最新人教版七年級下冊數(shù)學(xué)課件第8章-二元一次方程組-二元一次方程組解決實(shí)際問題

生活與數(shù)學(xué)二元一次方程組的應(yīng)用最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)生活與數(shù)學(xué)二元一次方程組的應(yīng)用最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)想一想：列二元一次方程組解決實(shí)際問題的主要步驟是什么？

(1)弄清題意，找到題目中表達(dá)的相等關(guān)系，并設(shè)出未知數(shù)；

(2)列出表示題目全部意義的兩個方程，并組成方程組；

(3)解這個方程組，求出未知數(shù)的值；

(4)審查未知數(shù)的值是否符合題意，并做答(注意寫明單位)。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)想一想：列二元一次方程組解決實(shí)際問題的主

例1、李巍喜歡集郵.她有中國郵票和外國郵票共335張，其中中國郵票的張數(shù)比外國郵票的張數(shù)的3倍少17張.她有中國郵票和外國郵票各多少張？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)分析：題目中含有兩個未知數(shù)：1）中國郵票的張數(shù)+外國郵票的張數(shù)=3352）中國郵票的張數(shù)=3×外國郵票的張數(shù)–17最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)分析：題目中含有兩個未知數(shù)：1）中國郵票的張數(shù)+外國郵例2、某校七年級（1）(2)兩班的同學(xué)積極參加全民身活動，為此兩班購買了相同的體育用品。七年級（1）班買了3個籃球和8幅羽毛球拍共用了442元，七年級（2）班購買了5個籃球和6幅羽毛球拍共用了480元，問每個籃球和每幅羽毛球各多少錢？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)例2、某校七年級（1）(2)兩班的同學(xué)積極參加全民身活動，為例3、張強(qiáng)與李毅二人分別從相距20千米的兩地出發(fā)，相向而行。如果張強(qiáng)比李毅早出發(fā)30分鐘，那么在李毅出發(fā)后2小時，他們相遇；如果他們同時出發(fā)，那么1小時后兩人還相距11千米。求張強(qiáng)、李毅每小時各走多少千米？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)例3、張強(qiáng)與李毅二人分別從相距20千米的兩地出發(fā)，相向2y千米張強(qiáng)2.5小時走的路程李毅2小時走的路程11千米0.5x千米2x千米(1)ABx千米y千米(2)AB最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)2y千米張強(qiáng)2.5小時走的路程李毅2小時走的路程11千米

2003年全國足球甲A的后八場的比賽中，大連實(shí)德保持連續(xù)不敗

比賽規(guī)則:勝一場得3分，平一場得1分。你能求出該隊(duì)勝了幾場，平了幾場嗎？等量關(guān)系：

勝的場數(shù)+平的場數(shù)＝8

勝的得分+平的得分＝20問題情境：，共積20分。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)2003年全國足球甲A的后八場的比賽中，大連實(shí)德保持連續(xù)解：設(shè)該隊(duì)勝了x場，平了y場

根據(jù)題意，有x+y=8

3x+y=20解這個方程組，得x=6

y=2經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。

答：該隊(duì)勝了6場，平了2場最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)解：設(shè)該隊(duì)勝了x場，平了y場

根據(jù)題意，有x+y=8

3x+4.甲對乙說：“我若是你現(xiàn)在的年齡時，你那時的年齡是我現(xiàn)在的年齡的一半，當(dāng)你到我現(xiàn)在的年齡時，那時我們的年齡之和是63歲”。問甲、乙現(xiàn)在各多少歲？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)分析：設(shè)甲現(xiàn)在X，乙現(xiàn)在Y。甲乙我Y時，你呢？我是Y的一半我是X時，你呢？我是（63-X）4.甲對乙說：“我若是你現(xiàn)在的年齡時，你那時的年齡是我現(xiàn)在、某農(nóng)場用庫存化肥給麥田施肥，若每畝施肥6千克，就缺少化肥200千克；若每畝施肥5千克，又剩余300千克。問該農(nóng)場有多少麥田？庫存化肥多少千克？設(shè)麥田x畝，庫存化肥y千克。①實(shí)際施肥（6x)庫存化肥缺少化肥200千克=+②實(shí)際施肥（5x)庫存化肥剩余300千克=--最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)、某農(nóng)場用庫存化肥給麥田施肥，若每畝施肥6千克，就缺少化肥2例2、用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16個，或制盒底43個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒。現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以剛好配套？例5、用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16個，或制盒底43個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有150張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以剛好配套？設(shè)用x張制盒身，用y張制盒底。①制盒身、盒底張數(shù)=150張②盒身個數(shù)（16x)個數(shù)盒底(43y)2×=最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)例2、用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16個，或制盒底43例3、汽車從甲地到乙地，若每小時行使45千米，就要延誤0.5小時到達(dá)；若每小時行使50千米，就可提前0.5小時到達(dá)。求：甲乙兩地間的距離及原計(jì)劃行使的時間。例3、汽車從甲地到乙地，若每小時行使45千米，就要延誤0.5小時到達(dá)；若每小時行使50千米，就可提前0.5小時到達(dá)。求：甲乙兩地間的距離及原計(jì)劃行使的時間。設(shè)甲乙相距x千米，原計(jì)劃行使y小時。①實(shí)際時間延誤時間（0.5小時）計(jì)劃時間（y小時）②實(shí)際時間提前時間（0.5小時）計(jì)劃時間（y小時）--=+=實(shí)際時間=甲乙兩地間的距離/速度最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)例3、汽車從甲地到乙地，若每小時行使45千米，就要延誤0.5列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審題，弄清題中的數(shù)量關(guān)系（2）設(shè)兩個未知數(shù)，并用含未知數(shù)的式子表示各自相關(guān)的量（3）根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程組（4）解方程組，求出未知數(shù)的值（5）檢驗(yàn)解的正確性和合理性，寫出答案最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審題，弄清題中的數(shù)5.甲、乙二人相距6km，二人同時出發(fā)。同向而行，甲3小時可追上乙；相向而行，1小時相遇。二人的平均速度各是多少？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)6km（1）甲3小時行駛路程=乙3小時行駛+6（2）甲3小時行駛+乙3小時行駛=65.甲、乙二人相距6km，二人同時出發(fā)。同向而行，甲A型號1800元/部B型號600元/部C型號1200元/部“新科”通訊器材商場,計(jì)劃用6萬元從廠家購進(jìn)若干種新型手機(jī),以滿足市場的需求,已知該廠家生產(chǎn)A、B、C三種不同的手機(jī),出廠價(jià)如右圖所示：若商場同時購進(jìn)其中兩種不同型的手機(jī)40部，并將6萬元恰好用完。請你研究一下進(jìn)貨方案。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)A型號B型號C型號最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)C型號1200元/部方案一:選擇A型和B型兩種方案二:選擇A型和C型兩種選擇B型和C型兩種方案三:A型號1800元/部B型號600元/部最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)C型號方案一:選擇A型和B型兩種方案二:選擇A型和C型兩種選方案一:選擇A型和B型兩種解：設(shè)A型手機(jī)購進(jìn)x部，B型手機(jī)購進(jìn)y部，由題意得：由②得：3x+y=100③③-①得：2x=60∴x=30把x=30代入①得：y=10即A型手機(jī)購買30部，B型手機(jī)購買10部。①②最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)方案一:選擇A型和B型兩種解：設(shè)A型手機(jī)購進(jìn)x部，B型手機(jī)方案二:選擇A型和C型兩種解：設(shè)A型手機(jī)購進(jìn)x部，C型手機(jī)購進(jìn)y部，由題意得：

由②得：3x+2y=100③③-①×2得：x=20把x=20代入①得：y=20即A型手機(jī)購買20部，C型手機(jī)購買20部。①②最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)方案二:選擇A型和C型兩種解：設(shè)A型手機(jī)購進(jìn)x部，C型手機(jī)問題1：化妝晚會上，男生臉上涂藍(lán)色油彩，女生臉上涂紅色油彩；游戲時，每個男生都看見涂紅色的人數(shù)是涂藍(lán)色人數(shù)的2倍，而每個女生都看見涂藍(lán)色的人

數(shù)是涂紅色人數(shù)的，你能求出晚會上有多少男生？多少女生嗎？男生看：涂紅色人數(shù)指___________

涂藍(lán)色人數(shù)指___________

女生看：涂藍(lán)色人數(shù)指___________

涂紅色人數(shù)指___________女生人數(shù)男生人數(shù)－1男生人數(shù)女生人數(shù)－1思考？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)問題1：化妝晚會上，男生臉上涂藍(lán)色油彩，女生臉上涂紅色油彩；問題1：化妝晚會上，男生臉上涂藍(lán)色油彩，女生臉上涂紅色油彩；游戲時，每個男生都看見涂紅色的人數(shù)是涂藍(lán)色人數(shù)的2倍，而每個女生都看見涂藍(lán)色的人

數(shù)是涂紅色人數(shù)的，你能求出晚會上有多少男生？多少女生嗎？等量關(guān)系：

女生人數(shù)＝2（男生人數(shù)－1）

男生人數(shù)＝（女生人數(shù)－1）最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)問題1：化妝晚會上，男生臉上涂藍(lán)色油彩，女生臉上涂紅色油彩；解：設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意有y=2（x－1）x=（y－1）解這個方程組，得：x=9

y=16經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意答：男生有9人，女生有16人。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)解：設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意有y=2（x－1）解這探究3如圖8.3-2，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連。這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地。公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸·千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸·千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)探究3如圖8.3-2，長青化工廠與A，B最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)分析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)。設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸。根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫下表。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)1.5×20x1.5×10y1.5×（20x+10y）1.2×110x1.2×120y1.2×（110x+120y）8000x1000y題目所求數(shù)值是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿為此需先解出＿＿＿＿＿＿與＿＿＿＿＿＿產(chǎn)品銷售款－（原料費(fèi)+運(yùn)輸費(fèi)）產(chǎn)品重（x）原料重（y）分析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)。設(shè)產(chǎn)品重x＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿由上表，列方程組｛最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)1.5×（20x+10y）=150001.2×（110x+120y）=97200解這個方程組，得x=＿＿＿y=＿＿＿300400因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多＿＿＿元1887800｛＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿由上表，列方程組｛最新人教版數(shù)學(xué)精品解：設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸，則｛1.5×（20x+10y）=150001.2×（110x+120y）=97200解這個方程組，得x=300y=4008000x－（1000y+15000+97200）=8000×300－（1000×400+15000+97200）=1887800（元）答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和1887800元。｛最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)解：設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸，則｛1.5×（20x+10y）從以上探究可以看出，方程組是解決含有多個未知數(shù)問題的重要工具。列出方程組要根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，解出方程組的解后，應(yīng)進(jìn)一步考慮它是否符合問題的實(shí)際意義。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)從以上探究可以看出，方程組是解決含有多個未知數(shù)問題的重要工最近幾年，全國各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面，為疏導(dǎo)電價(jià)矛盾，促進(jìn)居民節(jié)約用電、合理用電，各地出臺了峰谷電價(jià)試點(diǎn)方案。電力行業(yè)中峰谷的含義是用山峰和山谷來形象比喻功率負(fù)荷特性的變化幅度。一般白天的用電比較集中、用電功率大，而夜里人們休息時用電比較小，所以通常白天的用電稱為是高峰用電，即8：00—22：00，深夜的用電是低谷用電即22：00—次日8：00。若某地的高峰電價(jià)為每千瓦時0.56元；低谷電價(jià)為每千瓦時0.28元。八月份小明家的總用電量為125千瓦時，總電費(fèi)為49元，你知道他家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時嗎？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)最近幾年，全國各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面，為幾個數(shù)量：

高峰電價(jià)為每千瓦時0.56元；

低谷電價(jià)為每千瓦時0.28元。

小明家總用電量為125千瓦時，總電費(fèi)為49元設(shè)他家高峰用電量x千瓦時和低谷用電量y千瓦時相等關(guān)系：高峰用電量+低谷用電量=總用電量（千瓦時）最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)x+y=125高峰電費(fèi)+低谷電費(fèi)=總電費(fèi)（元）0.56x+0.28y=49幾個數(shù)量：

高峰電價(jià)為每千瓦時0.56元；

低谷電價(jià)為每千瓦解：設(shè)小明家高峰用電量為x千瓦時，低谷用電量為y千瓦時，則

x+y=125①0.56x+0.28y=49②最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)｛x=50y=75解得答：小明家高峰用電量為50千瓦時，低谷用電量為75千瓦時。你忘記檢驗(yàn)了吧！｛解：設(shè)小明家高峰用電量為x千瓦時，低谷用電量為y千瓦時，則

練習(xí)1：一批蔬菜要運(yùn)往某批發(fā)市場，菜農(nóng)準(zhǔn)備用汽車公司的甲乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運(yùn)完，如果每噸付20元運(yùn)費(fèi)問：菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？練習(xí)1：一批蔬菜要運(yùn)往某批發(fā)市場，菜農(nóng)準(zhǔn)備用汽車公司的甲乙兩答：要剛好一次運(yùn)完，菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)500元。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)答：要剛好一次運(yùn)完，菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)500元。最新人教版數(shù)學(xué)精品練習(xí)2：為引導(dǎo)公民節(jié)約用水，合理利用資源，各地采用了價(jià)格調(diào)控手段。某地規(guī)定如下用收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過10噸，每噸按a元收費(fèi)；超過10噸，超過的部分每噸按b元收費(fèi)。小明家7、8兩月份的用水記錄如下：最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)根據(jù)以上信息，你能求出a、b的值嗎？練習(xí)2：為引導(dǎo)公民節(jié)約用水，合理利用資源，各地采用了價(jià)格調(diào)解：依題意得

10a+（12-10）b=15①

10a+（16-10）b=21②解得

a=1.2b=1.5最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)答：a=1.2，b=1.5注：題目中已有a、b，不必再設(shè)｛｛解：依題意得

10a+（12-10你會了嗎？某學(xué)校現(xiàn)有學(xué)生數(shù)1290人，與去年相比，男生增加20%，女生減少10%，學(xué)生總數(shù)增加7.5%，問現(xiàn)在學(xué)校中男生、女生各是多少？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)友情提示：可要想清楚了，到底設(shè)的是什么？你會了嗎？某學(xué)校現(xiàn)有學(xué)生數(shù)1290人，與去年相比，男生增加2解得

x=840y=450解法一：設(shè)現(xiàn)在學(xué)校中男生有x人、女生有y人，則x+y=1290

xy

12901+20%1–10%

1+7.5%最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)——————+——————=——————｛答：現(xiàn)在學(xué)校中男生有840人、女生有450人。｛解得解法一：設(shè)現(xiàn)在學(xué)校中男生有x人、女生有y人，則x+y=（1+20%）x+（1–10%）y=129012901+7.5%解法二：設(shè)去年學(xué)校中男生有x人、女生有y人，則x+y=————最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)解得

x=700y=500（1+20%）x=840，（1–10%）y=450答：現(xiàn)在學(xué)校中男生有840人、女生有450人。｛｛（1+20%）x+（1–10%）y=1290解請?jiān)囈辉嚕耗彻瞎厣a(chǎn)一種特色水果，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤增為4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤可達(dá)7500元。一食品公司收購到這種水果140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售。該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸，但兩種加工方式不能同時進(jìn)行。受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天內(nèi)將這批水果全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行的方案：方案一：將這批水果全部進(jìn)行粗加工方案二：盡可能多對水果進(jìn)行精加工，沒來得及加工的水果在市場上銷售；方案三：將部分水果進(jìn)行精加工，其余進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成。你認(rèn)為選擇那種方案獲利最多？為什么？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)請?jiān)囈辉嚕耗彻瞎厣a(chǎn)一種特色水果，若在市場上直接銷售按方案三所獲得的利潤為：設(shè)共精加工了x噸，粗加工了y噸，于是有

x+y=140①解得x=60x

y

y=806

16則方案三所獲得的利潤為60×7500+80×4500=810000（元）解：方案一獲得的利潤為：4500×140=630000（元）方案二所獲得的利潤為：6×15×7500+（140－6×15）×1000=725000（元）最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)｛——+——=15②｛綜上所述，按方案三所獲得的利潤最多。按方案三所獲得的利潤為：解：方案一獲得的利潤為：4500(2004，黃岡)已知某電腦公司有A型、B型、C型三種型號的電腦，其價(jià)格分別為A型每臺6000元，B型每臺4000元，C型每臺2500元。我市東坡中學(xué)計(jì)劃將100500元錢全部用于從該電腦公司購進(jìn)其中兩種不同型號的電腦共36臺，請你設(shè)計(jì)出幾中不同的購買方案供該校選擇，并說明理由。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)中考鏈接(2004，黃岡)已知某電腦公司有A型、B型、C型三種型號的最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)某工廠去年的得潤(總產(chǎn)值-總支出)為200萬元，今年總產(chǎn)值比去看增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)780(1-10%)y(1+20%)x今年200yx去年得潤/萬元總支出/萬元總產(chǎn)值/萬元某工廠去年的得潤(總產(chǎn)值-總支出)為200萬元，今年總產(chǎn)值比最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)一、二兩班共有100名學(xué)生，他們的體育達(dá)標(biāo)率（達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分率）為81%，如果一班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為87.5%，二班的達(dá)標(biāo)率為75%，那么一、二兩班的學(xué)生數(shù)各是多少？設(shè)一、二兩班學(xué)生數(shù)分別為x名，y名，填寫下表并求出x，y的值。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)81%×10075%y87.5%x達(dá)標(biāo)學(xué)生數(shù)100yx學(xué)生數(shù)兩班總和二班一班一、二兩班共有100名學(xué)生，他們的體育達(dá)標(biāo)率（達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)一船順?biāo)叫?5千米需要3小時，逆水航行65千米需要5小時，若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/小時，水流的速度為y㎞/h，則x、y的值為 （ ） Ａ、Ｘ=3，y=2 Ｂ、x=14,y=1 Ｃ、x=15,y=1 Ｅ、x=14,y=2 最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)B一船順?biāo)叫?5千米需要3小時，逆水航行65千米需要5小時，某班同學(xué)參加運(yùn)土勞動，一部分同學(xué)抬土，另一部分同學(xué)挑土，已知全班共有筐59只，扁擔(dān)36條，設(shè)抬土的同學(xué)有x人，挑土的同學(xué)有y人，列方程組為（）最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)B某班同學(xué)參加運(yùn)土勞動，一部分同學(xué)抬土，另一部分同學(xué)挑土，已知1學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個，足球數(shù)與排球數(shù)的比是2：3，三種球共41個。求三種球各有多少個？2在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當(dāng)x=-1時，y=0;當(dāng)x=2時，y=3;當(dāng)x=5時，y=60.求a、b、c的值。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)1學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個，足球數(shù)與排球數(shù)的生活與數(shù)學(xué)二元一次方程組的應(yīng)用最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)生活與數(shù)學(xué)二元一次方程組的應(yīng)用最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)想一想：列二元一次方程組解決實(shí)際問題的主要步驟是什么？

(1)弄清題意，找到題目中表達(dá)的相等關(guān)系，并設(shè)出未知數(shù)；

(2)列出表示題目全部意義的兩個方程，并組成方程組；

(3)解這個方程組，求出未知數(shù)的值；

(4)審查未知數(shù)的值是否符合題意，并做答(注意寫明單位)。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)想一想：列二元一次方程組解決實(shí)際問題的主

例1、李巍喜歡集郵.她有中國郵票和外國郵票共335張，其中中國郵票的張數(shù)比外國郵票的張數(shù)的3倍少17張.她有中國郵票和外國郵票各多少張？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)分析：題目中含有兩個未知數(shù)：1）中國郵票的張數(shù)+外國郵票的張數(shù)=3352）中國郵票的張數(shù)=3×外國郵票的張數(shù)–17最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)分析：題目中含有兩個未知數(shù)：1）中國郵票的張數(shù)+外國郵例2、某校七年級（1）(2)兩班的同學(xué)積極參加全民身活動，為此兩班購買了相同的體育用品。七年級（1）班買了3個籃球和8幅羽毛球拍共用了442元，七年級（2）班購買了5個籃球和6幅羽毛球拍共用了480元，問每個籃球和每幅羽毛球各多少錢？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)例2、某校七年級（1）(2)兩班的同學(xué)積極參加全民身活動，為例3、張強(qiáng)與李毅二人分別從相距20千米的兩地出發(fā)，相向而行。如果張強(qiáng)比李毅早出發(fā)30分鐘，那么在李毅出發(fā)后2小時，他們相遇；如果他們同時出發(fā)，那么1小時后兩人還相距11千米。求張強(qiáng)、李毅每小時各走多少千米？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)例3、張強(qiáng)與李毅二人分別從相距20千米的兩地出發(fā)，相向2y千米張強(qiáng)2.5小時走的路程李毅2小時走的路程11千米0.5x千米2x千米(1)ABx千米y千米(2)AB最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)2y千米張強(qiáng)2.5小時走的路程李毅2小時走的路程11千米

2003年全國足球甲A的后八場的比賽中，大連實(shí)德保持連續(xù)不敗

比賽規(guī)則:勝一場得3分，平一場得1分。你能求出該隊(duì)勝了幾場，平了幾場嗎？等量關(guān)系：

勝的場數(shù)+平的場數(shù)＝8

勝的得分+平的得分＝20問題情境：，共積20分。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)2003年全國足球甲A的后八場的比賽中，大連實(shí)德保持連續(xù)解：設(shè)該隊(duì)勝了x場，平了y場

根據(jù)題意，有x+y=8

3x+y=20解這個方程組，得x=6

y=2經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。

答：該隊(duì)勝了6場，平了2場最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)解：設(shè)該隊(duì)勝了x場，平了y場

根據(jù)題意，有x+y=8

3x+4.甲對乙說：“我若是你現(xiàn)在的年齡時，你那時的年齡是我現(xiàn)在的年齡的一半，當(dāng)你到我現(xiàn)在的年齡時，那時我們的年齡之和是63歲”。問甲、乙現(xiàn)在各多少歲？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)分析：設(shè)甲現(xiàn)在X，乙現(xiàn)在Y。甲乙我Y時，你呢？我是Y的一半我是X時，你呢？我是（63-X）4.甲對乙說：“我若是你現(xiàn)在的年齡時，你那時的年齡是我現(xiàn)在、某農(nóng)場用庫存化肥給麥田施肥，若每畝施肥6千克，就缺少化肥200千克；若每畝施肥5千克，又剩余300千克。問該農(nóng)場有多少麥田？庫存化肥多少千克？設(shè)麥田x畝，庫存化肥y千克。①實(shí)際施肥（6x)庫存化肥缺少化肥200千克=+②實(shí)際施肥（5x)庫存化肥剩余300千克=--最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)、某農(nóng)場用庫存化肥給麥田施肥，若每畝施肥6千克，就缺少化肥2例2、用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16個，或制盒底43個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有150張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以剛好配套？例5、用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16個，或制盒底43個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒。現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以剛好配套？設(shè)用x張制盒身，用y張制盒底。①制盒身、盒底張數(shù)=150張②盒身個數(shù)（16x)個數(shù)盒底(43y)2×=最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)例2、用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16個，或制盒底43例3、汽車從甲地到乙地，若每小時行使45千米，就要延誤0.5小時到達(dá)；若每小時行使50千米，就可提前0.5小時到達(dá)。求：甲乙兩地間的距離及原計(jì)劃行使的時間。例3、汽車從甲地到乙地，若每小時行使45千米，就要延誤0.5小時到達(dá)；若每小時行使50千米，就可提前0.5小時到達(dá)。求：甲乙兩地間的距離及原計(jì)劃行使的時間。設(shè)甲乙相距x千米，原計(jì)劃行使y小時。①實(shí)際時間延誤時間（0.5小時）計(jì)劃時間（y小時）②實(shí)際時間提前時間（0.5小時）計(jì)劃時間（y小時）--=+=實(shí)際時間=甲乙兩地間的距離/速度最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)例3、汽車從甲地到乙地，若每小時行使45千米，就要延誤0.5列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審題，弄清題中的數(shù)量關(guān)系（2）設(shè)兩個未知數(shù)，并用含未知數(shù)的式子表示各自相關(guān)的量（3）根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程組（4）解方程組，求出未知數(shù)的值（5）檢驗(yàn)解的正確性和合理性，寫出答案最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審題，弄清題中的數(shù)5.甲、乙二人相距6km，二人同時出發(fā)。同向而行，甲3小時可追上乙；相向而行，1小時相遇。二人的平均速度各是多少？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)6km（1）甲3小時行駛路程=乙3小時行駛+6（2）甲3小時行駛+乙3小時行駛=65.甲、乙二人相距6km，二人同時出發(fā)。同向而行，甲A型號1800元/部B型號600元/部C型號1200元/部“新科”通訊器材商場,計(jì)劃用6萬元從廠家購進(jìn)若干種新型手機(jī),以滿足市場的需求,已知該廠家生產(chǎn)A、B、C三種不同的手機(jī),出廠價(jià)如右圖所示：若商場同時購進(jìn)其中兩種不同型的手機(jī)40部，并將6萬元恰好用完。請你研究一下進(jìn)貨方案。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)A型號B型號C型號最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)C型號1200元/部方案一:選擇A型和B型兩種方案二:選擇A型和C型兩種選擇B型和C型兩種方案三:A型號1800元/部B型號600元/部最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)C型號方案一:選擇A型和B型兩種方案二:選擇A型和C型兩種選方案一:選擇A型和B型兩種解：設(shè)A型手機(jī)購進(jìn)x部，B型手機(jī)購進(jìn)y部，由題意得：由②得：3x+y=100③③-①得：2x=60∴x=30把x=30代入①得：y=10即A型手機(jī)購買30部，B型手機(jī)購買10部。①②最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)方案一:選擇A型和B型兩種解：設(shè)A型手機(jī)購進(jìn)x部，B型手機(jī)方案二:選擇A型和C型兩種解：設(shè)A型手機(jī)購進(jìn)x部，C型手機(jī)購進(jìn)y部，由題意得：

由②得：3x+2y=100③③-①×2得：x=20把x=20代入①得：y=20即A型手機(jī)購買20部，C型手機(jī)購買20部。①②最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)方案二:選擇A型和C型兩種解：設(shè)A型手機(jī)購進(jìn)x部，C型手機(jī)問題1：化妝晚會上，男生臉上涂藍(lán)色油彩，女生臉上涂紅色油彩；游戲時，每個男生都看見涂紅色的人數(shù)是涂藍(lán)色人數(shù)的2倍，而每個女生都看見涂藍(lán)色的人

數(shù)是涂紅色人數(shù)的，你能求出晚會上有多少男生？多少女生嗎？男生看：涂紅色人數(shù)指___________

涂藍(lán)色人數(shù)指___________

女生看：涂藍(lán)色人數(shù)指___________

涂紅色人數(shù)指___________女生人數(shù)男生人數(shù)－1男生人數(shù)女生人數(shù)－1思考？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)問題1：化妝晚會上，男生臉上涂藍(lán)色油彩，女生臉上涂紅色油彩；問題1：化妝晚會上，男生臉上涂藍(lán)色油彩，女生臉上涂紅色油彩；游戲時，每個男生都看見涂紅色的人數(shù)是涂藍(lán)色人數(shù)的2倍，而每個女生都看見涂藍(lán)色的人

數(shù)是涂紅色人數(shù)的，你能求出晚會上有多少男生？多少女生嗎？等量關(guān)系：

女生人數(shù)＝2（男生人數(shù)－1）

男生人數(shù)＝（女生人數(shù)－1）最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)問題1：化妝晚會上，男生臉上涂藍(lán)色油彩，女生臉上涂紅色油彩；解：設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意有y=2（x－1）x=（y－1）解這個方程組，得：x=9

y=16經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意答：男生有9人，女生有16人。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)解：設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意有y=2（x－1）解這探究3如圖8.3-2，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連。這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地。公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸·千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸·千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)探究3如圖8.3-2，長青化工廠與A，B最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)分析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)。設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸。根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫下表。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)1.5×20x1.5×10y1.5×（20x+10y）1.2×110x1.2×120y1.2×（110x+120y）8000x1000y題目所求數(shù)值是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿為此需先解出＿＿＿＿＿＿與＿＿＿＿＿＿產(chǎn)品銷售款－（原料費(fèi)+運(yùn)輸費(fèi)）產(chǎn)品重（x）原料重（y）分析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)。設(shè)產(chǎn)品重x＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿由上表，列方程組｛最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)1.5×（20x+10y）=150001.2×（110x+120y）=97200解這個方程組，得x=＿＿＿y=＿＿＿300400因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多＿＿＿元1887800｛＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿由上表，列方程組｛最新人教版數(shù)學(xué)精品解：設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸，則｛1.5×（20x+10y）=150001.2×（110x+120y）=97200解這個方程組，得x=300y=4008000x－（1000y+15000+97200）=8000×300－（1000×400+15000+97200）=1887800（元）答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和1887800元。｛最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)解：設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸，則｛1.5×（20x+10y）從以上探究可以看出，方程組是解決含有多個未知數(shù)問題的重要工具。列出方程組要根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，解出方程組的解后，應(yīng)進(jìn)一步考慮它是否符合問題的實(shí)際意義。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)從以上探究可以看出，方程組是解決含有多個未知數(shù)問題的重要工最近幾年，全國各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面，為疏導(dǎo)電價(jià)矛盾，促進(jìn)居民節(jié)約用電、合理用電，各地出臺了峰谷電價(jià)試點(diǎn)方案。電力行業(yè)中峰谷的含義是用山峰和山谷來形象比喻功率負(fù)荷特性的變化幅度。一般白天的用電比較集中、用電功率大，而夜里人們休息時用電比較小，所以通常白天的用電稱為是高峰用電，即8：00—22：00，深夜的用電是低谷用電即22：00—次日8：00。若某地的高峰電價(jià)為每千瓦時0.56元；低谷電價(jià)為每千瓦時0.28元。八月份小明家的總用電量為125千瓦時，總電費(fèi)為49元，你知道他家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時嗎？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)最近幾年，全國各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面，為幾個數(shù)量：

高峰電價(jià)為每千瓦時0.56元；

低谷電價(jià)為每千瓦時0.28元。

小明家總用電量為125千瓦時，總電費(fèi)為49元設(shè)他家高峰用電量x千瓦時和低谷用電量y千瓦時相等關(guān)系：高峰用電量+低谷用電量=總用電量（千瓦時）最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)x+y=125高峰電費(fèi)+低谷電費(fèi)=總電費(fèi)（元）0.56x+0.28y=49幾個數(shù)量：

高峰電價(jià)為每千瓦時0.56元；

低谷電價(jià)為每千瓦解：設(shè)小明家高峰用電量為x千瓦時，低谷用電量為y千瓦時，則

x+y=125①0.56x+0.28y=49②最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)｛x=50y=75解得答：小明家高峰用電量為50千瓦時，低谷用電量為75千瓦時。你忘記檢驗(yàn)了吧?。猓涸O(shè)小明家高峰用電量為x千瓦時，低谷用電量為y千瓦時，則

練習(xí)1：一批蔬菜要運(yùn)往某批發(fā)市場，菜農(nóng)準(zhǔn)備用汽車公司的甲乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運(yùn)完，如果每噸付20元運(yùn)費(fèi)問：菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？練習(xí)1：一批蔬菜要運(yùn)往某批發(fā)市場，菜農(nóng)準(zhǔn)備用汽車公司的甲乙兩答：要剛好一次運(yùn)完，菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)500元。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)答：要剛好一次運(yùn)完，菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)500元。最新人教版數(shù)學(xué)精品練習(xí)2：為引導(dǎo)公民節(jié)約用水，合理利用資源，各地采用了價(jià)格調(diào)控手段。某地規(guī)定如下用收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過10噸，每噸按a元收費(fèi)；超過10噸，超過的部分每噸按b元收費(fèi)。小明家7、8兩月份的用水記錄如下：最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)根據(jù)以上信息，你能求出a、b的值嗎？練習(xí)2：為引導(dǎo)公民節(jié)約用水，合理利用資源，各地采用了價(jià)格調(diào)解：依題意得

10a+（12-10）b=15①

10a+（16-10）b=21②解得

a=1.2b=1.5最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)答：a=1.2，b=1.5注：題目中已有a、b，不必再設(shè)｛｛解：依題意得

10a+（12-10你會了嗎？某學(xué)?，F(xiàn)有學(xué)生數(shù)1290人，與去年相比，男生增加20%，女生減少10%，學(xué)生總數(shù)增加7.5%，問現(xiàn)在學(xué)校中男生、女生各是多少？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)友情提示：可要想清楚了，到底設(shè)的是什么？你會了嗎？某學(xué)校現(xiàn)有學(xué)生數(shù)1290人，與去年相比，男生增加2解得

x=840y=450解法一：設(shè)現(xiàn)在學(xué)校中男生有x人、女生有y人，則x+y=1290

xy

12901+20%1–10%

1+7.5%最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)——————+——————=——————｛答：現(xiàn)在學(xué)校中男生有840人、女生有450人。｛解得解法一：設(shè)現(xiàn)在學(xué)校中男生有x人、女生有y人，則x+y=（1+20%）x+（1–10%）y=129012901+7.5%解法二：設(shè)去年學(xué)校中男生有x人、女生有y人，則x+y=————最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)解得

x=700y=500（1+20%）x=840，（1–10%）y=450答：現(xiàn)在學(xué)校中男生有840人、女生有450人。｛｛（1+20%）x+（1–10%）y=1290解請?jiān)囈辉嚕耗彻瞎厣a(chǎn)一種特色水果，若在市場上直接銷售，每噸利