2015實驗九上期中數(shù)學

2014-2015學年浙江省杭州市濱江區(qū)江南實驗學校九年級（上）一、仔細選一選（本10個小題，每330分）下面每小題給出的格子內．注意可以用多種不同的方法來選取正確答1．（3分）由5a=6b（a≠0），可得比例式 A．B．C． 3．（3分）如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，如果它的一個外角∠DCE=64°，那 A．128°B．100°C．64° A．B． 5．（3分）如圖，將一個大三角形剪成一個角形及一個梯形．若梯形上、下底的長分別為6，14，兩腰長為12，16，則剪出的角形是（ ）（3（x﹣2（x﹣3）的值為（A．13或3B．7或 D．13或7或的平分線交⊙OCEFAC、BCM、NEF的長是（） 點的反比例函數(shù)的解析式是y=，則該二次函數(shù)的對稱軸是直線（ A．x=1B．x=2C．x=﹣1 滑動，當∠OAB=n°DOn為（ 10．（3分）A，B的坐標分別為（﹣2，3）和（1，3）（a＜0）的頂點段AB上運動時，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩ACDB為平行四邊形時，．其中正確的是 C．①③④二、認真填一填（本題有6個小題，每小4分24分）要注意認真看清楚11．（4分）如圖，過正五邊形ABCDE的頂點A作直線l∥CD，則 （﹣3，1），則關于x的不等式ax2+bx＞﹣的解 14．（4分）如圖，已知直角扇形AOB的半徑OA=2cm，以OB為直徑在扇形內作半圓M，過點M引MP∥AO交于點P，則與半圓弧及MP所圍成的陰影部分的面積S陰影= 1：2的平行四邊形，平行四邊的邊上，則這個平行四邊形的較短的邊長為．16．（4分）如圖，△ABC內接于⊙O，∠ACB=90°，BC=a，AB=c（c＞a），連OCBOCB′AB′AB′=（a，c的代三、全面答一答（本題有8個小題，共6分）解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟．如果覺得有的題目有點難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以．17．（6分）家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹A、B、C，在△ABC中，AC=4米，∠ABC=45°，試求家圓形花壇的半徑長…024………個球是白色的概率為．19．（8分）如圖，⊙CABA的坐標為（0，6）M是圓上弧BO的中點，且∠BMO=120°．②求⊙C若點F為CG的中點，AB=3，AC=4，=，求DF的長21．（10分）科幻小說《的故事》中，有這樣一個情節(jié)：科學家把一種5如果溫度保持不變，在10天內要使該植物高度增長量的總和超B1C1，B2C2，B3C3…的對應邊分別為B2C2，B3C3，B4C4…n=5，如圖2，求B3C3當n越大時時所有矩形的面積和接近哪個值．A，E，QE點坐標；若不P，Qt秒時，△APQPQAD點處，請判定此時四邊形APDQ的形狀，并求出D點坐標．2014-2015學年浙江省杭州市濱江區(qū)江南實驗學校九年參考答案與試一、仔細選一選（本題有0個小題，每小題3分，共0分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答題卷中相應的格子內．注意可以用多種不同的方法來選取正確答案．1．（3分）5a=6b（a≠0），可得比例式（A．B．C．D．2．（3分）2，則此扇形的面積為（ 故選D．利用圓心角和半徑 利用弧長和半徑：s=lr3．（3分）如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，如果它的一個外角∠DCE=64°，那 A．128°B．100°C．64° A．B． 【分析】根據(jù)m＜0函數(shù)圖象開口向下，對稱軸 小于零，可得函數(shù)圖象5．（3分）如圖，將一個大三角形剪成一個角形及一個梯形．若梯形上、下底的長分別為6，14，兩腰長為12，16，則剪出的角形是（ A．B．C．比例求出角形的各邊的邊長．∴∴）（3）的值為 A．13或3B．7或 D．13或7或

【解答】解y=x2+x+1=1+1+1=3

的平分線交⊙O于C，弦EF過AC、BC的中點M、N，則EF的長是（ 理可知：OC必垂直平分EF．M、NAC、BC的中點，因此MN是△ABC的中位線，根據(jù)平行線分線段成比例定理可得：OD=CD=OC=2．連接OE，可在Rt△OED中求出ED的長，即可得出EF的值．【解答】解：∵PC是∠APB∵AB∵M、NAC、BC∴OC⊥EF，OD=

點的反比例函數(shù)的解析式是y=，則該二次函數(shù)的對稱軸是直線（ A．x=1B．x=2C．x=﹣1 A點坐標為（a，）B【解答】解：∵A∴可設A點坐標為（a，∴B點坐標為（﹣a，﹣又∵A、B C．滑動，當∠OAB=n°DOn為（ 上的中線性質得EA=EO=EB，則∠EAO=∠EOA，所以n=OAE=BE，D．【點評】本題考查了圓的認識：圓可以看做是所有到定點O的距離等于定長r10．（3分）A，B的坐標分別為（﹣2，3）和（1，3）（a＜0）的頂點段AB上運動時，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩D5C的橫坐標最小值為﹣5；④當四邊形ACDB為平行四邊形時，．其中正確的是（）A．②④B．②③C．①③④【分析】根據(jù)頂點段AB上拋物線與y軸的交點坐標為（0，c）可以判斷出cx=1DC的橫y=0CD方程求出a的值，判斷出④正確．ABy軸的交點坐標為x＜﹣2時，yxx＜﹣3時，yx的增大而增大，故②正確；根據(jù)頂點坐標公式，=3， ∴CD2=×（﹣12）=∴a=﹣，故④正確；注意頂點在y軸上的情況．二、認真填一填（本題6個小題4分24分）要注意認真看清楚11．（4分）ABCDEAl∥CD，則∠1=36°5=108°，從而求出∠12∠1=180°﹣108°，12．（4分）y=3x﹣2，y=，y=x2+1，從中率 【分析】由三張完全相同的卡片上分別寫有函數(shù)y=3x﹣2，y=，y=x2+1，卡【解答】解：∵三張完全相同的卡片上分別寫有函數(shù)y=3x﹣2，y=的概率是：．（﹣3，1），則關于x的不等式ax2+bx＞﹣的解為x＜﹣3或 【解答】x＜﹣3x＞0時，ax2+bx＞﹣故答案為：x＜﹣3x＞0．作半圓M，過點M引MP∥AO交于點P，則與半圓弧及MP所圍成的陰影部分的面積S陰影= π﹣．只有用“割補法”O(jiān)PS陰影=SAOB﹣SBMQ﹣S△MOP﹣SOAP即可得∴S扇形AOB==π，S扇形 ×2×=，S扇形 ∴S陰影=S扇形AOB﹣S扇形BMQ﹣S△MOP﹣S扇形OAP=π﹣．1：2的平行四邊形，平行四邊的邊上，則這個平行四邊形的較短的邊長為2.4cm或cm．出x的值．設平行四邊形的短邊為xcm，EF∥AB，EF∥AB，=綜上所述短邊為2.4cm或結OC，若B關于OC的對稱點為B′，連結AB′，則 （用含的代數(shù)式表示形中位線性質計算AB′．【解答】解：∵△ABC∴AB為⊙O∴ ∵ABOA=OB，∴OD為△ABB′答案為三、全面答一答（本題有8個小題，共6分）解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟．如果覺得有的題目有點難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以．17．（6分）家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹A、B、C，在△ABC中，AC=4米，∠ABC=45°，試求家圓形花壇的半徑長【分析】（1）分別作出AB、BC的垂直平分線，相交于一點O，再以點O為圓心，以OA為半徑畫圓，即可得解；（2）OA，OC，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧所對的圓心角等于圓周角的2∵AC=4 米個球是白色的概率為．【分析】（1）首先設紅球有x個，由概率公式可得，解此方程即可求得個球得2分的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．紅黃紅（紅，紅（紅，黃黃（黃，紅（黃，黃19．（8分）如圖，⊙CABA的坐標為（0，6）M是圓上弧BO的中點，且∠BMO=120°．②求⊙C從而⊙C的半徑為6．CCE⊥OAE，CF⊥OBF， 故C點坐標為（﹣3，3）．點B（﹣6，0），點M（﹣3設過點B、M、O的二次函數(shù)解析式為：y=ax2+bx，把點B（﹣6，0），點解得：a=，b=，故二次函數(shù)解析式為：y=x2+四邊形的對角互補．連接90°所對的弦，做弦心距是常用的輔助線方法．若點F為CG的中點 =，求DF的長（2）由（1）可證明：△AGC∽△DGB，所以∠CAG=∠GDB=90°，所以△BDG【解答】解 + …02…024……5…如果溫度保持不變，在10天內要使該植物高度增長量的總和超【分析】（1）選擇二次函數(shù)，設y=ax2+bx+c（a≠0），然后選擇x=﹣2、0、2不能為0，一次函數(shù)的特點排除另兩種函數(shù)；二次函數(shù)的性質寫出x的取值范圍．∵x=﹣2x=0x=2∴∴，∴yx∴yx當y=25時，﹣x2﹣2x+49=25，解得x1=﹣6，x2=4，B1C1，B2C2，B3C3…n=5，如圖2，求B3C3當n越大時時所有矩形的面積和接近哪個值． × B4C4HAD⊥B4C4，AM⊥B3C3，∴==，====，==則B1C1=25×，B2C2=25×，B3C3=25×，… =（n﹣1+n﹣2+…+1）×=P，Qt秒時，△APQPQAD點處，請判定此時四邊形APDQ的形狀，并求出D點坐標．析式及C坐標．Ex，表示其他邊后利用勾股定理易得E坐標．D可表示．【解答】方法 ∴y=x2﹣∴∴ ∴在Rt△EDQ中，（﹣x）2+（）2=x2，解得x=∴E（﹣∴E（﹣EAEA四邊形APDQ為菱形，D點坐標為（﹣，﹣ 如圖2，D點關于