基礎工程(第二版)第六章習題解答

圖6－31 習題6-2圖【6-26－31所示的水泥土攪拌樁擋墻的抗傾覆安圖6－31 習題6-2圖[解]：一、首先計算各分界點的主動土壓力和被動土壓力各計算分界點，主動土壓力側自上而下分別為1、2、3、4被動土壓力側自上而下分別為5、6、7主動土壓力系數(shù)Ka被動土壓力系數(shù)Kp主動土壓力點：

tg2(45o)2tg2(45o)2p qKa1 2c1

KKa116 1620tg2(45o )218tg(45o )2 215.8kPa令 p (qz)K0

0KaKa1162c2cq K1 a1 K0a1

21820tg(45o )1621617.8tg(45o )2

1.56mp (qa2上

h)K 2c11 a1 1

16 16Ka1(2017.83.0)tg2(45o )218tg(45oKa12 214.6kPap (qa2下

h)K 2c11 a2 2

14 14Ka2(2017.83.0)tg2(45o )215tg(45oKa22 2點：

21.4kPap (qh

h)K2ca3上

11 22 a2 2KaKa2(2017.83.018.23.0)tg2(45o )14214215tg(45o )254.7kPap (qh

h)K2ca3下

11 22 a3 3KaKa3(2017.83.018.23.0)tg2(45o )213213tg(45o )132點：

60.3kPap (qha4 11

h＋h)K 2cKa322 33 a3Ka313(2017.83.018.22.0)tg2(45o )213213tg(45o )13281.7kPa被動土壓力點：

p 2cKp2pKp2215tg(45o38.4kPap h'K 2cp6上 2 2 p2 2

14)2KKp2

14 1418.2(4.22.0)tg2(45o104.0kPa

)215tg(45o 2 2pp6下

h'K2 2 2cKpKp3

13 1318.2(4.22.0)tg2(45o )213tg(45o )2 2點：

96.0kPap p7

hK33 2cKpKp3

13 132.0)tg2(45o )213tg(45o )2 2149.4kPa主動土壓力合力及作用點：1 1E 14.6(3.01.56)21.43.0(54.721.4)3.0a 2 260.32.0

1(81.760.3)2.0210.564.250.0120.621.4266.7kN/m3.01.56 5.0)3.01.56 5.0)64.2(3.02.0) 50.0(3.0 323a120.62.021.42.0]/266.72 32.16kN/m

2.0)被動土壓力合力及作用點：1E 38.4(4.22.0)p

(104.038.4)2.2296.02.0

1(149.496.0)1.0284.572.2192.053.4402.1kN/m h [84.5(2.22.0)72.2(2.2 p 2 3192.02.053.42.0]/402.12 31.71m擋土墻的寬度B＝3.2m，則自重為W3.28.018460.8kN/m二、驗算抗傾覆穩(wěn)定性驗算1 1Eh WB 402.11.71460.83.2ppK 2ppq Eha a

2 2.47266.72.16抗滑移穩(wěn)定性驗算Wtan

cB

460.8tan13o133.2402.1K 0 0 p h Ea2.061.2墻身強度驗算取坑底處截面作為計算計算截面在坑底處的主動土壓力為

14

266.7p (2017.83.018.20.8)tg2(45o )14a5 214215tg(45o )230.3kPa3.01.563.01.560.8)21.40.80.81(30.321.4)0.80.8322321.2kNm1）壓應力驗算0 cs

zMW1.251.0183.820

21.213.226117.9kPafcz2）拉應力驗算

q 800/2 u)/K M zW cs

21.21

183.83.226q

800/256.0kPa0.06fcz

0.06u)/K0.06 12kPa2 2負號說明墻體中沒有出現(xiàn)拉應力以上驗算均滿足要求【6-3】計算如圖6－32所示的鉆孔灌注樁及深層攪拌樁加支撐支護結構的坑底抗隆起及抗?jié)B安全系數(shù)。已知坑底土的比重d2.72，孔隙比e1.11。s圖圖6－32 習題6-3圖坑外地表至圍護墻底范圍內(nèi)，各土層重度的厚度加權平均值18.03.617.63.117.03.3 17.5kN/m31 3.63.13.3坑內(nèi)開挖面至圍護墻底范圍內(nèi)，各土層重度的厚度加權平均值17.6(3.10.2)17.03.3 17.3kN/m32 (3.10.2)3.3用普朗特爾-雷斯諾公式：2N etgtg2(45 )2qetg130tg2(452)3.264N (Nqc

tg(3.264tg130

9.806DN cNK 2 q cwz (h1 0

D)q17.36.23.264139.8062.451.717.5(3.86.2)20用太沙基公式：

23tg1 e4 2 N q 2cos

4 2 233

130

tg1301e4 2 1800

3.6342 cos450

1302N qc

tg3.634111.409tg130DN cNK 2 q cwz (h1 0

D)q17.36.23.6341311.4092.4761.717.5(3.86.2)20抗?jié)B穩(wěn)定驗算hwDw為便于計算，且又能滿足工程要求，可采用以下方法進行抗?jié)B穩(wěn)定驗算(hwDw坑底土的臨界水力梯度ddi c

圖6-20 抗?jié)B驗算圖式1e)2.72111.11坑底土的滲流水力梯度防滲帷幕墻體寬度為B＝1.2m(注：攪拌樁直徑0.5m，雙頭搭接20cm)考慮降水至坑底下1m，即Dw=(7.5-3.8)-1=2.7m坑外水位取地面以下1m，即hw=7.5-2.7-1=3.8m最短滲徑流線總長度Lhw

2D Bw3.822.71.210.4m坑底土的滲流水力梯度h 3.8i wL10.40.365抗?jié)B穩(wěn)定安全系數(shù)iK c

0.815 2.232.0s i 0.365【6-47.5m,18.5kN/m3,300,01.2.0m解：主動土壓力系數(shù)Ka被動土壓力系數(shù)Kp1

)0.33tg2(45tg2(45o)tg22(45o302tg2(45o)tg2(45o30 22(ht)2at2p主動土壓力Ea被動土壓力E

K21Kp 2板樁墻嵌入深度 M

2(ht)

d

2t

hd0A a

p3 1 2(ht) 1 2t 2Ka(ht)2

d

K t22 p

hd1 2(7.5t) 1 20.33(7.5t)23

3.00t22

7.51.2 2t0.165(7.5t)2(3.8 )1.5t26.3 3 3經(jīng)過試算可得到板樁墻有效嵌固深度為t=2.87m土壓力零點距開挖面的距離1 1u h 7.50.93mKp1Ka

3.000.33板樁墻的最小插入深度l uK'(tu)c f0.931.4(2.873.65m主動土壓力1E Ka 2 1

(ht)20.3318.5(7.52.87)2328.3kN/m2被動土壓力1E Kp 2 1

t23.0018.52.872228.6kN/m2單位寬度支點水平力TEEa p

328.3228.699.7kN/m錨定拉桿水平間距2.0m，故錨定拉桿拉力為T'Ta99.72.0199.4kN板樁的最大彎矩值最大彎矩在樁體剪力為零處，即Q00xm

處，則有 QEa

T

K

x2m

T0T1K2a99.7T1K2a99.710.3318.52mMmax

K111

x2m

x3x

T(x