遙感圖像的幾何糾正課件

上節(jié)回顧1圖象的輻射糾正2數(shù)字圖象的增強技術3軟件實習4作業(yè)布置1上節(jié)回顧1圖象的輻射糾正16遙感圖像的幾何畸變

和幾何糾正方法

26遙感圖像的幾何畸變

和幾何糾正方法2本節(jié)內容6.1遙感圖象坐標系統(tǒng)6.2遙感圖象幾何畸變6.3遙感圖象幾何糾正方法6.4軟件實習3本節(jié)內容6.1遙感圖象坐標系統(tǒng)31)遙感器坐標系統(tǒng)S-UVWU軸:遙感器飛行方向V軸:垂直于U軸W軸:垂直于UV平面2)地面坐標系統(tǒng)O-XYZZ軸:原點處天頂方向XY平面垂至于Z軸3)圖象坐標系統(tǒng)o-xyfxyf分別平行于UVW軸6.1遙感圖象坐標系統(tǒng)41)遙感器坐標系統(tǒng)6.1遙感圖象坐標系統(tǒng)4Po地面點P在地面坐標中的坐標遙感器坐標系的原點o在地面坐標中的坐標P點在遙感器坐標系中的坐標,不同的遙感器不同6.1遙感圖象坐標系統(tǒng)(續(xù)1)5Po地面點P在地面坐標中的坐標遙感器坐標系的原點o在6.1遙感圖象坐標系統(tǒng)(續(xù)2)66.1遙感圖象坐標系統(tǒng)(續(xù)2)66.2遙感圖像幾何畸變

6.2.1遙感器本身引起的畸變6.2.2外部因素引起的畸變6.2.3處理過程中引起的畸變76.2遙感圖像幾何畸變6.2.1遙感器本身引起的畸變76.2.1遙感器本身引起的畸變遙感器本身引起的幾何畸變與遙感器的結構、特性和工作方式不同而異。這些因素主要包括：1）

透鏡的輻射方向畸變像差；2）透鏡的切線方向畸變像差；3）

透鏡的焦距誤差；4）

透鏡的光軸與投影面不正交；5）

圖像的投影面非平面；6）

探測元件排列不整齊；7）

采樣速率的變化；8）

采樣時刻的偏差;9)掃描鏡的掃描速度變化。86.2.1遙感器本身引起的畸變遙感器本身引起的幾何畸變與遙感MSS舉例例如掃描形式成像的MSS，產生的幾何畸變主要是由于掃描鏡的非線性振動和其它一些偶然因素引起的。在地面上影響可達395米。

全景畸變：9MSS舉例例如掃描形式成像的MSS，產生的幾何畸變主要是由6.2.2外部因素引起的畸變

影響圖像變形的外部因素包括：1）

地球的曲率2）

大氣密度差引起的折光3）

地形起伏4）

地球自傳5）遙感器軌道位置和姿態(tài)等

106.2.2外部因素引起的畸變影響圖像變形的外部因素包括：1地球自傳引起的誤差11地球自傳引起的誤差11地球曲率和地形起伏引起的誤差12地球曲率和地形起伏引起的誤差12遙感器軌道位置和姿態(tài)引起的誤差中心投影13遙感器軌道位置和姿態(tài)引起的誤差中心投影13遙感器軌道位置和姿態(tài)引起的誤差多中心投影例如MSSTM等14遙感器軌道位置和姿態(tài)引起的誤差多中心146.2.3處理過程中引起的畸變遙感圖像再處理過程中產生的誤差，主要是由于處理設備產生的噪聲引起的。傳輸、復制、光學數(shù)字

156.2.3處理過程中引起的畸變遙感圖像再處理過程中產生的6.3遙感圖像的幾何糾正方法遙感圖象的幾何粗處理和精處理。遙感圖像的幾何糾正按照處理方式分為光學糾正和數(shù)字糾正。光學糾正主要用于早期的遙感圖像的處理中，現(xiàn)在的應用已經不多。除了對框幅式的航空照片（中心投影）可以進行比較嚴密的糾正以外，對于大多數(shù)動態(tài)獲得的遙感影像只能進行近似的糾正。主要介紹數(shù)字圖像的幾何糾正。166.3遙感圖像的幾何糾正方法遙感圖象的幾何粗處理和精處理。6.3.1坐標關系

數(shù)字圖象幾何糾正：通過計算機對離散結構的數(shù)字圖像中的每一個像元逐個進行糾正處理的方法。這種方法能夠精確地改正動態(tài)掃描圖像的誤差。基本原理：利用圖像坐標和地面坐標（另一圖像坐標、地圖坐標等）之間的數(shù)學關系，即輸入圖像和輸出圖像間的坐標轉換關系實現(xiàn)。

176.3.1坐標關系數(shù)字圖象幾何糾正：通過6.3.1坐標關系（續(xù)1）其中，（xp,yp）（XP,YP）分別是任意一個像元在原始圖像和糾正后圖像中的坐標。直接間接186.3.1坐標關系（續(xù)1）其中，（xp直接糾正方法:從原始圖像，依次對每個像元根據(jù)變換函數(shù)F（），求得它在新圖像中的位置。并將灰度值付給新圖像的對應位置上。間接糾正法:6-3和6-4是反解變換公式。從新圖像中依次每個像元，根據(jù)變換函數(shù)f()找到它在原始圖像中的位置，并將圖像的灰度值賦予新圖像的像元。6.3.1坐標關系（續(xù)2）19直接糾正方法:從原始圖像，依次對每個像元根據(jù)變換函數(shù)F（）6.3.2確定新的圖像的邊界

糾正后圖像和原始圖像的形狀、大小、方向都不一樣。所以在糾正過程的實施之前，必須首先確定新圖像的大小范圍。根據(jù)公式6－1，6－2求出原始圖像四個角點（a,b,c,d）在糾正后圖像中的對應點（a’,b’,c’,d’）的坐標（Xa’,Ya’）(Xb’,Yb’)(Xc’,Yc’)(Xd’,Yd’)，然后求出最大值和最小值。

206.3.2確定新的圖像的邊界糾正后圖像和原始圖像的形狀、6.3.2確定新的圖像的邊界（續(xù)1）X1=min(Xa’,Xb’,Xc’,Xd’)X2=max(Xa’,Xb’,Xc’,Xd’)Y1=min(Ya’,Yb’,Yc’,YXd’)Y2=max(Ya’,Yb’,Yc’,Yd’)216.3.2確定新的圖像的邊界（續(xù)1）X1=min(X6.3.3確定新圖像的分辨率目的是確定新圖像寬度和高度；根據(jù)精度要求，在新圖像的范圍內，劃分網格，每個網格點就是一個像元。新圖像的行數(shù)M＝(Y2-Y1)/△Y+1;新圖像的列數(shù)N＝(X2-X1)/△X+1;新圖像的任意一個像元的坐標由它的行列號唯一確定。226.3.3確定新圖像的分辨率目的是確定新圖像寬度和高度；26.3.4灰度的重采樣糾正后的新圖像的每一個像元，根據(jù)變換函數(shù)，可以得到它在原始圖像上的位置。如果求得的位置為整數(shù)，則該位置處的像元灰度就是新圖像的灰度值。如果位置不為整數(shù)，則有幾種方法：1)

最近鄰法2)

雙線性內插法3）三次卷積法

236.3.4灰度的重采樣糾正后的新圖像的每一個像元，根據(jù)變換6.3.4灰度的重采樣（續(xù)1）1)

最近鄰法：距離實際位置最近的像元的灰度值作為輸出圖像像元的灰度值；246.3.4灰度的重采樣（續(xù)1）1)

最近鄰法：距離實際位置6.3.4灰度的重采樣（續(xù)2）2）雙線性法：以實際位置臨近的4個像元值，確定輸出像元的灰度值。公式為：

256.3.4灰度的重采樣（續(xù)2）2）雙線性法：以實際位置臨近6.3.4灰度的重采樣（續(xù)3）3）三次卷積法以實際位置臨近的16個像元值，確定輸出像元的灰度值。公式為：

PSF三次樣條函數(shù)sinc函數(shù)266.3.4灰度的重采樣（續(xù)3）3）三次卷積法以實際位置臨近6.3.4灰度的重采樣（續(xù)4）幾種采樣方法的優(yōu)缺點：1）最近鄰法：計算簡單，一般情況下可接受，灰度級細微變化…，保留原始數(shù)據(jù)。2)雙線性插值：計算，效果，細節(jié)喪失；斜率276.3.4灰度的重采樣（續(xù)4）幾種采樣方法的優(yōu)缺點：1）最數(shù)字圖象的糾正過程總上所述：糾正的函數(shù)可有多種選擇：多項式方法、共線方程方法、隨機場內插方法等等。其中多項式方法的應用最為普遍。

28數(shù)字圖象的糾正過程總上所述：糾正的函數(shù)可有多種選擇：6.3.5遙感數(shù)字圖像的多項式糾正

多項式糾正的基本思想：圖像的變性規(guī)律可以看作是平移、縮放、旋轉、仿射、偏扭、彎曲等形變的合成。一般的公式為：

2)直接法

1)間接法

利用有限的控制點的已知坐標，解求多項式的系數(shù)，確定變換函數(shù)。然后講各個像元帶入多項式進行計算，得到糾正后的坐標。296.3.5遙感數(shù)字圖像的多項式糾正多項式糾正的基本思想：1)表征空間位置的可靠性，道路交叉點，標志物，水域的邊界，山頂，小島中心，機場等。同名控制點要在圖像上均勻分布；清楚辨認；數(shù)量應當超過多項式系數(shù)的個數(shù)（(n+1)*(n+2)/2）。當控制點的個數(shù)超過多項式的系數(shù)個數(shù)時，采用最小2乘法進行系數(shù)的確定，使得到的系數(shù)最佳。

6.3.5遙感數(shù)字圖像的多項式糾正

（續(xù)1）控制點的選擇原則:ENVI:>(degree+1)^2301)表征空間位置的可靠性，道路交叉點，標志物，水域的邊界，6.3.6最小二乘法最小二乘法最早稱為回歸分析法。由著名的英國生物學家、統(tǒng)計學家道爾頓（F.Gallton）所創(chuàng)。(道爾頓研究英國男子中父親們的身高與兒子們的身高之間的關系時，創(chuàng)立了回歸分析法。)探索變量之間關系最重要的方法，用以找出變量之間關系的具體表現(xiàn)形式。后來，回歸分析法從其方法的數(shù)學原理——誤差平方和最小（二乘是平方的意思）出發(fā)，改稱為最小二乘法。

316.3.6最小二乘法最小二乘法最早稱為回歸分析法。由著名6.3.6最小二乘法（續(xù)1）1.為了精確地描述Y與X之間的關系，必須使用這兩個變量的所有觀察值，才不至于以“點”概面（作到同步與全面）。2．Y與X之間是否是直線關系（用協(xié)方差或相關系數(shù)衡量）？若是，將用一條直線描述它們之間的關系。3．在Y與X的散點圖上畫出直線的方法很多。任務？——找出一條能夠最好地描述Y與X（代表所有點）之間關系的直線。4．什么是最好？—找出判斷“最好”的原則。最好指的是找這么一條直線，使得所有點到該直線的縱向距離的和（平方和）最小。5．三種距離326.3.6最小二乘法（續(xù)1）1.為了精確地描述Y與X

點到直線的距離——點到直線的垂直線的長度。橫向距離——點沿（平行）X軸方向到直線的距離?？v向距離——點沿（平行）Y軸方向到直線的距離。也就是實際觀點的Y坐標減去根據(jù)直線方程計算出來的Y^的擬合值。6.3.6最小二乘法（續(xù)2）33點到直線的距離——點到直線的垂直線的長度。6.3.6縱向距離是Y的實際值與擬合值之差，差異大擬合不好，差異小擬合好。將所有縱向距離平方后相加，即得誤差平方和。所以，“最好”直線就是使誤差平方和最小的直線。運用求極值的原理，將求最好擬合直線問題轉換為求誤差平方和最小的問題。6.3.6最小二乘法（續(xù)3）34縱向距離是Y的實際值與擬合值之差，差異大擬合不好，差異小擬合6.3.6最小二乘法（續(xù)3）356.3.6最小二乘法（續(xù)3）356.3.6最小二乘法（續(xù)4）最小二乘法的性質:之一：即擬合直線過y和x的平均數(shù)點。之二：殘差與自變量x的乘積和等于0，即殘差與自變量x兩者不相關。366.3.6最小二乘法（續(xù)4）最小二乘法的性質:之一：即擬6.4軟件實習6.3.1圖像到圖像的幾何糾正（配準）6.3.2圖像的拚接(圖象的鑲嵌)376.4軟件實習6.3.1圖像到圖像的幾何糾正（配準）36.3.1圖像到圖像的幾何糾正（配準）預備知識：打開兩個圖像文件，其中：

BASEIMAGE：輸出圖像的參照圖像。

WARPIMAGE：原始圖像，要被糾正的圖像

GCP:GroundControlPoints,文件類型為*.pts386.3.1圖像到圖像的幾何糾正（配準）預備知識：386.3.2圖像的拚接圖像拚接(鑲嵌MOSAIK)是將多個具有重疊部分的圖像制作成一個沒有重疊的新圖像。有基于像元的拚接和基于地理坐標的拚接。本節(jié)介紹基于像元的圖像拚接。

396.3.2圖像的拚接圖像拚接(鑲嵌MOSAIK)是將多個準備工作：1）

要參加拚接的圖像必須具有統(tǒng)一的坐標系，即首先進行圖像的幾何糾正。2）

圖像灰度的調整；對于彩色圖像，需要從紅綠藍三個波段分別進行灰度的調整；對于多波段的圖像文件，進行一一對應的多個波段的灰度調整。灰度調整的方法：進行交互式的圖像拉伸，進行圖像直方圖的規(guī)定化(匹配)，或者進行更加復雜的類似變化（如線性回歸）。6.3.2圖像的拚接（續(xù)1）40準備工作：6.3.2圖像的拚接（續(xù)1）40確定輸出圖像的大小；確定參加圖像拚接的方法；有無羽化（Feathering）。

參加拚接的圖像如沒有羽化，則用上面的圖像灰度值直接替代重復部分的灰度值；如果有羽化，則重復部分的灰度值由兩個圖像的灰度值確定。羽化方法：一是邊緣羽化，二是用戶自定義羽化。

6.3.2圖像的拚接（續(xù)2）圖像拚接的操作：41確定輸出圖像的大?。?.3.2圖像的拚接（續(xù)2）圖像拚接1）邊緣羽化用戶需要鍵入羽化的距離。羽化部分的灰度值采取兩個圖像的線性加權值。邊緣處Image#20%,Image#1100%,AveragingDistance處，Image#2占100%,Image＃1占0％；中間部位線性組合。6.3.2圖像的拚接（續(xù)3）421）邊緣羽化羽化部分的灰度值采取兩個圖像的線性加權值。6.2)自定義羽化首先必須在圖像上使用ANN定義Cutline.灰度值的計算方法：Cutline處，Image#2占100%,Image#1占0%,AveragingDistance處，Image#2占0%,Image＃1占100％；中間地帶，線性插值。6.3.2圖像的拚接（續(xù)4）432)自定義羽化首先必須在圖像上使用ANN定義Cutline

CUTLINE是由一根從圖像一個邊緣到另一個邊緣的POLYLINE，以及要切掉部分上的一個SYMBOL定義的。CUTLINE的定義步驟為：打開IMAGE窗口上的菜單命令Fuctions—Overlays—Annotation，則打開Annotation窗口；

選擇要在那個圖像窗口上畫ANN,IMAGE?SCROLL?ZOOM?在窗口上，選擇菜單命令Object—Polyline；使用鼠標畫線，按右鍵后畫線停止，出現(xiàn)一個handle，鼠標在handle上時候，按下左鍵可以拖動Ployline，按下鼠標中鍵則刪除該Ployline。畫線的過程中，按下中鍵則刪除上一個節(jié)點。再點擊右鍵則確定所畫的線。

注意：確保所畫的線跨越圖像的邊緣。6.3.2圖像的拚接（續(xù)5）44CUTLINE是由一根從圖像一個邊緣到另一直方圖匹配后，分別存盤為6個單獨的文件，再在DOS下運行如下命令，將6個文件拷貝成一個文件，重新打開后再進行拚接。DOS命令：copy/b1.img/b+2.img/b+3.img/bwhole.img6.3.2圖像的拚接（續(xù)6）45直方圖匹配后，分別存盤為6個單獨的文件，再在DOS下運行如上節(jié)回顧1圖象的輻射糾正2數(shù)字圖象的增強技術3軟件實習4作業(yè)布置46上節(jié)回顧1圖象的輻射糾正16遙感圖像的幾何畸變

和幾何糾正方法

476遙感圖像的幾何畸變

和幾何糾正方法2本節(jié)內容6.1遙感圖象坐標系統(tǒng)6.2遙感圖象幾何畸變6.3遙感圖象幾何糾正方法6.4軟件實習48本節(jié)內容6.1遙感圖象坐標系統(tǒng)31)遙感器坐標系統(tǒng)S-UVWU軸:遙感器飛行方向V軸:垂直于U軸W軸:垂直于UV平面2)地面坐標系統(tǒng)O-XYZZ軸:原點處天頂方向XY平面垂至于Z軸3)圖象坐標系統(tǒng)o-xyfxyf分別平行于UVW軸6.1遙感圖象坐標系統(tǒng)491)遙感器坐標系統(tǒng)6.1遙感圖象坐標系統(tǒng)4Po地面點P在地面坐標中的坐標遙感器坐標系的原點o在地面坐標中的坐標P點在遙感器坐標系中的坐標,不同的遙感器不同6.1遙感圖象坐標系統(tǒng)(續(xù)1)50Po地面點P在地面坐標中的坐標遙感器坐標系的原點o在6.1遙感圖象坐標系統(tǒng)(續(xù)2)516.1遙感圖象坐標系統(tǒng)(續(xù)2)66.2遙感圖像幾何畸變

6.2.1遙感器本身引起的畸變6.2.2外部因素引起的畸變6.2.3處理過程中引起的畸變526.2遙感圖像幾何畸變6.2.1遙感器本身引起的畸變76.2.1遙感器本身引起的畸變遙感器本身引起的幾何畸變與遙感器的結構、特性和工作方式不同而異。這些因素主要包括：1）

透鏡的輻射方向畸變像差；2）透鏡的切線方向畸變像差；3）

透鏡的焦距誤差；4）

透鏡的光軸與投影面不正交；5）

圖像的投影面非平面；6）

探測元件排列不整齊；7）

采樣速率的變化；8）

采樣時刻的偏差;9)掃描鏡的掃描速度變化。536.2.1遙感器本身引起的畸變遙感器本身引起的幾何畸變與遙感MSS舉例例如掃描形式成像的MSS，產生的幾何畸變主要是由于掃描鏡的非線性振動和其它一些偶然因素引起的。在地面上影響可達395米。

全景畸變：54MSS舉例例如掃描形式成像的MSS，產生的幾何畸變主要是由6.2.2外部因素引起的畸變

影響圖像變形的外部因素包括：1）

地球的曲率2）

大氣密度差引起的折光3）

地形起伏4）

地球自傳5）遙感器軌道位置和姿態(tài)等

556.2.2外部因素引起的畸變影響圖像變形的外部因素包括：1地球自傳引起的誤差56地球自傳引起的誤差11地球曲率和地形起伏引起的誤差57地球曲率和地形起伏引起的誤差12遙感器軌道位置和姿態(tài)引起的誤差中心投影58遙感器軌道位置和姿態(tài)引起的誤差中心投影13遙感器軌道位置和姿態(tài)引起的誤差多中心投影例如MSSTM等59遙感器軌道位置和姿態(tài)引起的誤差多中心146.2.3處理過程中引起的畸變遙感圖像再處理過程中產生的誤差，主要是由于處理設備產生的噪聲引起的。傳輸、復制、光學數(shù)字

606.2.3處理過程中引起的畸變遙感圖像再處理過程中產生的6.3遙感圖像的幾何糾正方法遙感圖象的幾何粗處理和精處理。遙感圖像的幾何糾正按照處理方式分為光學糾正和數(shù)字糾正。光學糾正主要用于早期的遙感圖像的處理中，現(xiàn)在的應用已經不多。除了對框幅式的航空照片（中心投影）可以進行比較嚴密的糾正以外，對于大多數(shù)動態(tài)獲得的遙感影像只能進行近似的糾正。主要介紹數(shù)字圖像的幾何糾正。616.3遙感圖像的幾何糾正方法遙感圖象的幾何粗處理和精處理。6.3.1坐標關系

數(shù)字圖象幾何糾正：通過計算機對離散結構的數(shù)字圖像中的每一個像元逐個進行糾正處理的方法。這種方法能夠精確地改正動態(tài)掃描圖像的誤差?；驹恚豪脠D像坐標和地面坐標（另一圖像坐標、地圖坐標等）之間的數(shù)學關系，即輸入圖像和輸出圖像間的坐標轉換關系實現(xiàn)。

626.3.1坐標關系數(shù)字圖象幾何糾正：通過6.3.1坐標關系（續(xù)1）其中，（xp,yp）（XP,YP）分別是任意一個像元在原始圖像和糾正后圖像中的坐標。直接間接636.3.1坐標關系（續(xù)1）其中，（xp直接糾正方法:從原始圖像，依次對每個像元根據(jù)變換函數(shù)F（），求得它在新圖像中的位置。并將灰度值付給新圖像的對應位置上。間接糾正法:6-3和6-4是反解變換公式。從新圖像中依次每個像元，根據(jù)變換函數(shù)f()找到它在原始圖像中的位置，并將圖像的灰度值賦予新圖像的像元。6.3.1坐標關系（續(xù)2）64直接糾正方法:從原始圖像，依次對每個像元根據(jù)變換函數(shù)F（）6.3.2確定新的圖像的邊界

糾正后圖像和原始圖像的形狀、大小、方向都不一樣。所以在糾正過程的實施之前，必須首先確定新圖像的大小范圍。根據(jù)公式6－1，6－2求出原始圖像四個角點（a,b,c,d）在糾正后圖像中的對應點（a’,b’,c’,d’）的坐標（Xa’,Ya’）(Xb’,Yb’)(Xc’,Yc’)(Xd’,Yd’)，然后求出最大值和最小值。

656.3.2確定新的圖像的邊界糾正后圖像和原始圖像的形狀、6.3.2確定新的圖像的邊界（續(xù)1）X1=min(Xa’,Xb’,Xc’,Xd’)X2=max(Xa’,Xb’,Xc’,Xd’)Y1=min(Ya’,Yb’,Yc’,YXd’)Y2=max(Ya’,Yb’,Yc’,Yd’)666.3.2確定新的圖像的邊界（續(xù)1）X1=min(X6.3.3確定新圖像的分辨率目的是確定新圖像寬度和高度；根據(jù)精度要求，在新圖像的范圍內，劃分網格，每個網格點就是一個像元。新圖像的行數(shù)M＝(Y2-Y1)/△Y+1;新圖像的列數(shù)N＝(X2-X1)/△X+1;新圖像的任意一個像元的坐標由它的行列號唯一確定。676.3.3確定新圖像的分辨率目的是確定新圖像寬度和高度；26.3.4灰度的重采樣糾正后的新圖像的每一個像元，根據(jù)變換函數(shù)，可以得到它在原始圖像上的位置。如果求得的位置為整數(shù)，則該位置處的像元灰度就是新圖像的灰度值。如果位置不為整數(shù)，則有幾種方法：1)

最近鄰法2)

雙線性內插法3）三次卷積法

686.3.4灰度的重采樣糾正后的新圖像的每一個像元，根據(jù)變換6.3.4灰度的重采樣（續(xù)1）1)

最近鄰法：距離實際位置最近的像元的灰度值作為輸出圖像像元的灰度值；696.3.4灰度的重采樣（續(xù)1）1)

最近鄰法：距離實際位置6.3.4灰度的重采樣（續(xù)2）2）雙線性法：以實際位置臨近的4個像元值，確定輸出像元的灰度值。公式為：

706.3.4灰度的重采樣（續(xù)2）2）雙線性法：以實際位置臨近6.3.4灰度的重采樣（續(xù)3）3）三次卷積法以實際位置臨近的16個像元值，確定輸出像元的灰度值。公式為：

PSF三次樣條函數(shù)sinc函數(shù)716.3.4灰度的重采樣（續(xù)3）3）三次卷積法以實際位置臨近6.3.4灰度的重采樣（續(xù)4）幾種采樣方法的優(yōu)缺點：1）最近鄰法：計算簡單，一般情況下可接受，灰度級細微變化…，保留原始數(shù)據(jù)。2)雙線性插值：計算，效果，細節(jié)喪失；斜率726.3.4灰度的重采樣（續(xù)4）幾種采樣方法的優(yōu)缺點：1）最數(shù)字圖象的糾正過程總上所述：糾正的函數(shù)可有多種選擇：多項式方法、共線方程方法、隨機場內插方法等等。其中多項式方法的應用最為普遍。

73數(shù)字圖象的糾正過程總上所述：糾正的函數(shù)可有多種選擇：6.3.5遙感數(shù)字圖像的多項式糾正

多項式糾正的基本思想：圖像的變性規(guī)律可以看作是平移、縮放、旋轉、仿射、偏扭、彎曲等形變的合成。一般的公式為：

2)直接法

1)間接法

利用有限的控制點的已知坐標，解求多項式的系數(shù)，確定變換函數(shù)。然后講各個像元帶入多項式進行計算，得到糾正后的坐標。746.3.5遙感數(shù)字圖像的多項式糾正多項式糾正的基本思想：1)表征空間位置的可靠性，道路交叉點，標志物，水域的邊界，山頂，小島中心，機場等。同名控制點要在圖像上均勻分布；清楚辨認；數(shù)量應當超過多項式系數(shù)的個數(shù)（(n+1)*(n+2)/2）。當控制點的個數(shù)超過多項式的系數(shù)個數(shù)時，采用最小2乘法進行系數(shù)的確定，使得到的系數(shù)最佳。

6.3.5遙感數(shù)字圖像的多項式糾正

（續(xù)1）控制點的選擇原則:ENVI:>(degree+1)^2751)表征空間位置的可靠性，道路交叉點，標志物，水域的邊界，6.3.6最小二乘法最小二乘法最早稱為回歸分析法。由著名的英國生物學家、統(tǒng)計學家道爾頓（F.Gallton）所創(chuàng)。(道爾頓研究英國男子中父親們的身高與兒子們的身高之間的關系時，創(chuàng)立了回歸分析法。)探索變量之間關系最重要的方法，用以找出變量之間關系的具體表現(xiàn)形式。后來，回歸分析法從其方法的數(shù)學原理——誤差平方和最?。ǘ耸瞧椒降囊馑迹┏霭l(fā)，改稱為最小二乘法。

766.3.6最小二乘法最小二乘法最早稱為回歸分析法。由著名6.3.6最小二乘法（續(xù)1）1.為了精確地描述Y與X之間的關系，必須使用這兩個變量的所有觀察值，才不至于以“點”概面（作到同步與全面）。2．Y與X之間是否是直線關系（用協(xié)方差或相關系數(shù)衡量）？若是，將用一條直線描述它們之間的關系。3．在Y與X的散點圖上畫出直線的方法很多。任務？——找出一條能夠最好地描述Y與X（代表所有點）之間關系的直線。4．什么是最好？—找出判斷“最好”的原則。最好指的是找這么一條直線，使得所有點到該直線的縱向距離的和（平方和）最小。5．三種距離776.3.6最小二乘法（續(xù)1）1.為了精確地描述Y與X

點到直線的距離——點到直線的垂直線的長度。橫向距離——點沿（平行）X軸方向到直線的距離?？v向距離——點沿（平行）Y軸方向到直線的距離。也就是實際觀點的Y坐標減去根據(jù)直線方程計算出來的Y^的擬合值。6.3.6最小二乘法（續(xù)2）78點到直線的距離——點到直線的垂直線的長度。6.3.6縱向距離是Y的實際值與擬合值之差，差異大擬合不好，差異小擬合好。將所有縱向距離平方后相加，即得誤差平方和。所以，“最好”直線就是使誤差平方和最小的直線。運用求極值的原理，將求最好擬合直線問題轉換為求誤差平方和最小的問題。6.3.6最小二乘法（續(xù)3）79縱向距離是Y的實際值與擬合值之差，差異大擬合不好，差異小擬合6.3.6最小二乘法（續(xù)3）806.3.6最小二乘法（續(xù)3）356.3.6最小二乘法（續(xù)4）最小二乘法的性質:之一：即擬合直線過y和x的平均數(shù)點。之二：殘差與自變量x的乘積和等于0，即殘差與自變量x兩者不相關。816.3.6最小二乘法（續(xù)4）最小二乘法的性質:之一：即擬6.4軟件實習6.3.1圖像到圖像的幾何糾正（配準）6.3.2圖像的拚接(圖象的鑲嵌)826.4軟件實習6.3.1圖像到圖像的幾何糾正（配準）36.3.1圖像到圖像的幾何糾正（配準）預備知識：打開兩個圖像文件，其中：

BASEIMAGE：輸出圖像的參照圖像。

WARPIMAGE：原始圖像，要被糾正的圖像

GCP:GroundControlPoints,文件類型為*.pts836.3.1圖像到圖像的幾何糾正（配準）預備知識：386.3.2圖像的拚接圖像拚接(鑲嵌MOSAIK)是將多個具有重疊部分的圖像制作成一個沒有重疊的新圖像。有基于像元的拚接和基于地理坐標的拚接。本節(jié)介紹基于像元的圖像拚接。

846.3.2圖像的拚接圖像拚接(鑲嵌MOSAIK)是將多個準備工作：1）

要參加拚接的圖像必須具有統(tǒng)一的坐標系，即首先進行圖像的幾何糾正。2）

圖像灰度的調整；對于彩色圖像，需要從紅綠藍