九年級數學上冊第21章二次函數與反比例函數21.4二次函數的應用第2課時二次函數的應用2教案新版滬科版

九年級數學上冊第21章二次函數與反比例函數21.4二次函數的應用第2課時二次函數的應用2教案新版滬科版九年級數學上冊第21章二次函數與反比例函數21.4二次函數的應用第2課時二次函數的應用2教案新版滬科版Page6九年級數學上冊第21章二次函數與反比例函數21.4二次函數的應用第2課時二次函數的應用2教案新版滬科版第2課時二次函數的應用（2）【知識與技能】能為一些較簡單的生活實際問題建立二次函數模型，并在此基礎上，根據二次函數關系式和圖象特點，從而解決實際問題.【過程與方法】經歷探索問題的過程,獲得利用數學方法解決實際問題的經驗，感受數學模型和數學應用的價值，通過觀察、比較、推理、交流等過程，發(fā)展獲得一些研究問題與合作交流的方法與經驗.【情感態(tài)度】通過動手實做及同學之間的合作與交流，讓學生積累經驗，發(fā)展學習動力?！窘虒W重點】會根據不同的條件，利用二次函數解決生活中的實際問題.【教學難點】利用二次函數解決生活中的實際問題。一、情景導入，初步認知1.通過配方,寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。(1）y＝6x2＋12x；(2）y＝－4x2＋8x－102.以上兩個函數，哪個函數有最大值，哪個函數有最小值？說出兩個函數的最大值、最小值分別是多少?【教學說明】通過配方，使學生能熟悉二次函數最值的求法,從而解決實際問題。二、思考探究，獲取新知上拋物體在不計空氣阻力的情況下,有如下的表達式h=v0t-gt2.其中h是物體上升的高度，v0是物體被上拋時豎直向上的初始速度，g是重力加速度（取=10m/s2）,t是物體拋出后經過的時間.在一次排球比賽中,排球從靠近地面處被墊起時豎直向上的初始速度為10m/s。（1）問排球上升的最大高度是多少?（2）已知某運動員在2.5米高度扣球時效果最佳，如果他要打快攻,問該運動員在排球被墊起后多少時間扣球最佳？（精確到0。1s）解：根據題意得h=10t—×10t2=—5(t—1)2+5(t≥0)因為拋物線開口向下，頂點坐標為（1，5）答：排球上升的最大高度是5米.（2）當h=2。5時，得10t—5t2=2.5解方程得：t1≈0。3s,t2≈1.7s排球在上升和下降中，各有一次經過2.5米高度，但第一次經過時排球被墊起僅0.3秒，要打快攻,選擇此時扣球最好。答：該運動員在排球被墊起后0.3秒扣球最佳?！窘虒W說明】解決實際問題時,應先分析問題中的數量關系，列出函數關系式，再研究所得的函數，得出結果。三、運用新知，深化理解1.教材P39例4。2。蘭州市“安居工程”新建成的一批樓房都是8層高,房子的價格y（元/平方米）隨樓層數x(樓)的變化而變化(x=1，2，3，4，5，6，7，8)；已知點（x，y)都在一個二次函數的圖象上，（如圖所示)，則6樓房子的價格為2080元/平方米。3。如圖，從地面垂直向上拋出一小球，小球的高度h(單位：米)與小球運動時間t（單位：秒)的函數關系式是h=9.8t-4.9t2，那么小球運動中的最大高度h最大=(4。9）米.4。在矩形ABCD中,AB=6cm，BC=12cm，點P從點A出發(fā)，沿AB邊向點B以1cm／s的速度移動，同時點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以2cm／s的速度移動，如果P、Q兩點同時出發(fā)，分別到達B、C兩點后就停止移動。（1)運動第t秒時,△PBQ的面積y（cm2）是多少？（2）此時五邊形APQCD的面積是S（cm2），寫出S與t的函數關系式,并指出自變量的取值范圍.（3）t為何值時s最小，最小值是多少？解：(1）y=(6—t)·2t=-t2+6t(2）S=6×12—（—t2+6t）=t2—6t+72（0＜t＜6）（3）∵S=（t—3）2+63∴當t=3時，S有最小值等于63.5。一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖?，F測得,當水面寬AB=1.6m時，涵洞頂點O與水面的距離為2。4m.ED離水面的高FC=1.5m，求涵洞ED寬是多少?是否會超過1m？（提示：設涵洞所成拋物線為y=ax2（a＜0））【分析】根據此拋物線經過原點，可設函數關系式為y=ax2.根據AB=1.6，涵洞頂點O到水面的距離為2。4m，那么B點坐標應該是(0.8，-2.4)，利用待定系數法即可求出函數的解析式，繼而求出點D的坐標及ED的長.解：∵拋物線y=ax2（a＜0），點B在拋物線上，將B（0。8，-2。4），它的坐標代入y=ax2（a＜0），求得a=-，所求解析式為y=—x2.再由條件設D點坐標為（x,-0。9），則有：—0。9=-x2，解得：x=＜，故寬度為2=，∴x＜0.5，2x＜1，所以涵洞ED不超過1m?！窘虒W說明】通過練習的過程,前后呼應,鞏固已學知識，并讓學生體會二次函數是解決實際問題的一類重要數學模型.四、師生互動、課堂小結先小組內交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進行總結.教師作以補充.布置作業(yè):教材“習題21。4"中第4、