2021年河南省商丘市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案)

2021年河南省商丘市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.函數(shù)y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值為（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos3

3.

4.函數(shù)的定義域為A.｛x|x≥0｝B.｛x|x≥1｝C.｛x|0≤x≤1｝D.｛x|x≤0或x≥1｝

5.從紅、黃、藍、黑4個球中任取3個，則這3個球中有黑球的不同取法共有（）

A.3種B.4種C.2種D.6種

6.

7.

8.已知直線l的傾斜角為π/4，在y軸上的截距為2，則l的方程是（）

A.Y+x-2=0B.Y+x+2=0C.Y-x-2=0D.Y-x+2=09.在四邊形ABCD中：，則四邊形一定是（）。A.B.C.D.A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形10.（）A.4πB.2πC.πD.π/2

11.

12.

13.A.2π，1B.2π/3，2C.2π，2D.π，214.橢圓的長軸是短軸的二倍,則橢圓的離心率是()A.

B.

C.

D.

15.已知向量a=(3，1)，b=(-2，5)，則3a-2b=（）。A.(2，7)B.(13，-7)C.(2，-7)D.(13，13)16.已知函數(shù),則a等于()A.

B.1

C.-1

D.

17.在首項是20，公差為-3的等差數(shù)列中，絕對值最小的一項是（）

A.第5項B.第6項C.第7項D.第8項

18.

19.

20.函數(shù)()A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)C.是奇函數(shù)D.既不是奇函數(shù),又不是偶函數(shù)二、填空題(10題)21.函數(shù)的值域是_____,周期是_____.

22.函數(shù)的定義域為_____.

23.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

24.

25.

26.

27.拋物線y2=2px的準線過雙曲線x2/3-y2=1的左焦點，則p=28.過點(1，-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為___________________。

29.

30.

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.在△ABC中,已知三邊a、b、c成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.

34.

35.

36.設等比數(shù)列{an

}的各項都是正數(shù)，其前n項和Sn=3an-1，求數(shù)列{an

}的公比q和首項a1．

37.已知二次函數(shù)圖像過點P(1，0)，并且對于任意實數(shù)x，有f(1+x)=f(1-x)，求函數(shù)f(x)的最值。

38.

39.已知二次函數(shù)的圖像關(guān)于x=1對稱，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函數(shù)的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求對應x的取值范圍.

40.已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像過點P(1,0),并且對于任意實數(shù)x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函數(shù)f(x)的最值。

41.

(I)求數(shù)列{an}的通項公式；

(1I)求數(shù)列{an}前5項的和S5．

42.

參考答案

1.C

2.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值為1，故原函數(shù)的最大值為2cos3.

3.A

4.D當x(x-1)大于等于0時,原函數(shù)有意義，即x≤0或x≥1。

5.A3個球中有黑球的取法有C11·C32=3種.

6.C

7.B

8.C

9.C

10.C

11.C

12.B

13.D

14.C

15.B根據(jù)a=(3，1)，b=(-2，5)，則3a-2b=3·(3，1)-2·(-2，5)=(13，-7).

16.B

17.D本題主要考查的知識點為等差數(shù)列．【應試指導】

18.D

19.A

20.C21.[-5,5],6π

22.(-∞,-1)∪(2,+∞)

23.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

24.

25.

26.27.【考點點撥】本題主要考查的知識點為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導】由題意知，p>拋物線y2=2px的準線為x=-p/2，雙曲線x2/3-y2=1的左焦點為，即(-2,0)，由題意知，-p/2=-2,p=4

28.x-3y-7=0解析：本題考查了直線方程的知識點。因為所求直線與直線3x+y-1=0垂直，故可設所求直線方程為x-3y+a=0；又直線經(jīng)過點(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所求直線方程為x-3y-7=0。

29.

30.本題主要考查的知識點為垂直向量的定義．【應試指導】