【2022】流體力學知識點總結(jié)

流體力學知識點總第一章 緒論時不能承受剪應力。流體連續(xù)介質(zhì)假設：把流體當做是由密集質(zhì)點構(gòu)成的，內(nèi)部無空隙的連續(xù)體來研究。流體力學的研究方法：理論、數(shù)值、實驗。作用于流體上面的力（1）表面力：通過直接接觸，作用于所取流體表面的力。PpAT A

作用于A上的平均壓應力 ΔP法向應力 ΔF作用于A上的平均剪應力 ΔTτ

周圍流體作用的表面力FA應力 lim AA0P

ΔA 切向應力VA法向應力

p limA AA0 T

為A點壓應力，即A點的壓強切向應力 limA0

A 為A點的剪應力應力的單位是帕斯卡p，1pa=1N㎡，表面力具有傳遞性。F（2）（重力、慣性力、非慣性力、離心力）Ff Bm

單位為

ms2流體的主要物理性質(zhì)慣性：物體保持原有運動狀態(tài)的性質(zhì)。質(zhì)量越大，慣性越大，運動狀態(tài)越難改變。1000kg/1000kg/m 34℃時的水20℃時的空氣

1.2kg/m3粘性牛頓內(nèi)摩擦定律：流體運動時，相鄰流層間所產(chǎn)生的切應力與剪切變形的速率成正比。即T

Adu ydy U

dudr h

u+du以應力表示

dy dt uτ—粘性切應力，是單位面積上的內(nèi)摩擦力。由圖可知 xzduudy h

——速度梯度，剪切應變率（剪切變形速度）粘度μpμ值越大，流體越粘，流動性差。運動粘度 單位：m2/s同加速度的單說明：氣體的粘度不受壓強影響，液體的粘度受壓強影響也很小。液體 T↑μ↓ 氣體 T↑ 無黏性流體無粘性流體，是指無粘性即μ=0的液體。無粘性液體實際上是不存在的，它只是一種對物性簡化的力學模型。壓縮性和膨脹性壓縮性：流體受壓，體積縮小，密度增大，除去外力后能恢復原狀的性質(zhì)。T一定，dp增大，dv減小膨脹性：流體受熱，體積膨脹，密度減小，溫度下降后能恢復原狀的性質(zhì)。P一定，dT增大，dV增大A液體的壓縮性和膨脹性液體的壓縮性用壓縮系數(shù)表示壓縮系數(shù)：在一定的溫度下，壓強增加單位P，液體體積的相對減小值。 dP V dP與dV異號，加負號，以使кк1/P（平方米每牛）體積彈性模量K是壓縮系數(shù)的倒數(shù)，用K表示，單位是“Pa”1K 1

dPdP dV d液體的熱膨脹系數(shù)：它表示在一定的壓強下，溫度增加1度，體積的相對增加率。

V VdT

dT1/℃”在一定壓強下，體積的變化速度與溫度成正比。水的壓縮系數(shù)和熱膨脹系數(shù)都很小。P增大水的壓縮系數(shù)K減小 T升高水的膨脹系數(shù)增大B氣體的壓縮性和膨脹性氣體具有顯著的可壓縮性，一般情況下，常用氣體（如空氣、氮、氧、CO2等）的密度、壓強和溫度三者之間符合完全氣體狀態(tài)方程，即理想氣體狀態(tài)方程 P——氣體的絕對壓強P；PRT

ρ——氣體的密度Kg/cm；T——氣體的熱力學溫度；R

8314

(J/KgK) R——氣體常數(shù)；在標準狀態(tài)下， MM為氣體的分子量，空氣的氣體常數(shù)R=287J/Kg．K。適用范圍：當氣體在很高的壓強，很低溫度下，或接近于液態(tài)時，其不再適用。第二章 流體靜力學1靜止流體具有的特性應力方向沿作用面的內(nèi)發(fā)現(xiàn)方向。流體平衡微分方程歐拉X

1pxp

0

在靜止流體中，各點單位質(zhì)量流體所受表面力和質(zhì)量力相平衡。Yy0dp

(yZdz)1pZz

0

fds0等壓面：壓強相等的空間點構(gòu)成的面（平面或曲面。等壓面的性質(zhì)：平衡流體等壓面上任一點的質(zhì)量力恒正交于等壓面。與質(zhì)量力的合力正交的非水平面。z p C g

pp g(Hz)p gh0 0P—靜止液體內(nèi)部某點的壓強hP0 Z—該點在坐標平面以上的高度P0—液體表面壓強，對于液面通大氣的開口容器，視為P P2 大氣 壓強并以Pa表推論1Z1 Z2 （1）靜壓強的大小與液體的體積無關（2)兩點的的壓強差 等于兩點之間單位面積垂直液柱的重量液體靜力學方程三大意義⑴.位置水頭z具有的位置勢能p簡稱比位能，或單位位能或位置水頭。⑵.壓強水頭g 表示單位重量流體從壓強為大氣壓算起所具有的壓強勢能，簡稱比壓能或單位壓能或壓強水 p.測壓管水頭（ g ：單位重量流體的比勢能，或單位勢能或測壓管水頭。壓強的度量pabs（大于相對壓強：以當?shù)卮髿鈮簽榛鶞势鹚愕膲簭姡苑杙表示。（0）真空：當流體中某點的絕對壓強小于大氣壓時，則該點為真空，其相對壓強必為負值。真反必小于）abs a相對壓強和絕對壓強的關系

p p

pabs

pabs

)絕對壓強、相對壓強、真空度之間的關系(pabs

p)a壓強單位換算關系

Pa 98000

kPa 98

mH2O10

mmHg at736 1說明：計算時無特殊說明時液體均采用相對壓強計算，氣體一般選用絕對壓強。測量壓強的儀器（金屬測壓表和液柱式測壓計。（彈簧式壓力表、真空表）液柱式測壓計是根據(jù)流體靜力學基本原理、利用液柱高度來測量壓強（差）的儀器。測壓管 p

pgh0 0phA點相對壓強 真空度 p0U形管測壓計 上式的圖形p gaB 水 水

ghp gaB 水銀 水p ghgh p p gh gh M 2 2 1 1傾斜微壓計

p (h1

h)2hALsh1L(s/1h Lsin2pgssinLKLgLsinA 壓差計( )h(z pA)(z pB) p p12.6hA B p例8：在管道M上裝一復式U形水銀測壓計，已知測壓計上各液面及A點的標高為：11=1.8m 2=0.6m，3=2.0m，4=1.0m，A5 =1.5m。試確定管中A點壓強。p A 1

)(2

)2

)(4

)41 2

3

)( 3

)5 4圖算法

13.69.80.6219.8(20.61.5274.6kPa壓強分布圖根據(jù)基本方程式：p gh繪制靜水壓強大?。混o水壓強垂直于作用面且為壓應力。圖算法的步驟是：先繪出壓強分布圖，總壓力的大小等于壓強分布圖的面S，乘以受壓面的寬度即P=bS 總壓力的作用線通過壓強分布圖的形心作用線與受壓面的交點就是總壓力的作用點適用范圍：規(guī)則平面上的靜水總壓力及其作用點的求解。原理：靜水總壓力大小等于壓強分布圖的體積，其作用線通過壓強分布圖的形心，該作用線與受壓面的交點便是壓心P。經(jīng)典例題一鉛直矩形閘門，已知h1=1m，h2=2m，寬b=1.5m，求總壓力及其作用點。梯形形心坐: a上底下底解：總壓力為壓強分布圖的體積：作用線通過壓強分布圖的重心：解析法總壓力=受壓平面形心點的壓強×受壓平面面積Pgsinyc

Aghc

ApAc合力矩定理：合力對 任一軸的力矩等于各分力對同一軸力矩之和平行移軸定理

I I y2A

Iy y CIx C

D C yAC經(jīng)典例題一鉛直矩形閘門，已知h1=1m，h2=2m，寬b=1.5m，求總壓力及其作用點。解： h 12/2 2mcA 1.523m2P 9.807 2358.84 KN1y h 2m , I bh c c c 121 1

1m4yD

2 2 2.17 m23 6二向曲面——具有平行母線的柱面

水平分力P

ghAc

pAc x

作用在曲x面上的水平分力等于受壓面形心處的相對壓強PC與其在垂直坐標面oyz的投影面積Ax的乘積。x鉛垂分力dPz

pdAsin

gV壓力體合力的大小P P2P2

合力的方向

tanPzx z PzPX=受壓平面形心點的壓強pc×受壓曲面在yozxAZPZ=液體的容重γ×壓力體的體積V的作用線必然通過Px和Pz的交點即為總壓力的作用點壓力體壓力體分類：因Pz的方向（壓力體——壓力體和液面在曲面AB的同側(cè)，Pz方向向下虛壓力體——壓力體和液面在曲面AB的異側(cè)，Pz方向向上）壓力體疊加——對于水平投影重疊的曲面，分開界定壓力體，然后相疊加，虛、實壓力體重疊的部分相抵消。潛體——全部浸入液體中的物體稱為潛體，潛體表面是封閉曲曲。浮體——部分浸入液體中的物體稱為浮體。第三章 流體動力學基礎基本概念：(particle)：體積很小的流體微團，流體就是由這種流體微團連續(xù)組成的?？臻g: 空間點僅僅是表示空間位置的幾何點，并非實際的流體微團。（時變加速度遷移加速度（位變加速度：某一瞬時由于流體質(zhì)點所在的空間位置的變化而引起的速度變化率。動是恒定流。否則是非恒定流。三元流動：以空間為標準，各空間點上的運動參數(shù)是三個空間坐標和時間的函數(shù)。流線性質(zhì)而流線形狀一般都隨時間而變。流線一般不相交（特殊情況下亦相交、速= ）流線不轉(zhuǎn)折，為光滑曲線。跡線與流線（1）恒定流中，流線與跡線幾何一致。異同（2）非恒定流中，二者一般重合，個別情況（V=C）二者仍可重合。曲面。流束：充滿流體的流管。元流：過流斷面無限小的流束，幾何特征與流線相同?？偭鳎哼^流斷面有限大的流束，有無數(shù)的元流構(gòu)成，斷面上各點的運動參數(shù)不相同。斷面平均流速：流經(jīng)有效截面的體積流量除以有效截面積而得到的商。均勻流的性質(zhì)1>流體的遷移加速度為零；2>流線是平行的直線；3>各過流斷面上流速分布沿程不變。4>動壓強分布規(guī)律=靜壓強分布規(guī)律。是非均勻漸變流，否則是急變流。均勻流的各項性質(zhì)對漸變流均適用。歐拉法（Eulermethod）u dxuy,z,tx dt x 速度場 uyuz

dydtdzdt

u x,y,z,tyu x,y,z,tz

壓力場

pp

x,y,z,tx加速度 u ux

u uxax txuyay ty

ux xu ux x

uy yu uy y

uz zxu uz zxu u u uautuautuuzzzz

x uy

y uz z全加速度＝當?shù)丶铀俣龋w移加速度如圖所示1H逐漸降低，管軸線上A質(zhì)點速度隨時間減小，當?shù)丶铀俟识呒铀俣榷加?。B （2）H質(zhì)點出的A 流量、斷面平均流速vA udAQ

udA Qv A A A A流體連續(xù)性方程 x

u

物理意義：單位時間內(nèi)，流體流經(jīng)單位體積的流出與流入之差與其內(nèi)部質(zhì)量變化uxxuxxuyyuzz0uxxuyyuzz 0xt 0C0,t【例】假設有一不可壓縮流體三維流動，其速度分布規(guī)律為：U=3（x+y3)，V=4y+z2，W=x+y+2z。試分析該流動是否存在?！窘狻?p u2u

v

2

uv

90x y

z x y z故此流動不連續(xù)。不滿足連續(xù)性方程的流動是不存在的。恒定總流連續(xù)性方程或物理意義：對于不可壓縮流體，斷面平均流速與過水斷面面積成反比，即流線密集的地方流速大，而流線疏展的地方流速小。適用范圍：固定邊界內(nèi)的不可壓縮流體，包括恒定流、非恒定流、理想流體、實際流體。流體的運動微分方程無粘性流體運動微分方程1p du

1p

u u uX x

X

xu

xu xu xx dt x 1duy 1p u

xxu

yyu

zzuY

或 Y

yu

yu

yu ydt x

x

y

z z1p du

1p

u u uZ z

Z

zu

zu zu zz dt x

x

y

z z粘性流體運動微分方程N—S方程拉普拉斯算子伯努利方程p u2

p u2

p u2z c

z 1

z 2 2 2g

1 2g

2 2g公式說明：小流束。各項意義物理意義Ｚ——比位能

p ——比壓能 u2——比動能幾何意義

2gＺ——位置水頭 ——壓強水頭 ——流速水頭物理三項之和：單位重量流體的機械能守恒。幾何三項之和：總水頭相等，為水平線粘性流體元流的伯努利方程p u2 p u2z 1 1 z 2

h'1 2g 2 2g

w12公式說明1）實際液體具有粘滯性，由于內(nèi)摩擦阻力的影響，液體流動時，其能量將沿程h dh dh不斷消耗，總水頭線因此沿程下降，固有H1＞H2

i wL（）程。

dL dL努利方粘性流體總流的伯努利方程z p

V2 p

V211

1

z 2

2

2

h

（1）勢能積分：z ——比位能（位置水頭）——比壓能（壓強水頭，測壓管高度） （2）動能積分：——比勢能（測壓管水頭）——總比能（總水頭）

gu2udAv2gvAv2gQ2g 2g 2gA——比動能（流速水頭） （3）損失積分：——平均比能損失（水頭損失）,單位重流體克服流動阻力所做的功。

hw12

,gdQhw

gQQ氣流的伯努利方程 動能修正系

udAv2 v

2

3Ap 1

(

)g(z

z)p

v2p

u2 dA2 a 2 1 2 2

w p：靜壓：單位體積氣體所具有的壓能v2：動壓：單位體積氣體所具有的動能2v2p ：全壓2()g：有效浮力a(zz)：沿浮力方向升高的距離2 1()g(za 2

z1沿程有能量輸入或輸出的伯努利方程p v2 p v2z 1 11H z 2 22h1 2g m 2 2g w+Hm——單位重量流體通過流體機械獲得的機械能（水泵的揚程）-Hm——單位重量流體給予流體機械的機械能（水輪機的作用水頭）沿程有匯流或分流的伯努利方程p v2 p v2

p v2

p v2z 1 1 z 2 2h

z 1 1 z

3 3h1 2g

2 2g

w12

1 2g

3 2g

w131 2v' 21 c 3水頭線：總流沿程能量變化的幾何表示。 3水力坡降：單位長度上的水頭損失總流的動量方程

F

Q( v

v ) F

dKQ(vdt 2

v)11

xF y

Q(

2 2xv2 2

1 1x v )1 1yF Q(z

v 2 2z

v )1 1z第四章流動阻力和水頭損失1基本概念水頭損失：總流單位重量流體平均的機械能損失。沿程水頭損失：有沿程阻力做功而引起的水頭損失h。f局部水頭損失：有局部阻力引起的水頭損失h。j總水頭損失：hhhw f

hfab

hfbc

hfcd

h h hja jb jc（氣體）壓強損失：p p pw f jp ghw

p ghf fp ghj j水頭損失的一般表達式：()h

l v2 p

l

v2——達西公式f d2g

d 2λ——沿程摩阻系數(shù)（沿程阻力系數(shù)） d——管徑v——斷面平均流速 g——重力加速度局部阻力——局部損失h v2j 2g

pj

v22

ζ——局部阻力系數(shù)v——ζ對應的斷面平均速度 層流：流體質(zhì)點作規(guī)則運動，各層質(zhì)點間相互不摻混。紊流：流體質(zhì)點的運動軌跡極不規(guī)則，質(zhì)點間相互摻混。層流與紊流的判別：vcc下臨界流速vcvv'

——由層流轉(zhuǎn)化為紊流時的流速稱為上臨界流速?！晌闪鬓D(zhuǎn)化為層流時的流速稱為下臨界流速。vvcc層流 紊流 紊流 層流cc把下臨界流速 做為流態(tài)轉(zhuǎn)變的臨界流速vv層流 vv紊流 vv臨界流c c c雷諾數(shù)圓管流雷諾數(shù)vvd vdR c c R ec 臨界雷諾數(shù) e ——雷諾數(shù)R ec

R 230 0層流R e 2300 臨界Re 2300 紊流RARAe圓管滿流

R—水力半徑 A—過流斷面面積—濕周，過流斷面上流體與固體接觸的周界（周長）以水力半徑R為特征長度，相應的臨界雷諾112R4d4vRR 575R 575ec

ecR R 575層流ecR 575紊流ec沿程水頭損失與剪應力的關系圓管均勻流水頭損失與剪應力的關系（均勻流動方程式）l

h R——水力半徑RAh 0

f 0

J——水力坡度Jhffl適用條件：明渠均勻流，相同結(jié)果。注意（平均剪應力）層流和紊流都適用lfl圓管過流斷面上剪應力分布圓管均勻流過流斷面上剪應力呈直線分布，管軸處r0，0;0壁剪切速度8l v2 8

1v2

r ，rr管壁處0r00

，剪應力達最大值。0h J

f J vf d2g l d2g 0 20v* 0

（壁剪切速度） v*v （沿程摩阻系數(shù)與壁面剪應力的關系）圓管中的層流流速分布88u (r

r2) 過流斷面上流速分布解析式（拋物線方程）4 0gJ0當r=0時 u r0

——管軸處的最大流速Q(mào)AQA

4

Q gJr2流量Q

udA

平均流速v A 8 0最大流速與平均流速的關系vumaxu33AAu2v2AA

r20動能修正系數(shù)

2 動量修正系數(shù) 1.33沿程水頭損失的計算h 64

lv2 64f R d 2ge

圓管層流摩阻系數(shù)Reh lv2f d 2g（通用公式）說明：在圓管層流中，λ只與Re有關。紊流運動流體由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯膬蓚€必備條件：流體中形成渦體渦體脫離原流層進入臨層達到一定值。紊流的剪應力粘性剪應力

du

1

2 二者之和即為剪應力1 dy2紊流附加剪應力

u'u'l2 dydyk—卡門常數(shù)。k=0.36k—卡門常數(shù)。k=0.36～0.435

xy u'u' u'u'

dldl2 混和長度

lyy2 x y y

u1

lnycv*粘性底層

壁面附近紊流流速分布公式

v* 粘性底層：圓管作紊流運動時，靠近管壁處存在著一薄層，該層內(nèi)流速梯度較大，粘性影響不可忽略，紊流附加切應力可以忽略，速度近似呈線性分布，這一薄層就稱為粘性底層。*粘性底層流速分布u vy 粘性底層中，流速按線性分布，在壁面上流速*v*粘性底層厚度'11.6v

0.紊流核心：粘性底層之外*的液流統(tǒng)稱為紊流核心。尼古拉磁實驗Ⅰ區(qū)，層流區(qū)f(Re)fⅢ區(qū)，紊流光滑區(qū)f(Re)f(Re,ks)dⅤ區(qū)，紊流粗糙區(qū)f

(ks)d流速分布紊流光滑區(qū)u

y 紊流粗糙區(qū)u5.75lgy8.485.75lg*v *

5.5 v k* sy紊流流速分布指數(shù)形式 ( )n （

管軸處的最大流量

圓管半徑 nλ的半經(jīng)驗公式 1

umax

r0Re

max

0指數(shù)，隨雷諾數(shù)的變化而變化）

2lg1 2

2.513.7dk

尼古拉茲光滑管公式尼古拉茲粗糙管公式s沿程摩阻系數(shù)的經(jīng)驗公式謝才公式：8g

1 8gv 8g RJC RJ C

C R1/6 vC RJC Rhf

其中 h v2l

曼寧公式

n C2l f C2RQAvAC RJv斷面平均流速R水力半徑J水力坡度C謝才系數(shù)非圓管沿程損失de：把水力半徑相等的圓管直徑。當量直徑是水力半徑的4de=4R圓。同理h lv2 當量相對粗糙ks/de\d\df 2ge

R——水力半徑 A——過流斷面面積適用范圍：長狹縫，狹環(huán)形不適用。層流不適用局部水頭損失公式：h v2j 2g突然擴大管

局部水頭損失系數(shù) v-對應的斷面平均流速p p v2 v2h(z 1)(z 2) 11 22j 1

2 2g 2g動量方程

FQ(v2 2

v)11將上式的h 中的全部等于0則可得包達公式：j(vv)2

A v2 v

A v2 v2h 1 2 V1A1=v2A2

h( 21)2 2

2 h

1)2 1 1j 2gA A

j A 2g1

22g

A 2g2

12g 1

1A2

2

21)2A1自由出流A2淹沒出流A1

/A1 1.01/A 0 012

A2) A

0.51與繞流阻力邊界層：全部摩擦損失都發(fā)生在緊靠固體邊界的薄層內(nèi)，這一薄層就是邊界層。繞流阻力：流體作用于繞流物體上，平行于來流方向的力。繞流阻力包括摩擦阻力和壓差阻力兩部分。繞流阻力系數(shù)CD主要取決于雷諾數(shù)，并和物體的形狀、表面的粗糙情況，以及來流的紊動強度有關。DD

DC

U20 Af p D 2 udR 0卡門渦街旋渦交替脫落，形成卡門渦街e 壓差阻力：物體繞流，除了沿物體表面的摩擦阻力耗能，還有尾流旋渦耗能，使得尾流區(qū)物體表面的壓強低于來流的壓強，而迎流面的壓強大于來流的壓強，這兩部分的壓強差，造成作用于物體上的壓差阻力。第5章孔口、管嘴出流和有壓管流孔口出流：容器壁上開孔，水經(jīng)孔口流出的水力現(xiàn)象?？卓诔隽髦挥芯植克^損失。小孔口出流

10d 大孔口出流H10d自由出流：水由孔口流入大氣中。收縮斷面流速vc

2gH0孔口流量（大小孔口均適用A2gH收縮系數(shù)Ac 0A其中：H作用水頭，若v 0，則H =H0 0 0孔口的局部水頭損失系數(shù) 孔口的流速系數(shù)孔口流量系數(shù)薄壁小孔口的各項系數(shù)數(shù)數(shù) 數(shù)數(shù)0.640.06 0.970.62淹沒出流：誰由孔口直接流入另一部分水體中。收縮斷面流速vc

2gH0QA2gH0H0作用水頭，若v00則H0=H1-H2H使水面至孔口形心的深度，而淹沒出流的水頭H是上下游水頭的高差。淹沒出流孔口斷面的各點水頭相等，所以淹沒出流無大小孔口之分?？卓诘淖兯^出流（非恒定流：孔口出流時，容器內(nèi)水位隨時間變化，導致孔口的流量隨時間變化的流動。2FH1降至H2所需時間

tA 2g2FH

( H H )1 22V若將水放空H2=0則t

A 2gH111

QmaxV容器放空的體積

出流時的最大流量max注：容器放空，放空時間是水位不下降時放空所需時間的兩倍管嘴出流：在孔口處對接一個3—4流出的水力現(xiàn)象。n管嘴出口流速vn

2gH0

0.5n管嘴流量Qn

A2gH0

n n

1

0.82H0作用水頭若V0=0，則H0=H n流量系數(shù)Un=1.32U,可見在相同的作用水頭下，同樣面積的管嘴出流能力是孔口過流能力的1.32倍。收縮斷面的真空度p

1 2

流體經(jīng)圓柱形管嘴或擴張管嘴時，由于v

c 12

0.75H

慣性作用，在管中某處形成收縮斷面，產(chǎn)生環(huán)2

n 0 0行真空，從而增加了水流的抽吸力，使其出流量比孔口有所增加。圓柱形外管嘴的正常工作條件H0

9.0mHo2工作條件

l(3~4d有壓管流：流體沿管道滿管流動的水力現(xiàn)象。短管：水頭損失中，沿程水頭損失和局部水頭損失都占相當比重，二者都不可忽略的管道。流速v 2gH 0

l1

1l2

2gHd12 1l 流量QvA dl 4

l1

2

2gH0虹吸管正常工作條件最大真空度

1

d12h max s

ll

Hh

7~8.5m最大安裝高度

1

d12hmax

zz2

v

dll1 d

1C 12

Hhv很小，忽略不計仍能滿足工程要求的管道（全部作用水頭都消耗在沿程水頭損失）簡單管道：沿程直徑和流量都不變的管道。Hh l v2alQ2 a

Salf d2g 比阻 g2d單位：s2/m6阻抗8g2dag2da

（單位：s2/m5）8g

8g1

8gn2

d5.33C2 (R1/6)2Cn

R1/3串連管道：由直徑不同的管段順序連接起來的管道。串聯(lián)管道的水頭線是一條折線。Hhfi

h h hf1 f2 f3（h alQ2f1 111

h alQ2f2 22 2

h alQ2 ）f3 33 3HalQ2SQ2HalQ2SQ2

q Qii i i i i i并聯(lián)管道：在兩節(jié)點之間，并聯(lián)兩根以上管段的管道。

i1H h h h并 f2 f3 f4

（并聯(lián)管路）Q Q并 2

Q Q3 4Hh

h 或h ，或

hf1 f2 f3

f4

管路）有壓管道中的水擊

QQQ Q1 并 5

SQ22 2

SQ2SQ23 3 4 4的現(xiàn)象。水擊條件：管道內(nèi)水流速度突然變化。水擊發(fā)生的內(nèi)在原因：水本身具有慣性和壓縮. T直接水擊

2l pcT 0 z c

14351KdE

間接水擊

2l pcvTzc 0Tz水擊波的傳播速度c

c01KdE相長：在一個周期內(nèi)，水擊波由閥門傳到進口，再由進口傳至閥門，共往返兩次往返一次所需要的時間t4lc稱為相或相長。水擊波傳播過呈第一階段：增壓波從閥門向管道進口傳播，處于增壓狀態(tài)。第三階段：減壓波從閥門向管道進口傳播，處于減壓狀態(tài)。第四階段：增壓波從管道進口向閥門傳播，重復上述四個階段。防止水擊危害的措施限制流速控制閥門關閉或開啟時間縮短管道長度、采用彈性模量較小材質(zhì)的管道設置安全閥，進行水擊過載保護6明渠流動特點：,,呈現(xiàn)各種水面形態(tài)。而有壓管流無自由液面明渠底坡的改變對斷面的流速和水深有直接影響明渠局部的邊界的變化，會造成水深在很長的流程上發(fā)生變化底坡：底線沿流程單位長度的降低值，用i表示。i dzdl

sin idzdlxtg當dz0時,i0正坡或順坡;渠底下降當dz0時,i0平坡;渠底水平當dz0時,i0負坡或逆坡;渠底上升i 0 i 0 i 0棱柱形渠道與非棱柱形渠道棱柱形渠道： 斷面形狀尺寸沿程不變的長直渠道。AfAfs24明渠均勻流：流線為平行直線的明渠水流。1）2）3）特征：1）.明渠均勻流為勻速流、等深流，只可能發(fā)生在棱柱形渠道中2）.明渠均勻流只可能發(fā)生在順坡的棱柱形渠道中3）.明確均勻流只可能發(fā)生在坡度、粗糙系數(shù)不變的順坡的棱柱形渠道中4）.明渠均勻流具有渠道底坡線//水面線（測壓管水頭線）//總水頭線過流斷面的幾何要素B b——底寬；h——水深；m——邊坡系數(shù)m=cotαm越大，邊坡越h 緩；m越小，邊坡越陡；m=0時是b明渠均勻流基本公式

α mB——水面寬，B=b+2mhA——過水斷面面積，A=(b+mh)hχ——b2h1R——水力半徑RAvC

RJ C Ri

流量：QAvAC RiK iC1R16

——謝才系數(shù)，按曼寧公式計算n n4-3。明渠均勻流水力計算 水力計算任務則是：KAcRK——流量模數(shù)

給定Q、b、h、i中三個，求解另一個Q21）驗算渠道的輸水能力QAC Ri ）決定渠道底坡i K23）設計渠道斷面（寬深比為2）水力最優(yōu)斷面和設計流速（1）水力最優(yōu)斷面：設計的過水斷面形式能使渠道通過的流量為最大。QACRif

Q=→Amin0 A=→Qmax要在給定的過水斷面積上使通過的流量為最大，過水斷面的濕周就必須為最小最佳斷面形狀：半圓形 工程中接近圓形斷面形狀的為梯形斷面例子：梯形斷面的濕周 χ=b+2h1m2

邊坡系數(shù)m已知，由于面積A給b和h– mh，所以hχ=Amh2h1m2h1QACRi 6ARi1

1A53i12n n3在水力最優(yōu)條件下應有：d A b m21m2 2m21m20dh h2

h b 得到水力最優(yōu)的梯形斷面的寬深比條件h無壓圓管均勻流

2 1m2h無壓圓管：圓形斷面不滿管流的長管道。無壓圓管均勻流的特征J=Jp=i；其最大值過流斷面的幾何要素d-直徑h-水深α-充滿度水深為h水深與直徑的比值α=h/dθ-充滿角- 充滿度與充滿的關系角導出量：過水面積：濕周： 水力半徑：無壓圓管的水力計無壓圓管的水力計算1）驗算無壓管道的輸水能力，即已知d、α、i、n求Q 確定無壓管道坡度i，即已知d、αQn求管或下水道為避免沉積淤塞，要求有一定的“自清”速度，就必須要求有一定的坡度。求水深，已知dQ、、n求即求h)求管直徑，已知Q、αi、n求d； 運用公式輸水性能最優(yōu)充滿度水力最優(yōu)充滿度：無壓圓管，在漫流前＜，輸水能力達到最大值，相應的充滿度。明渠流動狀態(tài)特征、h沿程改變，水面線一般為曲線 J≠Jp≠i明渠非均勻流的兩種流動型態(tài)緩流：——若障礙物對水流的干擾可向上游傳播，則為緩流。急流：——若障礙物對水流的干擾只能向下游傳播，不能向上游傳播，則為急流。斷面單位能量：——基準面選在過流斷面最低處時，流體所具有的機械能。臨界水深hc——對應斷面單位能量最小的水深。ch 的求解方法：對矩形斷面cc臨界底坡i——正常水深恰好等于臨界水深時的渠底坡度。ic

gxcc cc判別流動型態(tài)的標準c緩流：Fr<h>hc； i<ic

cc； v<vc； v<c；急流：F急流：Fr>1；臨界流：Fr=1；h<h；ch=h；ci>ii=i；；v>vcv=vc；；v>cv=c；；6水躍和水跌c水躍：明渠流從急流狀態(tài)過度到緩流狀態(tài)時，水面突然躍起的局部水力現(xiàn)象。水跌：——在渠道中，水流由緩流向急流過渡時水面突然跌落的水力現(xiàn)象。71堰流及其特性的溢流設施。堰流：水經(jīng)過堰頂溢流的水力現(xiàn)象。堰的分類2 寬頂堰溢流水力現(xiàn)象分析：當 時，堰頂水面只有一次跌落，堰坎末端偏上游處的水深為臨水深hc。（2當 時，堰頂水面出現(xiàn)兩次跌落，在最大跌落處形成收縮斷面，其 水深為c≈（0.8～0.92）hc基本公式：自由式無側(cè)收縮寬頂堰流量公式：取1-1，2-2斷面寫能量方程堰上水頭收縮水深流速流 量 其中m——堰流量系數(shù)。一般m0.32-0.38流量系數(shù)的計算：直角進口圓弧進口淹沒影響淹沒溢流的充分條件：堰上水流由急流變?yōu)榫徚餮蜎]系數(shù)隨淹沒程度hs/H0的增大而減小。側(cè)收縮的影響有側(cè)收縮非淹沒式寬頂堰有側(cè)收縮淹沒式寬頂堰 側(cè)收縮系數(shù)3薄壁堰m0是計入行近流速水頭影響的流量系數(shù)，由試驗測得，巴贊經(jīng)驗公式：公式適用范圍：b=0.2~2.0m，P=0.24~0.75m，H=0.05~1.24m，式中P均以m有側(cè)收縮、自由式、水舌下通風的矩形正堰：巴贊修正公式：三角形薄壁堰三角堰的流量計算公式梯形堰的流量計算公式實用溢流堰分類：計算式自由式無側(cè)收縮：有側(cè)收縮：淹沒式：2> ε——為側(cè)收縮系數(shù)，初步估算時常取ε=0.85-0.95。8概述滲流——流體在多孔介質(zhì)中的流動。稱地下水流動。滲流模型滲流模型是滲流區(qū)域(流體和孔隙所占據(jù)的空間)的邊界條件保持不變,略去全部土顆粒,認為滲流區(qū)連續(xù)充滿流體,而流量與實際滲流相同,壓強和滲流阻力也與實際滲流相同的替代流場.滲流模型應遵循的原則：滲流速度 n——土壤孔隙率；實際速度滲流的分類不計流速水頭滲流的阻力定律

水頭損失水力坡度達西定律k—滲透系數(shù)。表示土壤在透水方面的物理性質(zhì)對均質(zhì)土壤，均勻滲流，點流速非均勻、非恒定滲流恒定漸變流一般式：滲流速度與水力坡度的一次方成正比，故地下水遵循層流運動。達西定律的適用范圍對于滲流運動，由實驗知道，層流與紊流的判別標準是：Recr=1～10達西定律一般認為只適用于層流；也有人認為適用于平均粒徑在 0.01～3mm的土壤滲透系數(shù)k的確定k是達西定律中的重要參數(shù)，反映了孔隙介質(zhì)的透水性能，也稱導水率。裘皮依公式dH1—1，2—2間的水頭差dS1—1，2—2同一過流斷面上各點滲流流速：點流速：斷面平均流速：裘皮依公式：vukJ浸潤曲線坡度；3.流程中總水頭線坡度。井和井群普通井（潛水井）:在地表下面潛水含水層中開鑿的井。自流井（承壓井層是承壓含水層，汲取承壓地下水的井。完全井（完整井不完全井（不完整井：井底未達不透水層的井。完全普通井井的滲流量：完全自流井的多口井。第九章 量綱分析和相似原理1基本概念量綱：