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)解:(1)點C的坐標為(2,1).(2)當m>n>0時,如備用圖1,過點A,B分別作AP丄x軸于點P,作BQ丄x軸于點Q.S=S+S-S=1mn+AAOBABOQ梯形ABQPAAOP2(、1m2-n2m+n丿m-n丿一—mn=22當n>m>0時,如備用圖2,過點A,1=—mn+—22(n)S=S+S-SAAOBAAOP梯形APQBABOQB分別作AP丄x軸于點P,作BQ丄x軸于點Q.n>0),3)如圖.??點A,B的橫坐標分別為m,n(m>0,-).nA(m,—),B(n,
m???點C在直線DE上,.m>n.6),C(n,1).nm設(shè)直線DE的關(guān)系式為y二kx+b(k主0).把D(m,0),E(0,-)分別代入y=kx+b,可得nmk+b=0,爲=6.、nk=_2mnb6b=n6x+.mnn??點C在直線DE上,666.?.把C(n,)代入y=-x+,化簡得m=2n.mmnnm2n2???p=1-=1-=-_+1.n2n2n2???當lwnw4時,-一的值隨n的增大而增大,nP最大值.?.當n=1時,p=--+1=-1;當n=4P最大值最小值l???p的取值范圍是—lwpw2-
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