CH9電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析課件

第九章

電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析第九章

電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析第一節(jié)對(duì)稱分量法原理和分析方法第二節(jié)元件序阻抗和電力系統(tǒng)序網(wǎng)絡(luò)的形成第三節(jié)不對(duì)稱短路故障情況下短路點(diǎn)的電流和電壓第四節(jié)非故障點(diǎn)的電流和電壓計(jì)算第五節(jié)非全相運(yùn)行的分析和計(jì)算第六節(jié)電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單故障的計(jì)算機(jī)算法簡(jiǎn)介本章主要內(nèi)容：第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析第一節(jié)對(duì)稱分量法原理和分析方法本章主要內(nèi)容：第九章電力系第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析本章前言：電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障包括不對(duì)稱短路和不對(duì)稱斷線兩類本章主要介紹不對(duì)稱故障分析的基本原理和基本方法，在分析中所引入的一些簡(jiǎn)化假設(shè)，主要是為了適應(yīng)簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)進(jìn)行手工計(jì)算的需要主要介紹發(fā)電機(jī)定子回路和電網(wǎng)中的同步角頻率周期性分量故障電流和電壓的計(jì)算方法對(duì)于復(fù)雜電力系統(tǒng)的計(jì)算方法將在本章第六節(jié)中加以簡(jiǎn)單介紹第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析本章前言：電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)第一節(jié)對(duì)稱分量法的原理和分析方法第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析第一節(jié)第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析1.對(duì)稱分量法的基本原理2.序阻抗本節(jié)主要內(nèi)容：第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析1.對(duì)稱分量法的基本原理本節(jié)主要內(nèi)容：第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單第一節(jié)對(duì)稱分量法的原理和分析方法三相短路時(shí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)對(duì)稱，只需要分析其中的一相系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)，系統(tǒng)的對(duì)稱性受到破壞，網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)了不對(duì)稱的電流和電壓，需采用對(duì)稱分量法進(jìn)行分析一、對(duì)稱分量法原理和分析方法對(duì)稱分量法是將不對(duì)稱的三相電流和電壓各自分解為三組分別對(duì)稱的分量，再利用線性電路的疊加原理，對(duì)這三組對(duì)稱分量分別按對(duì)稱三相電路進(jìn)行求解，然后將其結(jié)果進(jìn)行疊加。在三相系統(tǒng)中，任意一組不對(duì)稱的三個(gè)相量，總可以分解成如下的三組對(duì)稱分量。正序分量：三相正序分量的大小相等，相位彼此相差相序與系統(tǒng)正常運(yùn)行方式下的相同。負(fù)序分量：三相負(fù)序分量的大小相等，相位彼此相差相序與正序相反零序分量：三相零序分量的大小相等，相位相同。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析第一節(jié)對(duì)稱分量法的原理和分析方法三相短路時(shí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)對(duì)除了按照習(xí)慣用下標(biāo)a、b和c表示三個(gè)相分量外，以后用下標(biāo)1、2、0分別表示正序、負(fù)序和零序分量。設(shè)、、分別代表a、b、c三相不對(duì)稱的電壓或電流相量，

、、分別表示a相的正序、負(fù)序和零序分量；、、和分別表示b相和c相的正、負(fù)、零序分量與a相的正、負(fù)、零序分量的關(guān)系為：第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析式中：除了按照習(xí)慣用下標(biāo)a、b和c表示三個(gè)相分量外，以后用下標(biāo)1、在對(duì)稱分量法中，通常取a相作為基準(zhǔn)相，即取a相的正、負(fù)、零序分量作為代表，并記在此情況下，三相的相量與對(duì)稱分量之間的關(guān)系為第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析簡(jiǎn)寫為其中的矩陣為變換矩陣，顯然，它是可逆矩陣。于是，可

以得出式上式的逆關(guān)系為簡(jiǎn)寫為在對(duì)稱分量法中，通常取a相作為基準(zhǔn)相，即取a相的正、負(fù)、零序由三相的相量與對(duì)稱分量的關(guān)系可知，三個(gè)不對(duì)稱的相量可以唯一地分解成三組對(duì)稱的相量(簡(jiǎn)稱對(duì)稱分量)，由三組對(duì)稱分量可以進(jìn)行合成而得到唯一的三個(gè)不對(duì)稱相量，其分解和合成的相量關(guān)系如圖所示：第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析由三相的相量與對(duì)稱分量的關(guān)系可知，三個(gè)不對(duì)稱的相量可以唯一地對(duì)于零序分量來說，在三相系統(tǒng)中，若三相相量之和為零，則其對(duì)稱分量中將不含零序分量。由此可以推知在線電壓中不含零序電壓分量。在三角形接法中，由于線電流是兩個(gè)相電流之差，因此，如果相電流中有零序分量，則它們將在閉合的三角形中形成環(huán)流，而在線電流中則不存在零序電流分量。在星形接法中，零序電流的通路必須以大地(或中性線)為回路，否則線電流中也不存在零序分量，而通過大地的零序電流將等于一相零序電流的3倍第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析對(duì)于零序分量來說，在三相系統(tǒng)中，若三相相量之和為零，則其對(duì)稱二、序阻抗如圖，假定這一三相電路本身完全對(duì)稱，每一相的自阻抗為，相間的互阻抗為。當(dāng)電路中流過三相電流時(shí)，有第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析或?qū)憺榫仃囆问綄⑷嚯妷航岛腿嚯娏骼棉D(zhuǎn)換公式變?yōu)閷?duì)稱分量?jī)蛇呑蟪耍枚?、序阻抗第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析或?qū)憺榫仃囆问綄?/p>

式中第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析將對(duì)稱分量的關(guān)系式展開得結(jié)論：在三相結(jié)構(gòu)對(duì)稱、參數(shù)相同的線性電路中，各序?qū)ΨQ分量之間的電流、電壓關(guān)系是相互獨(dú)立的。這樣就可以對(duì)正序、負(fù)序和零序分量分別進(jìn)行計(jì)算。由于正序、負(fù)序和零序本身都是對(duì)稱的，因此對(duì)于每一序分量來說只要計(jì)算其中的一相(a相)，其它兩相便可以求得。式中第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析將對(duì)稱分量的關(guān)三相結(jié)構(gòu)不對(duì)稱或者參數(shù)不等時(shí)，矩陣的非對(duì)角元素將不全為零，在此情況下，各序?qū)ΨQ分量將不獨(dú)立。也就是說，在由正序電流所產(chǎn)生的電壓降中，不僅包含正序分量，還可能有負(fù)序或零序分量，或者負(fù)序和零序分量兼而有之。對(duì)于這種情況，本書將不作介紹。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析電壓對(duì)稱分量與電流對(duì)稱分量的關(guān)系式推廣得：三相對(duì)稱元件各序的序阻抗，分別為元件兩端同一序的電壓降與電流的比值得到正序、負(fù)序和零序阻抗。序?qū)Ъ{定義與之類似。結(jié)論：電力系統(tǒng)中的任何靜止元件只要三相對(duì)稱，其正序阻抗和正序?qū)Ъ{分別與負(fù)序阻抗和負(fù)序?qū)Ъ{相等；若三相結(jié)構(gòu)不對(duì)稱或參數(shù)不等則中非對(duì)角元素不全為零，各序?qū)ΨQ分量不獨(dú)立；零序阻抗（導(dǎo)納）與正序阻抗（導(dǎo)納）通常不等。三相結(jié)構(gòu)不對(duì)稱或者參數(shù)不等時(shí)，矩陣的非對(duì)角元素將不第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析第二節(jié)元件序阻抗和電力系統(tǒng)序網(wǎng)絡(luò)的形成第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析第二節(jié)第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析1.架空線路的零序阻抗和零序?qū)Ъ{2.變壓器的零序等值電路3.旋轉(zhuǎn)電機(jī)的序阻抗4.正序和負(fù)序網(wǎng)絡(luò)5.零序網(wǎng)絡(luò)本節(jié)主要內(nèi)容：第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析1.架空線路的零序阻抗和一、架空線路的零序阻抗和零序?qū)Ъ{（一）架空線路的零序阻抗當(dāng)線路中流過正序或負(fù)序電流時(shí)，由于三相電流之和為零，三相導(dǎo)線互為回路，這時(shí)線路周圍的磁場(chǎng)只取決于三相導(dǎo)線本身，而大地對(duì)它的影響很小。當(dāng)流過零序電流時(shí)，由于零序電流必須經(jīng)過大地才能形成回路，因此，三相導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)不僅取決于三相導(dǎo)線本身，同時(shí)還受到地中電流的影響。形成三個(gè)“導(dǎo)線—大地”回路，考慮回路的自阻抗與互阻抗。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析一、架空線路的零序阻抗和零序?qū)Ъ{第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故單個(gè)“導(dǎo)線—大地”回路的自阻抗考慮由單根導(dǎo)線中的電流經(jīng)大地返回而形成的“導(dǎo)線-大地”回路。由于集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)，電流在大地中的分布情況十分復(fù)雜，它與電流的頻率、土壤電導(dǎo)率和導(dǎo)線的高度有關(guān)。對(duì)于這種回路的阻抗參數(shù)，1926年卡爾遜(J.R.Carson)提出用一根與導(dǎo)線平行的假想地中導(dǎo)線來代替大地，它與導(dǎo)線之間的距離為第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析地導(dǎo)線的電阻為當(dāng)時(shí)Hz單個(gè)“導(dǎo)線—大地”回路的自阻抗第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障

用

表示地導(dǎo)線的等值半徑，表示架空導(dǎo)線的半徑

“導(dǎo)線—大地”回路所匝鏈的磁鏈為

相應(yīng)每千米的電抗為第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析式中，稱為等值深度，由卡爾遜推導(dǎo)出式中：為土壤的電導(dǎo)率，S/m;為電流的頻率。在Hz下，干燥泥土（S/m），m；潮濕泥土（S/m），m；海水（S/m），m。在一般計(jì)算中可取m。結(jié)論：?jiǎn)蝹€(gè)“導(dǎo)線—大地”回路的單位長(zhǎng)度的自阻抗為用表示地導(dǎo)線的等值半徑，表示架空導(dǎo)線的半徑第兩個(gè)“導(dǎo)線—大地”回路間的互阻抗第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析當(dāng)回路(簡(jiǎn)稱b-g回路)流過電流時(shí)，所產(chǎn)生的磁通將匝鏈回路(簡(jiǎn)稱a-g回路)，在a-g回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，同理，當(dāng)a-g回路流過電流時(shí)，對(duì)b-g回路也產(chǎn)生相應(yīng)的影響。兩回路之間存在互電感。b-g中流過時(shí)，a-g回路產(chǎn)生的磁鏈由和中流過的電流產(chǎn)生。a-g回路磁鏈表示如下電流流過地中導(dǎo)線的電阻時(shí)，所產(chǎn)生的電壓降也會(huì)影響到a-g回路，兩回路之間存在互電組。式中：互阻抗：兩個(gè)“導(dǎo)線—大地”回路間的互阻抗第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故單回路三相架空線路的零序阻抗第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析當(dāng)三相導(dǎo)線排列不對(duì)稱線間距離分別為、、時(shí)，三個(gè)“導(dǎo)線-大地”回路的自阻抗仍然彼此相等為，但每?jī)蓚€(gè)導(dǎo)線的互阻抗將不相等?？捎孟铝泄奖硎救羧鄬?dǎo)線經(jīng)過均勻換位，則“導(dǎo)線-大地”回路間的平均阻抗便相同式中：稱為互幾何均距單回路三相架空線路的零序阻抗第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分單回路三相架空線路的零序阻抗

第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析式中：為組合導(dǎo)線的等值半徑，或幾何平均半徑例8-1

試計(jì)算[例2-1]中線路的零序電抗和零序電納，該線路架設(shè)處的土壤為一般耕地，其電導(dǎo)率S/m。

【解】（1）計(jì)算零序電流等值深度為導(dǎo)線的幾何平均半徑為單回路架空線單位長(zhǎng)度的零序電抗單回路三相架空線路的零序阻抗第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分可見，零序電抗約為正負(fù)序電抗的3倍。當(dāng)每相采用二分裂導(dǎo)線時(shí)，導(dǎo)線的幾何平均半徑為第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析單回路架空線路單位長(zhǎng)度的零序電抗為（2）計(jì)算每項(xiàng)的零序電納

采用LGJQ-600型導(dǎo)線時(shí)采用LGJQ-2×300型導(dǎo)線時(shí)可見，零序電納比正序電納小可見，零序電抗約為正負(fù)序電抗的3倍。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)平行架設(shè)兩回線路的零序阻抗及等值電路對(duì)于同桿架設(shè)的兩回三相線路，或雖不同桿但距離較近的兩回三相線路，當(dāng)它們同時(shí)流過零序電流時(shí)，兩回線路導(dǎo)線間的零序互感將產(chǎn)生相互作用。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析兩回線路都經(jīng)過均勻換位，一回線路中任一相的“導(dǎo)線-大地”回路與另一回線中任一相的“導(dǎo)線-大地”回路之間的平均互阻抗式中：為幾何均距平行架設(shè)兩回線路的零序阻抗及等值電路第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)

第一回線路(a、b、c)的三個(gè)“導(dǎo)線-大地”回路對(duì)第二回線路(

)中某一相的“導(dǎo)線-大地”回路之間的互阻抗

為的3倍第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析如圖和分別為兩回線路本身每相的“導(dǎo)線-大地”回路的零序自阻抗。為一回線路三個(gè)“導(dǎo)線-大地”回路對(duì)另一回線路中一相“導(dǎo)線-大地”回路間的零序互阻抗。一端并聯(lián)的雙回線路，等值電路如圖所示第一回線路(a、b、c)的三個(gè)“導(dǎo)線-大地”回路對(duì)第

兩回路各自的零序漏抗分別為第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析式中：、分別為兩回線路每相單位長(zhǎng)度電阻；和分別為兩回線路各自的幾何平均半徑。帶有架空地線(避雷線)的線路零序阻抗及等值電路在高壓架空輸電線路中，為了防止線路遭受雷擊，常安裝架空地線，或稱避雷線，在此情況下，導(dǎo)線中的零序電流將同時(shí)以大地和架空地線為回路。兩回路各自的零序漏抗分別為第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱考慮三相線路帶有一根架空地線的情況，如圖(a)所示。設(shè)流經(jīng)大地的電流為，流經(jīng)架空線的電流為，則有第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析如圖(b)所示架空地線也形成一個(gè)“導(dǎo)線-大地”回路，由于架空地線中流過3倍零序電流，故在用一相表示的等值電路中，其零序自阻抗和互阻抗都應(yīng)放大3倍自阻抗：互阻抗：式中：為架空地線的電阻；為架空地線的幾何平均半徑

為三相導(dǎo)線和架空地線間的幾何均距考慮三相線路帶有一根架空地線的情況，如圖(a)所示。設(shè)流經(jīng)大一相導(dǎo)線和架空地線的回路零序電壓方程式第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析消去便可得出帶有架空地線的單回線路每相的零序阻抗架空地線的存在相當(dāng)于在三相導(dǎo)線附近放置了一個(gè)具有磁耦合的短路線圈，其結(jié)果使架空線路的零序阻抗減小。線

路

種

類單回架空線路（無架空地線）單回架空線路（有架空地線）雙回架空線路（無架空地線）雙回架空線路（有架空地線）3.52.0~3.05.53.0~4.7線路的零序參數(shù)與線路的結(jié)構(gòu)、大地的電導(dǎo)、有無架空地線以及有無其它的平行線路等因素有關(guān)。一般零序電抗都大于正序電抗。零序電抗與正序電抗的典型比值一相導(dǎo)線和架空地線的回路零序電壓方程式第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不（二）線路的零序電納當(dāng)三相線路施加零序電壓時(shí)可得第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析仿照正序電容的推導(dǎo)，每相等值零序電容為式中：為三相導(dǎo)線對(duì)其鏡像的互幾何均距，

為由三相導(dǎo)線組成的組合導(dǎo)線的自幾何均距。（二）線路的零序電納第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析仿第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析當(dāng)Hz,并將上式中的自然對(duì)數(shù)換算成常用對(duì)數(shù)，長(zhǎng)度米化成千米時(shí)，線路單位長(zhǎng)度的零序電納為如果線路設(shè)有架空地線，則在架空地線中也會(huì)感應(yīng)電荷。在此情況下可將三相導(dǎo)線和架空線分別用兩個(gè)組合導(dǎo)線代替，然后用相同的分析方法，便可得到帶架空地線時(shí)線路的零序等值電納。對(duì)于電纜線路，如果采用單相電纜，則由于每相電纜分別受到包皮的屏蔽，其零序電納與正序相同。如果采用三芯電纜，則零序電納可從產(chǎn)品手冊(cè)中直接查得，或者通過試驗(yàn)而得。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析當(dāng)Hz,并將上式中二、變壓器的零序等值電路第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析變壓器是靜止的元件，當(dāng)外施電壓為正序或負(fù)序時(shí)，將通過正序或負(fù)序電流，三相電壓和三相電流之和都等于零，各繞組之間的電壓和電流關(guān)系以及磁通的分布和匝鏈情況，除了相序關(guān)系不同以外，其它沒有什么差異，所以變壓器的正序和負(fù)序等值電路及參數(shù)完全相同。當(dāng)變壓器施加零序電壓時(shí)，由于三相零序電壓和三相零序電流之和都不等于零，因此，變壓器的磁通分布情況與正、負(fù)序情況可能完全不同，而且三相零序電流的通路也與正、負(fù)序電流不同。這些差異與變壓器的結(jié)構(gòu)和三相繞組的連接方式有關(guān)二、變壓器的零序等值電路第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析變勵(lì)磁導(dǎo)納第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析三個(gè)單相變壓器組成的三相變壓器、三相五柱式變壓器、三相殼式變壓器的鐵心都是獨(dú)立的，不管三相電流相序如何，主磁通都以鐵心為為通路，零序與正序、負(fù)序的勵(lì)磁電抗均相等且很大，在近似計(jì)算中認(rèn)為勵(lì)磁支路開路。三相三柱式變壓器，三相正、負(fù)序電壓之和都等于零，因此勵(lì)磁磁通仍然以鐵心為通路。對(duì)于零序而言必須經(jīng)過氣隙由油箱壁返回，從而使零序勵(lì)磁電抗遠(yuǎn)小于正、負(fù)序的勵(lì)磁電抗。正序、負(fù)序和零序電路的漏阻抗均相同。(一）雙繞組變壓器的零序等值電路三相雙繞組變壓器的零序等值電路用T型等值電路，其中勵(lì)磁導(dǎo)納與變壓器的結(jié)構(gòu)以及中性點(diǎn)的接地情況有關(guān)，等值電路中兩側(cè)端點(diǎn)與外電路之間的關(guān)系取決于繞組的連接方式勵(lì)磁導(dǎo)納第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析三個(gè)單相變壓器組成繞組的連接方式在零序情況下，由于三相零序電流之和不等于零，它們必須通過中性點(diǎn)經(jīng)過大地(或中線)構(gòu)成回路。如果三相繞組接成三角形或者中性點(diǎn)不接地的星形，則零序電流不可能流過三相繞組，在此情況下，從電路關(guān)系來說，相當(dāng)于變壓器等值電路中相應(yīng)的端點(diǎn)與外電路斷開的情況。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析YNyn接線方式的變壓器(a)圖為YNyn(即Y0/Y0)接線變壓器，(b)圖為其等值電路，兩側(cè)都是星型且中性點(diǎn)接地，兩側(cè)都可通過零序電流，即等值電路中的兩側(cè)端點(diǎn)都可以與外電路相連。繞組的連接方式第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析YNyn接線第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析YNy接線方式的變壓器(a)圖為YNy(即Y0/Y)接線變壓器，(b)圖為其等值電路，在YN側(cè)可以通過零序電流，其零序等值電路中相應(yīng)的端點(diǎn)將直接與外電路相連，但在y側(cè)的繞組中雖然可能有零序感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，但因其中性點(diǎn)不接地，零序電流不能形成通路，因此，在零序等值電路中，y側(cè)端點(diǎn)與外電路斷開。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析YNy接線方式的變壓器第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析YNd接線方式的變壓器(a)圖為YNd(即)接線變壓器，(b)圖為其等值電路，如果在YN側(cè)施加零序電壓，則由于其中性點(diǎn)接地而流過零序電流，從而在d繞組中產(chǎn)生零序感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，它們的大小和相位都彼此相等，結(jié)果在d繞組中形成環(huán)流，使每相繞組中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與該相繞組漏阻抗上的電壓降相平衡，而在線電流中則不存在零序電流。對(duì)于這種接線方式的變壓器，在零序等值電路中相當(dāng)于將d繞組通過漏阻抗短路，而其端點(diǎn)與外電路斷開。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析YNd接線方式的變壓器第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析含中性點(diǎn)接地阻抗的變壓器零序等值電路

如圖(a)所示，當(dāng)變壓器中性點(diǎn)經(jīng)阻抗接地，當(dāng)YN側(cè)的繞組流過零序電流時(shí)，在中性點(diǎn)接地阻抗中將流過3倍零序電流，結(jié)果使得中性點(diǎn)產(chǎn)生的對(duì)地電壓，由于零序等值電路是反映一相的零序電壓與零序電流之間的關(guān)系，其中流過零序電流，所以等值電路需要用來與繞組的漏抗相串聯(lián)。以上方法也可以推廣到Y(jié)Ny和YNyn接線方式的變壓器中性點(diǎn)經(jīng)阻抗接地的情況。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析含中性點(diǎn)接地阻抗的變壓器零（二）三繞組變壓器的零序等值電路第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析YNdd接線方式三繞組變壓器的接線圖和零序等值電路圖YNdd接線方式三繞組變壓器的接線圖和零序等值電路圖三繞組變壓器的零序等值電路的形成方法與兩相繞組相同，但為了改善因磁路飽和而產(chǎn)生的波形畸變，一般至少有一個(gè)繞組接成三角形。（二）三繞組變壓器的零序等值電路第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析由于繞組的漏阻抗比變壓器的零序勵(lì)磁阻抗小得多(包括三相三柱式變壓器在內(nèi))，因此對(duì)于具有d繞組的變壓器，其零序等值電路中的勵(lì)磁阻抗通常略去不計(jì)以簡(jiǎn)化計(jì)算YNynyn接線方式三繞組變壓器的接線圖和零序等值電路圖第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析由于繞組的漏阻抗比變壓器的中性點(diǎn)直接接地的自耦變壓器中性點(diǎn)直接接地，接線方式為YNa(即)和YNad()兩種自耦變壓器的零序等值電路，分別與普通YNyn雙繞組和YNynd三繞組變壓器的零序等值電路相同。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析YNa接線方式自耦變壓器的接線圖和零序等值電路圖（三）自耦變壓器零序等值電路自耦變壓器的中性點(diǎn)一般都直接接地，或者經(jīng)過阻抗接地。如果有第三個(gè)繞組，則通常都采用三角形接線。中性點(diǎn)直接接地的自耦變壓器第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析YNad接線方式自耦變壓器的接線圖和零序等值電路圖分別為三繞組變壓器各繞組折算到1側(cè)的零序等值阻抗。必須先計(jì)算出兩側(cè)流過的實(shí)際零序電流和，然后才能計(jì)算出流過中性點(diǎn)的電流。為雙繞組變壓器1、2側(cè)繞組端點(diǎn)間折算到1側(cè)的零序等值阻抗第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析YNad接線方式自耦變壓器第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析分析接線方式為YNa的自耦變壓器。1、2側(cè)繞組端點(diǎn)與中性點(diǎn)之間的實(shí)際零序電壓(未經(jīng)折算的電壓)分別為和，1、2側(cè)的實(shí)際零序電流為則中性點(diǎn)的零序電壓為中性點(diǎn)直接接地，折算到1側(cè)的端點(diǎn)之間的電壓和阻抗為式中：為1側(cè)額定電壓，為2側(cè)的額定電壓。中性點(diǎn)經(jīng)阻抗接地的自耦變壓器正、負(fù)序等值電路與普通變壓器相同，但零序等值電路則完全不同，自耦變壓器中流過中性點(diǎn)的零序電流為兩側(cè)實(shí)際零序電流之和的3倍。接地阻抗上的電壓降同時(shí)影響兩側(cè)的零序電壓。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析分析接線方式為YNa的自耦中性點(diǎn)經(jīng)阻抗接地時(shí)，折到一側(cè)的零序等值阻抗為第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析式中：為變壓器1側(cè)額定電壓與2側(cè)額定電壓之比中性點(diǎn)經(jīng)阻抗接地時(shí)，折到一側(cè)的零序等值阻抗為第九章電力系統(tǒng)分析接線方式為YNad接線方式變壓器。當(dāng)3側(cè)繞組斷開時(shí)，折算到1側(cè)的零序等值阻抗為前面求出的。當(dāng)2側(cè)繞組斷開時(shí)，相當(dāng)于YNd接線方式的變壓器，這時(shí)折算到1側(cè)的1、3兩側(cè)繞組之間的零序阻抗

與中性點(diǎn)中性點(diǎn)經(jīng)阻抗接地的YNd接線方式普通雙繞組變壓器的零序阻抗相同第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析1側(cè)繞組開路時(shí)，仍相當(dāng)于YNd接線方式的普通變壓器式中：、為中性點(diǎn)直接接地雙繞組變壓器零序阻抗分析接線方式為YNad接線方式變壓器。當(dāng)3側(cè)繞組斷開時(shí)，折算由以上三式可以求得三繞組自耦變壓器零序等值電路中折算到1側(cè)各繞組的零序等值阻抗值第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析

如果需要用標(biāo)幺值表示，則可以將其中的各項(xiàng)同時(shí)除以對(duì)應(yīng)于1側(cè)的阻抗基準(zhǔn)值由以上三式可以求得三繞組自耦變壓器零序等值電路中折算嚴(yán)格地說，同步電機(jī)的負(fù)序阻抗不是一個(gè)恒定的數(shù)值。在實(shí)用計(jì)算中，發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗通常近似地采用

和的算術(shù)平均值或者幾何平均值。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析三、旋轉(zhuǎn)電機(jī)的序阻抗當(dāng)計(jì)算故障電流的同步角頻率周期性分量起始值時(shí)，所用的同步發(fā)電機(jī)正序等值電路中，等值電抗為發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電抗，等值電動(dòng)勢(shì)為后的次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)。同步電機(jī)的序阻抗步電機(jī)的零序電抗相當(dāng)于第六章同步電機(jī)方程中零序繞組的電抗

，由于定子繞組流過零序電流時(shí)只產(chǎn)生漏磁通，因此它比

還小，一般在范圍內(nèi)。嚴(yán)格地說，同步電機(jī)的負(fù)序阻抗不是一個(gè)恒定的數(shù)值。在實(shí)用計(jì)算中第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析異步電機(jī)的序阻抗異步電機(jī)的分析也較為復(fù)雜。當(dāng)分析和計(jì)算故障電流起始值時(shí)，異步電動(dòng)機(jī)的正序電抗也近似地采用其次暫態(tài)電抗。由于步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子完全對(duì)稱，因此常認(rèn)為其負(fù)序電抗與正序電抗相等。至于異步電動(dòng)機(jī)的零序電抗，由于異步電動(dòng)機(jī)的繞組通常接成三角形或不接地星形，因此零序電流無通路，。實(shí)際上，在負(fù)荷中除了異步電動(dòng)機(jī)以外還有其它的負(fù)荷成分，在此情況下，綜合負(fù)荷的負(fù)序等值阻抗十分復(fù)雜，如何決定這一等值阻抗至今還是一個(gè)未解決的問題。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析異步電機(jī)的序阻抗異步電機(jī)的四、正序和負(fù)序網(wǎng)絡(luò)正序網(wǎng)絡(luò)的形成第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析

在不對(duì)稱故障分析中，系統(tǒng)正序網(wǎng)絡(luò)的形成和序網(wǎng)方程式與第二章和第四章中用于潮流計(jì)算的等值電路形成方法和網(wǎng)絡(luò)方程基本相同，主要的區(qū)別在于不對(duì)稱故障分析中，的正序網(wǎng)絡(luò)需要在各個(gè)發(fā)電機(jī)端的節(jié)點(diǎn)處增加相應(yīng)的發(fā)電機(jī)正序阻抗和電動(dòng)勢(shì)。如果需要考慮負(fù)荷的影響，則還要在各個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)增加相應(yīng)的負(fù)荷等值電路。四、正序和負(fù)序網(wǎng)絡(luò)第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析在不負(fù)序網(wǎng)絡(luò)的形成第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析在近似計(jì)算，特別是手工計(jì)算時(shí)，常近似地認(rèn)為發(fā)電機(jī)的負(fù)序阻抗與正序等值阻抗相等，而且不計(jì)負(fù)荷的影響或認(rèn)為負(fù)荷的負(fù)序阻抗與正序阻抗相等。在此情況下，除了發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)以外，正序網(wǎng)絡(luò)和負(fù)序網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)完全相同。負(fù)序網(wǎng)絡(luò)的形成與正序網(wǎng)絡(luò)基本相同，主要的區(qū)別在于發(fā)電機(jī)無負(fù)序電動(dòng)勢(shì)，因此，發(fā)電機(jī)端的節(jié)點(diǎn)處經(jīng)過負(fù)序阻抗接地。另外，各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的接地阻抗應(yīng)采用負(fù)荷的負(fù)序等值阻抗。負(fù)序網(wǎng)絡(luò)的形成第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析在近似計(jì)算，第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析五、零序網(wǎng)絡(luò)零序網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)一般與正序網(wǎng)絡(luò)有很大的不同。一方面由于零序電流的通路與變壓器繞組的接線方式和中性點(diǎn)接地情況有關(guān)。另一方面，由于流過變壓器中性點(diǎn)接地阻抗中的零序電流是一相零序電流的3倍。零序網(wǎng)絡(luò)的形成方法

首先從故障點(diǎn)(短路點(diǎn)或斷線處)開始，逐個(gè)檢查零序電流的通路，然后，對(duì)有零序電流通路的各個(gè)元件，按照它們的零序參數(shù)形成相應(yīng)的等值電路。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析五、零序網(wǎng)絡(luò)零序網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析如圖所示系統(tǒng)，對(duì)于故障點(diǎn)f，變壓器T1的YN側(cè)繞組經(jīng)阻抗接地，L1為零序電流的通路。變壓器T2的1側(cè)YN繞組其中性點(diǎn)直接接地，故線路L2中可以流過零序電流。變壓器T2的2側(cè)yn繞組中性點(diǎn)經(jīng)阻抗接地，其中也可以通過零序電流，并以線路L3和變壓器T3的YN側(cè)繞組為回路。五、零序網(wǎng)絡(luò)零序網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)一般與正序網(wǎng)絡(luò)有很大的不同。一方面由于零序電流的通路與變壓器繞組的接線方式和中性點(diǎn)接地情況有關(guān)。另一方面，由于流過變壓器中性點(diǎn)接地阻抗中的零序電流是一相零序電流的3倍。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析如圖所示系統(tǒng)，對(duì)于故障點(diǎn)f找出零序電流的通路以后，便可以用第二章中所介紹的線路和變壓器的零序參數(shù)和零序等值電路來形成零序網(wǎng)絡(luò)。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析如果不對(duì)稱故障發(fā)生在發(fā)電機(jī)G2的母線上，則系統(tǒng)的所有元件中都不存在零序電流，零序網(wǎng)絡(luò)的等值阻抗為無窮大。找出零序電流的通路以后，便可以用第二章中所介紹的線路和變壓器第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析第三節(jié)不對(duì)稱短路故障情況下短路點(diǎn)的電流和電壓第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析第三節(jié)第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析1.疊加原理的應(yīng)用2.單相接地短路3.兩相短路4.兩相短路接地5.正序等效定則本節(jié)主要內(nèi)容：第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析1.疊加原理的應(yīng)用本節(jié)主第三節(jié)不對(duì)稱短路故障情況下短路點(diǎn)的電流和電壓分析中，通常取故障特殊相(通常a相為特殊相)作為參考相,以該相在故障點(diǎn)的各序電壓和電流作為待求量，并用于表示故障的邊界條件，使其形式最為簡(jiǎn)單和便于計(jì)算。單相接地短路，將認(rèn)為發(fā)生在a相。兩相短路和兩相短路接地，則認(rèn)為發(fā)生在b相和c相之間第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析一、疊加原理的應(yīng)用如圖所示為一般的電力系統(tǒng)，在故障前系統(tǒng)處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。由潮流計(jì)算結(jié)果可以得出節(jié)點(diǎn)f的三相電壓，為圖中的、、。穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況下節(jié)點(diǎn)f的三相電壓是對(duì)稱的，只含正序分量，因此有(a)第三節(jié)不對(duì)稱短路故障情況下短路點(diǎn)的電流和電壓第九章電力系在f點(diǎn)串聯(lián)接入四組電壓,一組是短路前的正序電壓，其余三組是反映不故障三組對(duì)稱分量電壓及相應(yīng)的對(duì)稱分量電流。它們的數(shù)值和相互關(guān)系取決于不對(duì)稱短路的類型。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析

(b)(a)(c)在f點(diǎn)串聯(lián)接入四組電壓,一組是短路前的正序電壓，其余三組是反將(b)圖分解為(a)圖和(c)圖的疊加，(a)圖為故障前的正常運(yùn)行情況，(c)圖為不對(duì)稱短路故障分量之間的關(guān)系。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析f只有正序電壓分量而沒有負(fù)序和零序電壓分量，短路點(diǎn)電壓的負(fù)序和零序故障分量就是短路點(diǎn)的負(fù)序和零序電壓。(c)只反映故障分量，其中不含發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)，即相當(dāng)于發(fā)電機(jī)端經(jīng)相應(yīng)的序阻抗接地，故障分量中正負(fù)序網(wǎng)絡(luò)完全相同。(a)圖中節(jié)點(diǎn)f流出的電流為零，且只有，短路點(diǎn)流出的故障分量本身就是短路電流。但是對(duì)于其他支路，還需要與正常運(yùn)行情況下的電流相疊加。將(b)圖分解為(a)圖和(c)圖的疊加，(a)圖為故障前的對(duì)于(c)中的故障分量，將再次采用疊加原理，把它分解成正序、負(fù)序和零序三個(gè)分量的疊加，三個(gè)序分量中的電流和電壓之間的關(guān)系，將分別決定于正序、負(fù)序和零序網(wǎng)絡(luò)。以a相為例，正、負(fù)、零序網(wǎng)絡(luò)及其等值電路圖如下所示第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析對(duì)于(c)中的故障分量，將再次采用疊加原理，把它分解成正序、

、、

分別為從短路點(diǎn)向各序網(wǎng)絡(luò)看進(jìn)去的等值阻抗。可得出其電壓和電流之間的關(guān)系。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析將短路點(diǎn)正序電壓的故障分量與系統(tǒng)正常運(yùn)行情況下的電壓疊加得到短路點(diǎn)的正序電壓正常情況下沒有負(fù)序和零序電壓和電流，得序網(wǎng)絡(luò)電路方程核心公式、、分別為從短路點(diǎn)向各序網(wǎng)絡(luò)看進(jìn)去的反映序電壓、電流關(guān)系的等值網(wǎng)絡(luò)第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析二、單相接地短路（一）短路點(diǎn)直接接地短路點(diǎn)的電流和電壓短路點(diǎn)的邊界條件為a相在短路點(diǎn)f的對(duì)地電壓為零，b相和c相從短路點(diǎn)流出的電流為零。反映序電壓、電流關(guān)系的等值網(wǎng)絡(luò)第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障轉(zhuǎn)換為序分量關(guān)系為第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析于是利用序分量表示的邊界條件為將邊界條件與序網(wǎng)絡(luò)電路方程核心公式聯(lián)立可以求得各序電流分量轉(zhuǎn)換為序分量關(guān)系為第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析于是復(fù)合序網(wǎng)是指在短路端口按照用序分量表示的邊界條件，將正序、負(fù)序和零序三個(gè)序網(wǎng)相互連接而形成的等值網(wǎng)絡(luò)。從序分量邊界條件式可以看出，相當(dāng)于將三序序網(wǎng)的端口進(jìn)行串聯(lián)。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析復(fù)合序網(wǎng)直觀的表達(dá)了不對(duì)稱短路故障的地點(diǎn)和類型復(fù)合序網(wǎng)是指在短路端口按照用序分量表示的邊界條件，將正序、負(fù)短路點(diǎn)處各序電壓分量第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析短路點(diǎn)的三相電流短路點(diǎn)的三相電壓短路點(diǎn)處各序電壓分量第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析短路點(diǎn)電壓和電流的特點(diǎn)分析單相短路電流時(shí)，、近似相等，短路電流隨著的增大額減小。接地中性點(diǎn)愈多，則

越小則單相短路電流越大時(shí)單相短路電流大于同一地段的三相短路電流，反之則小于。對(duì)于中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)，在忽略電容電流的情況下

，單相短路電流為零。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析分析非故障相的電壓，忽略各元件的電阻可得在的情況下有其中電壓和電流的特點(diǎn)第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析分析非故障

同理可得第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析當(dāng)，即時(shí)，非故障相的電壓較故障前有所降低

時(shí)有當(dāng)時(shí)，即時(shí)，有和，即短路點(diǎn)所處的非故障相電壓不變。當(dāng)時(shí)，即時(shí)，短路點(diǎn)的非故障相電壓較短路前升高，最嚴(yán)重的為有在中性點(diǎn)不接地的電力系統(tǒng)中發(fā)生單相接地短路時(shí)，中性點(diǎn)電壓升高到相電壓，而非故障相電壓升高到線電壓同理可得第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析當(dāng)圖(a)、(b)畫出了a相接地短路時(shí)，在

的情況下，短路點(diǎn)電流和電壓的各序相量，以及由各序分量合成的三相相量。圖9-30(c)給出了不同

下非故障相電壓的變化軌跡。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析圖(a)、(b)畫出了a相接地短路時(shí)，在（二）短路點(diǎn)經(jīng)過阻抗接地第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析在一般情況下，接地點(diǎn)往往產(chǎn)生電弧，這相當(dāng)于故障點(diǎn)經(jīng)過阻抗接地。在此情況下，短路點(diǎn)的電壓和電流如圖所示，從而可以列出短路點(diǎn)的邊界條件為轉(zhuǎn)換為序分量邊界條件，有由復(fù)合序網(wǎng)可以求得短路點(diǎn)的各序電流分量為（二）短路點(diǎn)經(jīng)過阻抗接地第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析在三、兩相短路（一）兩相直接短路如圖，f點(diǎn)發(fā)生兩相直接短路，可以得到邊界條件第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析轉(zhuǎn)換為序分量的關(guān)系為三、兩相短路第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析轉(zhuǎn)換為序分量的

序分量表示的邊界條件為第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析復(fù)合序網(wǎng)各序電流分量各序電壓分量序分量表示的邊界條件為第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障故障相的短路電流和各相電壓第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析兩相短路電流大約是三相短路電流的倍，而對(duì)于電壓來說，故障相的電壓幅值約降低一半，非故障相的電壓約等于故障前的電壓。故障相的短路電流和各相電壓第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析給出了b、c兩相短路時(shí)，短路點(diǎn)處的各序電流和電壓相量以及經(jīng)合成而得出的各相電流和電壓，其中假定各序阻抗為純電抗，且第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析給出了b、c兩相短路時(shí)，短路點(diǎn)處的各序電流和電壓相量以及經(jīng)合（二）兩相經(jīng)阻抗短路由圖可知邊界條件為第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析序分量邊界條件根據(jù)邊界條件及三相電壓平衡方程便可得出短路點(diǎn)電流和電壓的序分量?？梢詫⒔?jīng)阻抗短路的情況，看成是在f點(diǎn)串聯(lián)阻抗后的點(diǎn)發(fā)生兩相直接短路的情況（二）兩相經(jīng)阻抗短路第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析序分量四、兩相短路接地（一）兩相直接短路接地當(dāng)系統(tǒng)中發(fā)生b、c兩相直接短路接地時(shí)，短路點(diǎn)處的電壓和電流如圖所示，邊界條件為第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析序分量邊界條件復(fù)合序網(wǎng)滿足此邊界條件的復(fù)合序網(wǎng)為正序、負(fù)序、零序三個(gè)序網(wǎng)在短路點(diǎn)處并聯(lián)。四、兩相短路接地第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析序分量邊界

短路點(diǎn)各序電流分量第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析

故障點(diǎn)各序電壓分量

故障相的短路電流短路點(diǎn)各序電流分量第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析

忽略序阻抗中的電阻分量，故障相短路電流的有效值第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析在的情況下，令，可得可見，故障相短路電流將隨著的增大而減小

（1）當(dāng)時(shí)，

（2）當(dāng)時(shí)，

（3）當(dāng)時(shí)，流入大地的電流為忽略序阻抗中的電阻分量，故障相短路電流的有效值第九章

在短路點(diǎn)處非故障相電壓為第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析略去網(wǎng)絡(luò)中的電阻且的情況下，有可見，非故障相電壓將隨著的增大而增大

（1）當(dāng)時(shí)，

（2）當(dāng)時(shí)，

（3）當(dāng)時(shí)，在短路點(diǎn)處非故障相電壓為第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故（二）兩相經(jīng)阻抗接地短路第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析如圖(a)所示，b、c兩相經(jīng)阻抗接地，故障點(diǎn)的邊界條件為相應(yīng)的序分量的邊界條件是復(fù)合序網(wǎng)如圖(b)所示即零序網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)與正序和負(fù)序網(wǎng)絡(luò)相并聯(lián)。b、c兩相短路經(jīng)阻抗接地情況下的電流和電壓計(jì)算與兩相接地短路的計(jì)算公式相同，只需將換成。（二）兩相經(jīng)阻抗接地短路第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析如五、正序等效定則不同類型的不對(duì)稱短路中，序電流的計(jì)算可綜合表示為第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析式中：為附加阻抗，上標(biāo)(n)為短路類型不同類型短路的附加阻抗三相短路時(shí)，附加阻抗為零；單相短路接地時(shí)，附加阻抗為(或)；兩相短路時(shí)，附加阻抗為(或)；兩相短路接地時(shí)，附加阻抗為和(或和)的并聯(lián)。只就簡(jiǎn)單不對(duì)稱短路時(shí)的正序電流分量來說，它與在短路點(diǎn)串聯(lián)一個(gè)附加阻抗并在其后發(fā)生三相短路時(shí)的短路電流相等。這一關(guān)系常稱為正序等效定則。五、正序等效定則第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析式中：

正序等效定則是復(fù)雜電力系統(tǒng)不對(duì)稱短路分析和計(jì)算的重要依據(jù)，可用正序增廣網(wǎng)絡(luò)表示第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析故障相的短路電流與其中的正序分量之間的關(guān)系為式中：為故障相電流對(duì)正序分量的倍數(shù)。下表列出了各短路情況下和，對(duì)于兩相短路接地，只適用于純電抗的情況。正序等效定則是復(fù)雜電力系統(tǒng)不對(duì)稱短路分析和計(jì)算的重要【例9-2】如圖所示電力系統(tǒng)中，已知各元件的接線和參數(shù)的標(biāo)幺值為：發(fā)電機(jī)G1和G2中性點(diǎn)均不接地，它們的次暫態(tài)電抗分別為0.1和0.05，負(fù)序電抗近似等于次暫態(tài)電抗；變壓器T1和T2均為YNd11接線(發(fā)電機(jī)側(cè)為三角形)，它們的電抗分別為0.05和0.025；三條線路完全相同，其正序電抗為0.1，零序電抗為0.2，忽略線路電阻和電容。假定短路前系統(tǒng)為空載，計(jì)算當(dāng)節(jié)點(diǎn)3分別發(fā)生單相短路接地、兩相短路和兩相短路接地時(shí)，短路點(diǎn)電流和電壓的起始值。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析【解】(1)形成正序、負(fù)序和零序網(wǎng)絡(luò)，如圖(b)、(c)和(d)所示。由于發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)不接地，且變壓器在發(fā)電機(jī)側(cè)為三角形接線，因此，在零序網(wǎng)絡(luò)中，變壓器的等值阻抗在發(fā)電機(jī)側(cè)接地?！纠?-2】如圖所示電力系統(tǒng)中，已知各元件的接線和參數(shù)的標(biāo)(2)短路前系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，因此，在短路前所有節(jié)點(diǎn)的電壓都相等(假定電壓標(biāo)幺值為1)，電流均為0。即而且。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析(3)計(jì)算三個(gè)序網(wǎng)對(duì)故障端口的等值阻抗將正序網(wǎng)絡(luò)中各電源短路，并逐步消去除短路點(diǎn)以外的所有其它節(jié)點(diǎn)，其過程如圖所示，從而得正序網(wǎng)絡(luò)等值阻抗=j0.1015，負(fù)序等值阻抗與正序相等，零序等值阻抗為=j0.1179。(2)短路前系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，因此，在短路前所有節(jié)點(diǎn)的電壓第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析2)

b、c兩相短路時(shí)，各序電流為3)

b、c兩相短路時(shí)，各序電流為(4)計(jì)算短路點(diǎn)各序和各相電流

1)

a相短路接地第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析2)b、c兩相短第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析4)

b、c兩相短路接地時(shí)，各序電流為第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析4)b、c兩相短第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析3)

b、c兩相短路接地(5)計(jì)算短路點(diǎn)處非故障相的相電壓1)

a相短路接地2)

b、c兩相短路接地第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析3)b、c兩相第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析【例9-3】如圖所示的簡(jiǎn)單系統(tǒng)中如母線3的a相經(jīng)電阻接地短路，試計(jì)算短路點(diǎn)各相電流和電壓。已知各元件參數(shù)的標(biāo)幺值為：發(fā)電機(jī)，正負(fù)序阻抗相等變壓器T1和T2均為YNd11接線(發(fā)電機(jī)側(cè)為三角形)它們的電抗分別為0.035和0.05；線路正序阻抗為0.05+j0.1；零序阻抗為0.088+j0.35；負(fù)荷正序和負(fù)序阻抗均為1.6+j0.8，接地阻抗為0.146+j0。正常運(yùn)行時(shí)，負(fù)荷端電壓為1+j0。【解】(1)正序網(wǎng)絡(luò)等值阻抗和開路電壓。正序網(wǎng)絡(luò)如圖(b)所示，對(duì)于短路點(diǎn)③的等值正序阻抗為。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析【例9-3】如圖所示的簡(jiǎn)單第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析在短路前正常運(yùn)行情況下，以負(fù)荷端電壓為參考相量時(shí)，負(fù)荷電流為短路點(diǎn)的開路電壓為在短路計(jì)算時(shí)，取為參考向量，令第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析在短路前正常運(yùn)行情況下第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析(2)負(fù)序網(wǎng)絡(luò)等值電路由于假定發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的負(fù)序阻抗與正序相等，因此序網(wǎng)絡(luò)等值阻抗(3)零序網(wǎng)絡(luò)等值阻抗零序網(wǎng)絡(luò)如圖(c)所示。零序阻抗為第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析(2)負(fù)序網(wǎng)絡(luò)等第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析(4)短路點(diǎn)各相電流和電壓復(fù)合序網(wǎng)為三個(gè)序網(wǎng)絡(luò)各經(jīng)后串聯(lián)，由此可得各點(diǎn)的序電流

短路點(diǎn)處故障相(a相)電流為

短路點(diǎn)處序電壓分量為第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析(4)短路點(diǎn)各相第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析第四節(jié)非故障點(diǎn)的電流和電壓計(jì)算第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析第四節(jié)第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析本節(jié)主要內(nèi)容：1.各序網(wǎng)絡(luò)中的電流和電壓分布2.支路三相電流和節(jié)點(diǎn)三相電壓的計(jì)算第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析本節(jié)主要內(nèi)容：1.各序網(wǎng)第四節(jié)非故障點(diǎn)的電流和電壓計(jì)算支路電流和節(jié)點(diǎn)電壓的計(jì)算方法，一般是先求出故障點(diǎn)處的正序、負(fù)序和零序短路電流和電壓分量，然后分別由各序網(wǎng)絡(luò)求出相應(yīng)支路的各序電流分量和相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的各序電壓分量，最后再經(jīng)合成得到支路的三相電流和節(jié)點(diǎn)的三相電壓。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析一、各序網(wǎng)絡(luò)電流和電壓的分布

對(duì)于正序網(wǎng)絡(luò)，設(shè)置一個(gè)由短路點(diǎn)流出的電流源

，用它來復(fù)合序網(wǎng)的負(fù)序和零序。然后，應(yīng)用疊加原理，將它分解為正常運(yùn)行情況和故障分量?jī)蓚€(gè)網(wǎng)絡(luò)。第四節(jié)非故障點(diǎn)的電流和電壓計(jì)算第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析正常運(yùn)行的網(wǎng)絡(luò)，各節(jié)點(diǎn)的電壓和支路電流可以由穩(wěn)態(tài)潮流計(jì)算結(jié)果而得，但在短路電流的近似計(jì)算中，通常當(dāng)作短路前系統(tǒng)空載運(yùn)行。對(duì)于故障分量的計(jì)算，可以由圖(b)中故障分量網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)方程正序網(wǎng)絡(luò)阻抗矩陣應(yīng)包括與發(fā)電機(jī)的正序阻抗和負(fù)荷的正序阻抗相對(duì)應(yīng)的接地支路，電流相量中只有故障節(jié)點(diǎn)f處存在注入電流其它節(jié)點(diǎn)的注入電流都等于零。這樣，對(duì)于任一節(jié)點(diǎn)i，可以得出由產(chǎn)生的正序電壓為，為阻抗矩陣第i行、第f列的元素

同理，對(duì)于負(fù)序網(wǎng)絡(luò)可以用故障節(jié)點(diǎn)f處的注入電流和負(fù)序阻抗矩陣對(duì)應(yīng)元素相乘，零序也是如此。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析正常運(yùn)行的網(wǎng)絡(luò)，各節(jié)點(diǎn)的電第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析各節(jié)點(diǎn)的各序電壓及支路電流的各序分量式中：、和為節(jié)點(diǎn)i、j間支路的正序、負(fù)序和零序阻抗。

結(jié)論：(1)電源點(diǎn)的正序電壓最高，而越靠近短路點(diǎn)，正序電壓數(shù)值越低，而短路點(diǎn)的正序電壓最低。三相短路時(shí)，短路點(diǎn)的正序電壓為零；兩相短路接地時(shí)，正序電壓降低的情形次于三相短路；單相短路接地時(shí)電壓降低最少。(2)在負(fù)序和零序網(wǎng)絡(luò)中，短路點(diǎn)的負(fù)序和零序電壓分量相當(dāng)于電源，因此短路點(diǎn)的負(fù)序和零序電壓值最高，離短路點(diǎn)越遠(yuǎn)，負(fù)序和零序電壓越低。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析各節(jié)點(diǎn)的各序電壓及支路電流二、支路三相電流和節(jié)點(diǎn)三相電壓的計(jì)算由于在各個(gè)序網(wǎng)中是將三相電路等值成星形連接的電路，再用其中的a相來參與計(jì)算，而沒有考慮到變壓器兩側(cè)a相電壓和電流相位之間由于繞組連接方式的不同而產(chǎn)生的差異。必須按變壓器繞組的接線方式，將所求得的序分量轉(zhuǎn)換成實(shí)際的三序電流和電壓。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析（一)YNd11(或Yd11)接線變壓器兩側(cè)序分量的相位關(guān)系變壓器是1:1的理想變壓器，只用它來反映兩側(cè)電流和兩側(cè)電壓之間的相位關(guān)系。二、支路三相電流和節(jié)點(diǎn)三相電壓的計(jì)算第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)兩側(cè)線電流之間的關(guān)系第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析兩側(cè)序電流之間的關(guān)系兩側(cè)線電流之間的關(guān)系第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析兩側(cè)序YNd11(或Yd11)變壓器d側(cè)的正序電流，在相位上超前于YN側(cè)正序電流π/6(即30o)；與之相反，d側(cè)的負(fù)序電流則在相位上滯后于YN側(cè)負(fù)序電流π/6；而YN側(cè)零序電流不能流到d側(cè)的線電流中，只能在d側(cè)繞組中形成環(huán)流。對(duì)于b、c相也具有同樣的關(guān)系。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析YNd11(或Yd11)變壓器d側(cè)的正序電流，在相位上超前于第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析兩電壓之間的關(guān)系；

；

采用相同的方法可得出或第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析兩電壓之間的關(guān)系；；(二)Yy12(或Yyn12)接線變壓器兩側(cè)序分量的相位關(guān)系由于兩側(cè)繞組的接線方式完全相同，因此，兩側(cè)相電壓之間彼此不存在相位差，說明兩側(cè)的同序電壓電流分量之間也都不存在相位差第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析如果變壓器繞組接線方式為YNyn12，而又存在零序電流的通路，則變壓器兩側(cè)的零序電流和電壓也是同相位的。(二)Yy12(或Yyn12)接線變壓器兩側(cè)序分量的相位關(guān)系以上分析方法可以推廣到其他各種繞組接線方式，并可用變壓器的鐘點(diǎn)數(shù)N來表示兩側(cè)正序和負(fù)序分量之間的一般相位關(guān)系第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析以上分析方法可以推廣到其他各種繞組接線方式，并可用變壓器的鐘第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析【例9-5】計(jì)算[例9-2]中節(jié)點(diǎn)③單相短路接地瞬間的以下各量（1）節(jié)點(diǎn)①和②的電壓；（2）線路①-③中的電流；（3）發(fā)電機(jī)G1的端電壓?！窘狻?1)計(jì)算節(jié)點(diǎn)①和節(jié)點(diǎn)②的電壓。由[例9-2]的結(jié)果知，故障點(diǎn)的正、負(fù)、零序短路電流均為-j3.12。按圖(a)中的故障分量正序網(wǎng)絡(luò)(負(fù)序網(wǎng)絡(luò)與它相同)，計(jì)算兩臺(tái)發(fā)電機(jī)的正序和負(fù)序故障電流為【例9-4】已知圖(a)中變壓器繞組的接線方式為YNd11，YN側(cè)A相接地短路電流為試分析d11側(cè)a、b、c三相的線電流。【解】根據(jù)單相接地短路的邊界條件，YN側(cè)故障相的三序電流與故障相電流的關(guān)系為。由已知的可以畫出YN側(cè)三序電流的相量，如圖(b)所示。d11側(cè)a相電流的正序分量比滯后，負(fù)序分量比超前。分別將a、b和c的各個(gè)序分量電流進(jìn)行相加，其結(jié)果為第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析【例9-5】計(jì)算[例9-2第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析

計(jì)算節(jié)點(diǎn)①和節(jié)點(diǎn)②的正序電壓故障分量為從而得出節(jié)點(diǎn)①和節(jié)點(diǎn)②的正序電壓為圖(b)所示的零序網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算兩節(jié)點(diǎn)的零序電壓為第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析計(jì)算節(jié)點(diǎn)①和節(jié)點(diǎn)②的正第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的三相電壓分別為三相電壓的有效值第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的三相電壓分別第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析這一結(jié)果可見，非故障點(diǎn)a相電壓并不等于零，而b、c相電壓較故障點(diǎn)低。

(2)線路①-③中的電流第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析這一結(jié)果可見，非故障點(diǎn)a相第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析

(3)發(fā)電機(jī)G1端電壓的正序故障分量和負(fù)序分量從而得由于發(fā)電機(jī)側(cè)的變壓器為三角形接線，發(fā)電機(jī)端電壓的零序電壓分量為零。另外，從短路點(diǎn)到發(fā)電機(jī)母線之間經(jīng)過YNd11變壓器，因此，發(fā)電機(jī)母線處正序和負(fù)序電壓的相位需要按公式修正其有效值為第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析(3)發(fā)電機(jī)G1端電第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析第五節(jié)非全相運(yùn)行的分析和計(jì)算第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析第五節(jié)第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析1.基于電流源的疊加原理2.一相斷線3.兩相斷線4.非故障點(diǎn)的電流和電壓計(jì)算本節(jié)主要內(nèi)容：第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析1.基于電流源的疊加原理第五節(jié)非全相運(yùn)行的分析和計(jì)算非全相運(yùn)行是指系統(tǒng)中某一支路上三相中的一相或者兩相斷開的運(yùn)行情況。高壓線路在單相接地短路后，只將故障相的斷路器跳閘，而其它兩相在短時(shí)間內(nèi)仍然繼續(xù)運(yùn)行；線路中單相或兩相導(dǎo)線斷線等。在非全相運(yùn)行時(shí)，一般情況下不會(huì)產(chǎn)生危險(xiǎn)的大電流和高電壓(某些情況下，例如帶有并聯(lián)電抗器的超高壓線路，在一定條件下可能會(huì)產(chǎn)生工頻諧振過電壓)，但是，負(fù)序電流和零序電流仍然產(chǎn)生一定的危害。斷線情況的分析也以a相作為特殊相即考慮a相斷線和b、c兩相斷線的情況。一般將引起縱向(斷口)電氣量不對(duì)稱的非全相運(yùn)行稱為縱向故障，而將短路故障稱為橫向故障。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析第五節(jié)非全相運(yùn)行的分析和計(jì)算第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析(a)a相單相斷線；(b)b、c兩相斷線一、基于電流源的疊加原理不對(duì)稱短路故障分析是在短路點(diǎn)處引入電壓源，然后進(jìn)行疊加；而在不對(duì)稱斷線故障分析中，則常在斷線的斷口處引入電流源。其主要原因是因?yàn)樵跀嗑€前的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況下，斷口處的電流便是流過斷線元件的電流，它可以從斷線前的潮流計(jì)算結(jié)果得出，而斷線前斷口兩端的電壓為零，斷線后的電壓則正是待求的量。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析(a)a相單相斷線；(具體原理在斷線的斷口q﹑k處引入四組電流源，一組是斷線前流過的三相電流

、、，它們是一組正序電流其它三組是對(duì)稱分量電流

、、，、、，、和，它們相當(dāng)于斷線后三相電流中的故障分量，而在斷口處將產(chǎn)生三組相應(yīng)的對(duì)稱分量電壓用這些電壓和電流來反映所發(fā)生的不對(duì)稱斷線故障。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析

(a)具體原理第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析(a)第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析利用疊加原理將不對(duì)稱斷線故障情況(b)分解為系統(tǒng)正常運(yùn)行情況(a)和故障分量的情況(c)。正常運(yùn)行情況下斷口間的電壓為零，因此，在圖(c)中，斷口兩端的故障電壓分量本身就是斷口電壓第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析利用疊加原理將不對(duì)稱斷線故第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析由于在圖(a)中只有正序電流而沒有負(fù)序和零序電流分量，因此，由圖(c)，斷口流過的負(fù)序和零序故障分量電流本身就是斷口的負(fù)序和零序電流。再次采用疊加原理，把它分解成正序、負(fù)序和零序三個(gè)分量的疊加，而這三個(gè)序分量中的電流和電壓之間的關(guān)系，將分別決定于正序、負(fù)序和零序網(wǎng)絡(luò)。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析由于在圖(a)中只有正序電第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析列出其電壓和電流之間的關(guān)系式。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析列出其電壓和電流之間的關(guān)系第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析二、一相斷線斷口的邊界條件：a相斷線，在斷線后，a相流過斷口的電流等于零，而且b相和c相斷口的電壓都等于零。序分量邊界條件：復(fù)合序網(wǎng)：第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析二、一相斷線序分量邊界條件第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析各序故障分量電流疊加正常分量得各序分量電流各序電壓分量第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析各序故障分量電流疊第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析二、兩相斷線斷口的邊界條件：支路上的q和k點(diǎn)之間發(fā)生b相和c相兩相斷線，a相斷口兩端的電壓等于零，而b相和c相流過斷口的電流都等于零。序分量邊界條件：復(fù)合序網(wǎng)：第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析二、兩相斷線序分量邊界條件第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析

各序的故障分量電流疊加正常分量得各序分量電流各序電壓分量第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析各序的故障分量電流四、非故障點(diǎn)的電流和電壓計(jì)算在一相斷線或兩相斷線情況下，求得斷口的各序故障分量電流

、、后，要計(jì)算非故障點(diǎn)的電壓和非故障支路的電流，所采用的方法與第四節(jié)中對(duì)于不對(duì)稱短路故障所介紹的方法相似。不同之處有：斷線情況下形成正序、負(fù)序和零序網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣時(shí)，斷口處的q和k應(yīng)分別為兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，而在短路情況下，短路點(diǎn)為一個(gè)節(jié)點(diǎn)。在斷線情況下用阻抗矩陣求各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓時(shí)，應(yīng)令斷口的q節(jié)點(diǎn)流出相應(yīng)的序故障分量電流，并同時(shí)令斷口的k節(jié)點(diǎn)注入相同的電流。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析在計(jì)算電流和電壓的相分量時(shí)，也需要考慮因經(jīng)過變壓器而使正序和負(fù)序分量分別引起相位的改變。四、非故障點(diǎn)的電流和電壓計(jì)算第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析正序等效定則：只就簡(jiǎn)單不對(duì)稱斷線時(shí)的正序電流分量來說，它與在正序網(wǎng)絡(luò)端口處接入一個(gè)附加阻抗的情況相等，單相斷線時(shí)，附加阻抗為、的并聯(lián)。兩相斷線時(shí)，附加阻抗為與的串聯(lián)【例9-6】對(duì)于圖所示的系統(tǒng)，計(jì)算線路末端a相斷線時(shí)b、c兩相的電流、a相的斷口電壓以及發(fā)電機(jī)母線的三相電壓。(變壓器為YNd11接線)?！窘狻?1)對(duì)故障前的潮流進(jìn)行計(jì)算第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析正序等效定則：只就簡(jiǎn)單不對(duì)

(2)作出復(fù)合序網(wǎng)第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析

(3)由復(fù)合序網(wǎng)求故障分量(2)作出復(fù)合序網(wǎng)第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分

三序電流為第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析

(4)斷口處三序電壓為(5)發(fā)電機(jī)母線三序電壓故障分量三序電流為第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析三序總電壓發(fā)電機(jī)三相母線電壓第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析三序總電壓發(fā)電機(jī)三相母線電第六節(jié)電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單故障的計(jì)算機(jī)算法簡(jiǎn)介第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析第六節(jié)第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析在電力系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計(jì)和運(yùn)行過程中，往往需要進(jìn)行大量的不對(duì)稱故障計(jì)算。對(duì)于復(fù)雜電力系統(tǒng)的不對(duì)稱故障計(jì)算，目前已有一些專門的計(jì)算機(jī)程序，但它們只能計(jì)算故障開始瞬間電壓和電流的同步角頻率周期性分量。

簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障計(jì)算程序的主要計(jì)算步驟為：輸入原始數(shù)據(jù)。進(jìn)行故障前系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方式下的潮流計(jì)算，得出各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓和各個(gè)支路的電流，并從而得到短路點(diǎn)的電壓或斷線支路的電流。對(duì)于不對(duì)稱短路，按給定的短路點(diǎn)分別形成三個(gè)序網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，然后應(yīng)用消去法分別求解短路點(diǎn)的正序網(wǎng)絡(luò)等值阻抗、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)等值阻抗和零序網(wǎng)絡(luò)等值阻抗；對(duì)于不對(duì)稱斷線，按給定的斷口分別形成三個(gè)序網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；然后，對(duì)于每個(gè)序網(wǎng)，在斷口的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)處分別注入和吸收單位電流，應(yīng)用消去法求解這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓，由其差值得出該序網(wǎng)對(duì)于斷口的等值阻抗，從而分別得到、和。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析

在電力系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計(jì)和運(yùn)行過程中，往往需要進(jìn)行大量的不對(duì)稱故對(duì)于不對(duì)稱短路，由已求得的、、和，按照給定的短路類型計(jì)算短路點(diǎn)的三序電流和電壓的故障分量、、和、、；對(duì)于不對(duì)稱斷線，則由已求得的、、和，按照給定的斷線類型計(jì)算斷口的三序電流和電壓的故障分量、、和、、。對(duì)于不對(duì)稱短路，由短路點(diǎn)的三序電流和電壓的故障分量并將正序故障分量電壓與疊加后，按式(9-2)計(jì)算三相電壓和電流；對(duì)于不對(duì)稱斷線，由斷口的三序電壓和電流的故障分量并將正序電流的故障分量與疊加后，按式(9-2)計(jì)算三相電壓和電流。如果要計(jì)算故障后節(jié)點(diǎn)的電壓和支路的電流，對(duì)于不對(duì)稱短路，應(yīng)用所形成的三個(gè)序網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，在短路點(diǎn)分別注入序電流，求出有關(guān)節(jié)點(diǎn)的三序電壓故障分量，并將其正序與故障前潮流計(jì)算所得電壓疊加，得出節(jié)點(diǎn)的三序電壓。對(duì)于支路的三序電流則按式(9-47)由兩端節(jié)點(diǎn)的三序電壓之差除以支路相應(yīng)的序阻抗而得。然后，按變壓器兩側(cè)相位關(guān)系式(9-54)對(duì)正序和負(fù)序分量改變其相位，最后，再按式(9-2)計(jì)算三相電壓和電流。對(duì)于不對(duì)稱斷線，則應(yīng)用所形成的三個(gè)序網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，在斷口的節(jié)點(diǎn)q和k分別注入序電流，求出有關(guān)節(jié)點(diǎn)的三序電壓故障分量，以后的計(jì)算與不對(duì)稱短路的情況相同。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析

對(duì)于不對(duì)稱短路，由已求得的、、和第九章

電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析第九章

電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析第一節(jié)對(duì)稱分量法原理和分析方法第二節(jié)元件序阻抗和電力系統(tǒng)序網(wǎng)絡(luò)的形成第三節(jié)不對(duì)稱短路故障情況下短路點(diǎn)的電流和電壓第四節(jié)非故障點(diǎn)的電流和電壓計(jì)算第五節(jié)非全相運(yùn)行的分析和計(jì)算第六節(jié)電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單故障的計(jì)算機(jī)算法簡(jiǎn)介本章主要內(nèi)容：第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析第一節(jié)對(duì)稱分量法原理和分析方法本章主要內(nèi)容：第九章電力系第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析本章前言：電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障包括不對(duì)稱短路和不對(duì)稱斷線兩類本章主要介紹不對(duì)稱故障分析的基本原理和基本方法，在分析中所引入的一些簡(jiǎn)化假設(shè)，主要是為了適應(yīng)簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)進(jìn)行手工計(jì)算的需要主要介紹發(fā)電機(jī)定子回路和電網(wǎng)中的同步角頻率周期性分量故障電流和電壓的計(jì)算方法對(duì)于復(fù)雜電力系統(tǒng)的計(jì)算方法將在本章第六節(jié)中加以簡(jiǎn)單介紹第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析本章前言：電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)第一節(jié)對(duì)稱分量法的原理和分析方法第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析第一節(jié)第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析1.對(duì)稱分量法的基本原理2.序阻抗本節(jié)主要內(nèi)容：第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析1.對(duì)稱分量法的基本原理本節(jié)主要內(nèi)容：第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單第一節(jié)對(duì)稱分量法的原理和分析方法三相短路時(shí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)對(duì)稱，只需要分析其中的一相系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)，系統(tǒng)的對(duì)稱性受到破壞，網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)了不對(duì)稱的電流和電壓，需采用對(duì)稱分量法進(jìn)行分析一、對(duì)稱分量法原理和分析方法對(duì)稱分量法是將不對(duì)稱的三相電流和電壓各自分解為三組分別對(duì)稱的分量，再利用線性電路的疊加原理，對(duì)這三組對(duì)稱分量分別按對(duì)稱三相電路進(jìn)行求解，然后將其結(jié)果進(jìn)行疊加。在三相系統(tǒng)中，任意一組不對(duì)稱的三個(gè)相量，總可以分解成如下的三組對(duì)稱分量。正序分量：三相正序分量的大小相等，相位彼此相差相序與系統(tǒng)正常運(yùn)行方式下的相同。負(fù)序分量：三相負(fù)序分量的大小相等，相位彼此相差相序與正序相反零序分量：三相零序分量的大小相等，相位相同。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析第一節(jié)對(duì)稱分量法的原理和分析方法三相短路時(shí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)對(duì)除了按照習(xí)慣用下標(biāo)a、b和c表示三個(gè)相分量外，以后用下標(biāo)1、2、0分別表示正序、負(fù)序和零序分量。設(shè)、、分別代表a、b、c三相不對(duì)稱的電壓或電流相量，

、、分別表示a相的正序、負(fù)序和零序分量；、、和分別表示b相和c相的正、負(fù)、零序分量與a相的正、負(fù)、零序分量的關(guān)系為：第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析式中：除了按照習(xí)慣用下標(biāo)a、b和c表示三個(gè)相分量外，以后用下標(biāo)1、在對(duì)稱分量法中，通常取a相作為基準(zhǔn)相，即取a相的正、負(fù)、零序分量作為代表，并記在此情況下，三相的相量與對(duì)稱分量之間的關(guān)系為第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析簡(jiǎn)寫為其中的矩陣為變換矩陣，顯然，它是可逆矩陣。于是，可

以得出式上式的逆關(guān)系為簡(jiǎn)寫為在對(duì)稱分量法中，通常取a相作為基準(zhǔn)相，即取a相的正、負(fù)、零序由三相的相量與對(duì)稱分量的關(guān)系可知，三個(gè)不對(duì)稱的相量可以唯一地分解成三組對(duì)稱的相量(簡(jiǎn)稱對(duì)稱分量)，由三組對(duì)稱分量可以進(jìn)行合成而得到唯一的三個(gè)不對(duì)稱相量，其分解和合成的相量關(guān)系如圖所示：第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析由三相的相量與對(duì)稱分量的關(guān)系可知，三個(gè)不對(duì)稱的相量可以唯一地對(duì)于零序分量來說，在三相系統(tǒng)中，若三相相量之和為零，則其對(duì)稱分量中將不含零序分量。由此可以推知在線電壓中不含零序電壓分量。在三角形接法中，由于線電流是兩個(gè)相電流之差，因此，如果相電流中有零序分量，則它們將在閉合的三角形中形成環(huán)流，而在線電流中則不存在零序電流分量。在星形接法中，零序電流的通路必須以大地(或中性線)為回路，否則線電流中也不存在零序分量，而通過大地的零序電流將等于一相零序電流的3倍第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析對(duì)于零序分量來說，在三相系統(tǒng)中，若三相相量之和為零，則其對(duì)稱二、序阻抗如圖，假定這一三相電路本身完全對(duì)稱，每一相的自阻抗為，相間的互阻抗為。當(dāng)電路中流過三相電流時(shí)，有第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析或?qū)憺榫仃囆问綄⑷嚯妷航岛腿嚯娏骼棉D(zhuǎn)換公式變?yōu)閷?duì)稱分量?jī)蛇呑蟪?，得二、序阻抗第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析或?qū)憺榫仃囆问綄?/p>

式中第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析將對(duì)稱分量的關(guān)系式展開得結(jié)論：在三相結(jié)構(gòu)對(duì)稱、參數(shù)相同的線性電路中，各序?qū)ΨQ分量之間的電流、電壓關(guān)系是相互獨(dú)立的。這樣就可以對(duì)正序、負(fù)序和零序分量分別進(jìn)行計(jì)算。由于正序、負(fù)序和零序本身都是對(duì)稱的，因此對(duì)于每一序分量來說只要計(jì)算其中的一相(a相)，其它兩相便可以求得。式中第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析將對(duì)稱分量的關(guān)三相結(jié)構(gòu)不對(duì)稱或者參數(shù)不等時(shí)，矩陣的非對(duì)角元素將不全為零，在此情況下，各序?qū)ΨQ分量將不獨(dú)立。也就是說，在由正序電流所產(chǎn)生的電壓降中，不僅包含正序分量，還可能有負(fù)序或零序分量，或者負(fù)序和零序分量兼而有之。對(duì)于這種情況，本書將不作介紹。第九章電力系統(tǒng)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析電壓對(duì)稱分量與