海南省?？谑辛Ｂ?lián)考2020-2021學年八年級上學期期中數(shù)學試題 （含答案解析）

試卷第=page44頁，共=sectionpages44頁試卷第=page33頁，共=sectionpages44頁海南省?？谑辛Ｂ?lián)考2020-2021學年八年級上學期期中數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的平方根是（）A． B． C． D．2．下列計算中，正確的是（

）A． B． C． D．3．在數(shù)、、、0、、0．131131113……這些數(shù)中，無理數(shù)有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．一個正方形的面積是15，估計它的邊長在（

）．A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間5．已知，，求的值是（

）A．12 B．18 C．21 D．366．化簡所得的結果為（

）A． B． C． D．7．等式(

)=中，括號內應填入（

）A． B． C． D．8．若，則為（

）A． B． C． D．9．將分解因式，正確的是（

）A． B．C． D．10．下列命題中①同位角相等，兩直線平行；②三角形外角和等于180°；③對頂角相等；④斜邊相等的兩個直角三角形全等；⑤直角都相等；真命題的個數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．511．如圖，已知，添加下列條件仍然不能證明與全等的是（

）A． B． C． D．12．如圖，在長方形中，，，延長到點，使．動點從點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿方向向終點運動．設點的運動時間為秒，當和全等時，的值是（

）A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7二、填空題13．（1）=_______；（2）的立方根是_______．14．如圖，邊長為a的大正方形剪去一個邊長為b的小正方形后，將剩余部分通過割補拼成新的圖形，根據(jù)圖形能驗證面積的等式為（用含a、b的式子表示）_____________．15．把命題“全等三角形的對應邊相等”改寫成“如果……，那么……”的形式：____________________________16．如圖，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，EF=6，BG=3，DH=4，計算圖中實線所圍成的圖形的面積S是______．三、解答題17．計算：(1)；(2)；(3)；(4)用簡便方法計算：．18．因式分解：(1)；(2)；(3)．19．先化簡，再求值：，其中，．20．已知，，求下列各式的值：(1)；(2)．21．如圖，已知AB⊥AD，AC⊥AE，AB=AD，AC=AE，BC分別交AD、DE于點G、F，AC與DE交于點H．求證：（1）△ABC≌△ADE；（2）BC⊥DE．22．如圖，在四邊形中，，，，，是上一點，是延長線上一點，且，連接．(1)求證：①；②．(2)若點在上，且，猜想、、之間的數(shù)量關系，并說明理由．答案第=page1010頁，共=sectionpages1111頁答案第=page1111頁，共=sectionpages1111頁參考答案：1．C【詳解】∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3，故選：C．2．A【分析】利用同底數(shù)冪的除法的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，冪的乘方與積的乘方的法則對各項進行運算即可．【詳解】解：A．，故符合題意；B．，故不符合題意；C．，故不符合題意；D．，故不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握．3．B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可判斷．【詳解】解：，無理數(shù)有，，，共有3個，故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如，，（每兩個8之間依次多1個0）等形式．4．C【分析】先求出正方形的邊長，再估算出其大小即可．【詳解】∵一個正方形的面積是15，∴其邊長＝．∵＜＜，∴3＜＜4．故選：C．【點睛】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，熟知估算無理數(shù)大小要用逼近法是解答此題的關鍵．5．B【分析】將多項式進行因式分解，然后整體代入得結果．【詳解】解：．故選：B．【點睛】此題考查了因式分解的知識，同時考查觀察能力，整體代入這種解題方法．6．B【分析】利用提公因式法，進行計算即可解答．【詳解】解：，故選：B．【點睛】本題考查了因式分解提公因式法，有理數(shù)的混合運算，熟練掌握提公因式法是解題的關鍵．7．B【分析】利用平方差公式進行分析即可求解．【詳解】解：，，，里的數(shù)為：，故選：B．【點睛】本題主要考查平方差公式，解答的關鍵是熟記平方差的形式：．8．C【分析】根據(jù)多項式乘多項式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：，，，．．故選：C．【點睛】本題考查多項式乘多項式，解題的關鍵是熟練運用多項式乘多項式，本題屬于基礎題型．9．D【分析】先運用提公因式法分解因式，再運用平方差公式分解因式即可．【詳解】解：故選：D．【點睛】本題考查了因式分解的方法，熟練掌握提公因式法和公式法分解因式是解題的關鍵．10．C【分析】根據(jù)對頂角的性質對①進行判斷；根據(jù)平行線的性質對②進行判斷；根據(jù)全等三角形的判定方法對③進行判斷；根據(jù)直角的定義對④進行判斷．【詳解】解：同位角相等，兩直線平行，所以①為真命題；三角形外角和等于，所以②為真命題；對頂角相等，所以③為真命題；斜邊相等的兩直角三角形，只有一組邊和直角對應相等不能得到全等，所以④為假命題；直角都相等，所以⑤為真命題．真命題的個數(shù)為4個，故選：C．【點睛】本題考查了命題與定理：命題寫成“如果，那么”的形式，這時，“如果”后面接的部分是題設，“那么”后面解的部分是結論．命題的“真”“假”是就命題的內容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．11．A【分析】隱含條件，加已知條件，一邊一角，根據(jù)三角形的判定方法，，可得答案．【詳解】解：A、，，，兩邊一角，但角不是兩邊的夾角，故不能確定．B、，，，兩邊一角，，故能確定三角形全等．C、，，，兩角一邊，，故能判斷全等．D、，，，兩角一邊，，故能判斷全等．故選：A．【點睛】本題考查了三角形全等的判斷方法，熟練掌握三角形的判斷方法是解題的關鍵．12．C【分析】分兩種情況進行討論，根據(jù)題意得出和即可求得．【詳解】解：因為，若，，根據(jù)證得，由題意得：，所以，因為，若，，根據(jù)證得，由題意得：，解得．所以，當?shù)闹禐?或7秒時．和全等．故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關鍵是掌握判定方法有：，，，，．13．

【分析】利用立方根、算術平方根定義判斷即可．【詳解】解：，的立方根是，故答案為：，．【點睛】此題考查了立方根，以及算術平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．14．【分析】邊長為a的大正方形剪去一個邊長為b的小正方形后的面積為，新的圖形面積等于，由于兩圖中陰影部分面積相等，即可得到結論．【詳解】解：圖中陰影部分的面積等于兩個正方形的面積之差，即為；剩余部分通過割補拼成的平行四邊形的面積為，∵前后兩個圖形中陰影部分的面積相等，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了利用幾何方法驗證平方差公式，解決問題的關鍵是根據(jù)拼接前后不同的幾何圖形的面積不變得到等量關系．15．如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的對應邊相等【詳解】∵原命題的條件是：兩個三角形是全等三角形，結論是：對應角相等，∴命題“全等三角形的對應角相等”改寫成“如果…，那么…”的形式是如果兩個三角形是全等三角形，那么它們的對應角相等．故答案為：如果兩個三角形是全等三角形，那么它們的對應角相等．16．50【分析】易證△AEF≌△BAG，△BCG≌△CDH即可求得AF=BG，AG=EF，GC=DH，BG=CH，即可求得梯形DEFH的面積和△AEF，△ABG，△CGB，△CDH的面積，即可解題．【詳解】解：∵∠EAF+∠BAG=90°，∠EAF+∠AEF=90°，∴∠BAG=∠AEF，∵在△AEF和△BAG中，，∴△AEF≌△BAG（AAS），同理△BCG≌△CDH，∴AF=BG，AG=EF，GC=DH，BG=CH，∵梯形DEFH的面積=（EF+DH）?FH=80，S△AEF=S△ABG=AF?AE=9，S△BCG=S△CDH=CH?DH=6，∴圖中實線所圍成的圖形的面積S=80-2×9-2×6=50，故答案為：50．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應邊相等的性質，本題中求證△AEF≌△BAG，△BCG≌△CDH是解題的關鍵．17．(1)4(2)(3)(4)4【分析】（1）先算開方和乘方，再算除法，最后算加減法；（2）先利用冪的乘方和積的乘方計算，再利用單項式乘多項式法則展開；（3）先利用單項式乘多項式和完全平方公式展開，再合并同類項；（4）將原式變形為，再利用平方差公式計算．【詳解】（1）解：；（2）；（3）；（4）【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，整式的混合運算，解題的關鍵是掌握各部分的運算法則．18．(1)(2)(3)【分析】（1）直接提公因式即可；（2）先提公因式，再利用平方差公式分解即可；（3）利用完全平方公式變形，再分解即可．【詳解】（1）解：；（2）；（3）【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．19．，【分析】首先利用整式的乘法法則和平方差公式打開小括號，然后合并同類項，最后利用整式的除法法則計算即可求解．【詳解】解：當，時，原式=．【點睛】此題主要考查了整式的混合運算-化簡求值，解題的關鍵是利用整式的混合運算法則，同時也注意利用乘法公式簡化計算．20．(1)12(2)【分析】（1）根據(jù)已知等式，利用完全平方公式轉化為，,再代入計算即可；（2）先提公因式，再利用完全平方公式將原式化為，代入計算即可．【詳解】（1）解：，，；（2）【點睛】本題考查完全平方公式、提公因式法，掌握完全平方公式的結構特征以及提公因式法分解因式是正確解答的前提．21．（1）證明見解析；（2）證明見解析．【詳解】試題分析：（1）利用AB⊥AD，AC⊥AE，得出∠DAB=∠CAE，進一步得出∠BAC=∠DAE，再根據(jù)已知條件及全等的判定方法SAS即可證得△ABC≌△ADE；（2）由△ABC≌△ADE，得出∠E=∠C，利用∠E+∠AHE=90°，推出∠C+∠DHC=90°，結論成立．證明：（1）∵AB⊥AD，AC⊥AE，∴∠DAB=∠CAE=90°，∴∠DAB+∠DAC=∠CAE+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE（SAS）．（2）∵△ABC≌△ADE，∴∠E=∠C，∵∠E+∠AHE=90°，∠AHE=∠DHC，∴∠C+∠DHC=90°，∴BC⊥DE．點睛：本題考查了全等三角形全等的判定及性質，垂直的意義，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵．22．(1)①見解析；②見解析(2)，理由見解析【分析】（1）①證線段相等，需三角形全等，線段，在，中，②證明，需要連接，得全等和，得出的度數(shù)．（2）3條線段的關系，一般