螺栓連接的強度計算講解課件

目的要求：通過討論螺旋副的效率和自鎖,并明確于聯(lián)接和傳動的螺紋類型。教學重點：螺紋聯(lián)接的自鎖條件；結(jié)構(gòu)設(shè)計中應注意的問題、及防松方法。緊螺栓的強度計算。教學難點：受軸向載荷的緊螺栓的強度計算。受力分析教學內(nèi)容：螺旋副的受力分析、自鎖、效率；螺紋聯(lián)接的強度計算；螺紋聯(lián)接的結(jié)構(gòu)、預緊和防松．第二講螺紋聯(lián)接的預緊與防松、螺旋傳動目的要求：通過討論螺旋副的效率和自鎖,并明確于第二講螺紋1一、預緊預緊目的——保持正常工作。如汽缸螺栓聯(lián)接，有緊密性要求，防漏氣，接觸面積要大，靠摩擦力工作，增大剛性等。增大剛性——增加聯(lián)接剛度、緊密性和提高防松能力預緊力QP——預先軸向作用力（拉力）螺紋聯(lián)接：松聯(lián)接——在裝配時不擰緊，只存受外載時才受到力的作用緊聯(lián)接——在裝配時需擰緊，即在承載時，已預先受力，預緊力QP預緊過緊——擰緊力QP過大，螺桿靜載荷增大、降低本身強度過松——擰緊力QP過小，工作不可靠§6—3螺紋聯(lián)接和預緊和防松一、預緊預緊目的——保持正常工作。如汽缸螺栓聯(lián)接，有緊密性要2扳手擰緊力矩——T=FH·L,擰緊時螺母：T=T1+T2T——擰緊力矩T1——螺紋摩擦阻力矩T2——螺母端環(huán)形面與被聯(lián)接件間的摩擦力矩FH—作用于手柄上的力，L——力臂

一般K=0.1~0.3——擰緊力矩系數(shù)由于直徑過小的螺栓，容易在擰緊時過載拉斷，所以對于重要的聯(lián)接不宜小于M10~M14扳手擰緊力矩——T=FH·L,擰緊時螺母：T=T1+T2F3預緊力QP的控制：測力矩板手——測出預緊力矩，如左圖定力矩板手——達到固定的擰緊力矩T時，彈簧受壓將自動打滑，如右圖測量預緊前后螺栓伸長量——精度較高二、螺紋防松

預緊力QP的控制：二、螺紋防松41、防松目的實際工作中，外載荷有振動、變化、材料高溫蠕變等會造成摩擦力減少，螺紋副中正壓力在某一瞬間消失、摩擦力為零，從而使螺紋聯(lián)接松動，如經(jīng)反復作用，螺紋聯(lián)接就會松馳而失效。因此，必須進行防松，否則會影響正常工作，造成事故2、防松原理消除（或限制）螺紋副之間的相對運動，或增大相對運動的難度。3、防松辦法及措施1）摩擦防松

雙螺母、彈簧墊圈、尼龍墊圈、自鎖螺母等

1、防松目的2、防松原理1）摩擦防松雙螺母、彈簧墊圈、尼龍5彈簧墊圈自鎖螺母——螺母一端做成非圓形收口或開峰后徑面收口，螺母擰緊后收口漲開，利用收口的彈力使旋合螺紋間壓緊2）機械防松：開槽螺母與開口銷，圓螺母與止動墊圈，彈簧墊片，軸用帶翅墊片，止動墊片，串聯(lián)鋼絲等彈簧墊圈自鎖螺母——螺母一端做成非圓形收口或開峰后徑面收口，63）永久防松：端鉚、沖點、點焊4）化學防松——粘合

開槽螺母與開口銷圓螺母與止動墊圈串聯(lián)鋼絲3）永久防松：端鉚、沖點、點焊開槽螺母圓螺母串聯(lián)鋼絲7針對不同零件的不同失效形式，分別擬定其設(shè)計計算方法，則失效形式是設(shè)計計算依據(jù)和出點。1、失效形式和原因

受拉螺栓——螺栓桿和螺紋可能發(fā)生塑性變形或斷裂受剪螺栓——螺栓桿和孔壁間可能發(fā)生壓潰或被剪斷b）失效原因：應力集中

a）失效形式

工程中螺栓聯(lián)接多數(shù)為疲勞失效

受拉螺栓：設(shè)計準則為保證螺栓的疲勞拉伸強度和靜強度受剪螺栓：設(shè)計準則為保證螺栓的擠壓強度和剪切強度

應力集中促使疲勞裂紋的發(fā)生和發(fā)展過程2、設(shè)計計算準則與思路§6—4單個螺栓聯(lián)接的強度計算針對不同零件的不同失效形式，分別擬定其設(shè)計計算方法，則失效形8、松螺栓聯(lián)接如吊鉤螺栓，工作前不擰緊，無QP，只有工作載荷F起拉伸作用強度條件為：——驗算用

——設(shè)計用

d1——螺桿危險截面直徑（mm）[σ]——許用拉應力N/mm2(MPa)

σs——材料屈服極限Mpa表4-8N——安全系數(shù)，表4-9、松螺栓聯(lián)接如吊鉤螺栓，工作前不擰緊，無QP，只有工作載荷F9二、緊螺栓聯(lián)接——工作前有預緊力QP工作前擰緊，在擰緊力矩T作用下：預緊力QP→產(chǎn)生拉伸應力σ螺紋摩擦力矩T1→產(chǎn)生剪應力τ

復合應力狀態(tài):接第四強度理論：∴強度條件為：

二、緊螺栓聯(lián)接——工作前有預緊力QP工作前擰緊，在擰緊力矩T10式中：QP——預緊力（N）

T1——螺紋摩擦力矩，起扭剪作用，又稱螺紋扭矩，N.mm1.3——系數(shù)將外載荷提高30%，以考慮螺紋力矩對螺栓聯(lián)接強度的影響，這樣把拉扭的復合應力狀態(tài)簡化為純拉伸來處理，大大簡化了計算手續(xù)，故又稱簡化計算法式中：QP——預緊力（N）111、橫向載荷的緊螺栓聯(lián)接計算——主要防止被聯(lián)接件錯動

特點：桿孔間有間隙，靠擰緊的正壓力(QP)產(chǎn)生摩擦力來傳遞外載荷，保證聯(lián)接可靠(不產(chǎn)生相對滑移)的條件為：（1）普通螺栓聯(lián)接f——接縫面間的摩擦系數(shù)i——接縫界面數(shù)目KS——防滑系數(shù)（可靠性系數(shù)）KS=1.1~1.31、橫向載荷的緊螺栓聯(lián)接計算——主要防止被聯(lián)接件錯動特點：12強度條件驗算公式：

設(shè)計公式：

分析：由上式可知，當f=0.2,i=1,KS=1則QP=5R，說明這種聯(lián)接螺栓直徑大，且在沖擊振動變載下工作極不可靠為增加可靠性，減小直徑，簡化結(jié)構(gòu)，提高承載能力可采用如下減載裝置：a)減載銷b)減載套筒c)減載鍵強度條件驗算公式：設(shè)計公式：分析：由上式可知，當f=0.132、鉸制孔螺栓聯(lián)接——防滑動特點：螺桿與孔間緊密配合，無間隙，由光桿直接承受擠壓和剪切來傳遞外載荷R進行工作螺栓的剪切強度條件為：螺栓與孔壁接觸表面的擠壓強度條件為：R——橫向載荷（N）d0——螺桿或孔的直徑（mm）Lmin——被聯(lián)接件中受擠壓孔壁的最小長度（mm），如圖所示[τ]——螺栓許用剪應力，MPa，，——螺栓或被聯(lián)接件中較弱者的許用擠壓應力，MPa鉸制孔螺栓能承受較大的橫向載荷，但被加工件孔壁加工精度較高，成本較高2、鉸制孔螺栓聯(lián)接——防滑動特點：螺桿與孔間緊密配合，無間隙142、軸向載荷緊螺栓聯(lián)接強度計算①工作特點：工作前擰緊，有QP；工作后加上工作載荷F工作前、工作中載荷變化②工作原理：靠螺桿抗拉強度傳遞外載F③解決問題：a)保證安全可靠的工作，QP=？b)工作時螺栓總載荷，Q=？④分析：

圖1，螺母未擰緊螺栓螺母松馳狀態(tài)

2、軸向載荷緊螺栓聯(lián)接強度計算①工作特點：工作前擰緊，有QP15圖２，擰緊—預緊狀態(tài)凸緣—壓—λm—QP栓桿—拉—λb

→QP

圖２，擰緊—預緊狀態(tài)16圖3，加載F后→工作狀態(tài)栓桿—繼續(xù)拉—凸緣—放松———殘余預緊力

——總載圖3，加載F后→工作狀態(tài)栓桿—繼續(xù)拉—凸緣—放松———17⑤作圖，為了更明確以簡化計算（受力變形圖）設(shè)：材料變形在彈性極限內(nèi)，力與變形成正比

單個緊螺栓聯(lián)接受力變形圖

左圖——擰緊螺母時,螺栓與被聯(lián)接件的力與變形右圖——將上兩圖合并，并施加工作載荷F從圖線可看出，螺栓受工作載荷F時，螺栓總載荷：

⑤作圖，為了更明確以簡化計算（受力變形圖）單個緊螺栓聯(lián)接受18變形協(xié)調(diào)條件：

凸緣→壓力減量

變形縮小Δλm

栓桿→拉力增量

變形縮小Δλb

變形協(xié)調(diào)條件——

變形協(xié)調(diào)條件：凸緣→壓力減量變形縮小Δλm栓桿→拉力增19∴由圖可知，螺栓剛度：

被聯(lián)接件剛度：

——稱螺栓相對于聯(lián)接的剛度，稱螺栓的相對剛度

ΔF——部分工作載荷

∴由圖可知，螺栓剛度：被聯(lián)接件剛度：——稱螺栓相對于聯(lián)接20對殘余預緊力的要求，為保證受載后接合面聯(lián)接的緊密性應使QP′的取法:

QP′=（1.5~1.8）F——有密封要求一般聯(lián)接QP′=（0.2~0.6）F載荷穩(wěn)定QP′=（0.6~1.0）F載荷不穩(wěn)

QP′>F地腳螺栓聯(lián)接

對殘余預緊力的要求，為保證受載后接合面聯(lián)接的緊密性應使QP′21討論：

１）最不利的情況

２）最理想的情況

３）不允許的情況——有縫隙存在，漏氣

４）降低螺栓受力的措施：

a)必須采用剛度小螺栓（空心、加長、細頸）b)加硬墊片或直接擰在凸緣上均可提高強度

５）為聯(lián)接緊密、不漏氣，要求

討論：１）最不利的情況２）最理想的情況３）不允許的226）計算時可根據(jù)已知條件選擇其一進行計算a）軸向靜力緊螺栓聯(lián)接強度計算

靜力F不變，Q為靜力，但考慮補充擰緊——防斷

強度條件驗算公式：

設(shè)計公式：

b）軸向變載荷緊螺栓聯(lián)接強度計算

分析：當工作載荷，由0→F螺栓總載，由Qp→Q→QP

部分載荷，由0→ΔF→06）計算時可根據(jù)已知條件選擇其一進行計算a）軸向靜力緊螺栓聯(lián)233、當驗算不滿足時→措施：b)最好改善結(jié)構(gòu)、降低應力集中。包括：工藝、結(jié)構(gòu)、制造、Cm↑Cb↓，適當提高QP等綜合措施a)3、當驗算不滿足時→措施：b)最好改善結(jié)構(gòu)、降低應力集中。24三、螺栓材料與許用應力計算

1、材料

螺母、螺栓強度級別：

1）根據(jù)機械性能，把栓母分級并以數(shù)字表示，此乃強度級別

2）所依據(jù)機械性能為抗拉強度極限σBmin和屈服極限σSmin

螺栓級別:

帶點數(shù)字表示，點前數(shù)字為點后數(shù)字為螺母級別:

注意：選擇對螺母的強度級別應低于螺栓材料的強度級別，螺母的硬度稍低于螺栓的硬度（均低于20~40HB）三、螺栓材料與許用應力計算1、材料螺母、螺栓強度級別：252、許用應力

許用拉應力：

已知：不控制QP的緊螺栓聯(lián)接，易過載?！嘣O(shè)計時應取較大的完全系數(shù)?？刂祁A緊力時可取較小的安全系數(shù)n?！唢@然n，[σ]與d有關(guān)?！嘣O(shè)計時，先假設(shè)d，進行試算，選取一安全系數(shù)進行計算，計算結(jié)果與估計直徑相比較，如在原先估計直徑所屬范圍內(nèi)即可，否則需重新進行估算?！囁惴?、許用應力許用拉應力：已知：不控制QP的緊螺栓聯(lián)接，易26工程中螺栓皆成組使用，單個使用極少。因此，必須研究栓組設(shè)計和受力分析。它是單個螺栓計算基礎(chǔ)和前提條件。螺栓組聯(lián)接設(shè)計的順序——選布局、定數(shù)目、力分析、設(shè)計尺寸

一、結(jié)構(gòu)設(shè)計原則

1、布局要盡量對稱分布，栓組中心與聯(lián)接結(jié)合面形心重合（有利于分度、劃線、鉆孔），以受力均勻2、受剪螺栓組（鉸制孔螺栓聯(lián)接）時，不要在外載作用方向布置8個以上，螺栓要使其受力均勻，以免受力太不均勻，但彎扭作用螺栓組，要適當靠接縫邊緣布局，否則受力太不均3、合理間距，適當邊距，以利用扳手裝拆§6—5螺栓組的設(shè)計與受力分析工程中螺栓皆成組使用，單個使用極少。因此，必須研究栓組設(shè)計和274、避免偏心載荷作用a）被聯(lián)接件支承面不平突起b）表面與孔不垂直c）鉤頭螺栓聯(lián)接防偏載措施：a）凸合；b）凹坑（魚眼坑）；c）斜墊片

二、螺栓組受力分析

目的——求受力最大載荷的螺栓4、避免偏心載荷作用防偏載措施：a）凸合；b）凹坑（魚眼坑）28前提（假設(shè)）：①被聯(lián)接件為剛性不變形，只有地基變形。②各螺栓材料、尺寸、擰緊力均相同③受力后材料變形在彈性范圍內(nèi)④接合面形心與螺栓組形心重合，受力后其接縫面仍保持平面1、受軸向載荷螺栓組聯(lián)接

單個螺栓工作載荷為：F=P/Z

P——軸向外載Z——螺栓個數(shù)

前提（假設(shè)）：1、受軸向載荷螺栓組聯(lián)接單個螺栓工作載荷為：292、受橫向載荷的螺栓組聯(lián)接特點：普通螺栓，鉸制孔用螺栓皆可用，外載垂直于螺栓軸線、防滑普通螺栓——受拉伸作用鉸制孔螺栓——受橫向載荷剪切、擠壓作用。單個螺栓所承受的橫向載荷相等R=RL/Z2、受橫向載荷的螺栓組聯(lián)接303、受橫向扭矩螺栓組聯(lián)接

（1）圓形接合面：單個螺栓所受橫向載荷（2）矩形接合面

a)普通螺栓聯(lián)接

由靜平衡條件則各個螺栓所需的預緊力為∴聯(lián)接件不產(chǎn)生相對滑動的條件為：3、受橫向扭矩螺栓組聯(lián)接（1）圓形接合面：單個螺栓所受橫向31b)鉸制孔螺栓聯(lián)接組

由變形協(xié)調(diào)條件可知，各個螺栓的變形量和受力大小與其中心到接合面形心的距離成正比由假設(shè)——板為剛體不變形，工作后仍保持平面，則剪應變與半徑成正比。在材料彈性范圍內(nèi)，應力與應變成正比

由靜平衡條件b)鉸制孔螺栓聯(lián)接組由變形協(xié)調(diào)條件可知，各個螺栓的變形量和324、受傾覆（縱向）力矩螺栓組聯(lián)接

特點：M在鉛直平面內(nèi)，繞O-O回轉(zhuǎn)，只能用普通螺栓，取板為受力對象，由靜平衡條件

設(shè)單個螺栓工作載荷為Fi

4、受傾覆（縱向）力矩螺栓組聯(lián)接特點：M在鉛直平面內(nèi)，繞O33①螺栓桿不拉斷的條件

設(shè)計公式

驗算公式

②右側(cè)不壓潰條件（被聯(lián)接件）

QP作用下接合面的擠壓應力

M作用下接合面的擠壓應力

①螺栓桿不拉斷的條件設(shè)計公式驗算公式②右側(cè)不壓潰條件（34③左側(cè)不開縫的條件

④若受有橫向載荷PH，板不滑動條件為：

——被聯(lián)接件相對剛度

實際使用中螺栓組聯(lián)接所受的載荷是以上四種簡單受力狀態(tài)的不同組合。計算時只要分別計算出螺栓組在這些簡單受力狀態(tài)下每個螺栓的工作載荷，然后按向量疊加起來，便得到每個螺栓的總工作載荷，再對受力最大的螺栓進行強度計算即可③左側(cè)不開縫的條件④若受有橫向載荷PH，板不滑動條件為：35說明：①工程中受力情況很復雜，但均可轉(zhuǎn)化為四種典型情況進行解決。②計算公式在對稱分布情況下推導，但不對稱也可以用③取轉(zhuǎn)軸不同，公式計算精度不同。

總設(shè)計思路：螺栓組結(jié)構(gòu)設(shè)計（布局、數(shù)目）→螺栓組受力分析（載荷類型、狀態(tài)、形式）→求單個螺栓的最大工作載荷（判斷哪個最大）→按最大載荷的單個螺栓設(shè)計（求d1—標準）→全組采用同樣尺寸螺栓（互換的目的）

說明：①工程中受力情況很復雜，但均可轉(zhuǎn)化為四種典型情況進行解36影響聯(lián)接強度的因素很多，如材料、結(jié)構(gòu)、尺寸、工藝、螺紋牙間、載荷分布、應力幅度、機械性能，而螺栓聯(lián)接的強度又主要取決于螺栓的強度。

一、改善螺紋牙間載荷分布不均狀況

工作中螺栓牙抗拉伸長，螺母牙受壓縮短，伸與縮的螺距變化差以緊靠支承面處第一圈為最大，應變最大，應力最大，其余各圈依次遞減，旋合螺紋間的載荷分布如圖所示。所以采用圈數(shù)過多的加厚螺母，并不能提高聯(lián)接的強度。

辦法：降低剛性，易變形、增加協(xié)調(diào)性，以緩和矛盾

§6—3提高螺栓聯(lián)接的強度的措施影響聯(lián)接強度的因素很多，如材料、結(jié)構(gòu)、尺寸、工藝、螺紋牙間、37a)懸置螺母b)環(huán)槽螺母c)內(nèi)斜螺母d)環(huán)槽內(nèi)斜三、降低螺栓應力幅

1、降低螺栓剛性

抗疲勞強度得到提高，可用豎心桿、細長桿、柔性螺栓聯(lián)接

a)懸置螺母b)環(huán)槽螺母c)內(nèi)斜螺母d)382、增大凸緣剛性

提高了螺栓聯(lián)接疲勞強度，采用高硬度墊片或直接擰在鑄鐵

3、同時使用Cb↓,Cm↑同時適當增加QP提高被聯(lián)接件剛性Cm降低螺栓剛性Cb,同時QP2>QP2——理想方法

2、增大凸緣剛性提高了螺栓聯(lián)接疲勞強度，采用高硬度墊片或直39三、減小應力集中的影響1）加大過渡處圓角(圖1)2）改用退刀槽3）卸載槽，(圖2)4）卸載過渡結(jié)構(gòu)。（圖3）

三、減小應力集中的影響1）加大過渡處圓角(圖1)40四、采用合理的制造工藝

1）用擠壓法（滾壓法）制造螺栓，疲勞強度提高30~40%2）冷作硬化，表層有殘余應力（壓）、氰化、氮化、噴丸等可提高疲勞強度3）熱處理后再進行滾壓螺紋，效果更佳，強度提高70~100%，此法具有優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)、低消耗功能4）控制單個螺距誤差和螺距累積誤差四、采用合理的制造工藝1）用擠壓法（滾壓法）制造螺栓，疲勞41一、螺旋傳動的類型、特點與應用

1、應用

螺旋傳動是利用螺桿和螺母組成的螺旋副來實現(xiàn)傳動要求的。它主要用于將回轉(zhuǎn)運動變?yōu)橹本€運動將直線運動變?yōu)榛剞D(zhuǎn)運動，同時傳遞運動或動力。

2、傳動形式：a)螺桿轉(zhuǎn)螺母移b)螺桿又轉(zhuǎn)又移（螺平固定）——用得多c)螺母轉(zhuǎn)螺桿移d)螺母又轉(zhuǎn)又移（螺桿固定）——用得少

§6—7螺旋傳動一、螺旋傳動的類型、特點與應用1、應用螺旋傳動是利用螺桿42按用途分三類：1）傳力螺旋——舉重器、千斤頂、加壓螺旋特點：低速、間歇工作，傳遞軸向力大、自鎖2）傳導螺旋——機床進給匯杠—傳遞運動和動力特點：速度高、連續(xù)工作、精度高3）調(diào)整螺旋——機床、儀器及測試裝置中的微調(diào)螺旋。特點：是受力較小且不經(jīng)常轉(zhuǎn)動

3、螺旋傳動類型螺旋傳動按摩擦副的性質(zhì)分：

1、滑動螺旋：構(gòu)造簡單、傳動比大，承載能力高，加工方便、傳動平穩(wěn)、工作可靠、易于自鎖缺點：磨損快、壽命短，低速時有爬行現(xiàn)象（滑移），摩擦損耗大，傳動效率低（30~40%）傳動精度低按用途分三類：3、螺旋傳動類型螺旋傳動按摩擦副的性質(zhì)分：1432、滾動螺旋傳動——摩擦性質(zhì)為滾動摩擦。滾動螺旋傳動是在具有圓弧形螺旋槽的螺桿和螺母之間連續(xù)裝填若干滾動體（多用鋼球），當傳動工作時，滾動體沿螺紋滾道滾動并形成循環(huán)。按循環(huán)方式有：內(nèi)循環(huán)、外循環(huán)兩種

特點：傳動效率高（可達90%），起動力矩小，傳動靈活平穩(wěn)，低速不爬行，同步性好，定位精度高，正逆運動效率相同，可實現(xiàn)逆?zhèn)鲃?。缺點：不自鎖，需附加自鎖裝置，抗振性差，結(jié)構(gòu)復雜，制造工藝要求高，成本較高。

2、滾動螺旋傳動——摩擦性質(zhì)為滾動摩擦。滾動螺旋傳動是在具有443、靜壓螺旋——液體摩擦，靠外部液壓系統(tǒng)提高壓力油，壓力油進入螺桿與螺母螺紋間的油缸，促使螺桿、螺母、螺紋牙間產(chǎn)生壓力油膜而分隔開

特點：摩擦系數(shù)小，效率高，工作穩(wěn)定，無爬行現(xiàn)象，定位精度高，磨損小，壽命長。但螺母結(jié)構(gòu)復雜（需密封），需一穩(wěn)壓供油系統(tǒng)、成本較高。適用于精密機床中進給和分度機構(gòu)

3、靜壓螺旋——液體摩擦，靠外部液壓系統(tǒng)提高壓力油，壓力油進45二、滑動螺旋的設(shè)計計算

1、結(jié)構(gòu)與材料

千斤頂?shù)湫徒Y(jié)構(gòu)

2、耐磨性計算

滑動螺旋中磨損是最主要的一種失效形式，它會引起傳動精度下降，空間大，并使強度下降。磨損的影響因素：工作面的比壓，螺紋表面質(zhì)量，滑動速度和潤滑狀態(tài)所以耐磨性計算主要限制螺紋工作面上比壓P要求小于材料的許用比壓①當速度相同時，比壓大，磨損量大②潤滑油不被擠出，易形成油膜潤滑二、滑動螺旋的設(shè)計計算1、結(jié)構(gòu)與材料千斤頂?shù)湫徒Y(jié)構(gòu)2、46耐磨性條件：

設(shè)計公式：

2、自鎖性驗算

3、螺桿的強度計算

螺桿工作時同時受軸面壓力（拉力）Q與扭矩T的作用，截面受拉（壓）應力與扭剪應力的復合作用∴按彎扭復合強度條件計算——第四強度理論

耐磨性條件：設(shè)計公式：2、自鎖性驗算3、螺桿的強度計算474、螺母的螺紋牙強度計算

由于螺母材料的強度通常低于螺桿材料的強度，因此螺紋牙受剪和彎曲均在螺母上。將螺母一圈螺紋沿螺紋大徑處展開，即可視為一懸壁梁，每圈螺紋承受的平均壓力Q/u作用在中徑d2的圓周上。

螺紋牙根部危險剖面的變曲強度條件為：剖面α-α的剪切強度條件為：4、螺母的螺紋牙強度計算由于螺母材料的強度通常低于螺桿材料485、螺桿的穩(wěn)定性計算當螺桿較細長且受較大軸向壓力時，可能會雙向彎曲而失效，螺桿相當于細桿，螺桿所承受的軸向壓力Q小于其臨界壓力QcanS——螺桿穩(wěn)定許用安全系數(shù)①傳導螺旋nS=2.5~4.0；②傳力螺旋nS=3.5~5.0；③精密螺桿或水平螺桿nS>4

5、螺桿的穩(wěn)定性計算當螺桿較細長且受較大軸向壓力時，可能會雙49螺栓連接的強度計算講解課件50螺栓連接的強度計算講解課件51目的要求：通過討論螺旋副的效率和自鎖,并明確于聯(lián)接和傳動的螺紋類型。教學重點：螺紋聯(lián)接的自鎖條件；結(jié)構(gòu)設(shè)計中應注意的問題、及防松方法。緊螺栓的強度計算。教學難點：受軸向載荷的緊螺栓的強度計算。受力分析教學內(nèi)容：螺旋副的受力分析、自鎖、效率；螺紋聯(lián)接的強度計算；螺紋聯(lián)接的結(jié)構(gòu)、預緊和防松．第二講螺紋聯(lián)接的預緊與防松、螺旋傳動目的要求：通過討論螺旋副的效率和自鎖,并明確于第二講螺紋52一、預緊預緊目的——保持正常工作。如汽缸螺栓聯(lián)接，有緊密性要求，防漏氣，接觸面積要大，靠摩擦力工作，增大剛性等。增大剛性——增加聯(lián)接剛度、緊密性和提高防松能力預緊力QP——預先軸向作用力（拉力）螺紋聯(lián)接：松聯(lián)接——在裝配時不擰緊，只存受外載時才受到力的作用緊聯(lián)接——在裝配時需擰緊，即在承載時，已預先受力，預緊力QP預緊過緊——擰緊力QP過大，螺桿靜載荷增大、降低本身強度過松——擰緊力QP過小，工作不可靠§6—3螺紋聯(lián)接和預緊和防松一、預緊預緊目的——保持正常工作。如汽缸螺栓聯(lián)接，有緊密性要53扳手擰緊力矩——T=FH·L,擰緊時螺母：T=T1+T2T——擰緊力矩T1——螺紋摩擦阻力矩T2——螺母端環(huán)形面與被聯(lián)接件間的摩擦力矩FH—作用于手柄上的力，L——力臂

一般K=0.1~0.3——擰緊力矩系數(shù)由于直徑過小的螺栓，容易在擰緊時過載拉斷，所以對于重要的聯(lián)接不宜小于M10~M14扳手擰緊力矩——T=FH·L,擰緊時螺母：T=T1+T2F54預緊力QP的控制：測力矩板手——測出預緊力矩，如左圖定力矩板手——達到固定的擰緊力矩T時，彈簧受壓將自動打滑，如右圖測量預緊前后螺栓伸長量——精度較高二、螺紋防松

預緊力QP的控制：二、螺紋防松551、防松目的實際工作中，外載荷有振動、變化、材料高溫蠕變等會造成摩擦力減少，螺紋副中正壓力在某一瞬間消失、摩擦力為零，從而使螺紋聯(lián)接松動，如經(jīng)反復作用，螺紋聯(lián)接就會松馳而失效。因此，必須進行防松，否則會影響正常工作，造成事故2、防松原理消除（或限制）螺紋副之間的相對運動，或增大相對運動的難度。3、防松辦法及措施1）摩擦防松

雙螺母、彈簧墊圈、尼龍墊圈、自鎖螺母等

1、防松目的2、防松原理1）摩擦防松雙螺母、彈簧墊圈、尼龍56彈簧墊圈自鎖螺母——螺母一端做成非圓形收口或開峰后徑面收口，螺母擰緊后收口漲開，利用收口的彈力使旋合螺紋間壓緊2）機械防松：開槽螺母與開口銷，圓螺母與止動墊圈，彈簧墊片，軸用帶翅墊片，止動墊片，串聯(lián)鋼絲等彈簧墊圈自鎖螺母——螺母一端做成非圓形收口或開峰后徑面收口，573）永久防松：端鉚、沖點、點焊4）化學防松——粘合

開槽螺母與開口銷圓螺母與止動墊圈串聯(lián)鋼絲3）永久防松：端鉚、沖點、點焊開槽螺母圓螺母串聯(lián)鋼絲58針對不同零件的不同失效形式，分別擬定其設(shè)計計算方法，則失效形式是設(shè)計計算依據(jù)和出點。1、失效形式和原因

受拉螺栓——螺栓桿和螺紋可能發(fā)生塑性變形或斷裂受剪螺栓——螺栓桿和孔壁間可能發(fā)生壓潰或被剪斷b）失效原因：應力集中

a）失效形式

工程中螺栓聯(lián)接多數(shù)為疲勞失效

受拉螺栓：設(shè)計準則為保證螺栓的疲勞拉伸強度和靜強度受剪螺栓：設(shè)計準則為保證螺栓的擠壓強度和剪切強度

應力集中促使疲勞裂紋的發(fā)生和發(fā)展過程2、設(shè)計計算準則與思路§6—4單個螺栓聯(lián)接的強度計算針對不同零件的不同失效形式，分別擬定其設(shè)計計算方法，則失效形59、松螺栓聯(lián)接如吊鉤螺栓，工作前不擰緊，無QP，只有工作載荷F起拉伸作用強度條件為：——驗算用

——設(shè)計用

d1——螺桿危險截面直徑（mm）[σ]——許用拉應力N/mm2(MPa)

σs——材料屈服極限Mpa表4-8N——安全系數(shù)，表4-9、松螺栓聯(lián)接如吊鉤螺栓，工作前不擰緊，無QP，只有工作載荷F60二、緊螺栓聯(lián)接——工作前有預緊力QP工作前擰緊，在擰緊力矩T作用下：預緊力QP→產(chǎn)生拉伸應力σ螺紋摩擦力矩T1→產(chǎn)生剪應力τ

復合應力狀態(tài):接第四強度理論：∴強度條件為：

二、緊螺栓聯(lián)接——工作前有預緊力QP工作前擰緊，在擰緊力矩T61式中：QP——預緊力（N）

T1——螺紋摩擦力矩，起扭剪作用，又稱螺紋扭矩，N.mm1.3——系數(shù)將外載荷提高30%，以考慮螺紋力矩對螺栓聯(lián)接強度的影響，這樣把拉扭的復合應力狀態(tài)簡化為純拉伸來處理，大大簡化了計算手續(xù)，故又稱簡化計算法式中：QP——預緊力（N）621、橫向載荷的緊螺栓聯(lián)接計算——主要防止被聯(lián)接件錯動

特點：桿孔間有間隙，靠擰緊的正壓力(QP)產(chǎn)生摩擦力來傳遞外載荷，保證聯(lián)接可靠(不產(chǎn)生相對滑移)的條件為：（1）普通螺栓聯(lián)接f——接縫面間的摩擦系數(shù)i——接縫界面數(shù)目KS——防滑系數(shù)（可靠性系數(shù)）KS=1.1~1.31、橫向載荷的緊螺栓聯(lián)接計算——主要防止被聯(lián)接件錯動特點：63強度條件驗算公式：

設(shè)計公式：

分析：由上式可知，當f=0.2,i=1,KS=1則QP=5R，說明這種聯(lián)接螺栓直徑大，且在沖擊振動變載下工作極不可靠為增加可靠性，減小直徑，簡化結(jié)構(gòu)，提高承載能力可采用如下減載裝置：a)減載銷b)減載套筒c)減載鍵強度條件驗算公式：設(shè)計公式：分析：由上式可知，當f=0.642、鉸制孔螺栓聯(lián)接——防滑動特點：螺桿與孔間緊密配合，無間隙，由光桿直接承受擠壓和剪切來傳遞外載荷R進行工作螺栓的剪切強度條件為：螺栓與孔壁接觸表面的擠壓強度條件為：R——橫向載荷（N）d0——螺桿或孔的直徑（mm）Lmin——被聯(lián)接件中受擠壓孔壁的最小長度（mm），如圖所示[τ]——螺栓許用剪應力，MPa，，——螺栓或被聯(lián)接件中較弱者的許用擠壓應力，MPa鉸制孔螺栓能承受較大的橫向載荷，但被加工件孔壁加工精度較高，成本較高2、鉸制孔螺栓聯(lián)接——防滑動特點：螺桿與孔間緊密配合，無間隙652、軸向載荷緊螺栓聯(lián)接強度計算①工作特點：工作前擰緊，有QP；工作后加上工作載荷F工作前、工作中載荷變化②工作原理：靠螺桿抗拉強度傳遞外載F③解決問題：a)保證安全可靠的工作，QP=？b)工作時螺栓總載荷，Q=？④分析：

圖1，螺母未擰緊螺栓螺母松馳狀態(tài)

2、軸向載荷緊螺栓聯(lián)接強度計算①工作特點：工作前擰緊，有QP66圖２，擰緊—預緊狀態(tài)凸緣—壓—λm—QP栓桿—拉—λb

→QP

圖２，擰緊—預緊狀態(tài)67圖3，加載F后→工作狀態(tài)栓桿—繼續(xù)拉—凸緣—放松———殘余預緊力

——總載圖3，加載F后→工作狀態(tài)栓桿—繼續(xù)拉—凸緣—放松———68⑤作圖，為了更明確以簡化計算（受力變形圖）設(shè)：材料變形在彈性極限內(nèi)，力與變形成正比

單個緊螺栓聯(lián)接受力變形圖

左圖——擰緊螺母時,螺栓與被聯(lián)接件的力與變形右圖——將上兩圖合并，并施加工作載荷F從圖線可看出，螺栓受工作載荷F時，螺栓總載荷：

⑤作圖，為了更明確以簡化計算（受力變形圖）單個緊螺栓聯(lián)接受69變形協(xié)調(diào)條件：

凸緣→壓力減量

變形縮小Δλm

栓桿→拉力增量

變形縮小Δλb

變形協(xié)調(diào)條件——

變形協(xié)調(diào)條件：凸緣→壓力減量變形縮小Δλm栓桿→拉力增70∴由圖可知，螺栓剛度：

被聯(lián)接件剛度：

——稱螺栓相對于聯(lián)接的剛度，稱螺栓的相對剛度

ΔF——部分工作載荷

∴由圖可知，螺栓剛度：被聯(lián)接件剛度：——稱螺栓相對于聯(lián)接71對殘余預緊力的要求，為保證受載后接合面聯(lián)接的緊密性應使QP′的取法:

QP′=（1.5~1.8）F——有密封要求一般聯(lián)接QP′=（0.2~0.6）F載荷穩(wěn)定QP′=（0.6~1.0）F載荷不穩(wěn)

QP′>F地腳螺栓聯(lián)接

對殘余預緊力的要求，為保證受載后接合面聯(lián)接的緊密性應使QP′72討論：

１）最不利的情況

２）最理想的情況

３）不允許的情況——有縫隙存在，漏氣

４）降低螺栓受力的措施：

a)必須采用剛度小螺栓（空心、加長、細頸）b)加硬墊片或直接擰在凸緣上均可提高強度

５）為聯(lián)接緊密、不漏氣，要求

討論：１）最不利的情況２）最理想的情況３）不允許的736）計算時可根據(jù)已知條件選擇其一進行計算a）軸向靜力緊螺栓聯(lián)接強度計算

靜力F不變，Q為靜力，但考慮補充擰緊——防斷

強度條件驗算公式：

設(shè)計公式：

b）軸向變載荷緊螺栓聯(lián)接強度計算

分析：當工作載荷，由0→F螺栓總載，由Qp→Q→QP

部分載荷，由0→ΔF→06）計算時可根據(jù)已知條件選擇其一進行計算a）軸向靜力緊螺栓聯(lián)743、當驗算不滿足時→措施：b)最好改善結(jié)構(gòu)、降低應力集中。包括：工藝、結(jié)構(gòu)、制造、Cm↑Cb↓，適當提高QP等綜合措施a)3、當驗算不滿足時→措施：b)最好改善結(jié)構(gòu)、降低應力集中。75三、螺栓材料與許用應力計算

1、材料

螺母、螺栓強度級別：

1）根據(jù)機械性能，把栓母分級并以數(shù)字表示，此乃強度級別

2）所依據(jù)機械性能為抗拉強度極限σBmin和屈服極限σSmin

螺栓級別:

帶點數(shù)字表示，點前數(shù)字為點后數(shù)字為螺母級別:

注意：選擇對螺母的強度級別應低于螺栓材料的強度級別，螺母的硬度稍低于螺栓的硬度（均低于20~40HB）三、螺栓材料與許用應力計算1、材料螺母、螺栓強度級別：762、許用應力

許用拉應力：

已知：不控制QP的緊螺栓聯(lián)接，易過載?！嘣O(shè)計時應取較大的完全系數(shù)?？刂祁A緊力時可取較小的安全系數(shù)n?！唢@然n，[σ]與d有關(guān)?！嘣O(shè)計時，先假設(shè)d，進行試算，選取一安全系數(shù)進行計算，計算結(jié)果與估計直徑相比較，如在原先估計直徑所屬范圍內(nèi)即可，否則需重新進行估算?！囁惴?、許用應力許用拉應力：已知：不控制QP的緊螺栓聯(lián)接，易77工程中螺栓皆成組使用，單個使用極少。因此，必須研究栓組設(shè)計和受力分析。它是單個螺栓計算基礎(chǔ)和前提條件。螺栓組聯(lián)接設(shè)計的順序——選布局、定數(shù)目、力分析、設(shè)計尺寸

一、結(jié)構(gòu)設(shè)計原則

1、布局要盡量對稱分布，栓組中心與聯(lián)接結(jié)合面形心重合（有利于分度、劃線、鉆孔），以受力均勻2、受剪螺栓組（鉸制孔螺栓聯(lián)接）時，不要在外載作用方向布置8個以上，螺栓要使其受力均勻，以免受力太不均勻，但彎扭作用螺栓組，要適當靠接縫邊緣布局，否則受力太不均3、合理間距，適當邊距，以利用扳手裝拆§6—5螺栓組的設(shè)計與受力分析工程中螺栓皆成組使用，單個使用極少。因此，必須研究栓組設(shè)計和784、避免偏心載荷作用a）被聯(lián)接件支承面不平突起b）表面與孔不垂直c）鉤頭螺栓聯(lián)接防偏載措施：a）凸合；b）凹坑（魚眼坑）；c）斜墊片

二、螺栓組受力分析

目的——求受力最大載荷的螺栓4、避免偏心載荷作用防偏載措施：a）凸合；b）凹坑（魚眼坑）79前提（假設(shè)）：①被聯(lián)接件為剛性不變形，只有地基變形。②各螺栓材料、尺寸、擰緊力均相同③受力后材料變形在彈性范圍內(nèi)④接合面形心與螺栓組形心重合，受力后其接縫面仍保持平面1、受軸向載荷螺栓組聯(lián)接

單個螺栓工作載荷為：F=P/Z

P——軸向外載Z——螺栓個數(shù)

前提（假設(shè)）：1、受軸向載荷螺栓組聯(lián)接單個螺栓工作載荷為：802、受橫向載荷的螺栓組聯(lián)接特點：普通螺栓，鉸制孔用螺栓皆可用，外載垂直于螺栓軸線、防滑普通螺栓——受拉伸作用鉸制孔螺栓——受橫向載荷剪切、擠壓作用。單個螺栓所承受的橫向載荷相等R=RL/Z2、受橫向載荷的螺栓組聯(lián)接813、受橫向扭矩螺栓組聯(lián)接

（1）圓形接合面：單個螺栓所受橫向載荷（2）矩形接合面

a)普通螺栓聯(lián)接

由靜平衡條件則各個螺栓所需的預緊力為∴聯(lián)接件不產(chǎn)生相對滑動的條件為：3、受橫向扭矩螺栓組聯(lián)接（1）圓形接合面：單個螺栓所受橫向82b)鉸制孔螺栓聯(lián)接組

由變形協(xié)調(diào)條件可知，各個螺栓的變形量和受力大小與其中心到接合面形心的距離成正比由假設(shè)——板為剛體不變形，工作后仍保持平面，則剪應變與半徑成正比。在材料彈性范圍內(nèi)，應力與應變成正比

由靜平衡條件b)鉸制孔螺栓聯(lián)接組由變形協(xié)調(diào)條件可知，各個螺栓的變形量和834、受傾覆（縱向）力矩螺栓組聯(lián)接

特點：M在鉛直平面內(nèi)，繞O-O回轉(zhuǎn)，只能用普通螺栓，取板為受力對象，由靜平衡條件

設(shè)單個螺栓工作載荷為Fi

4、受傾覆（縱向）力矩螺栓組聯(lián)接特點：M在鉛直平面內(nèi)，繞O84①螺栓桿不拉斷的條件

設(shè)計公式

驗算公式

②右側(cè)不壓潰條件（被聯(lián)接件）

QP作用下接合面的擠壓應力

M作用下接合面的擠壓應力

①螺栓桿不拉斷的條件設(shè)計公式驗算公式②右側(cè)不壓潰條件（85③左側(cè)不開縫的條件

④若受有橫向載荷PH，板不滑動條件為：

——被聯(lián)接件相對剛度

實際使用中螺栓組聯(lián)接所受的載荷是以上四種簡單受力狀態(tài)的不同組合。計算時只要分別計算出螺栓組在這些簡單受力狀態(tài)下每個螺栓的工作載荷，然后按向量疊加起來，便得到每個螺栓的總工作載荷，再對受力最大的螺栓進行強度計算即可③左側(cè)不開縫的條件④若受有橫向載荷PH，板不滑動條件為：86說明：①工程中受力情況很復雜，但均可轉(zhuǎn)化為四種典型情況進行解決。②計算公式在對稱分布情況下推導，但不對稱也可以用③取轉(zhuǎn)軸不同，公式計算精度不同。

總設(shè)計思路：螺栓組結(jié)構(gòu)設(shè)計（布局、數(shù)目）→螺栓組受力分析（載荷類型、狀態(tài)、形式）→求單個螺栓的最大工作載荷（判斷哪個最大）→按最大載荷的單個螺栓設(shè)計（求d1—標準）→全組采用同樣尺寸螺栓（互換的目的）

說明：①工程中受力情況很復雜，但均可轉(zhuǎn)化為四種典型情況進行解87影響聯(lián)接強度的因素很多，如材料、結(jié)構(gòu)、尺寸、工藝、螺紋牙間、載荷分布、應力幅度、機械性能，而螺栓聯(lián)接的強度又主要取決于螺栓的強度。

一、改善螺紋牙間載荷分布不均狀況

工作中螺栓牙抗拉伸長，螺母牙受壓縮短，伸與縮的螺距變化差以緊靠支承面處第一圈為最大，應變最大，應力最大，其余各圈依次遞減，旋合螺紋間的載荷分布如圖所示。所以采用圈數(shù)過多的加厚螺母，并不能提高聯(lián)接的強度。

辦法：降低剛性，易變形、增加協(xié)調(diào)性，以緩和矛盾

§6—3提高螺栓聯(lián)接的強度的措施影響聯(lián)接強度的因素很多，如材料、結(jié)構(gòu)、尺寸、工藝、螺紋牙間、88a)懸置螺母b)環(huán)槽螺母c)內(nèi)斜螺母d)環(huán)槽內(nèi)斜三、降低螺栓應力幅

1、降低螺栓剛性

抗疲勞強度得到提高，可用豎心桿、細長桿、柔性螺栓聯(lián)接

a)懸置螺母b)環(huán)槽螺母c)內(nèi)斜螺母d)892、增大凸緣剛性

提高了螺栓聯(lián)接疲勞強度，采用高硬度墊片或直接擰在鑄鐵

3、同時使用Cb↓,Cm↑同時適當增加QP提高被聯(lián)接件剛性Cm降低螺栓剛性Cb,同時QP2>QP2——理想方法

2、增大凸緣剛性提高了螺栓聯(lián)接疲勞強度，采用高硬度墊片或直90三、減小應力集中的影響1）加大過渡處圓角(圖1)2）改用退刀槽3）卸載槽，(圖2)4）卸載過渡結(jié)構(gòu)。（圖3）

三、減小應力集中的影響1）加大過渡處圓角(圖1)91四、采用合理的制造工藝

1）用擠壓法（滾壓法）制造螺栓，疲勞強度提高30~40%2）冷作硬化，表層有殘余應力（壓）、氰化、氮化、噴丸等可提高疲勞強度3）熱處理后再進行滾壓螺紋，效果更佳，強度提高70~100%，此法具有優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)、低消耗功能4）控制單個螺距誤差和螺距累積誤差四、采用合理的制造工藝1）用擠壓法（滾壓法）制造螺栓，疲勞92一、螺旋傳動的類型、特點