《二元一次方程組》初中數(shù)學(xué)3課件

第一部分新課內(nèi)容第八章二元一次方程組第31課時實(shí)際問題與二元一次方程組（1）——和差倍分問題第一部分新課內(nèi)容第八章二元一次方程組第31課時實(shí)目錄01知識點(diǎn)導(dǎo)學(xué)02典型例題03變式訓(xùn)練04分層訓(xùn)練目錄01知識點(diǎn)導(dǎo)學(xué)02典型例題03變式訓(xùn)練04分層訓(xùn)練2A.用二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟：（1）審：理解題意，設(shè)________未知數(shù)；（2）找：找出________等量關(guān)系；（3）列：正確列出________；（4）解：求出________未知數(shù)的值；（5）答：檢驗(yàn)后完整寫出答案.知識點(diǎn)導(dǎo)學(xué)兩個兩個方程組兩個A.用二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟：知識點(diǎn)導(dǎo)學(xué)兩個兩個31.A型號計(jì)算器的單價(jià)比B型號計(jì)算器的單價(jià)多12元，5臺A型號計(jì)算器與7臺B型號計(jì)算器的價(jià)錢相同，求A，B型號計(jì)算器的單價(jià).解：設(shè)A，B型號計(jì)算器的單價(jià)分別為________元，________元.列方程組，得______________________.續(xù)表xyx=y+12,5x=7y1.A型號計(jì)算器的單價(jià)比B型號計(jì)算器的單價(jià)多12元，5臺A4用1塊B型鋼板可制成3件甲種產(chǎn)品和2件乙種產(chǎn)品.【例1】已知甲數(shù)的一半與乙數(shù)的的和為100，設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，列出二元一次方程：____________________________________.某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈礦泉水共2000瓶.（5）答：檢驗(yàn)后完整寫出答案.解：設(shè)學(xué)校有籃球x個，足球y個．（5）答：檢驗(yàn)后完整寫出答案.解：設(shè)甲、乙兩種食物各需要xg，yg.列方程組，得______________________.我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，求井深是多少？解：設(shè)購進(jìn)甲種玩具每件需要x元，購進(jìn)乙種玩具每件需要y元.用二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟：x+y=100解：設(shè)購進(jìn)甲種玩具每件需要x元，購進(jìn)乙種玩具每件需要y元.知識點(diǎn)1：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程用1塊B型鋼板可制成3件甲種產(chǎn)品和2件乙種產(chǎn)品.我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，求井深是多少？設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）典型例題

知識點(diǎn)1：

由實(shí)際問題抽象出二元一次方程【例1】已知甲數(shù)的一半與乙數(shù)的的和為100，設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，列出二元一次方程：____________________________________.x+y=100用1塊B型鋼板可制成3件甲種產(chǎn)品和2件乙種產(chǎn)品.典型例題知5變式訓(xùn)練2.已知甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的的差為-1，設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，列出二元一次方程：_______________________________________.2x-y=-1變式訓(xùn)練2.已知甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的的差為-1，設(shè)甲6知識點(diǎn)2：和差問題【例2】為了抓住2020年六一兒童節(jié)的商機(jī)，某商場決定購進(jìn)甲、乙兩種玩具進(jìn)行銷售.若購進(jìn)甲種玩具1件，乙種玩具2件，需要160元;購進(jìn)甲種玩具2件，乙種玩具3件，需要280元，則購進(jìn)甲、乙兩種玩具每件各需要多少元？知識點(diǎn)2：和差問題【例2】為了抓住2020年六一兒7A型號計(jì)算器的單價(jià)比B型號計(jì)算器的單價(jià)多12元，5臺A型號計(jì)算器與7臺B型號計(jì)算器的價(jià)錢相同，求A，B型號計(jì)算器的單價(jià).已知捐給甲校的礦泉水瓶數(shù)比捐給乙校的瓶數(shù)的2倍少400瓶.（2）找：找出________等量關(guān)系；我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，求井深是多少？用二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟：解：設(shè)甲、乙兩種食物各需要xg，yg.解：設(shè)需用A型鋼板x塊，B型鋼板y塊.用彩色和單色的兩種地磚鋪地，每塊彩色地磚14元，每塊單色地磚12元，若單色地磚的數(shù)量比彩色地磚的數(shù)量的2倍少15塊，買兩種地磚共用了1340元，求購買了彩色和單色地磚各多少？【例2】為了抓住2020年六一兒童節(jié)的商機(jī)，某商場決定購進(jìn)甲、乙兩種玩具進(jìn)行銷售.知識點(diǎn)1：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，求井深是多少？已知甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的的差為-1，設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，列出二元一次方程：_______________________________________.解：設(shè)學(xué)校有籃球x個，足球y個．知識點(diǎn)1：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，求井深是多少？（5）答：檢驗(yàn)后完整寫出答案.為提高病人免疫力，某醫(yī)院精選甲、乙兩種食物為確診病人配制營養(yǎng)餐，兩種食物中的蛋白質(zhì)含量和鐵質(zhì)含量如下表．如果病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每份營養(yǎng)餐中，甲、乙兩種食物各需要多少克？已知捐給甲校的礦泉水瓶數(shù)比捐給乙校的瓶數(shù)的2倍少400瓶.解：設(shè)購進(jìn)甲種玩具每件需要x元，購進(jìn)乙種玩具每件需要y元.根據(jù)題意,得解得答：購進(jìn)甲種玩具每件需要80元，購進(jìn)乙種玩具每件需要40元.x+2y=160,2x+3y=280.x=80,y=40.A型號計(jì)算器的單價(jià)比B型號計(jì)算器的單價(jià)多12元，5臺A型號計(jì)8變式訓(xùn)練3.為提高病人免疫力，某醫(yī)院精選甲、乙兩種食物為確診病人配制營養(yǎng)餐，兩種食物中的蛋白質(zhì)含量和鐵質(zhì)含量如下表．如果病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每份營養(yǎng)餐中，甲、乙兩種食物各需要多少克？每克甲種食物每克乙種食物其中所含蛋白質(zhì)0.5單位0.7單位其中所含鐵質(zhì)1單位0.4單位變式訓(xùn)練3.為提高病人免疫力，某醫(yī)院精選甲、乙兩種食物為9解：設(shè)甲、乙兩種食物各需要xg，yg.根據(jù)題意，得解得答：每份營養(yǎng)餐中，甲、乙兩種食物各需要28g，30g．0.5x+0.7y=35,x+0.4y=40.x=28,y=30.解：設(shè)甲、乙兩種食物各需要xg，yg.0.5x+0.7y10知識點(diǎn)3：倍分問題【例3】甲、乙兩種筆的單價(jià)分別為7元，3元，某學(xué)校用78元錢買這兩種筆作為數(shù)學(xué)競賽一、二等獎的獎品，錢恰好用完.若購買乙種筆的數(shù)量是甲種筆的兩倍，請問兩種筆各買了幾支？知識點(diǎn)3：倍分問題【例3】甲、乙兩種筆的單價(jià)分別為711解：設(shè)甲種筆買了x支，乙種筆買了y支.根據(jù)題意，得解得答：甲種筆買了6支，乙種筆買了12支.7x+3y=78,y=2x.x=6,y=12.解：設(shè)甲種筆買了x支，乙種筆買了y支.7x+3y=78,x=12變式訓(xùn)練4.某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈礦泉水共2000瓶.已知捐給甲校的礦泉水瓶數(shù)比捐給乙校的瓶數(shù)的2倍少400瓶.求該企業(yè)分別向甲、乙兩所學(xué)校捐了多少瓶礦泉水.變式訓(xùn)練4.某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈礦泉水共213解：設(shè)該企業(yè)向甲校捐了x瓶礦泉水，向乙校捐了y瓶礦泉水.由題意,得解得答：該企業(yè)向甲校捐了1200瓶礦泉水，向乙校捐了800瓶礦泉水.x+y=2000,x=2y-400.x=1200,y=800.解：設(shè)該企業(yè)向甲校捐了x瓶礦泉水，向乙校捐了y瓶礦泉水.x+14分層訓(xùn)練A組5.今年植樹節(jié)這天，我校七年級（3）班有24名同學(xué)共種了34棵樹苗，其中男生每人種樹2棵，女生每人種樹1棵.設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）A.B.C.D.x+y=34，x+2y=24Dx+y=34,2x+y=24x+y=24,x+2y=34x+y=24,2x+y=34分層訓(xùn)練A組5.今年植樹節(jié)這天，我校七年級（3）班有24156.3月份全球疫情加速擴(kuò)散后，中國已經(jīng)安排A與B兩種型號的包機(jī)9架次，從伊朗、意大利等國接回包括留學(xué)人員在內(nèi)的中國公民1457人．其中A型包機(jī)每架次坐滿158人，B型包機(jī)每架次坐滿163人，求A型和B型包機(jī)各有多少架？6.3月份全球疫情加速擴(kuò)散后，中國已經(jīng)安排A與B兩種型號的16解：設(shè)A型包機(jī)有x架，B型包機(jī)有y架.依題意，得解得答：A型包機(jī)有2架，B型包機(jī)有7架.x+y=9,158x+163y=1457.x=2,y=7.解：設(shè)A型包機(jī)有x架，B型包機(jī)有y架.x+y=9,x=2,17∴x+y=3+11=14(塊)．158x+163y=1457.根據(jù)題意，得解得已知捐給甲校的礦泉水瓶數(shù)比捐給乙校的瓶數(shù)的2倍少400瓶.解：設(shè)需用A型鋼板x塊，B型鋼板y塊.某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈礦泉水共2000瓶.知識點(diǎn)1：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）3月份全球疫情加速擴(kuò)散后，中國已經(jīng)安排A與B兩種型號的包機(jī)9架次，從伊朗、意大利等國接回包括留學(xué)人員在內(nèi)的中國公民1457人．其中A型包機(jī)每架次坐滿158人，B型包機(jī)每架次坐滿163人，求A型和B型包機(jī)各有多少架？設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）為提高病人免疫力，某醫(yī)院精選甲、乙兩種食物為確診病人配制營養(yǎng)餐，兩種食物中的蛋白質(zhì)含量和鐵質(zhì)含量如下表．如果病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每份營養(yǎng)餐中，甲、乙兩種食物各需要多少克？答：購進(jìn)甲種玩具每件需要80元，購進(jìn)乙種玩具每件需要40元.我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，求井深是多少？解：設(shè)甲、乙兩種食物各需要xg，yg.答：每份營養(yǎng)餐中，甲、乙兩種食物各需要28g，30g．【例1】已知甲數(shù)的一半與乙數(shù)的的和為100，設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，列出二元一次方程：____________________________________.我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，求井深是多少？14x+12y=1340.B組7.用彩色和單色的兩種地磚鋪地，每塊彩色地磚14元，每塊單色地磚12元，若單色地磚的數(shù)量比彩色地磚的數(shù)量的2倍少15塊，買兩種地磚共用了1340元，求購買了彩色和單色地磚各多少？∴x+y=3+11=14(塊)．B組7.用彩色和單色的兩種18解：設(shè)購買彩色地磚x塊，單色地磚y塊.依題意，得解得答：購買了彩色地磚40塊，單色地磚65塊.2x－y=15,14x+12y=1340.x=40,y=65.解：設(shè)購買彩色地磚x塊，單色地磚y塊.2x－y=15,x=4198.用1塊A型鋼板可制成4件甲種產(chǎn)品和1件乙種產(chǎn)品；用1塊B型鋼板可制成3件甲種產(chǎn)品和2件乙種產(chǎn)品.要生產(chǎn)甲種產(chǎn)品45件，乙種產(chǎn)品25件，求恰好需用A，B兩種型號的鋼板共多少塊？8.用1塊A型鋼板可制成4件甲種產(chǎn)品和1件乙種產(chǎn)品；用1塊20解：設(shè)需用A型鋼板x塊，B型鋼板y塊.依題意，得解得∴x+y=3+11=14(塊)．答：需用A，B兩種型號的鋼板共14塊.4x+3y=45，x+2y=25.x=3，y=11.解：設(shè)需用A型鋼板x塊，B型鋼板y塊.4x+3y=45，x=21C組9.學(xué)校有若干個籃球和足球，其中籃球數(shù)比足球數(shù)的2倍少3個，且籃球數(shù)與足球數(shù)的比為3∶2，求學(xué)校有籃球和足球各多少個.C組9.學(xué)校有若干個籃球和足球，其中籃球數(shù)比足球數(shù)的2倍少22解：設(shè)甲、乙兩種食物各需要xg，yg.（1）審：理解題意，設(shè)________未知數(shù)；（5）答：檢驗(yàn)后完整寫出答案.答：該企業(yè)向甲校捐了1200瓶礦泉水，向乙校捐了800瓶礦泉水.（2）找：找出________等量關(guān)系；列方程組，得______________________.某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈礦泉水共2000瓶.解：設(shè)學(xué)校有籃球x個，足球y個．已知捐給甲校的礦泉水瓶數(shù)比捐給乙校的瓶數(shù)的2倍少400瓶.我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，求井深是多少？根據(jù)題意，得解得設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）（1）審：理解題意，設(shè)________未知數(shù)；答：每份營養(yǎng)餐中，甲、乙兩種食物各需要28g，30g．解：設(shè)購買彩色地磚x塊，單色地磚y塊.解：設(shè)需用A型鋼板x塊，B型鋼板y塊.我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，求井深是多少？解：設(shè)學(xué)校有籃球x個，足球y個．根據(jù)題意，得解得答：學(xué)校有籃球9個，足球6個.x=2y-3，3y=2x.x=9,y=6.解：設(shè)甲、乙兩種食物各需要xg，yg.解：設(shè)學(xué)校有籃球x2310.我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，求井深是多少？10.我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將24解：設(shè)購進(jìn)甲種玩具每件需要x元，購進(jìn)乙種玩具每件需要y元.我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，求井深是多少？為提高病人免疫力，某醫(yī)院精選甲、乙兩種食物為確診病人配制營養(yǎng)餐，兩種食物中的蛋白質(zhì)含量和鐵質(zhì)含量如下表．如果病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每份營養(yǎng)餐中，甲、乙兩種食物各需要多少克？【例1】已知甲數(shù)的一半與乙數(shù)的的和為100，設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，列出二元一次方程：____________________________________.B.解：設(shè)A型包機(jī)有x架，B型包機(jī)有y架.已知甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的的差為-1，設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，列出二元一次方程：_______________________________________.A型號計(jì)算器的單價(jià)比B型號計(jì)算器的單價(jià)多12元，5臺A型號計(jì)算器與7臺B型號計(jì)算器的價(jià)錢相同，求A，B型號計(jì)算器的單價(jià).解：設(shè)甲種筆買了x支，乙種筆買了y支.158x+163y=1457.答：每份營養(yǎng)餐中，甲、乙兩種食物各需要28g，30g．我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，求井深是多少？158x+163y=1457.解：設(shè)購進(jìn)甲種玩具每件需要x元，購進(jìn)乙種玩具每件需要y元.設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）第31課時實(shí)際問題與二元一次方程組（1）——某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈礦泉水共2000瓶.已知捐給甲校的礦泉水瓶數(shù)比捐給乙校的瓶數(shù)的2倍少400瓶.解：設(shè)繩長是x尺，井深是y尺.依題意，得解得答：井深是8尺．x－y=4,x－y=1.x=36,y=8.解：設(shè)購進(jìn)甲種玩具每件需要x元，購進(jìn)乙種玩具每件需要y元.解25今年植樹節(jié)這天，我校七年級（3）班有24名同學(xué)共種了34棵樹苗，其中男生每人種樹2棵，女生每人種樹1棵.已知甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的的差為-1，設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，列出二元一次方程：_______________________________________.為提高病人免疫力，某醫(yī)院精選甲、乙兩種食物為確診病人配制營養(yǎng)餐，兩種食物中的蛋白質(zhì)含量和鐵質(zhì)含量如下表．如果病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每份營養(yǎng)餐中，甲、乙兩種食物各需要多少克？已知捐給甲校的礦泉水瓶數(shù)比捐給乙校的瓶數(shù)的2倍少400瓶.解：設(shè)購進(jìn)甲種玩具每件需要x元，購進(jìn)乙種玩具每件需要y元.答：A型包機(jī)有2架，B型包機(jī)有7架.14x+12y=1340.已知捐給甲校的礦泉水瓶數(shù)比捐給乙校的瓶數(shù)的2倍少400瓶.第31課時實(shí)際問題與二元一次方程組（1）——答：該企業(yè)向甲校捐了1200瓶礦泉水，向乙校捐了800瓶礦泉水.解：設(shè)學(xué)校有籃球x個，足球y個．已知捐給甲校的礦泉水瓶數(shù)比捐給乙校的瓶數(shù)的2倍少400瓶.已知捐給甲校的礦泉水瓶數(shù)比捐給乙校的瓶數(shù)的2倍少400瓶.解：設(shè)A型包機(jī)有x架，B型包機(jī)有y架.已知捐給甲校的礦泉水瓶數(shù)比捐給乙校的瓶數(shù)的2倍少400瓶.答：每份營養(yǎng)餐中，甲、乙兩種食物各需要28g，30g．14x+12y=1340.答：A型包機(jī)有2架，B型包機(jī)有7架.

謝謝今年植樹節(jié)這天，我校七年級（3）班有24名同學(xué)共種了34棵樹26第一部分新課內(nèi)容第八章二元一次方程組第31課時實(shí)際問題與二元一次方程組（1）——和差倍分問題第一部分新課內(nèi)容第八章二元一次方程組第31課時實(shí)目錄01知識點(diǎn)導(dǎo)學(xué)02典型例題03變式訓(xùn)練04分層訓(xùn)練目錄01知識點(diǎn)導(dǎo)學(xué)02典型例題03變式訓(xùn)練04分層訓(xùn)練28A.用二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟：（1）審：理解題意，設(shè)________未知數(shù)；（2）找：找出________等量關(guān)系；（3）列：正確列出________；（4）解：求出________未知數(shù)的值；（5）答：檢驗(yàn)后完整寫出答案.知識點(diǎn)導(dǎo)學(xué)兩個兩個方程組兩個A.用二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟：知識點(diǎn)導(dǎo)學(xué)兩個兩個291.A型號計(jì)算器的單價(jià)比B型號計(jì)算器的單價(jià)多12元，5臺A型號計(jì)算器與7臺B型號計(jì)算器的價(jià)錢相同，求A，B型號計(jì)算器的單價(jià).解：設(shè)A，B型號計(jì)算器的單價(jià)分別為________元，________元.列方程組，得______________________.續(xù)表xyx=y+12,5x=7y1.A型號計(jì)算器的單價(jià)比B型號計(jì)算器的單價(jià)多12元，5臺A30用1塊B型鋼板可制成3件甲種產(chǎn)品和2件乙種產(chǎn)品.【例1】已知甲數(shù)的一半與乙數(shù)的的和為100，設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，列出二元一次方程：____________________________________.某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈礦泉水共2000瓶.（5）答：檢驗(yàn)后完整寫出答案.解：設(shè)學(xué)校有籃球x個，足球y個．（5）答：檢驗(yàn)后完整寫出答案.解：設(shè)甲、乙兩種食物各需要xg，yg.列方程組，得______________________.我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，求井深是多少？解：設(shè)購進(jìn)甲種玩具每件需要x元，購進(jìn)乙種玩具每件需要y元.用二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟：x+y=100解：設(shè)購進(jìn)甲種玩具每件需要x元，購進(jìn)乙種玩具每件需要y元.知識點(diǎn)1：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程用1塊B型鋼板可制成3件甲種產(chǎn)品和2件乙種產(chǎn)品.我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，求井深是多少？設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）典型例題

知識點(diǎn)1：

由實(shí)際問題抽象出二元一次方程【例1】已知甲數(shù)的一半與乙數(shù)的的和為100，設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，列出二元一次方程：____________________________________.x+y=100用1塊B型鋼板可制成3件甲種產(chǎn)品和2件乙種產(chǎn)品.典型例題知31變式訓(xùn)練2.已知甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的的差為-1，設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，列出二元一次方程：_______________________________________.2x-y=-1變式訓(xùn)練2.已知甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的的差為-1，設(shè)甲32知識點(diǎn)2：和差問題【例2】為了抓住2020年六一兒童節(jié)的商機(jī)，某商場決定購進(jìn)甲、乙兩種玩具進(jìn)行銷售.若購進(jìn)甲種玩具1件，乙種玩具2件，需要160元;購進(jìn)甲種玩具2件，乙種玩具3件，需要280元，則購進(jìn)甲、乙兩種玩具每件各需要多少元？知識點(diǎn)2：和差問題【例2】為了抓住2020年六一兒33A型號計(jì)算器的單價(jià)比B型號計(jì)算器的單價(jià)多12元，5臺A型號計(jì)算器與7臺B型號計(jì)算器的價(jià)錢相同，求A，B型號計(jì)算器的單價(jià).已知捐給甲校的礦泉水瓶數(shù)比捐給乙校的瓶數(shù)的2倍少400瓶.（2）找：找出________等量關(guān)系；我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，求井深是多少？用二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟：解：設(shè)甲、乙兩種食物各需要xg，yg.解：設(shè)需用A型鋼板x塊，B型鋼板y塊.用彩色和單色的兩種地磚鋪地，每塊彩色地磚14元，每塊單色地磚12元，若單色地磚的數(shù)量比彩色地磚的數(shù)量的2倍少15塊，買兩種地磚共用了1340元，求購買了彩色和單色地磚各多少？【例2】為了抓住2020年六一兒童節(jié)的商機(jī)，某商場決定購進(jìn)甲、乙兩種玩具進(jìn)行銷售.知識點(diǎn)1：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，求井深是多少？已知甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的的差為-1，設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，列出二元一次方程：_______________________________________.解：設(shè)學(xué)校有籃球x個，足球y個．知識點(diǎn)1：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，求井深是多少？（5）答：檢驗(yàn)后完整寫出答案.為提高病人免疫力，某醫(yī)院精選甲、乙兩種食物為確診病人配制營養(yǎng)餐，兩種食物中的蛋白質(zhì)含量和鐵質(zhì)含量如下表．如果病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每份營養(yǎng)餐中，甲、乙兩種食物各需要多少克？已知捐給甲校的礦泉水瓶數(shù)比捐給乙校的瓶數(shù)的2倍少400瓶.解：設(shè)購進(jìn)甲種玩具每件需要x元，購進(jìn)乙種玩具每件需要y元.根據(jù)題意,得解得答：購進(jìn)甲種玩具每件需要80元，購進(jìn)乙種玩具每件需要40元.x+2y=160,2x+3y=280.x=80,y=40.A型號計(jì)算器的單價(jià)比B型號計(jì)算器的單價(jià)多12元，5臺A型號計(jì)34變式訓(xùn)練3.為提高病人免疫力，某醫(yī)院精選甲、乙兩種食物為確診病人配制營養(yǎng)餐，兩種食物中的蛋白質(zhì)含量和鐵質(zhì)含量如下表．如果病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每份營養(yǎng)餐中，甲、乙兩種食物各需要多少克？每克甲種食物每克乙種食物其中所含蛋白質(zhì)0.5單位0.7單位其中所含鐵質(zhì)1單位0.4單位變式訓(xùn)練3.為提高病人免疫力，某醫(yī)院精選甲、乙兩種食物為35解：設(shè)甲、乙兩種食物各需要xg，yg.根據(jù)題意，得解得答：每份營養(yǎng)餐中，甲、乙兩種食物各需要28g，30g．0.5x+0.7y=35,x+0.4y=40.x=28,y=30.解：設(shè)甲、乙兩種食物各需要xg，yg.0.5x+0.7y36知識點(diǎn)3：倍分問題【例3】甲、乙兩種筆的單價(jià)分別為7元，3元，某學(xué)校用78元錢買這兩種筆作為數(shù)學(xué)競賽一、二等獎的獎品，錢恰好用完.若購買乙種筆的數(shù)量是甲種筆的兩倍，請問兩種筆各買了幾支？知識點(diǎn)3：倍分問題【例3】甲、乙兩種筆的單價(jià)分別為737解：設(shè)甲種筆買了x支，乙種筆買了y支.根據(jù)題意，得解得答：甲種筆買了6支，乙種筆買了12支.7x+3y=78,y=2x.x=6,y=12.解：設(shè)甲種筆買了x支，乙種筆買了y支.7x+3y=78,x=38變式訓(xùn)練4.某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈礦泉水共2000瓶.已知捐給甲校的礦泉水瓶數(shù)比捐給乙校的瓶數(shù)的2倍少400瓶.求該企業(yè)分別向甲、乙兩所學(xué)校捐了多少瓶礦泉水.變式訓(xùn)練4.某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈礦泉水共239解：設(shè)該企業(yè)向甲校捐了x瓶礦泉水，向乙校捐了y瓶礦泉水.由題意,得解得答：該企業(yè)向甲校捐了1200瓶礦泉水，向乙校捐了800瓶礦泉水.x+y=2000,x=2y-400.x=1200,y=800.解：設(shè)該企業(yè)向甲校捐了x瓶礦泉水，向乙校捐了y瓶礦泉水.x+40分層訓(xùn)練A組5.今年植樹節(jié)這天，我校七年級（3）班有24名同學(xué)共種了34棵樹苗，其中男生每人種樹2棵，女生每人種樹1棵.設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）A.B.C.D.x+y=34，x+2y=24Dx+y=34,2x+y=24x+y=24,x+2y=34x+y=24,2x+y=34分層訓(xùn)練A組5.今年植樹節(jié)這天，我校七年級（3）班有24416.3月份全球疫情加速擴(kuò)散后，中國已經(jīng)安排A與B兩種型號的包機(jī)9架次，從伊朗、意大利等國接回包括留學(xué)人員在內(nèi)的中國公民1457人．其中A型包機(jī)每架次坐滿158人，B型包機(jī)每架次坐滿163人，求A型和B型包機(jī)各有多少架？6.3月份全球疫情加速擴(kuò)散后，中國已經(jīng)安排A與B兩種型號的42解：設(shè)A型包機(jī)有x架，B型包機(jī)有y架.依題意，得解得答：A型包機(jī)有2架，B型包機(jī)有7架.x+y=9,158x+163y=1457.x=2,y=7.解：設(shè)A型包機(jī)有x架，B型包機(jī)有y架.x+y=9,x=2,43∴x+y=3+11=14(塊)．158x+163y=1457.根據(jù)題意，得解得已知捐給甲校的礦泉水瓶數(shù)比捐給乙校的瓶數(shù)的2倍少400瓶.解：設(shè)需用A型鋼板x塊，B型鋼板y塊.某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈礦泉水共2000瓶.知識點(diǎn)1：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）3月份全球疫情加速擴(kuò)散后，中國已經(jīng)安排A與B兩種型號的包機(jī)9架次，從伊朗、意大利等國接回包括留學(xué)人員在內(nèi)的中國公民1457人．其中A型包機(jī)每架次坐滿158人，B型包機(jī)每架次坐滿163人，求A型和B型包機(jī)各有多少架？設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）為提高病人免疫力，某醫(yī)院精選甲、乙兩種食物為確診病人配制營養(yǎng)餐，兩種食物中的蛋白質(zhì)含量和鐵質(zhì)含量如下表．如果病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每份營養(yǎng)餐中，甲、乙兩種食物各需要多少克？答：購進(jìn)甲種玩具每件需要80元，購進(jìn)乙種玩具每件需要40元.我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，求井深是多少？解：設(shè)甲、乙兩種食物各需要xg，yg.答：每份營養(yǎng)餐中，甲、乙兩種食物各需要28g，30g．【例1】已知甲數(shù)的一半與乙數(shù)的的和為100，設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，列出二元一次方程：____________________________________.我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，求井深是多少？14x+12y=1340.B組7.用彩色和單色的兩種地磚鋪地，每塊彩色地磚14元，每塊單色地磚12元，若單色地磚的數(shù)量比彩色地磚的數(shù)量的2倍少15塊，買兩種地磚共用了1340元，求購買了彩色和單色地磚各多少？∴x+y=3+11=14(塊)．B組7.用彩色和單色的兩種44解：設(shè)購買彩色地磚x塊，單色地磚y塊.依題意，得解得答：購買了彩色地磚40塊，單色地磚65塊.2x－y=15,14x+12y=1340.x=40,y=65.解：設(shè)購買彩色地磚x塊，單色地磚y塊.2x－y=15,x=4458.用1塊A型鋼板可制成4件甲種產(chǎn)品和1件乙種產(chǎn)品；用1塊B型鋼板可制成3件甲種產(chǎn)品和2件乙種產(chǎn)品.要生產(chǎn)甲種產(chǎn)品45件，乙種產(chǎn)品25件，求恰好需用A，B兩種型號的鋼板共多少塊？8.用1塊A型鋼板可制成4件甲種產(chǎn)品和1件乙種產(chǎn)品；用1塊46解：設(shè)需用A型鋼板x塊，B型鋼板y塊.依題意，得解得∴x+y=3+11=14(塊)．答：需用A，B兩種型號的鋼板共14塊.4x+3y=45，x+2y=25.x=3，y=11.解：設(shè)需用A型鋼板x塊，B型鋼板y塊.4x+3y=45，x=47C組9.學(xué)校有若干個籃球和足球，其中籃球數(shù)比足球數(shù)的2倍少3個，且籃球數(shù)與足球數(shù)的比為3∶2，求學(xué)校有籃球和足球各多少個.C組9.學(xué)校有若干個籃球和足球，其中籃球數(shù)比足球數(shù)的2倍少48解：設(shè)甲、乙兩種食物各需要xg，yg.（1）審：理解題意，設(shè)________未知數(shù)；（5）答：檢驗(yàn)后完整寫出答案.答：該企業(yè)向甲校捐了1200瓶礦泉水，向乙校捐了800瓶礦泉水.（2）找：找出________等量關(guān)系；列方程組，得______________________.某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈礦泉水共2000瓶.解：設(shè)學(xué)校有籃球x個，足球y個．已知捐給甲校的礦泉水瓶數(shù)比捐給乙校的瓶數(shù)的2倍少400瓶.我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，求井深是多少？根據(jù)題意，得解得設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）（1）審：理解題意，設(shè)________未知數(shù)；答：每份營養(yǎng)餐中，甲、乙兩種食物各需要28g，30g．解：設(shè)購買彩色地磚x塊，單色地磚y塊.解：設(shè)需用A型鋼板x塊，B型鋼板y塊.我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，求井深是多少？解：設(shè)學(xué)校有籃球x個，足球y個．根據(jù)題意，得解得答：學(xué)校有籃球9個，足球6個.x=2y-3，3y=2x.x=9,y=6.解：設(shè)甲、乙兩種食物各需要xg，yg.解：設(shè)學(xué)校有籃球x4910.我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，求井深是多少？10.我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，