《分數(shù)除以整數(shù)》教學設計

第三單元 分數(shù)除法第三單元 分數(shù)除法《分數(shù)除以整數(shù)》教學設計［教學內(nèi)容］蘇教版新版第43?44頁，例1、試一試、練一練；練習七1?4。［教學目標］.讓學生初步理解分數(shù)乘法與除法之間的聯(lián)系。.讓學生在探究中發(fā)現(xiàn)，理解分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能解決簡單的實際問題。.讓學生在探索交流中培養(yǎng)學生觀察、比較、分析推理和概括等思維能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想。［教學重點］探究分數(shù)除以整數(shù)的計算方法、會熟練進行分數(shù)除以整數(shù)的計算。［教學難點］探究分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，感悟算理。［教學過程］一、復習鋪墊，感受聯(lián)系已知126X45=5670,那么5670+45=(126),5670+126=(45 )整數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算同學們想知道分數(shù)除法的意義嗎？分數(shù)除法又該如何計算呢？ (板書：分數(shù)除法)二、自主探索，新知起航。師：下面這道題會做的請舉手！(1)、杯里有2升果汁，平均分給2個小朋友喝，每人可以喝多少開？(板書：平均分 除法)(2)、杯里有1升果汁，平均分給2個小朋友喝，每人可以喝多少開？(口答).出示例1,感受分數(shù)除法的意義：…一，4量杯里有4升果汁，平均分給2個小朋友喝，每人可以喝多少開?5師：怎樣列式？、，,—… 4學生根據(jù)題意列出算式：4+25

這個除法算式和我們以前學習的除法算式有什么不同？（板書：分數(shù)除以整數(shù)）師：對！把一個分數(shù)，平均分成幾份，求每份是多少，也可以用除法計算。2、獨立思考，討論探究。師：以前做過像這樣用分數(shù)除以整數(shù)計算題嗎？你能不能聯(lián)系已有的知識，想，，…4一… 一、一-一，辦法算出4+2的結(jié)果呢？可以回圖說明，文字說明，或者用算式說明。53、充分交流，理解算理生1:我們學過小數(shù)除法，把化成小數(shù)0.8。0.8+2=0.4（升）生1:我們學過小數(shù)除法，把學生：我畫的長方形表示1升，把1升平均分5份，4升就是有這樣的4份5把4個1平均分成2份，每份是2個1,也就是2升5 5 5師：這個過程怎樣用算式來體現(xiàn)呢？（板書）4_4_9_4：-2_25-2一『5（升）師：從這個算式可以看出，分數(shù)除以整數(shù)可以怎樣計算？（如果有學生認為分數(shù)除以整數(shù)，可以用分數(shù)的分子除以整數(shù)作分子，分母不變。先不要提出這種方法的局限性。）4升的122（升）5TOC\o"1-5"\h\z22（升）5學生3：〔個、 ? ?、 v /44 1 4生：我覺得求4的 一半是多少，可以用轉(zhuǎn)化為5X2來計算5師：你們聽明白了嗎?4-541 師：你們聽明白了嗎?4-5表??？5X2表??？它們相等嗎？結(jié)合課件演小4 4 12一再次理解。（板書）5+2=5x2=5（升）小結(jié)：從這個算式可以看出，分數(shù)除以整數(shù)，還可以轉(zhuǎn)化成什么方法進行計算？（簡析：出現(xiàn)新授內(nèi)容后，我放手讓學生自己去嘗試解決。由于老師沒有給學生任何暗示，所以學生在嘗試中會出現(xiàn)多種算法。他們會在已有知識體系中搜索出能解決新問題的辦法，這就是學生探究的第一步，這一步的探究為推進教學，進行深一層的再探究提供了豐富的資源。）三、嘗試比較，優(yōu)化方法。師：你們看，通過自己的積極思考，我們把新知識轉(zhuǎn)化成已有知識，用不同的方法解決了問題，這是學習數(shù)學的好方法之一。1、交流比較：, ,,4 人…，一.…，試一試：把工開果汁平均分給3個小朋友喝，每人喝多少開?5學生1:把4升平均分成3份，求每份是多少，就是求4的1是多少。所以TOC\o"1-5"\h\z5 5 34+3=4x1/（升）5 5 315師：有不同的方法嗎？為什么不化為小數(shù)？學生2:0.8+3除不盡學生3反駁：可以寫成08,然后分子分母同時擴大10倍后約分就是-o3 15師：那么用份數(shù)來思考呢？學生4:因為用4份果汁平均分成3份，不好分啊。學生5反駁：確實是不太好分，但如果一定要這樣做，我有辦法的。利用分數(shù)的基本性質(zhì)，把4寫成12,這樣，12個」平均分成3份，每份不就是4個口了5 15 15 15嗎？師：我很欣賞你們激烈的爭論，那你們一開始為什么都選擇“轉(zhuǎn)化為乘法”的方法來做呢？學生：因為另外兩種方法太麻煩了。師：那么什么情況下，用份數(shù)直接平均分是不麻煩的？學生6:如果被除數(shù)的分子是整數(shù)的倍數(shù)時，用份數(shù)直接平均分就很方便。2、概括提升師：既然如此，我們就把眼光聚焦到分數(shù)除以整數(shù)的通用方法上來， 我們一起來觀察算式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)方法……學生得出：分數(shù)除以整數(shù)通?？梢杂梅謹?shù)除以整數(shù)的倒數(shù)。（簡析：如果是立足于完成今天的教學任務，那么這一環(huán)節(jié)大可以“殺住” ，不必展開，學生掌握了一種通用的計算方法就可以了。但若是這樣，算法的比較優(yōu)化怎么讓學生體驗？課堂上又怎能讓學生有機會提出有創(chuàng)意的想法或敢于反駁？不把問題“弄個水落石出”，學生內(nèi)心又豈能罷休？若是經(jīng)常性“殺住”，不往深處“探究”，那么數(shù)學課堂豈不是一潭死水，成為老師唱獨角戲的舞臺？如果說學生的“樂于參與，主動探究”是課堂學習的好習慣，那么老師“尊重學生，舍得把時間留給學生發(fā)揮”就更是一種教學習慣了。）四、鞏固練習，應用拓展。1.練一練第1題：先在各長方形中涂色表示6,再按相應的算式分一分，并直接寫出得數(shù)交流：6+6表示把6個1平均分成6份，每份是1個1,所以9+6=」7 7 7 7 7（其它略）2、練一練第2題交流時提問：這幾題為什么要限制你用化除為乘的方法算？3、練一練第3題（前四題學生板演）靈活選擇方法計算并交流。4、練習七第1題：（前四題學生板演）5、練習七第2題：算一算，比一比完成第2題的第（3）、（4）列題后，提問：每列兩個算式有什么聯(lián)系？讓學生通過比較，認識到每組的兩道題目中，除法算式中的被除數(shù)是乘法算式中的積，而除法算式中的商是乘法算式中的一個因數(shù)。一個因數(shù)X另一個因數(shù)=積積+另一個因數(shù)=一個因數(shù)小結(jié)分數(shù)除法的意義：分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。6、練習七第2題（第1、2兩列）：算一算，比一比(2)1cl(2)1cl117?二丁x丁二。分數(shù)乘整數(shù)分數(shù)除以整數(shù)分數(shù)乘整數(shù)7、求未知數(shù)XXX8=4/5 10 XX=8/98、拓展提升（1）芳芳將4/5米長的絲帶剪成同樣長的8段，每段絲帶有多長？（2）把6/11米長的線平均分成6份，每段占全長的（1/6）,每段長（1/11）米。（3）把一根長9/10米的鐵條截成相等的小段，一共截了5次，平均每段多少米？五、課堂回顧，激勵評價，談話：請同學們說說這節(jié)課你的收獲，對這節(jié)課自己的表現(xiàn)自我評價一下。課堂小結(jié)：分數(shù)除以整數(shù)（O除外），等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。（說明：評價表不僅列出對課堂知識的掌握程度，還指出了對學習方法、學習技能的養(yǎng)成；不僅強調(diào)了課堂上積極的思維訓練，而且重視了對學生的情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)。課前讓學生細細閱讀，明確怎么做才能在上課時收到事半功倍的效果。這樣，學生明確了自己努力的方向，就像百米沖刺的人看到了終點一樣，有了目標,才會有動力。）六、課后展現(xiàn)一一最強大腦1、小明在計算一道除法算式時，把除以6按照乘6去計算了，結(jié)果是三分之二。正確的答案應該是多少？2、如果a是一個不等于0的自然數(shù),1/3 +a等于多少？1/a+3等于多少?

(3)你能用一個具體的數(shù)檢驗上面的結(jié)果嗎？3、1+a=( ),1+9=( ),f+a=( )(aw0)9 a 9“有效學習”多維評價表(請在相對應的星數(shù)下打勾)分類評價項目評價等級★★★★★★★★★★★★★★課前準備1、主動自覺地作好課前準備。2、對今天將要學習的新知識充滿期待。課堂表現(xiàn)1、能全未忡注地傾聽老師講課和同學發(fā)言。2、善于思考、能獨立想出解決問