MXT-高中數(shù)學集合知識點(明細)

會集會集的含義與表示1）定義：由一個或多個元素所組成的叫做會集。若x是會集A的元素，則記作x∈A。2）會集中的元素有三個特色：確定性（會集中的元素必定是確定的）b.互異性（會集中的元素互不一樣樣。比方：會集A={1，a}，則a不能夠等于1）無序性（會集中的元素沒有先后之分。）3）常有的會集符號表示：N：非負整數(shù)會集或自然數(shù)會集{0,1,2,3,}N*或N+：正整數(shù)會集{1,2,3,}Z：整數(shù)會集{,-1,0,1,}Q：有理數(shù)會集Q+：正有理數(shù)會集Q-：負有理數(shù)會集R：實數(shù)會集(包括有理數(shù)和無理數(shù)）R+：正實數(shù)會集R-：負實數(shù)會集C：復數(shù)會集?：空會集（不含有任何元素的會集稱為空會集，又叫空集）（4）表示會集的方法：a.列舉法：{紅，綠，藍}，A={a,b,c,d}···b.描述法：B={x|x2=2}，{代表元素|滿足的性質}···c.Venn圖：用一條封閉的曲線內部表示一個會集的方法。2.會集的基本關系（1）子集：對于兩個會集A，B.若任意a∈A，都有a∈B，則稱會集A被會集B所包括(或會集B包括會集A)，記做A?B，此時稱會集A是會集B的子集。2）真子集：若A?B，且存在a∈B但a?A則稱會集A是會集B的真子集，記做A?B.3）由子集的定義可知子集有這樣三條主要的性質：a.規(guī)定:空集(不含任何元素的會集叫做空集,記為f)是任何會集的子集b.任何一個會集是它自己的子集.c.子集擁有傳達性.若是AB,BC,那么AC.*假設非空會集A中含有n個元素，則有：A的子集個數(shù)為2n。A的真子集的個數(shù)為2n-1。3.A的非空子集的個數(shù)為2n-1。4.A的非空真子集的個數(shù)為2n-2。(4)會集相等：一般地，對于兩個會集A與B，若是會集A的任何一個元素都是集合B的元素，同時會集B的任何一個元素都是會集A的元素，我們就說會集A等于會集B，記作A=B.名稱記號意義性質表示圖(1)AA(2)AAB(3)若AB且BC，則AC（或A中的任一元素都屬(4)若AB且BA，則AB子集于BBA)AB（1）A（A為非空子集）真子集AB，且B中最少(2)若AB且BC，則AC有一元素不屬于A（或B

A(B)或BABA）會集相等

AB

中的任一元素都屬(1)AB于B，B中的任一元素A(B)(2)BA都屬于A會集的基本運算并集：一般地，由所有下于會集A或屬于會集B的元素所組成的會集，稱為會集A與B的并集（Union）記作：A∪B，讀作：“A并B”，即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}，Venn圖表示：性質：*AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A若A∪B=B，則AB，反之也成立.2）交集：一般地，由屬于會集A且屬于會集B的元素所組成的會集，叫做會集A與B的交集（intersection）。記作：A∩B，讀作：“A交B”，即：A∩B={x|∈A，且x∈B}，交集的Venn圖表示：性質：*A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A若A∩B=A，則AB，反之也成立。3）全集：一般地，若是一個會集含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個會集為全集（Universe），平時記作U。4）補集：對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于會集A的所有元素組成的會集稱為會集A相對于全集U的補集complementaryset）,簡稱為會集A的補集，記作：CUA即：CUA={x|x∈U且x∈A}補集的Venn圖表示：UACUA性質：*（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=*Cu(CuA)=A,Cu( )U*Cu(AB)(CuA)(CuB)*Cu(AB)(CuA)(CuB)名記意義性質表示圖稱號（1）AIAA交{x|xA,且（2）AIAIBAB集xB}（3）AIBAAIBB（1）AUAA并{x|xA,或（2）AUAAUBB集AxB}（3）AUBAAUBB補eUA{x|xU,且xA}集例題：一．選擇題1、（2009濱州聯(lián)考）會集A={－1，0，1}，B={y|ycosx,xA}，則AB=(A){0}(B){1}(C){0，1}(D){－1，0，1}答案B2、（2009廣州一模）已知全集U=R，會集A={x|x2－x=0}，B={x|－1<x<1}，則A∩B=A.{0}B.{1}C.{0，1}D.φ答案AA{x|x29x0,xN*},B{y|4N*},則AB3、（2009茂名一模）若會集y中元素個數(shù)為（）A．0個B．1個C．2個D．3個答案D4、（2009聊城一模）已知My|yi2n,nN（此中i為虛數(shù)單位），Nx|ylg1x,1,xR,則以下關系中正確的選項是1xPx|x2（）A．MNPB．CRMPNC．PNMD．CR(PN)答案BMx|x1,Nx|2x15、（2009韶關一模）已知會集，則MIN=A．B．x|x0C．x|x1D．x|0x1答案D6、（2009番禺一模）1．設會集P{1,2,3,4},Q{x|2x2,xR}，則PIQ等于（）.A．{1,2}B．{3，4}C．{1}D．{-2，-1，0，1，2}答案A7、（2009臨沂一模）設會集M{x|x1},P{x|x21}，則以下關系中正確的選項是A、M=PB、M∪P=PC、M∪P=MD、M∩P=P答案B8、（2009汕頭一模）、定義A－B＝{x｜xA且xB｝，若M＝{1，2，3，4，5}，N＝{2，3，6}，則N－M＝（）A.{6｝B{1,4,5｝C．MD.N答案A9、（2009棗莊一模）已知U{2,3,4,5,6,7},M{3,4,5,7},N{2,4,5,6},則（）A．MN{4,6}B．MNUC．(CUN)MUD．(CUM)NN答案B10、(安徽省示范高中皖北協(xié)作區(qū)2009年高三聯(lián)考)設會集Ax3pxp3,Byy2x,1x2,，則CRAUCRB）（A.2,3B.,2U3,C.,2U3,D.,2U4,答案B11、（2009昆明一中第三次模擬理）已知會集Mx|2x13,Nx|x2x60N等于（，則MI）A．3,2U1,2B.3,2U1,C．3,2U1,2D.,3U1,2答案C12、(2009年福建省一般高中畢業(yè)班質量檢查)已知全集U1,2,3,4,會集P2,3,4,Q1,2，則（）A.PIQQB.eUPIQQC.PUQUD.eUPUQP答案C13（、2009玉溪一中期末）已知會集SxRx12，T2，101，，，2，則SIT（）A．2B．1，2C．01，，2D．101，，，2答案B14、(福州市一般高中2009年高中畢業(yè)班質量檢查)設會集M{2,1,0}.N(1,0,1,2,3),則MN=（）A．{0，1}B．{—1，0，1}C．{0，1，2}D．{—1，0，1，2}答案B15、M{x|x1),N{x|2x1}，則MIN等于（2009日照一模）已知會集A．B．{x|x0}C．{x|x1}D．{x|0x1}答案D二、填空題1、（2009上海八校聯(lián)考）已知全集UR，會集A{x|x22x30,xR}，B{x||x2|2,xR}，那么會集AIB。答案(0,3]2、（2009瀘灣區(qū)一模）若會集A{x|x2(k3)xk50,xR},AIR，則實數(shù)k的取值范圍為．答案(,1]Sxx0,xR,Tx2x13,xR3、（2009閔行三中模擬）已知會集2x，則SIT=_________。答案1,04、（2009杭州二中第六次月考）