2010年順義區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題

2010年順義區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題考生須知1．本試卷共6頁，共五道大題，25道小題，滿分120分．考試時間120分鐘．2．在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校、班級和姓名．3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．5．考試結(jié)束，請將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（共8個小題，每小題4分，共32分）下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1．5的倒數(shù)是A．B．C．D．2．如果一個角等于54°，那么它的補(bǔ)角等于A．B．C．D．3．據(jù)2010年上海世界博覽會官方網(wǎng)站報道，在5月1日當(dāng)天的入園人數(shù)為204959人，將204959用科學(xué)記數(shù)法表示并保留三個有效數(shù)字應(yīng)為A．B．C．D．4．如圖所示的四個立體圖形中，左視圖是圓的個數(shù)是圓柱圓柱圓錐圓臺球A．4B．3C5．為參加2010年“北京市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”，小靜同學(xué)進(jìn)行了刻苦的練習(xí)，在測仰臥起坐時，記錄下5次的成績（單位：個）分別為：40，45，45，46，48．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)依次是A．45，45B．45，45.5C．46，46D．486．二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A．B．C．D．7．甲、乙各拋一次質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1至6的點(diǎn)數(shù)，若甲、乙的點(diǎn)數(shù)相同時，算兩人平手；若甲的點(diǎn)數(shù)大于乙時，算甲獲勝；若乙的點(diǎn)數(shù)大于甲時，算乙獲勝．則甲獲勝的概率是A．B．C．D．A8．如圖，有一圓形展廳，在其圓形邊緣上的點(diǎn)處安裝了一臺監(jiān)視器，·P（1，1）12233A·P（1，1）12233－1－1O第7題A．5臺B．4臺C．3臺D．第7題二、填空題（本題共16分，每小題4分）9．若分式的值為，則x的值為．10．已知一個扇形的半徑為6cm，圓心角為150°，則這個扇形的面積為．11．若關(guān)于x的方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是．12．如圖，在Rt中，，．將繞直角頂點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得，斜邊分別與BC、AB相交于點(diǎn)D、E，直角邊與AB交于點(diǎn)F．若，則至少旋轉(zhuǎn)度才能得到，此時與的重疊部分（即四邊形CDEF）的面積為．三、解答題（本題共30分，每小題5分）13．計算：．14．解不等式組并求它的整數(shù)解．15．解分式方程：．16．已知：如圖，中，D、E為AC邊的三等分點(diǎn)，EF∥AB，交BD的延長線于F．求證：點(diǎn)D是BF的中點(diǎn)．17．已知，求代數(shù)式的值．18．列方程或方程組解應(yīng)用題：某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團(tuán)制作100套演出服，售價每套40元．服裝廠向25名家庭貧困學(xué)生免費(fèi)提供．經(jīng)核算，這25套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤．問每套演出服的成本是多少元？四、解答題（本題共20分，第19題5分，第20題6分，第21題5分，第22題4分）19．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，，AD=6，AB=，點(diǎn)E在BC的延長線上，，求BE的長．20．甲、乙兩支籃球隊在集訓(xùn)期內(nèi)進(jìn)行了五場比賽，將比賽成績進(jìn)行統(tǒng)計后，繪制成如圖1、圖2的統(tǒng)計圖．一二一二三四五得分/分801108690918795839880

甲、乙兩球隊比賽成績條形統(tǒng)計圖甲隊乙隊圖1場次/場

甲、乙兩球隊比賽成績折線統(tǒng)計圖圖2102030405060708090100一二三四五0得分/分甲110場次/場/分（1）在圖2中畫出折線表示乙隊在集訓(xùn)期內(nèi)這五場比賽成績的變化情況；（2）（3）（4）如果從甲、乙兩隊中選派一支球隊參加籃球錦標(biāo)賽，根據(jù)上述統(tǒng)計情況，試從平均分、折線的走勢、獲勝場數(shù)和極差四個方面分別進(jìn)行簡要分析，你認(rèn)為選派哪支球隊參賽更能取得好成績？21．如圖，AB是⊙O的直徑，BD交⊙O于點(diǎn)C，AE平分，，垂足為F，．（1）求證：AD為⊙O的切線；（2）若，，求CE的長．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）．（1）求的面積；（2）若沿直線向下平移，使點(diǎn)A落在x軸上，畫出平移后的三角形，求平移的距離及平移過程中所掃過的面積．五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23．在平面直角坐標(biāo)系中，A、B為反比例函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為1，將的圖象繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°，A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為．（1）求旋轉(zhuǎn)后的圖象解析式；（2）求、點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）連結(jié)．動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動；動點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)停止運(yùn)動時另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時間為秒，試探究：是否存在使為等腰直角三角形的值，若存在，求出的值；若不存在，說明理由．24．我們給出如下定義：有一組相鄰內(nèi)角相等的四邊形叫做等鄰角四邊形．請解答下列問題：（1）寫出一個你所學(xué)過的特殊四邊形中是等鄰角四邊形的圖形的名稱；（2）如圖1，在中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且CD=CA，點(diǎn)E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)，連接EF并延長交AB于點(diǎn)G．求證：四邊形AGEC是等鄰角四邊形；（3）如圖2，若點(diǎn)D在的內(nèi)部，（2）中的其他條件不變，EF與CD交于點(diǎn)H．圖中是否存在等鄰角四邊形，若存在，指出是哪個四邊形，不必證明；若不存在，請說明理由．25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線經(jīng)過A（2