江西拾德鎮(zhèn)一中2021屆高三數(shù)學8月月考試題理

江西拾德鎮(zhèn)一中2021屆高三數(shù)學8月月考試題理江西拾德鎮(zhèn)一中2021屆高三數(shù)學8月月考試題理PAGE10-江西拾德鎮(zhèn)一中2021屆高三數(shù)學8月月考試題理江西省景德鎮(zhèn)一中2021屆高三數(shù)學8月月考試題理一、選擇題：本題12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1。已知集合,，則（）A.B.C。D。2.設,為虛數(shù)單位,若復數(shù)為純虛數(shù)，則（）A.B.C.D。已知一組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，則下列說法正確的是（）①該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為；②該組數(shù)據(jù)的極差為；③將該組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)都加上，得到的新的一組數(shù)據(jù)的方差與該組數(shù)據(jù)的方差相同；①B.①③C。②③D.①②③理查德·赫恩斯坦[(RichardJ。Herrnstein）,美國比較心理學家］和默瑞（CharlesMurray）合著《正態(tài)曲線》一書而聞名，在該書中他們指出人們的智力呈正態(tài)分布.假設猶太人的智力服從正態(tài)分布，從猶太人中任選一個人智力落在以上的概率為(附：若隨機變量服從正態(tài)分布，則，（）B.C。D。函數(shù)的零點個數(shù)為（） B.C。D。6.若，則(）B。C.D。7.函數(shù)在的圖像大致是（）8。已知分別為橢圓的左右焦點，為該橢圓的右頂點，過作垂直于軸的直線與橢圓交于兩點（在軸上方），若，則橢圓的離心率為（）B.C。D.9。已知點、分別落在角、的終邊上，則實數(shù)的值為（）B.C.D。10。菱形中，，為的中點，，則的值為(）B.C.D。11。已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，則（）A.B。C.D.或12。算盤是中國傳統(tǒng)的計算工具，是中國人在長期使用算籌的基礎上發(fā)明的,是中國古代一項偉大的、重要的發(fā)明,在阿拉伯數(shù)字出現(xiàn)前是全世界廣為使用的計算工具.“珠算”一詞最早見于東漢徐岳所撰的《數(shù)術記遺》，其中有云：“珠算控帶四時，經(jīng)緯三才。”北周甄鸞為此作注，大意是:把木板刻為3部分,上、下兩部分是停游珠用的,中間一部分是作定位用的.右圖是一把算盤的初始狀態(tài)，自右向左，分別是個位、十位、百位……，上面一粒珠（簡稱上珠）代表5,下面一粒珠（簡稱下珠)是1,即五粒下珠的大小等于同組一粒上珠的大小?，F(xiàn)在從個位和十位這兩組中隨機選擇往下?lián)芤涣Ｉ现椋蠐?粒下珠,算盤表示的數(shù)為質(zhì)數(shù)（除了1和本身沒有其它的約數(shù)）的概率是（） B. C。 D.填空題：本題共4小題，每小題5分,共20分。13.已知函數(shù)函數(shù)在處取極值，則。14.已知數(shù)列是公差的等差數(shù)列，的前項和為,,，則.15。在新型冠狀病毒Covid-19爆發(fā)期間，前期主要是通過對疑似病例的血液標本或呼吸道標本進行熒光RT—PCR檢查，只要有一次檢測顯示為新型冠狀核酸陽性則判斷該疑似病例為確診病例.但是由于新型冠狀病毒是“流氓”病毒，檢測標本中即使含有新型冠狀病毒，一次熒光RT-PCR檢查結(jié)果為陽性的概率也只有，故需要對疑似病例多次采集標本進行檢測?，F(xiàn)對某確診病例先后采集次標本進行熒光RT—PCR檢查，假設每次檢查是否為新型冠狀核酸陽性相互獨立，則3次檢查結(jié)果中僅有次為陽性的概率為。16。已知分別為的角的對邊，，則角大小為.解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟(17題10分，其余12分).17。曲線的參數(shù)方程為(為參量）,曲線的參數(shù)方程為，（為參量)。求曲線和的極坐標方程；若射線:與曲線和分別交于兩點，當時，求的值.18。已知數(shù)列的前項和。（1）若，求數(shù)列的通項公式;（2）是否存在實數(shù)使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在,請說明理由。19.近年來，“雙11”網(wǎng)購的觀念逐漸深入人心.某人統(tǒng)計了近年某網(wǎng)站“雙11"當天的交易額,統(tǒng)計結(jié)果如下表.年份20152016201720182019年份代碼12345交易額/百億元912172126請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用相關系數(shù)說明與的線性相關程度（線性相關系數(shù)保留三位小數(shù)）；求出關于的線性回歸方程，并預測年該網(wǎng)站“雙11”當天的交易額。參考公式:，;相關系數(shù)；參考數(shù)據(jù)：。20。如圖，四棱錐中，,為的中點，且.（1）證明：平面;（2）求平面與平面夾角的余弦值。21。已知點為曲線的焦點,點在曲線運動，當點運動到軸上方且滿足軸時,點到直線的距離為。求曲線的方程；設過點的直線與曲線交于兩點，則在軸上是否存在一點，使得直線與直線關于軸對稱？