2021-2022學(xué)年廣東省汕頭市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年廣東省汕頭市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.實數(shù)m，n滿足的充分必要條件是（）。A.m≠0且n≠0B.m≠0或n≠0C.m≠0D.n≠0

4.

5.等差數(shù)列{an}中，若a1=2，a3=6，則a2=（）。A.3B.4C.8D.12

6.

7.已知f(x)是偶函數(shù)且滿足f(x+3)=f(x),f(l)=-1=則f(5)+f(11)等于()

A.-2B.2C.-1D.1

8.函數(shù)：y=x2-2x-3的圖像與直線y=x+1交于A，B兩點，則|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

9.

10.過點(0，1)且與直線x+y+1=0垂直的直線方程為()A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-111.在定義域內(nèi)下列函數(shù)中為增函數(shù)的是（）A.A.

B.f(x)=X2

C.

D.f(x)=㏒2x

12.

13.設(shè)函數(shù)f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，則a=（）A.-1

B.

C.1

D.4

14.已知直線y=3x+1與直線x+my+1=0互相垂直，則m的值是（）。A.1/3B.-1/3C.-3D.3

15.

16.

17.已知a＞b＞1，則（）

A.log2a＞log2b

B.

C.

D.

18.（）

19.從5位同學(xué)中任意選出3位參加公益活動，不同的選法共有（）

A.5種B.10種C.15種D.20種

20.

二、填空題(10題)21.

22.函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點共有()個。

23.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡，隨機(jī)地抽取7個進(jìn)行壽命檢查（單位：h），結(jié)果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．

24.

25.函數(shù)y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

26.

27.

28.

29.設(shè)函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

30.曲線：y=x2+3x+4在點(-1，2)處的切線方程為三、計算題(2題)31.

32.四、解答題(10題)33.A已知三角形的一個內(nèi)角是面積是,周長是20,求各邊的長.

34.已知等差數(shù)列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求數(shù)列{an

}的通項公式；

(2)當(dāng)n為何值時，數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

35.已知函數(shù)f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b在x=1處取得極值-1，求(I)a,b;

參考答案

1.A

2.A

3.B

4.B

5.B

6.D

7.A∵f(x)是偶函數(shù),∴f(-x)=f(x)又∵f(x+3)=f(x),∴函數(shù)f(x)的周期T=3,∵f(1)=-1,∴f(-1)=f(1)=-1∴f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3X3)=f(2)+f(2)=2f(2)2f(-1+3)-2f(-1)=2×(-1)=-2

8.D本題考查了平面內(nèi)兩點間的距離公式的知識點。

9.C

10.A與直線x+y+1=0垂直的斜率是1,并且該直線同時過點(0,1)，所以該直線的方程應(yīng)該為y-1=1*(x-0)，即y=x+1,答案為：A

11.D

12.C

13.A

14.D已知直線：y=3x+1的斜率為3，由x+my+1=0中m≠0得

y=

所以兩直線互相垂直，所以-1/m·3=-1，所以m=3.

15.C

16.B

17.A函數(shù)y=log2x在（0，+∞)上為增函數(shù)，由于a＞b＞1，故有l(wèi)og2a＞log2b.

18.C本題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．

19.B本題主要考查的知識點為組合數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】10種．

20.D

21.22.答案：2解題思路：

23.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數(shù)和樣本方差等基本概念，這是在統(tǒng)計初步中必須掌握的公式．

24.-1/2本題主要考查的知識點為余弦定理．【應(yīng)試指導(dǎo)】AC=7．

25.

26.

27.

28.

29.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.30.【考點點撥】本題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導(dǎo)】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線在點(-1，2)處的切線方程為y-2=x+1，即y=x+3

31.

32.

33.

34.(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

數(shù)列{an}的通項公式為

an=9-2(n-1)，

即an

=11-2n．

(2)數(shù)列{an}的前n項和

=-n2+10n

=-(n-5)2+25．

當(dāng)n=5時，Sn取得最大值25．

35.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1，

又f(-2)