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0-1規(guī)劃與指派問(wèn)題ZHUTongChang’anUniversityE-mail:2011.11HomeHome0-1變量0-1變量，即二進(jìn)制變量，可以作為條件語(yǔ)句“if”來(lái)用這樣，利于數(shù)學(xué)模型的表達(dá)20-1規(guī)劃0-1規(guī)劃，是變量只能為0或1的線性規(guī)劃問(wèn)題3例題z約束條件過(guò)濾條件（1）（2）（3）（4）（0,0,0）0√√√√z≥0（0,0,1）4√√√√z≥4（0,1,0）-1（0,1,1）3（1,0,0）3（1,0,1）7√√√√z≥7（1,1,0）2（0,0,0）65指派問(wèn)題（Assignment）設(shè)B1、B2、B3、B4四項(xiàng)任務(wù)，分配給A1、A2、A3、A4四個(gè)人去完成，每人完成一項(xiàng)工作，每項(xiàng)工作一個(gè)人去完成，每人完成費(fèi)用不同，如表，問(wèn)如何安排總費(fèi)用最少人員工作任務(wù)B1B2B3B4A110978A25877A35465A423456指派問(wèn)題（Assignment）與線性規(guī)劃問(wèn)題的關(guān)系線性規(guī)劃問(wèn)題vs.整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題（0－1規(guī)劃問(wèn)題）運(yùn)輸問(wèn)題vs.（指派問(wèn)題）7指派問(wèn)題（Assignment）變量？設(shè)xi表示Ai是否完成Bj，費(fèi)用？約束？8指派問(wèn)題（Assignment）想象一下指派矩陣是怎樣的？每行每列有且僅有1個(gè)元素為110解指派問(wèn)題：匈牙利解法思路：縮減矩陣，直至每行每列都有零想想為什么這樣就能找到指派矩陣？就能費(fèi)用最小第一步縮減費(fèi)用矩陣12解指派問(wèn)題：匈牙利解法第二步用最少直線覆蓋14解指派問(wèn)題：匈牙利解法第三步調(diào)整至4個(gè)獨(dú)立零元素15解指派問(wèn)題：匈牙利解

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