電子在示波管中的運(yùn)動

1.帶電粒子在電場中的運(yùn)動,通常情況下,重力為什么可忽略不計(jì)?提示:電子、質(zhì)子、α粒子、離子等帶電粒子在電場中受到的電場力遠(yuǎn)大于重力,所以重力通?？梢院雎圆挥?jì).2.怎樣計(jì)算帶電粒子被電場加速之后的速度？提示：帶電粒子動能的變化量等于電場力對它所做的功.若粒子的初速度為零，根據(jù)動能定理：qU=mv2，加速后獲得的速度v=；若粒子的初速度不為零，而是以初速度v0進(jìn)入加速電場，則加速后獲得的速度根據(jù)動能定理：v=

3.結(jié)合下表探究帶電粒子在電場中的加速問題的處理方法.提示:【典例1】如圖所示，帶等量異號電荷的兩平行金屬板在真空中水平放置，M、N為板間同一電場線上的兩點(diǎn)，一帶電粒子(不計(jì)重力)以速度vM經(jīng)過M點(diǎn)在電場線上向下運(yùn)動，且未與下板接觸，一段時間后，粒子以速度vN折回N點(diǎn)，則()A.粒子受電場力的方向一定由M指向NB.粒子在M點(diǎn)的速度一定比在N點(diǎn)的大C.粒子在M點(diǎn)的電勢能一定比在N點(diǎn)的大D.電場中M點(diǎn)的電勢一定高于N點(diǎn)的電勢【思路點(diǎn)撥】(1)首先分析粒子所受電場力的方向.(2)電場力做功與電勢能的關(guān)系是：電場力做負(fù)功電勢能增加，電場力做正功電勢能減少.(3)電荷電勢能大小由電荷正負(fù)以及電勢高低兩個因素共同決定.

【自主解解答】選B.據(jù)題意意知粒粒子受受到豎豎直向向上的的電場場力,A錯.由M到N電場力力做負(fù)負(fù)功,即W電＜0,粒子電電勢能能增加,EpM＜EpN,C錯.而據(jù)W電=mvN2-mvM2知,mvN2-mvM2＜0,故粒子子在M點(diǎn)的速速度比比在N點(diǎn)的大大,B對.由于不知知粒子子所帶帶電荷荷的電電性,不能確確定電電場方方向,也就不能確確定M與N點(diǎn)哪點(diǎn)點(diǎn)的電電勢高高,D錯.1.偏轉(zhuǎn)電電場加加上偏偏轉(zhuǎn)電電壓U，質(zhì)量量為m、帶電電量為為q的粒子子以垂垂直于于電場場方向向的初初速度度v0進(jìn)入板板長為為l，寬度度為d的偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)電場場(不計(jì)重重力)，如圖圖所示示.(1)帶電粒粒子從從進(jìn)入入電場場到離離開電電場的的運(yùn)動動時間間是多多少？？加速速度是是多少少？離離開電電場時時的偏偏移量量是多多少？？提示：：帶電粒粒子從從進(jìn)入入電場場之后后，在在平行行極板板方向向做勻速直直線運(yùn)運(yùn)動，，所以以從進(jìn)進(jìn)入電電場到到離開開電場場的運(yùn)運(yùn)動時時間t=；因只只受電電場力力的作作用，，加速速度a=離開電電場時時的偏偏移量量y=at2=(2)離開電電場時時的偏偏轉(zhuǎn)角角是多多少？？提示：：離開電電場時時的偏偏轉(zhuǎn)角角tanθ=2.初速度度為零零的帶帶電粒粒子經(jīng)經(jīng)過加加速電電壓為為U1的電場場加速，經(jīng)經(jīng)過偏偏轉(zhuǎn)電電壓為為U2的偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)電場場偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，偏偏轉(zhuǎn)角角的正正切值是是多少少？提示：：因?yàn)殡x離開電電場時時的偏偏轉(zhuǎn)角角tanθ=又因?yàn)闉閝U1=mv02，所以以tanθ=可見tanθ與粒子子本身身無關(guān)關(guān)，只只與加加速電電場和和偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)電場場、有有關(guān).3.為什么么說粒粒子射射出電電場時時的速速度方方向的的反向向延長長線必必過極極板的的中心心？提示：：如圖所所示，，若設(shè)設(shè)射出出時速速度v的反向向延長長線與與初速速度v0的延長線線交于于O′點(diǎn)，O′點(diǎn)到電電場的右邊邊緣距距離為為x.得x=L，即粒粒子射射出電電場時時的速速度方方向的的反向向延長長線必必過極極板的的中心心.4.只在示示波管管的XX′′加掃描描電壓壓Ux，熒光光屏上上光點(diǎn)點(diǎn)在屏上做做勻速速直線線運(yùn)動動嗎？？提示：：只在示示波管管的XX′′加掃描電壓壓Ux(如圖所所示)，電子子的偏轉(zhuǎn)角角tanθ=，偏轉(zhuǎn)距離離x=(L+)tanθθ=(L+)·Ux，因?yàn)闉閽呙杳桦妷篣x是時間間的一一次函函數(shù)，，所以以偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)距離離也是是時間間的一次函函數(shù)，，也就就是說說熒光光屏上上光點(diǎn)點(diǎn)在屏屏上做做勻速速直線線運(yùn)動.【典例2】一束電電子流流在經(jīng)經(jīng)U=5000V的加速速電場場加速速后,在距兩兩極板板等距處垂垂直進(jìn)進(jìn)入平平行板板間的的勻強(qiáng)強(qiáng)電場場,如圖所所示,若兩板板間距距d=1.0cm,板長l=5.0cm,那么,要使電電子能能從平平行板板間飛飛出,兩個極極板上上最多多能加加多大大電壓壓?【思路點(diǎn)點(diǎn)撥】(1)加速后后獲得得的末末速度度可應(yīng)應(yīng)用動動能定定理計(jì)計(jì)算.(2)在偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)電場場中，，受垂垂直于于極板板方向向的電電場力力，可可根據(jù)據(jù)運(yùn)動動公式式求解解.(3)粒子經(jīng)經(jīng)同一一電場場加速速與偏偏轉(zhuǎn)，，偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)距離離與粒粒子本本身因因素?zé)o無關(guān)，，只由由加速速電場場與偏偏轉(zhuǎn)電電場決決定.【自主解解答】設(shè)極板板間電電壓為為U′時,電子能能飛離離平行行板間的偏偏轉(zhuǎn)電電場.加速過過程,由動能能定理理得:eU=mv02①進(jìn)入偏偏轉(zhuǎn)電電場,電子在在平行行于板板面的的方向向上做做勻速速運(yùn)動動l=v0t.②②在垂直于于板面的的方向做做勻加速速直線運(yùn)運(yùn)動,加速度a=③③偏轉(zhuǎn)距離離:y=at2,④④能飛出的的條件為為:y≤⑤⑤解①②③③④⑤式式得U′≤V=400V.【典例3】示波管Y電極兩塊塊平行金屬板板板長l=5.0cm，兩板間距d=1.0cm，兩板間間電壓為為90V，且上板板為正.一個電子子沿水平方向向以速度度v0=2.0×107m/s,從兩板中中間射入入，如圖圖所示.求：(1)電子離開開Y電極時的的偏轉(zhuǎn)角角正切值值.(2)電子偏離離金屬板板時側(cè)位位移是多多少？(3)電子離開開電場后后，打在在屏上的的P點(diǎn)，若s=10cm，求OP的長.【思路點(diǎn)撥撥】(1)偏轉(zhuǎn)角θ是指粒子子被偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)后的實(shí)實(shí)際速度度與初速速度方向向的夾角角.(2)根據(jù)偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角的概概念tanθθ=.(3)電子離開開電場時時速度的的反向延延長線與與極板的的中心位位置相交交.【標(biāo)準(zhǔn)解答答】由于電子子所受的的重力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電電場力，，因而可忽略略重力.(1)電子在電電場中的的加速度度a=飛行時間間t=,電子離開開Y電極時的的偏轉(zhuǎn)角角tanθθ===0.2.(2)因?yàn)殡娮幼与x開電電場時速速度的反反向延長長線與極極板的中中心位置相相交.根據(jù)幾何何關(guān)系，，電子偏偏離金屬屬板時側(cè)側(cè)位移：y0=tanθ==0.49cm.(3)因?yàn)殡娮幼与x開電電場時速速度的反反向延長長線與極極板的中中心位置相相交.電子離開開電場后后，打在在屏上的的P點(diǎn)，OP距離y可根據(jù)幾幾何關(guān)系系求出：：y=(s+)tanθθ=(s+)=0.025m.1.下列粒子子從靜止止?fàn)顟B(tài)經(jīng)經(jīng)過電壓壓為U的電場加加速后,速度最大的的是()A.質(zhì)子()B.氘核()C.α粒子()D.鈉離子(Na+)【解析】選A.由mv2=qU,v=分清各種種粒子的的比荷.2.在勻強(qiáng)電電場中，，有兩個個質(zhì)量分分別為m和M、電荷量量分別為為q和Q的粒子，，從靜止止開始沿沿電場方方向通過過相同的的距離，，則兩者者的動能能之比為為()A.M/mB.m/MC.Q/qD.q/Q【解析】選D.電場力對對m做的功W=Eqs，對M做的功W=EQs，則兩者者動能均均由電場場力做功功轉(zhuǎn)化而而來，所所以動能之比為為=q/Q，故選項(xiàng)項(xiàng)D正確.3.如圖所示示，電荷荷量和質(zhì)質(zhì)量都相相同的帶正電的的粒子以以不同的的初速度度通過A、B兩板間的的加速電電場后飛飛出，不不計(jì)重力的作用用，則()A.它們通過過加速電電場所需需要的時時間相等B.它們通過過加速電電場過程程中動能能的增量量相等C.它們通過過加速電電場過程程中速度度的增量量相等D.它們通過過加速電電場的過過程中電電勢能的的減少量量相等【解析】選B、D.因?yàn)閹щ娏Ｗ幼拥碾姾闪肯嘞嗟龋蒞=qU=Ek-Ek0可知，B對.因?yàn)閃=qU一定，而電場場力做功等于于電勢能的減減少量，故D對.4.(2011·嘉興高二檢測測)如圖是一個說明示波管管工作的原理理圖,電子經(jīng)加速電場(加速電壓為U1)加速后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)電場,離開偏轉(zhuǎn)電場場時偏轉(zhuǎn)量是是h,兩平行板間的的距離為d,電壓為U2,板長為L,每單位電壓引引起的偏移h/U2,叫做示波管的的靈敏度,為了提高靈敏敏度,可采用下列哪哪些方法()A.減小U2B.減小U1C.減小dD.減小L【解析】5.如圖所示,初速度為零的的電子在電勢勢差為U1的電場中加速速后,垂直進(jìn)入電勢勢差為U2的偏轉(zhuǎn)電場,在滿足電子能能射出偏轉(zhuǎn)電場的條條件下,下列四種情況況中,一定能使電子的的偏轉(zhuǎn)角度變變大的是()A.U1變大,U2變大B.U1變小,U2變大C.U1變大,U2變小D.U1變小,U2變小【解析】選B.帶電粒子在加加速電場中由由動能定理知知qU1=mv02①在偏轉(zhuǎn)電場中中做類平拋運(yùn)運(yùn)動：vy=·t=②②由①②式得tan=(為電子的偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角).要使偏轉(zhuǎn)角變大大,可知只有B正確.一、選擇題(本題包括5個小題，每小小題4分，共20分)1.如圖所示,在P板附近有一電電子由靜止開始向Q板運(yùn)動,則關(guān)于電子到到達(dá)Q板時的速度,下列說法正確確的是()A.兩板間距離越越大,加速的時間就就越長,獲得的速度就就越大B.兩板間距離越越小,加速度就越大大,獲得的速度就就越大C.與兩板間距離離無關(guān),僅與加速電壓壓有關(guān)D.以上說法均不不正確【解析】選C.電子由P至Q的過程中,靜電力做功,根據(jù)動能定理qU=mv2得v=,速度大小與U有關(guān),與距離無關(guān).故正確答案為為C.2.(2011·長沙高二檢測測)如圖所示,讓一束電子和和一束氫核以以相同的初速度通過同一一偏轉(zhuǎn)電場,則()A.電子和氫核在在電場中的運(yùn)運(yùn)動時間相同同B.電子和氫核出出電場時的偏偏角不同C.電子和氫核出出電場時動能能相同D.電子和氫核出出電場時速度度相同【解析】選A、B.由運(yùn)動時間t=可知,電子和氫核在在電場中的運(yùn)動動時間相同,A對.偏角θ的正切值tanθ=電子和氫核的的電量q相等,質(zhì)量m不等,所以偏角θ不同,B對.射出電場時的的動能Ek=m(v20+v2y),由于vy=at=不同,所以出電場時時的動能Ek和速度均不同同,故C、D錯.3.一質(zhì)量為m、電荷量為q的微觀粒子垂垂直場強(qiáng)方向向從中央射入入兩平行帶電電極板之間，，當(dāng)粒子的入入射速度為v0時，恰好能穿穿越平行板電電場.為使其入射速速度減半時仍仍恰能穿越電電場，則必須須使()A.粒子的電荷量量減半B.兩板間電壓減減半C.兩板間距加倍倍D.兩板間距減半半【解析】選C.解決這類問題題時，一定要要推出各物理理量之間的函數(shù)關(guān)關(guān)系式，設(shè)板板長為l，間距為d，當(dāng)以v0恰好穿越電場時時，l=v0t,即：d=.從d=可以看出，選選項(xiàng)C是正確的.4.一平行板電容容器的兩個極極板水平放置置，兩極板間間有一帶電荷荷量不變的小小油滴，小油油滴在極板間間運(yùn)動時所受受空氣阻力的的大小與其速速率成正比.若兩極板間電電壓為零，經(jīng)經(jīng)一段時間后后，小油滴以以速率v勻速下降；若若兩極板間電電壓為U，經(jīng)一段時間間后，小油滴滴以速率v勻速上升.若兩極板間電電壓為-U，小油滴做勻勻速運(yùn)動時速速度的大小、、方向?qū)⑹?)A.2v、向下B.2v、向上C.3v、向下D.3v、向上【解析】選C.因?yàn)榭諝庾枇αΦ拇笮∨c其其速率成正比比，可令Ff=kv.當(dāng)電壓為零時時，物體勻速速運(yùn)動，受力力平衡,mg=Ff=kv.當(dāng)電壓為U時經(jīng)一段時間間物體向上做做勻速直線運(yùn)運(yùn)動，阻力向向下，由牛頓頓第二定律qU/d-mg-kv=0.當(dāng)電壓為-U時，電場力方方向向下，空空氣阻力向上上，物體向下下運(yùn)動，故B、D錯，由牛頓第第二定律qU/d+mg-kv′′=0.解得v′=3v,A錯，C正確.5.(2011·南安高二檢測測)示波器可以用用來觀察電信信號隨時間變變化的情況,其核心部件是是示波管.若在熒光屏上上出現(xiàn)如圖所所示的正弦式式交變電流波波形,則在水平偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)電極XX′、豎直偏轉(zhuǎn)電電極YY′所加的電壓波波形是()A.XX′加圖(1)波形電壓,YY′加圖(2)波形電壓B.XX′加圖(2)波形電壓,YY′加圖(1)波形電壓C.XX′加圖(3)波形電壓,YY′加圖(1)波形電壓D.XX′加圖(4)波形電壓,YY′加圖(1)波形電壓【解析】選D.加在YY′上的電壓是信信號電壓,加在XX′上的電壓是掃掃描電壓,兩者周期相同同時,熒光屏上就會會顯示出信號號電壓隨時間間變化的波形形圖,故選D.二、非選擇題題(本題共2小題，共10分)6.(5分)如圖所示，在在點(diǎn)電荷+Q的電場中有A、B兩點(diǎn)，將質(zhì)子子和α粒子分別從A點(diǎn)由靜止釋放放到達(dá)B點(diǎn)時，它們的的速度大小之之比為多少？？【解析】質(zhì)子和α粒子都是正離離子，從A點(diǎn)釋放將受電電場力作用加加速運(yùn)動到B點(diǎn)，設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢勢差為U，由動能定理理有：對質(zhì)子：mHvH2=qHU對α粒子：mαvα2=qαU答案:7.(5分)一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以以平行于兩極極板的速度v0進(jìn)入勻強(qiáng)電場場，如圖所示示.如果兩極板間電電壓為U，兩極板間的的距離為d、板長為L,設(shè)粒子束不會會擊中極板，，則粒子從進(jìn)進(jìn)入電場到飛飛出極板時電電勢能的變化化量為_______.(粒子的重力忽忽略不計(jì))【解析】帶電粒子在水水平方向上做做勻速直線運(yùn)運(yùn)動，在豎直方向上做做勻加速運(yùn)動動，電場力做做功導(dǎo)致電勢勢能的改變.水平方向勻速速，則運(yùn)動時時間t=豎直方向加速速，則側(cè)位移移y=at2答案:1.(10分)如圖所示,在一塊足夠大大的鉛板A的右側(cè)固定著一一小塊放射源源P,P向各個方向放放射出電子,速率為107m/s.在A板右方距A為2cm處放置一個與與A平行的金屬板板B,在B、A之間加上直流流電壓.板間的勻強(qiáng)電電場場強(qiáng)E=3.64×104N/C,方向水平向左左.已知