定積分求平面圖形的面積_第1頁
定積分求平面圖形的面積_第2頁
定積分求平面圖形的面積_第3頁
定積分求平面圖形的面積_第4頁
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關(guān)于定積分求平面圖形的面積第一頁，共九頁，2022年，8月28日引入1.復(fù)習(xí)定積分的定義及其幾何意義2.如何用定積分求平面圖形的面積？第二頁，共九頁，2022年，8月28日一、微元法設(shè)曲線與直線及

x

軸所圍曲則邊梯形面積為A,其中為面積元素，第三頁，共九頁，2022年，8月28日yxabo若曲線與及x=a,x=b所圍成的圖形為如圖：面積A，第四頁，共九頁，2022年，8月28日設(shè)曲線與直線及

x

軸所圍曲則邊梯形面積為A,第五頁，共九頁，2022年，8月28日計算兩條拋物線在第一象限所圍圖形的面積.解:

由得交點例1第六頁，共九頁，2022年，8月28日分析，歸納解題步驟：1.畫草圖，求出曲線的交點坐標(biāo)．2.將曲邊形面積轉(zhuǎn)化為曲邊梯形面積．3.根據(jù)圖形特點選擇適當(dāng)?shù)姆e分變量4．確定被積函數(shù)和積分區(qū)間，計算定積分，求出面積。第七頁，共九頁，2022年，8月28日解:

由得交點為簡便計算,選取

y

作積分變量,則有計算拋物線與直線的面積.所圍圖形例2第八頁，共九頁，2022年，8月

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