最新北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊課件31-第3課時-概率與游戲的綜合運(yùn)用

第三章

概率的進(jìn)一步認(rèn)識3.1用樹狀圖或表格求概率（第3課時概率與游戲的綜合運(yùn)用）2022/12/241第三章3.1用樹狀圖或表格求概率2022/12/2011.能判斷某事件的每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性是否相等;2.能將不等可能隨機(jī)事件轉(zhuǎn)化為等可能隨機(jī)事件,求其發(fā)生的概率.（重點、難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)2022/12/2421.能判斷某事件的每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性是否相等;學(xué)習(xí)目標(biāo)20

小穎為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計一個“配紫色”游戲：如下圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形.游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么他就贏了，因為紅色和藍(lán)色在一起配成了紫色.問題：利用畫樹狀圖或列表的方法表示游戲所以可能出現(xiàn)的結(jié)果.A盤紅白B盤綠藍(lán)黃導(dǎo)入新課2022/12/243小穎為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計一個“配紫色”游戲：如下樹狀圖畫樹狀圖如圖所示：開始白色紅色黃色綠色A盤B盤藍(lán)色黃色綠色藍(lán)色列表法黃色藍(lán)色綠色白色(白，黃)（白，藍(lán)）（白，綠）紅色（紅，黃）（紅，藍(lán)）（紅，綠）B盤A盤樹狀圖畫樹狀圖如圖所示：開始白色紅色黃色綠色A盤B盤藍(lán)色黃色引例：若將A,B盤進(jìn)行以下修改.其他條件不變，請求出獲勝概率？A盤紅藍(lán)B盤藍(lán)紅問題1：下面是小穎和小亮的解答過程,兩人結(jié)果都是,你認(rèn)為誰對?120°用表格或樹狀圖求“配紫色”概率知識點講授新課2022/12/245引例：若將A,B盤進(jìn)行以下修改.其他條件不變，請求出獲勝概率小穎制作下圖：開始藍(lán)色紅色藍(lán)色紅色A盤B盤藍(lán)色紅色配成紫色的情況有：（紅,藍(lán)），（藍(lán),紅）2種.總共有4種結(jié)果.所以配成紫色的概率P=.小穎制作下圖：開始藍(lán)色紅色藍(lán)色紅色A盤B盤藍(lán)色紅色配成紫色的小亮制作下表：小亮將A盤中紅色區(qū)域等分成2份，分別記“紅1”，“紅2”紅色藍(lán)色藍(lán)色(藍(lán)，紅)（藍(lán)，紅）紅1色（紅1，紅）（紅1，藍(lán)）紅2色（紅2，紅）（紅2，藍(lán)）B盤A盤紅藍(lán)120°紅1紅2配成紫色的情況有：(紅1,藍(lán))，(紅2,藍(lán))，(藍(lán),紅)3種.所以配成紫色的概率P=

.小亮制作下表：小亮將A盤中紅色區(qū)域等分成2份，分別記“紅1”小穎的做法不正確.因為右邊的轉(zhuǎn)盤中紅色部分和藍(lán)色部分的面積不相同,因而指針落在這兩個區(qū)域的可能性不同.小亮的做法是解決這類問題的一種常用方法.問題2：用樹狀圖和列表的方法求概率時應(yīng)注意些什么?

用樹狀圖和列表的方法求概率時應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同.小穎的做法不正確.因為右邊的轉(zhuǎn)盤中紅色部分和藍(lán)色部分112例1：一個盒子中裝有兩個紅球，兩個白球和一個藍(lán)球，這些球出顏色外都相同了.從中隨機(jī)摸出一個球,記下顏色后放回，再從中隨機(jī)摸出一個球，求兩次摸到的球得顏色能配成紫色的概率.2解：現(xiàn)將兩個紅球分別記作“紅1”“紅2”，兩個白球分別記作“白1”“白2”，然后列表如下.112例1：一個盒子中裝有兩個紅球，兩個白球和一個藍(lán)球，這些紅1紅2白1白2藍(lán)紅1（紅1,紅1）（紅1,紅2）(紅1,白1)（紅1,白2）（紅1,藍(lán)）紅2（紅2,紅1）（紅2,紅2）(紅2,白1)（紅2,白2）（紅2,藍(lán)）白1（白1,紅1）（白1,紅2）(白1,白1)（白1,白2）（白1,藍(lán)）白2（白2,紅1）（白2,紅2）(白2,白1)（白2,白2）（白2,藍(lán)）藍(lán)（藍(lán),紅1）（藍(lán),紅2）(藍(lán),白1)（藍(lán),白2）（藍(lán),藍(lán)）第二次第一次總共有25種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而兩次摸到的球的顏色能配成紫色的結(jié)果有4種即(紅1，藍(lán)),(紅2，藍(lán)),(藍(lán)，紅1),(藍(lán)，紅2),P(配成紫色)=2022/12/2410紅1紅2白1白2藍(lán)紅1（紅1,紅1）（紅1,紅2）(紅1,白例2：在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.先從盒子里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字后放回盒子里，搖勻后再隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字.請你用列表或畫樹狀圖的方法求下列事件的概率.（1）兩次取出的小球上的數(shù)字相同；（2）兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10.6-272022/12/2411例2：在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字6，-2，7(1)兩次取出的小球上的數(shù)字相同的可能性只有3種，所以P(數(shù)字相同)=(2)兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10的可能性只有4種，所以P(數(shù)字之和大于10)=解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：第一個數(shù)字第二個數(shù)字66-27-26-2776-272022/12/2412(1)兩次取出的小球上的數(shù)字相同的可能性只有3種，所以P(數(shù)例3：王錚擅長球類運(yùn)動，課外活動時，足球隊、籃球隊都力邀他到自己的陣營，王錚左右為難，最后決定通過擲硬幣來確定.游戲規(guī)則如下：連續(xù)拋擲硬幣三次，如果兩次正面朝上一次正面朝下，則王錚加入足球陣營；如果兩次反面朝上，一次反面朝下，則王錚加入籃球陣營.（1）用畫樹狀圖的方法表示三次拋擲硬幣的所有結(jié)果；（2）這個游戲規(guī)則對兩個球隊是否公平？為什么？例3：王錚擅長球類運(yùn)動，課外活動時，足球隊、籃球隊都力邀他到解：(1)根據(jù)題意畫出樹狀圖，如圖.開始正反正反第一次第二次正反第三次正反正反正反正反解：(1)根據(jù)題意畫出樹狀圖，如圖.開始正反正反第一次第二次（2）這個游戲規(guī)則對兩個球隊公平.理由如下：兩次正面朝上一次正面朝下有3種結(jié)果:正正反,正反正,反正正;兩次反面朝上一次反面朝下有3種結(jié)果:正反反,反正反,反反正.所以P(王錚去足球隊)=P(王錚去籃球隊)=

（2）這個游戲規(guī)則對兩個球隊公平.理由如下：1.a，b，c，d四本不同的書放入一個書包，至少放一本，最多放2本，共有

種不同的放法.2.三女一男四人同行，從中任意選出兩人，其性別不同的概率為（）3.在一個不透明的布袋中裝有2個白球和n個黃球，它們除顏色外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個球，摸到黃球的概率為，則n=

.10C8A.B.C.D.隨堂練習(xí)2022/12/24161.a，b，c，d四本不同的書放入一個書包，至少放一本，最多4.如圖,袋中裝有兩個完全相同的球,分別標(biāo)有數(shù)字“1”和“2”.小明設(shè)計了一個游戲:游戲者每次從袋中隨機(jī)摸出一個球,并自由轉(zhuǎn)動圖中的轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤被分成相等的三個扇形).如果所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2,那么游戲者獲勝.求游戲者獲勝的概率.121232022/12/24174.如圖,袋中裝有兩個完全相同的球,分別標(biāo)有數(shù)字“1”和“2總共有6種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2的結(jié)果只有一種:(1,1),因此游戲者獲勝的概率為.解:每次游戲時,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:1231(1，1)（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）轉(zhuǎn)盤摸球總共有6種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而所摸5.甲、乙、丙三個盒中分別裝有大小、形狀、質(zhì)地相同的小球若干，甲盒中裝有2個小球，分別寫有字母A和B；乙盒中裝有3個小球，分別寫有字母C，D和E；丙盒中裝有2個小球，分別寫有字母H和I；現(xiàn)要從3個盒中各隨機(jī)取出1個小球．IHDECAB2022/12/24195.甲、乙、丙三個盒中分別裝有大小、形狀、質(zhì)地相同的小球若干（1）取出的3個小球中恰好有1個，2個，3個，寫有元音字母的概率各是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由樹狀圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個，它們出現(xiàn)的可能性相等.2022/12/2420（1）取出的3個小球中恰好有1個，2個，3個，寫有元音字母的（1）滿足只有一個元音字母的結(jié)果有5個，則

P（一個元音）=滿足三個全部為元音字母的結(jié)果有1個，則P（三個元音）=滿足只有兩個元音字母的結(jié)果有4個，則P（兩個元音）==2022/12/2421（1）滿足只有一個元音字母的結(jié)果有5個，則滿足三個全部為元音（2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個，則P（三個輔音）==.2022/12/2422（2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？甲乙丙ACD概率與游戲的綜合應(yīng)用配紫色判斷游戲公平性紅色+藍(lán)色=紫色判斷游戲參與者獲勝的概率是否相同課堂小結(jié)概率與游戲配紫色判斷游戲公平性紅色+藍(lán)色=紫色判斷游戲參與者第三章

概率的進(jìn)一步認(rèn)識3.1用樹狀圖或表格求概率（第3課時概率與游戲的綜合運(yùn)用）2022/12/2424第三章3.1用樹狀圖或表格求概率2022/12/2011.能判斷某事件的每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性是否相等;2.能將不等可能隨機(jī)事件轉(zhuǎn)化為等可能隨機(jī)事件,求其發(fā)生的概率.（重點、難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)2022/12/24251.能判斷某事件的每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性是否相等;學(xué)習(xí)目標(biāo)20

小穎為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計一個“配紫色”游戲：如下圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形.游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么他就贏了，因為紅色和藍(lán)色在一起配成了紫色.問題：利用畫樹狀圖或列表的方法表示游戲所以可能出現(xiàn)的結(jié)果.A盤紅白B盤綠藍(lán)黃導(dǎo)入新課2022/12/2426小穎為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計一個“配紫色”游戲：如下樹狀圖畫樹狀圖如圖所示：開始白色紅色黃色綠色A盤B盤藍(lán)色黃色綠色藍(lán)色列表法黃色藍(lán)色綠色白色(白，黃)（白，藍(lán)）（白，綠）紅色（紅，黃）（紅，藍(lán)）（紅，綠）B盤A盤樹狀圖畫樹狀圖如圖所示：開始白色紅色黃色綠色A盤B盤藍(lán)色黃色引例：若將A,B盤進(jìn)行以下修改.其他條件不變，請求出獲勝概率？A盤紅藍(lán)B盤藍(lán)紅問題1：下面是小穎和小亮的解答過程,兩人結(jié)果都是,你認(rèn)為誰對?120°用表格或樹狀圖求“配紫色”概率知識點講授新課2022/12/2428引例：若將A,B盤進(jìn)行以下修改.其他條件不變，請求出獲勝概率小穎制作下圖：開始藍(lán)色紅色藍(lán)色紅色A盤B盤藍(lán)色紅色配成紫色的情況有：（紅,藍(lán)），（藍(lán),紅）2種.總共有4種結(jié)果.所以配成紫色的概率P=.小穎制作下圖：開始藍(lán)色紅色藍(lán)色紅色A盤B盤藍(lán)色紅色配成紫色的小亮制作下表：小亮將A盤中紅色區(qū)域等分成2份，分別記“紅1”，“紅2”紅色藍(lán)色藍(lán)色(藍(lán)，紅)（藍(lán)，紅）紅1色（紅1，紅）（紅1，藍(lán)）紅2色（紅2，紅）（紅2，藍(lán)）B盤A盤紅藍(lán)120°紅1紅2配成紫色的情況有：(紅1,藍(lán))，(紅2,藍(lán))，(藍(lán),紅)3種.所以配成紫色的概率P=

.小亮制作下表：小亮將A盤中紅色區(qū)域等分成2份，分別記“紅1”小穎的做法不正確.因為右邊的轉(zhuǎn)盤中紅色部分和藍(lán)色部分的面積不相同,因而指針落在這兩個區(qū)域的可能性不同.小亮的做法是解決這類問題的一種常用方法.問題2：用樹狀圖和列表的方法求概率時應(yīng)注意些什么?

用樹狀圖和列表的方法求概率時應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同.小穎的做法不正確.因為右邊的轉(zhuǎn)盤中紅色部分和藍(lán)色部分112例1：一個盒子中裝有兩個紅球，兩個白球和一個藍(lán)球，這些球出顏色外都相同了.從中隨機(jī)摸出一個球,記下顏色后放回，再從中隨機(jī)摸出一個球，求兩次摸到的球得顏色能配成紫色的概率.2解：現(xiàn)將兩個紅球分別記作“紅1”“紅2”，兩個白球分別記作“白1”“白2”，然后列表如下.112例1：一個盒子中裝有兩個紅球，兩個白球和一個藍(lán)球，這些紅1紅2白1白2藍(lán)紅1（紅1,紅1）（紅1,紅2）(紅1,白1)（紅1,白2）（紅1,藍(lán)）紅2（紅2,紅1）（紅2,紅2）(紅2,白1)（紅2,白2）（紅2,藍(lán)）白1（白1,紅1）（白1,紅2）(白1,白1)（白1,白2）（白1,藍(lán)）白2（白2,紅1）（白2,紅2）(白2,白1)（白2,白2）（白2,藍(lán)）藍(lán)（藍(lán),紅1）（藍(lán),紅2）(藍(lán),白1)（藍(lán),白2）（藍(lán),藍(lán)）第二次第一次總共有25種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而兩次摸到的球的顏色能配成紫色的結(jié)果有4種即(紅1，藍(lán)),(紅2，藍(lán)),(藍(lán)，紅1),(藍(lán)，紅2),P(配成紫色)=2022/12/2433紅1紅2白1白2藍(lán)紅1（紅1,紅1）（紅1,紅2）(紅1,白例2：在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.先從盒子里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字后放回盒子里，搖勻后再隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字.請你用列表或畫樹狀圖的方法求下列事件的概率.（1）兩次取出的小球上的數(shù)字相同；（2）兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10.6-272022/12/2434例2：在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字6，-2，7(1)兩次取出的小球上的數(shù)字相同的可能性只有3種，所以P(數(shù)字相同)=(2)兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10的可能性只有4種，所以P(數(shù)字之和大于10)=解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：第一個數(shù)字第二個數(shù)字66-27-26-2776-272022/12/2435(1)兩次取出的小球上的數(shù)字相同的可能性只有3種，所以P(數(shù)例3：王錚擅長球類運(yùn)動，課外活動時，足球隊、籃球隊都力邀他到自己的陣營，王錚左右為難，最后決定通過擲硬幣來確定.游戲規(guī)則如下：連續(xù)拋擲硬幣三次，如果兩次正面朝上一次正面朝下，則王錚加入足球陣營；如果兩次反面朝上，一次反面朝下，則王錚加入籃球陣營.（1）用畫樹狀圖的方法表示三次拋擲硬幣的所有結(jié)果；（2）這個游戲規(guī)則對兩個球隊是否公平？為什么？例3：王錚擅長球類運(yùn)動，課外活動時，足球隊、籃球隊都力邀他到解：(1)根據(jù)題意畫出樹狀圖，如圖.開始正反正反第一次第二次正反第三次正反正反正反正反解：(1)根據(jù)題意畫出樹狀圖，如圖.開始正反正反第一次第二次（2）這個游戲規(guī)則對兩個球隊公平.理由如下：兩次正面朝上一次正面朝下有3種結(jié)果:正正反,正反正,反正正;兩次反面朝上一次反面朝下有3種結(jié)果:正反反,反正反,反反正.所以P(王錚去足球隊)=P(王錚去籃球隊)=

（2）這個游戲規(guī)則對兩個球隊公平.理由如下：1.a，b，c，d四本不同的書放入一個書包，至少放一本，最多放2本，共有

種不同的放法.2.三女一男四人同行，從中任意選出兩人，其性別不同的概率為（）3.在一個不透明的布袋中裝有2個白球和n個黃球，它們除顏色外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個球，摸到黃球的概率為，則n=

.10C8A.B.C.D.隨堂練習(xí)2022/12/24391.a，b，c，d四本不同的書放入一個書包，至少放一本，最多4.如圖,袋中裝有兩個完全相同的球,分別標(biāo)有數(shù)字“1”和“2”.小明設(shè)計了一個游戲:游戲者每次從袋中隨機(jī)摸出一個球,并自由轉(zhuǎn)動圖中的轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤被分成相等的三個扇形).如果所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2,那么游戲者獲勝.求游戲者獲勝的概率.121232022/12/24404.如圖,袋中裝有兩個完全相同的球,分別標(biāo)有數(shù)字“1”和“2總共有6種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2的結(jié)果只有一種:(1,1),因此游戲者獲勝的概率為.解:每次游戲時,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:1231(1，1)（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）轉(zhuǎn)盤摸球總共有6種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而所摸5.甲、乙、丙三個盒中分別裝有大小、形狀、質(zhì)地相同