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2021-2022學(xué)年廣東省韶關(guān)市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(20題)1.二次函數(shù)y=x2+2x+2圖像的對(duì)稱軸為()
A.X=2B.x=-2C.x=1D.x=-1
2.
3.函數(shù)y=cos(π/2-x)在區(qū)間[π/3,5π/6]上的最大值是()
A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1
4.等差數(shù)列的值等于A.5B.10C.15D.20
5.
6.已知b1、b2、b3、b4成等差數(shù)列,且b1,b4為方程2x2-3x+l=0的兩個(gè)根,則b2+b3的值為
A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2
7.
8.設(shè)x,y為實(shí)數(shù),則|x|=|y|成立的充分必要條件是()A.x=-y
B.x=y
C.
D.x2=y2
9.
10.
11.
12.A.A.4B.3C.1D.-4
13.
14.下列函數(shù)中,為奇函數(shù)的是()A.A.y=㏒3X
B.y=3x
C.y=3x2
D.y=3sinx
15.已知a=(3,2),6=C-4,6),則()A.0B.C.D.π
16.
17.A,B,C,D,E五人并排站成一排,如果B必須站在A的左邊(A,B可以不相鄰),那么不同的排法共有()A.A.24種B.60種C.90種D.120種
18.
19.A.A.5/6B.1/2C.5/11D.1/5
20.
二、填空題(10題)21.
22.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa,則tana=.
23.24.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線垂直的直線方程是_____.25.
26.
27.若x,y分別在0,1,2,3,…,10中取值,則P(x,y)在第一象限的個(gè)數(shù)是__________.
28.
29.
30.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機(jī)抽取10條進(jìn)行斷力測(cè)試,測(cè)試結(jié)果(單位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026則該樣本的樣本方差為kg2(精確到0.1)三、計(jì)算題(2題)31.
32.
四、解答題(10題)33.34.某商品每件60元,每周賣出300件,若調(diào)整價(jià)格,每漲價(jià)1元,每周要少賣10件,已知每件商品的成本為40元,如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大?
35.
36.
37.
38.用分期付款方式購(gòu)買家用電器一件,價(jià)格為1150元,購(gòu)買當(dāng)天先付150元,以后每月這一天都交付50元,并加付欠款的利息,月利率為1%.若交付150元以后的第一個(gè)月開始算分期付款的第一個(gè)月,20個(gè)月全部付清.問(wèn)分期付款的第十個(gè)月該交付多少錢?全部貨款付清后,買這件家電實(shí)際花了多少錢?39.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)求出一個(gè)區(qū)間(a,b),使得f(x)在區(qū)間(a,b)存在零點(diǎn),且b-a<0.5.
40.
41.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b在x=1處取得極值-1,求(I)a,b;42.已知二次函數(shù)的圖像關(guān)于x=1對(duì)稱,且f(1)=4,f(0)=3.
(Ⅰ)求二次函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)f(x)﹥3,求對(duì)應(yīng)x的取值范圍.
參考答案
1.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為二次函數(shù)圖像的性質(zhì).【應(yīng)試指導(dǎo)】1,由二次函數(shù)的性質(zhì)可知,其對(duì)稱軸為x=-l.
2.D
3.D
4.A此題若用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式較為麻煩,用等差數(shù)列的性質(zhì):若m+n=p+q,則
5.A
6.D由根與系數(shù)關(guān)系得b1+b4=3/2,由等差數(shù)列的性質(zhì)得b2+b3=b1+b4=3/2
7.C
8.D
9.B
10.B
11.D
12.A
13.D
14.D
15.B
16.B
17.B
18.C
19.C
20.A
21.
22.2√3/3
23.24.5x+2y-4=0
25.
26.
27.
28.
29.
30.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為方差.【考試指導(dǎo)】10928.8
31.
32.
33.34.設(shè)漲價(jià)x元,利潤(rùn)為y,則
y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))
=(20+x)(300-10x)=6000+100x-,
y′=100-20x,令y′=0,得x=5,
當(dāng)0﹤x﹤5時(shí),y′﹥0,當(dāng)x﹥5時(shí),y′﹤0,
所以,當(dāng)x=5時(shí):y取極大值,并且這個(gè)極大值就是最大值,故每件65元時(shí),利潤(rùn)最大.
35.
36.
37.
38.購(gòu)買時(shí)付了150元,欠款1000元,39.(Ⅰ)f’(x
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