第2講動(dòng)量守恒定律及“三類模型”問題課件

第六章動(dòng)量動(dòng)量守恒定律第2講動(dòng)量守恒定律及“三類模型”問題

第六章動(dòng)量動(dòng)量守恒定律第2講動(dòng)量守恒定律及“三類模型過好雙基關(guān)過好雙基關(guān)一、動(dòng)量守恒定律1.內(nèi)容如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的 為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變.2.表達(dá)式(1)p＝p′，系統(tǒng)相互作用前總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p′.(2)m1v1＋m2v2＝ ，相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前的動(dòng)量和等于作用后的動(dòng)量和.(3)Δp1＝，相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的變化量等大反向.(4)Δp＝0，系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零.矢量和m1v1′＋m2v2′－Δp2一、動(dòng)量守恒定律矢量和m1v1′＋m2v2′－Δp23.適用條件(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力為.(2)近似守恒：系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力 它所受到的外力.(3)某一方向守恒：如果系統(tǒng)在某一方向上所受外力的合力為零，則系統(tǒng)在 上動(dòng)量守恒.零遠(yuǎn)大于這一方向3.適用條件零遠(yuǎn)大于這一方向答案自測1關(guān)于系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件，下列說法正確的是A.只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，系統(tǒng)動(dòng)量就不可能守恒B.只要系統(tǒng)中有一個(gè)物體具有加速度，系統(tǒng)動(dòng)量就不守恒C.只要系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量就守恒D.系統(tǒng)中所有物體的加速度為零時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量不一定守恒√答案自測1關(guān)于系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件，下列說法正確的是√二、碰撞、反沖、爆炸1.碰撞(1)定義：相對運(yùn)動(dòng)的物體相遇時(shí)，在極短的時(shí)間內(nèi)它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生顯著變化，這個(gè)過程就可稱為碰撞.(2)特點(diǎn)：作用時(shí)間極短，內(nèi)力(相互碰撞力)遠(yuǎn)外力，總動(dòng)量守恒.(3)碰撞分類①彈性碰撞：碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能 .②非彈性碰撞：碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能 .③完全非彈性碰撞：碰撞后合為一體，機(jī)械能損失.大于沒有損失有損失最大二、碰撞、反沖、爆炸大于沒有損失有損失最大2.反沖(1)定義：當(dāng)物體的一部分以一定的速度離開物體時(shí)，剩余部分將獲得一個(gè)反向沖量，這種現(xiàn)象叫反沖運(yùn)動(dòng).(2)特點(diǎn)：系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用的內(nèi)力系統(tǒng)受到的外力.實(shí)例：發(fā)射炮彈、爆竹爆炸、發(fā)射火箭等.(3)規(guī)律：遵從動(dòng)量守恒定律.3.爆炸問題爆炸與碰撞類似，物體間的相互作用時(shí)間很短，作用力很大，且______系統(tǒng)所受的外力，所以系統(tǒng)動(dòng)量.遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)大于守恒2.反沖遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)大于守恒答案自測2如圖1所示，兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，滑塊A的質(zhì)量為m，速度大小為2v0，方向向右，滑塊B的質(zhì)量為2m，速度大小為v0，方向向左，兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是A.A和B都向左運(yùn)動(dòng)B.A和B都向右運(yùn)動(dòng)C.A靜止，B向右運(yùn)動(dòng)D.A向左運(yùn)動(dòng)，B向右運(yùn)動(dòng)√圖1解析答案自測2如圖1所示，兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線解析以兩滑塊組成的系統(tǒng)為研究對象，兩滑塊碰撞過程動(dòng)量守恒，由于初始狀態(tài)系統(tǒng)的動(dòng)量為零，所以碰撞后兩滑塊的動(dòng)量之和也為零，所以A、B的運(yùn)動(dòng)方向相反或者兩者都靜止，而碰撞為彈性碰撞，碰撞后兩滑塊的速度不可能都為零，則A應(yīng)該向左運(yùn)動(dòng)，B應(yīng)該向右運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤.解析以兩滑塊組成的系統(tǒng)為研究對象，兩滑塊碰撞過程動(dòng)量守恒，研透命題點(diǎn)研透命題點(diǎn)例1(多選)如圖2所示，A、B兩物體質(zhì)量之比mA∶mB＝3∶2，原來靜止在平板小車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑，當(dāng)彈簧突然釋放后，則A.若A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A、B組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒B.若A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A、B、C組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒√答案解析命題點(diǎn)一動(dòng)量守恒定律的理解和基本應(yīng)用基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透圖2√√例1(多選)如圖2所示，A、B兩物體質(zhì)量之比mA∶mB√答解析如果A、B與平板車上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，彈簧釋放后，A、B分別相對小車向左、向右滑動(dòng)，它們所受的滑動(dòng)摩擦力FfA向右、FfB向左，由于mA∶mB＝3∶2，所以FfA∶FfB＝3∶2，則A、B組成的系統(tǒng)所受的外力之和不為零，故其動(dòng)量不守恒，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對A、B、C組成的系統(tǒng)，A、B與C間的摩擦力為內(nèi)力，該系統(tǒng)所受的外力為豎直方向的重力和支持力，它們的合力為零，故該系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)或摩擦力是否相等無關(guān)，故B、D選項(xiàng)正確；若A、B所受的摩擦力大小相等，則A、B組成的系統(tǒng)的外力之和為零，故其動(dòng)量守恒，C選項(xiàng)正確.解析如果A、B與平板車上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，彈簧釋放后，答案例2

(2017·全國卷Ⅰ·14)將質(zhì)量為1.00kg的模型火箭點(diǎn)火升空，50g燃燒的燃?xì)庖源笮?00m/s的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出.在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小為(噴出過程中重力和空氣阻力可忽略)A.30kg·m/s

B.5.7×102kg·m/sC.6.0×102kg·m/s D.6.3×102kg·m/s√解析答案例2(2017·全國卷Ⅰ·14)將質(zhì)量為1.00kg解析設(shè)火箭的質(zhì)量為m1，燃?xì)獾馁|(zhì)量為m2.由題意可知，燃?xì)獾膭?dòng)量p2＝m2v2＝50×10－3×600kg·m/s＝30kg·m/s.以火箭運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律可得，0＝m1v1－m2v2，則火箭的動(dòng)量大小為p1＝m1v1＝m2v2＝30kg·m/s，所以A正確，B、C、D錯(cuò)誤.解析設(shè)火箭的質(zhì)量為m1，燃?xì)獾馁|(zhì)量為m2.由題意可知，燃?xì)庾兪?兩磁鐵各放在兩輛小車上，小車能在水平面上無摩擦地沿同一直線運(yùn)動(dòng).已知甲車和磁鐵的總質(zhì)量為0.5kg，乙車和磁鐵的總質(zhì)量為1kg，兩磁鐵的N極相對.推動(dòng)一下，使兩車相向運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻甲的速率為2m/s，乙的速率為3m/s，方向與甲相反，兩車運(yùn)動(dòng)過程中始終未相碰.則：(1)兩車最近時(shí)，乙的速度為多大？答案解析變式1兩磁鐵各放在兩輛小車上，小車能在水平面上無摩擦地沿同解析兩車相距最近時(shí)，兩車的速度相同，設(shè)該速度為v，取剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)乙車的速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得m乙v乙－m甲v甲＝(m甲＋m乙)v所以兩車最近時(shí)，乙車的速度為解析兩車相距最近時(shí)，兩車的速度相同，設(shè)該速度為v，取剛開始(2)甲車開始反向時(shí)，乙的速度為多大？答案解析答案2m/s解析甲車開始反向時(shí)，其速度為0，設(shè)此時(shí)乙車的速度為v乙′，取剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)乙車的速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得m乙v乙－m甲v甲＝m乙v乙′解得v乙′＝2m/s(2)甲車開始反向時(shí)，乙的速度為多大？答案解析答案2m/1.碰撞遵循的三條原則(1)動(dòng)量守恒定律(2)機(jī)械能不增加命題點(diǎn)二碰撞模型問題能力考點(diǎn)師生共研(3)速度要合理①同向碰撞：碰撞前，后面的物體速度大；碰撞后，前面的物體速度大(或相等).②相向碰撞：碰撞后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變.模型構(gòu)建1.碰撞遵循的三條原則2.彈性碰撞討論(1)碰后速度的求解根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒2.彈性碰撞討論(2)分析討論：當(dāng)碰前物體2的速度不為零時(shí)，若m1＝m2，則v1′＝v2，v2′＝v1，即兩物體交換速度.當(dāng)碰前物體2的速度為零時(shí)，v2＝0，則：①m1＝m2時(shí)，v1′＝0，v2′＝v1，碰撞后兩物體交換速度.②m1>m2時(shí)，v1′>0，v2′>0，碰撞后兩物體沿同方向運(yùn)動(dòng).③m1<m2時(shí)，v1′<0，v2′>0，碰撞后質(zhì)量小的物體被反彈回來.(2)分析討論：①m1＝m2時(shí)，v1′＝0，v2′＝v1，碰例3

(多選)兩個(gè)小球A、B在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，已知它們的質(zhì)量分別是m1＝4kg，m2＝2kg，A的速度v1＝3m/s(設(shè)為正)，B的速度v2＝－3m/s，則它們發(fā)生正碰后，其速度可能分別是A.均為1m/s B.＋4m/s和－5m/sC.＋2m/s和－1m/s D.－1m/s和5m/s答案解析√√例3(多選)兩個(gè)小球A、B在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，已知它們解析由動(dòng)量守恒，可驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng)都滿足要求.再看動(dòng)能情況由于碰撞過程動(dòng)能不可能增加，所以應(yīng)有Ek≥Ek′，可排除選項(xiàng)B.選項(xiàng)C雖滿足Ek≥Ek′，但A、B沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生碰撞后各自仍能保持原來的速度方向(vA′>0，vB′<0)，這顯然是不符合實(shí)際的，因此C錯(cuò)誤.驗(yàn)證選項(xiàng)A、D均滿足Ek≥Ek′，故答案為選項(xiàng)A(完全非彈性碰撞)和選項(xiàng)D(彈性碰撞).解析由動(dòng)量守恒，可驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng)都滿足要求.再看動(dòng)能情況由于例4

(2016·全國卷Ⅲ·35(2))如圖3所示，水平地面上有兩個(gè)靜止的小物塊a和b，其連線與墻垂直；a和b相距l(xiāng)，b與墻之間也相距l(xiāng)；a的質(zhì)量為m，b的質(zhì)量為兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同.現(xiàn)使a以初速度v0向右滑動(dòng).此后a與b發(fā)生彈性碰撞，但b沒有與墻發(fā)生碰撞.重力加速度大小為g.求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)滿足的條件.答案解析圖3例4(2016·全國卷Ⅲ·35(2))如圖3所示，水平地面解析設(shè)物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.若要物塊a、b能夠發(fā)生碰撞，應(yīng)有設(shè)在a、b發(fā)生彈性碰撞前的瞬間，a的速度大小為v1.由能量守恒定律得解析設(shè)物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.若要物塊a、b能夠發(fā)生設(shè)在a、b碰撞后的瞬間，a、b的速度大小分別為v1′、v2′，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒和能量守恒有由題意，b沒有與墻發(fā)生碰撞，由功能關(guān)系可知設(shè)在a、b碰撞后的瞬間，a、b的速度大小分別為v1′、v2′聯(lián)立②⑧式得，a與b發(fā)生彈性碰撞，但b沒有與墻發(fā)生碰撞的條件為聯(lián)立②⑧式得，a與b發(fā)生彈性碰撞，但b沒有與墻發(fā)生碰撞的條件變式2

(2015·全國卷Ⅰ·35(2))如圖4所示，在足夠長的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間.A的質(zhì)量為m，B、C的質(zhì)量都為M，三者均處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)使A以某一速度向右運(yùn)動(dòng)，求m和M之間應(yīng)滿足什么條件，才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞.設(shè)物體間的碰撞都是彈性的.答案解析圖4變式2(2015·全國卷Ⅰ·35(2))如圖4所示，在足夠解析設(shè)A運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，A向右運(yùn)動(dòng)與C發(fā)生碰撞，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得mv0＝mv1＋Mv2要使得A與B能發(fā)生碰撞，需要滿足v1＜0，即m＜MA反向向左運(yùn)動(dòng)與B發(fā)生碰撞過程，有mv1＝mv3＋Mv4解析設(shè)A運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，A向右運(yùn)動(dòng)與C發(fā)生碰撞，以向右由于m＜M，所以A還會(huì)向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)要求不發(fā)生第二次碰撞，需要滿足v3≤v2整理可得m2＋4Mm≥M2由于m＜M，所以A還會(huì)向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)要求不發(fā)生第二次碰撞，需所以使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞，須滿足所以使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞，須滿足圖5“滑塊—彈簧”碰撞模型拓展點(diǎn)1例5如圖5所示，質(zhì)量M＝4kg的滑板B靜止放在光滑水平面上，其右端固定一根水平輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離L＝0.5m，這段滑板與木塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，而彈簧自由端C到彈簧固定端D所對應(yīng)的滑板上表面光滑.木塊A以速度v0＝10m/s由滑板B左端開始沿滑板B上表面向右運(yùn)動(dòng).已知木塊A的質(zhì)量m＝1kg，g取10m/s2.求：(1)彈簧被壓縮到最短時(shí)木塊A的速度大?。淮鸢附馕龃鸢?m/s

圖5“滑塊—彈簧”碰撞模型拓展點(diǎn)1例5如圖5所示，質(zhì)量M＝解析彈簧被壓縮到最短時(shí)，木塊A與滑板B具有相同的速度，設(shè)為v，從木塊A開始沿滑板B上表面向右運(yùn)動(dòng)至彈簧被壓縮到最短的過程中，整體動(dòng)量守恒，以向右為正方向，則mv0＝(M＋m)v代入數(shù)據(jù)得木塊A的速度v＝2m/s解析彈簧被壓縮到最短時(shí)，木塊A與滑板B具有相同的速度，設(shè)為(2)木塊A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能.答案解析答案39J解析在木塊A壓縮彈簧過程中，彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧的彈性勢能最大，由能量關(guān)系知，最大彈性勢能為代入數(shù)據(jù)得Epm＝39J.(2)木塊A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能.答案解析答案例6如圖6所示，質(zhì)量m1＝0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L＝1.5m，現(xiàn)有質(zhì)量m2＝0.2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0＝2m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止.物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10m/s2，求：(1)物塊與小車共同速度大??；答案解析答案0.8m/s

“滑塊—平板”碰撞模型拓展點(diǎn)2圖6例6如圖6所示，質(zhì)量m1＝0.3kg的小車靜止在光滑的水解析設(shè)物塊與小車共同速度為v，以水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律：m2v0＝(m1＋m2)v解得v＝0.8m/s解析設(shè)物塊與小車共同速度為v，以水平向右為正方向，(2)物塊在車面上滑行的時(shí)間t；答案解析答案0.24s

解析設(shè)物塊與車面間的滑動(dòng)摩擦力為Ff，對物塊應(yīng)用動(dòng)量定理：－Fft＝m2v－m2v0又Ff＝μm2g代入數(shù)據(jù)得t＝0.24s(2)物塊在車面上滑行的時(shí)間t；答案解析答案0.24s(3)小車運(yùn)動(dòng)的位移大小x；答案解析答案0.096m

解析對小車應(yīng)用動(dòng)能定理：μm2gx＝m1v2解得x＝0.096m(3)小車運(yùn)動(dòng)的位移大小x；答案解析答案0.096m解(4)要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0′不超過多少？答案解析答案5m/s解析要使物塊恰好不從小車右端滑出，須使物塊運(yùn)動(dòng)到小車右端時(shí)與小車有共同的速度，設(shè)其為v′，以水平向右為正方向，則：m2v0′＝(m1＋m2)v′由系統(tǒng)能量守恒有：代入數(shù)據(jù)解得v0′＝5m/s故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0′不超過5m/s.(4)要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0′例7

(2016·全國卷Ⅱ·35(2))如圖7所示，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上.某時(shí)刻小孩將冰塊以相對冰面3m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h＝0.3m(h小于斜面體的高度).已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m1＝30kg，冰塊的質(zhì)量為m2＝10kg，小孩與滑板始終無相對運(yùn)動(dòng).取重力加速度的大小g＝10m/s2.(1)求斜面體的質(zhì)量；答案解析答案20kg

“滑塊—斜面”碰撞模型拓展點(diǎn)3圖7例7(2016·全國卷Ⅱ·35(2))如圖7所示，光滑冰面解析規(guī)定向左為速度正方向.冰塊在斜面體上上升到最大高度時(shí)兩者達(dá)到共同速度，設(shè)此共同速度為v，斜面體的質(zhì)量為m3.由水平方向動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律得m2v0＝(m2＋m3)v ①式中v0＝3m/s為冰塊推出時(shí)的速度.聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得m3＝20kg ③解析規(guī)定向左為速度正方向.冰塊在斜面體上上升到最大高度時(shí)兩(2)通過計(jì)算判斷，冰塊與斜面體分離后能否追上小孩？答案解析答案不能，理由見解析(2)通過計(jì)算判斷，冰塊與斜面體分離后能否追上小孩？答案解析解析設(shè)小孩推出冰塊后的速度為v1，由動(dòng)量守恒定律有m1v1＋m2v0＝0 ④代入數(shù)據(jù)得v1＝－1m/s ⑤設(shè)冰塊與斜面體分離后的速度分別為v2和v3，由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律有m2v0＝m2v2＋m3v3 ⑥聯(lián)立③⑥⑦式并代入數(shù)據(jù)得v2＝－1m/s ⑧由于冰塊與斜面體分離后的速度與小孩推出冰塊后的速度相同且處在后方，故冰塊不能追上小孩.解析設(shè)小孩推出冰塊后的速度為v1，由動(dòng)量守恒定律有聯(lián)立③⑥2.方程m1v1－m2v2＝0(v1、v2為速度大小)3.結(jié)論m1x1＝m2x2(x1、x2為位移大小)命題點(diǎn)三“人船模型”問題能力考點(diǎn)師生共研模型構(gòu)建2.方程例8長為L、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，一個(gè)質(zhì)量為m的人立在船頭，若不計(jì)水的阻力和空氣阻力，當(dāng)人從船頭走到船尾的過程中，船和人對地面的位移各是多少？答案解析答案見解析例8長為L、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，一個(gè)質(zhì)量為m的人立在解析選人和船組成的系統(tǒng)為研究對象，因系統(tǒng)在水平方向不受力，所以動(dòng)量守恒，人未走時(shí)系統(tǒng)的總動(dòng)量為零.當(dāng)人起步加速前進(jìn)時(shí)，船同時(shí)加速后退；當(dāng)人勻速前進(jìn)時(shí)，船勻速后退；當(dāng)人減速前進(jìn)時(shí)，船減速后退；當(dāng)人速度為零時(shí)，船速度也為零.設(shè)某時(shí)刻人對地的速率為v1，船對地的速率為v2，以人運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律得mv1－Mv2＝0 ①解析選人和船組成的系統(tǒng)為研究對象，因系統(tǒng)在水平方向不受力，因?yàn)樵谌藦拇^走到船尾的整個(gè)過程中時(shí)刻滿足動(dòng)量守恒，對①式兩邊同乘以Δt，得mx1－Mx2＝0 ②②式為人對地的位移和船對地的位移關(guān)系.由圖還可看出：x1＋x2＝L ③因?yàn)樵谌藦拇^走到船尾的整個(gè)過程中時(shí)刻滿足動(dòng)量守恒，對①式兩變式3如圖8所示，質(zhì)量為M的氣球下掛著長為L的繩梯，一質(zhì)量為m的人站在繩梯的下端，人和氣球靜止在空中，人從繩梯的下端往上爬到頂端時(shí)，人和氣球相對于地面移動(dòng)的距離分別是多少？(不計(jì)空氣阻力)答案解析答案見解析圖8變式3如圖8所示，質(zhì)量為M的氣球下掛著長為L的繩梯，一質(zhì)量解析由于人和氣球組成的系統(tǒng)靜止在空中，豎直方向系統(tǒng)所受外力之和為零即系統(tǒng)豎直方向總動(dòng)量守恒.設(shè)某時(shí)刻人對地的速率為v1，氣球?qū)Φ氐乃俾蕿関2，以人運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律得mv1－Mv2＝0 ①因?yàn)樵谌藦睦K梯的下端爬到頂端的整個(gè)過程中時(shí)刻滿足動(dòng)量守恒定律，對①式兩邊同乘以Δt，可得mx＝My ②由題意知x＋y＝L ③解析由于人和氣球組成的系統(tǒng)靜止在空中，豎直方向系統(tǒng)所受外力第2講動(dòng)量守恒定律及“三類模型”問題課件1.木塊放在光滑水平面上，子彈水平打進(jìn)木塊，系統(tǒng)所受的合外力為零，因此動(dòng)量守恒.2.兩者發(fā)生的相對位移為子彈射入的深度x相.3.根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)損失的動(dòng)能等于系統(tǒng)增加的內(nèi)能.4.系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝Ff·x相，即兩物體由于相對運(yùn)動(dòng)而摩擦產(chǎn)生的熱(機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能)，等于摩擦力大小與兩物體相對滑動(dòng)的路程的乘積.5.當(dāng)子彈速度很大時(shí)，可能射穿木塊，這時(shí)末狀態(tài)子彈和木塊的速度大小不再相等，但穿透過程中系統(tǒng)的動(dòng)量仍守恒，系統(tǒng)損失的動(dòng)能為ΔEk＝Ff·L(L為木塊的長度).命題點(diǎn)四“子彈打木塊”模型問題能力考點(diǎn)師生共研1.木塊放在光滑水平面上，子彈水平打進(jìn)木塊，系統(tǒng)所受的合外力例9一質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的子彈以初速度v0水平打進(jìn)木塊并留在其中，設(shè)子彈與木塊之間的相互作用力為Ff.則：(1)子彈、木塊相對靜止時(shí)的速度是多少？答案解析解析設(shè)子彈、木塊相對靜止時(shí)的速度為v，以子彈初速度的方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得mv0＝(M＋m)v例9一質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的子彈以(2)子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多長？答案解析解析設(shè)子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由動(dòng)量定理得對木塊：Fft＝Mv－0(2)子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多長？答案解析解析設(shè)子彈在木(3)子彈、木塊相互作用過程中子彈、木塊發(fā)生的位移以及子彈打進(jìn)木塊的深度分別是多少？答案解析(3)子彈、木塊相互作用過程中子彈、木塊發(fā)生的位移以及子彈打解析設(shè)子彈、木塊發(fā)生的位移分別為x1、x2，如圖所示，由動(dòng)能定理得解析設(shè)子彈、木塊發(fā)生的位移分別為x1、x2，如圖所示，由動(dòng)(4)系統(tǒng)損失的機(jī)械能、系統(tǒng)增加的內(nèi)能分別是多少？答案解析解析系統(tǒng)損失的機(jī)械能為系統(tǒng)增加的內(nèi)能等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能(4)系統(tǒng)損失的機(jī)械能、系統(tǒng)增加的內(nèi)能分別是多少？答案解析解(5)要使子彈不射出木塊，木塊至少多長？答案解析解析假設(shè)子彈恰好不射出木塊，此時(shí)有(5)要使子彈不射出木塊，木塊至少多長？答案解析解析假設(shè)子變式4

(2018·青海平安模擬)如圖9所示，質(zhì)量為2m、長為L的木塊置于光滑水平面上，質(zhì)量為m的子彈以初速度v0水平向右射向木塊，穿過木塊的過程中受到木塊的恒定阻力為Ff＝試問子彈能否穿過木塊？若能穿過，求出子彈穿過木塊后兩者的速度；若不能穿過，求出子彈打入木塊后兩者的速度.答案解析答案見解析圖9變式4(2018·青海平安模擬)如圖9所示，質(zhì)量為2m、長解析設(shè)子彈能穿過木塊，穿過木塊后子彈的速度為v1，木塊的速度為v2，以子彈初速度的方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律得mv0＝mv1＋2mv2 ①根據(jù)能量守恒定律得解析設(shè)子彈能穿過木塊，穿過木塊后子彈的速度為v1，木塊的速第2講動(dòng)量守恒定律及“三類模型”問題課件課時(shí)作業(yè)課時(shí)作業(yè)1.現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生了碰撞.已知碰撞后，甲滑塊靜止不動(dòng)，那么這次碰撞是A.彈性碰撞 B.非彈性碰撞C.完全非彈性碰撞 D.條件不足，無法確定答案√1234567891011雙基鞏固練1.現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率v在光2.(2018·福建福州模擬)一質(zhì)量為M的航天器正以速度v0在太空中飛行，某一時(shí)刻航天器接到加速的指令后，發(fā)動(dòng)機(jī)瞬間向后噴出一定質(zhì)量的氣體，氣體噴出時(shí)速度大小為v1，加速后航天器的速度大小為v2，則噴出氣體的質(zhì)量m為1234567891011答案√2.(2018·福建福州模擬)一質(zhì)量為M的航天器正以速度v03.如圖1所示，位于光滑水平桌面上的小滑塊P和Q都可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量相等.Q與水平輕彈簧相連，設(shè)Q靜止，P以某一初速度向Q運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞.在整個(gè)過程中，彈簧具有的最大彈性勢能等于1234567891011答案圖1√3.如圖1所示，位于光滑水平桌面上的小滑塊P和Q都可視為質(zhì)點(diǎn)4.(多選)如圖2甲所示，在光滑水平面上的兩個(gè)小球發(fā)生正碰.小球的質(zhì)量分別為m1和m2.圖乙為它們碰撞前后的x－t圖象.已知m1＝0.1kg.由此可以判斷1234567891011答案解析A.碰前m2靜止，m1向右運(yùn)動(dòng)B.碰后m2和m1都向右運(yùn)動(dòng)C.m2＝0.3kgD.碰撞過程中系統(tǒng)損失了0.4J的機(jī)械能圖2√√4.(多選)如圖2甲所示，在光滑水平面上的兩個(gè)小球發(fā)生正碰.解析由x－t圖象的斜率得到，碰前m2的位移不隨時(shí)間而變化，處于靜止?fàn)顟B(tài).m1速度大小為v1＝＝4m/s，方向只有向右才能與m2相撞，故A正確；由題圖乙讀出，碰后m2的速度為正方向，說明向右運(yùn)動(dòng)，m1的速度為負(fù)方向，說明向左運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；由題圖乙求出碰后m2和m1的速度分別為v2′＝2m/s，v1′＝－2m/s，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得，m1v1＝m1v1′＋m2v2′，代入解得，m2＝0.3kg，故C正確；1234567891011解析由x－t圖象的斜率得到，碰前m2的位移不隨時(shí)間而變化，5.(多選)在光滑的水平面上有質(zhì)量相等的A、B兩球，其動(dòng)量分別為10kg·m/s與2kg·m/s，方向均向東，且規(guī)定該方向?yàn)檎较?，A球在B球后，當(dāng)A球追上B球時(shí)發(fā)生正碰，則相碰以后，A、B兩球的動(dòng)量可能分別為A.6kg·m/s,6kg·m/sB.－4kg·m/s,16kg·m/sC.6kg·m/s,12kg·m/sD.3kg·m/s,9kg·m/s1234567891011答案√√5.(多選)在光滑的水平面上有質(zhì)量相等的A、B兩球，其動(dòng)量分6.(多選)如圖3所示，質(zhì)量為M的楔形物體靜止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足夠長，與水平方向的夾角為θ.一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊從斜面底端沿斜面向上以初速度v0開始運(yùn)動(dòng).當(dāng)小物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，速度大小為v，距地面高度為h，則下列關(guān)系式中正確的是A.mv0＝(m＋M)vB.mv0cosθ＝(m＋M)vC.mgh＝m(v0sinθ)2D.mgh＋(m＋M)v2＝mv021234567891011答案解析√√圖36.(多選)如圖3所示，質(zhì)量為M的楔形物體靜止在光滑的水平地解析小物塊上升到最高點(diǎn)時(shí)，速度與楔形物體的速度相同，二者組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，全過程機(jī)械能也守恒.以向右為正方向，在小物塊上升過程中，由水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒得mv0cosθ＝(m＋M)v，故A錯(cuò)誤，B正確；系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得mgh＋(m＋M)v2＝mv02，故C錯(cuò)誤，D正確.1234567891011解析小物塊上升到最高點(diǎn)時(shí)，速度與楔形物體的速度相同，二者組7.(2018·廣東東莞調(diào)研)兩名質(zhì)量相等的滑冰人甲和乙都靜止在光滑的水平冰面上.現(xiàn)在，其中一人向另一個(gè)人拋出一個(gè)籃球，另一人接球后再拋回.如此反復(fù)進(jìn)行幾次之后，甲和乙最后的速率關(guān)系是A.若甲最先拋球，則一定是v甲＞v乙B.若乙最后接球，則一定是v甲＞v乙C.只有甲先拋球，乙最后接球，才有v甲＞v乙D.無論怎樣拋球和接球，都是v甲＞v乙1234567891011答案√7.(2018·廣東東莞調(diào)研)兩名質(zhì)量相等的滑冰人甲和乙都靜8.如圖4所示，具有一定質(zhì)量的小球A固定在輕桿一端，另一端掛在小車支架的O點(diǎn).用手將小球拉至水平，此時(shí)小車靜止于光滑水平面上，放手讓小球擺下與B處固定的橡皮泥碰擊后粘在一起，則在此過程中小車將A.向右運(yùn)動(dòng)B.向左運(yùn)動(dòng)C.靜止不動(dòng)D.小球下擺時(shí)，車向左運(yùn)動(dòng)后又靜止1234567891011答案解析√圖48.如圖4所示，具有一定質(zhì)量的小球A固定在輕桿一端，另一端掛解析水平方向上，系統(tǒng)不受外力，因此在水平方向上動(dòng)量守恒.小球下落過程中，水平方向具有向右的分速度，因此為保證動(dòng)量守恒，小車要向左運(yùn)動(dòng).當(dāng)撞到橡皮泥，是完全非彈性碰撞，A球和小車大小相等、方向相反的動(dòng)量恰好抵消掉，小車會(huì)靜止.1234567891011解析水平方向上，系統(tǒng)不受外力，因此在水平方向上動(dòng)量守恒.小9.(多選)質(zhì)量為M和m0的滑塊用輕彈簧連接，以恒定的速度v沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，與位于正對面的質(zhì)量為m的靜止滑塊發(fā)生碰撞，如圖5所示，碰撞時(shí)間極短，在此過程中，下列情況可能發(fā)生的是1234567891011答案解析綜合提升練A.M、m0、m速度均發(fā)生變化，分別為v1、v2、v3，而且滿足(M＋m0)v＝Mv1＋m0v2＋mv3B.m0的速度不變，M和m的速度變?yōu)関1和v2，而且滿足Mv＝Mv1＋mv2C.m0的速度不變，M和m的速度都變?yōu)関′，且滿足Mv＝(M＋m)v′D.M、m0、m速度均發(fā)生變化，M、m0速度都變?yōu)関1，m的速度變?yōu)関2，且滿足(M＋m)v0＝(M＋m)v1＋mv2圖5√√9.(多選)質(zhì)量為M和m0的滑塊用輕彈簧連接，以恒定的速度v解析碰撞的瞬間M和m組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，m0的速度在瞬間不變，以M的初速度方向?yàn)檎较?，若碰后M和m的速度變?yōu)関1和v2，由動(dòng)量守恒定律得：Mv＝Mv1＋mv2；若碰后M和m速度相同，由動(dòng)量守恒定律得：Mv＝(M＋m)v′，故B、C正確.1234567891011解析碰撞的瞬間M和m組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，m0的速度在瞬間不10.(2018·陜西榆林質(zhì)檢)如圖6所示，質(zhì)量為m2＝2kg和m3＝3kg的物體靜止放在光滑水平面上，兩者之間有壓縮著的輕彈簧(與m2、m3不拴接).質(zhì)量為m1＝1kg的物體以速度v0＝9m/s向右沖來，為防止沖撞，釋放彈簧將m3物體發(fā)射出去，m3與m1碰撞后粘合在一起.試求：(1)m3的速度至少為多大，才能使以后m3和m2不發(fā)生碰撞1234567891011答案解析圖6答案1m/s

10.(2018·陜西榆林質(zhì)檢)如圖6所示，質(zhì)量為m2＝2解析設(shè)m3發(fā)射出去的速度為v1，m2的速度為v2，以向右的方向?yàn)檎较颍瑢2、m3，由動(dòng)量守恒定律得：m2v2－m3v1＝0.只要m1和m3碰后速度不大于v2，則m3和m2就不會(huì)再發(fā)生碰撞，m3和m2恰好不相撞時(shí)，兩者速度相等.對m1、m3，由動(dòng)量守恒定律得：m1v0－m3v1＝(m1＋m3)v2解得：v1＝1m/s即彈簧將m3發(fā)射出去的速度至少為1m/s1234567891011解析設(shè)m3發(fā)射出去的速度為v1，m2的速度為v2，以向右的(2)為保證m3和m2恰好不發(fā)生碰撞，彈簧的彈性勢能至少為多大？1234567891011答案解析答案3.75J解析對m2、m3及彈簧，由機(jī)械守恒定律得：(2)為保證m3和m2恰好不發(fā)生碰撞，彈簧的彈性勢能至少為多11.如圖7所示，光滑水平軌道右邊與墻壁連接，木塊A、B和半徑為0.5m的光滑圓軌道C靜置于光滑水平軌道上，A、B、C質(zhì)量分別為1.5kg、0.5kg、4kg.現(xiàn)讓A以6m/s的速度水平向右運(yùn)動(dòng)，之后與墻壁碰撞，碰撞時(shí)間為0.3s，碰后速度大小變?yōu)?m/s.當(dāng)A與B碰撞后會(huì)立即粘在一起運(yùn)動(dòng)，已知g＝10m/s2，求：(1)A與墻壁碰撞過程中，墻壁對木塊A平均作用力的大小；1234567891011答案解析圖7答案50N

11.如圖7所示，光滑水平軌道右邊與墻壁連接，木塊A、B和半解析A與墻壁碰撞過程，規(guī)定水平向左為正方向，對A由動(dòng)量定理有：Ft＝mAv2－mA(－v1)解得F＝50N1234567891011解析A與墻壁碰撞過程，規(guī)定水平向左為正方向，對A由動(dòng)量定理解析A與B碰撞過程，對A、B系統(tǒng)，水平方向動(dòng)量守恒有：mAv2＝(mB＋mA)v3AB第一次滑上圓軌道到最高點(diǎn)的過程，對A、B、C組成的系統(tǒng)，水平方向動(dòng)量守恒有：(mB＋mA)v3＝(mB＋mA＋mC)v4由能量關(guān)系：

(mB＋mA)v32＝(mB＋mA＋mC)v42＋(mB＋mA)gh解得h＝0.3m.(2)AB第一次滑上圓軌道所能達(dá)到的最大高度h.1234567891011答案解析答案0.3m解析A與B碰撞過程，對A、B系統(tǒng)，水平方向動(dòng)量守恒有：(2第2講動(dòng)量守恒定律及“三類模型”問題課件第六章動(dòng)量動(dòng)量守恒定律第2講動(dòng)量守恒定律及“三類模型”問題

第六章動(dòng)量動(dòng)量守恒定律第2講動(dòng)量守恒定律及“三類模型過好雙基關(guān)過好雙基關(guān)一、動(dòng)量守恒定律1.內(nèi)容如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的 為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變.2.表達(dá)式(1)p＝p′，系統(tǒng)相互作用前總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p′.(2)m1v1＋m2v2＝ ，相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前的動(dòng)量和等于作用后的動(dòng)量和.(3)Δp1＝，相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的變化量等大反向.(4)Δp＝0，系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零.矢量和m1v1′＋m2v2′－Δp2一、動(dòng)量守恒定律矢量和m1v1′＋m2v2′－Δp23.適用條件(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力為.(2)近似守恒：系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力 它所受到的外力.(3)某一方向守恒：如果系統(tǒng)在某一方向上所受外力的合力為零，則系統(tǒng)在 上動(dòng)量守恒.零遠(yuǎn)大于這一方向3.適用條件零遠(yuǎn)大于這一方向答案自測1關(guān)于系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件，下列說法正確的是A.只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，系統(tǒng)動(dòng)量就不可能守恒B.只要系統(tǒng)中有一個(gè)物體具有加速度，系統(tǒng)動(dòng)量就不守恒C.只要系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量就守恒D.系統(tǒng)中所有物體的加速度為零時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量不一定守恒√答案自測1關(guān)于系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件，下列說法正確的是√二、碰撞、反沖、爆炸1.碰撞(1)定義：相對運(yùn)動(dòng)的物體相遇時(shí)，在極短的時(shí)間內(nèi)它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生顯著變化，這個(gè)過程就可稱為碰撞.(2)特點(diǎn)：作用時(shí)間極短，內(nèi)力(相互碰撞力)遠(yuǎn)外力，總動(dòng)量守恒.(3)碰撞分類①彈性碰撞：碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能 .②非彈性碰撞：碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能 .③完全非彈性碰撞：碰撞后合為一體，機(jī)械能損失.大于沒有損失有損失最大二、碰撞、反沖、爆炸大于沒有損失有損失最大2.反沖(1)定義：當(dāng)物體的一部分以一定的速度離開物體時(shí)，剩余部分將獲得一個(gè)反向沖量，這種現(xiàn)象叫反沖運(yùn)動(dòng).(2)特點(diǎn)：系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用的內(nèi)力系統(tǒng)受到的外力.實(shí)例：發(fā)射炮彈、爆竹爆炸、發(fā)射火箭等.(3)規(guī)律：遵從動(dòng)量守恒定律.3.爆炸問題爆炸與碰撞類似，物體間的相互作用時(shí)間很短，作用力很大，且______系統(tǒng)所受的外力，所以系統(tǒng)動(dòng)量.遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)大于守恒2.反沖遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)大于守恒答案自測2如圖1所示，兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，滑塊A的質(zhì)量為m，速度大小為2v0，方向向右，滑塊B的質(zhì)量為2m，速度大小為v0，方向向左，兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是A.A和B都向左運(yùn)動(dòng)B.A和B都向右運(yùn)動(dòng)C.A靜止，B向右運(yùn)動(dòng)D.A向左運(yùn)動(dòng)，B向右運(yùn)動(dòng)√圖1解析答案自測2如圖1所示，兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線解析以兩滑塊組成的系統(tǒng)為研究對象，兩滑塊碰撞過程動(dòng)量守恒，由于初始狀態(tài)系統(tǒng)的動(dòng)量為零，所以碰撞后兩滑塊的動(dòng)量之和也為零，所以A、B的運(yùn)動(dòng)方向相反或者兩者都靜止，而碰撞為彈性碰撞，碰撞后兩滑塊的速度不可能都為零，則A應(yīng)該向左運(yùn)動(dòng)，B應(yīng)該向右運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤.解析以兩滑塊組成的系統(tǒng)為研究對象，兩滑塊碰撞過程動(dòng)量守恒，研透命題點(diǎn)研透命題點(diǎn)例1(多選)如圖2所示，A、B兩物體質(zhì)量之比mA∶mB＝3∶2，原來靜止在平板小車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑，當(dāng)彈簧突然釋放后，則A.若A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A、B組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒B.若A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A、B、C組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒√答案解析命題點(diǎn)一動(dòng)量守恒定律的理解和基本應(yīng)用基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透圖2√√例1(多選)如圖2所示，A、B兩物體質(zhì)量之比mA∶mB√答解析如果A、B與平板車上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，彈簧釋放后，A、B分別相對小車向左、向右滑動(dòng)，它們所受的滑動(dòng)摩擦力FfA向右、FfB向左，由于mA∶mB＝3∶2，所以FfA∶FfB＝3∶2，則A、B組成的系統(tǒng)所受的外力之和不為零，故其動(dòng)量不守恒，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對A、B、C組成的系統(tǒng)，A、B與C間的摩擦力為內(nèi)力，該系統(tǒng)所受的外力為豎直方向的重力和支持力，它們的合力為零，故該系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)或摩擦力是否相等無關(guān)，故B、D選項(xiàng)正確；若A、B所受的摩擦力大小相等，則A、B組成的系統(tǒng)的外力之和為零，故其動(dòng)量守恒，C選項(xiàng)正確.解析如果A、B與平板車上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，彈簧釋放后，答案例2

(2017·全國卷Ⅰ·14)將質(zhì)量為1.00kg的模型火箭點(diǎn)火升空，50g燃燒的燃?xì)庖源笮?00m/s的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出.在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小為(噴出過程中重力和空氣阻力可忽略)A.30kg·m/s

B.5.7×102kg·m/sC.6.0×102kg·m/s D.6.3×102kg·m/s√解析答案例2(2017·全國卷Ⅰ·14)將質(zhì)量為1.00kg解析設(shè)火箭的質(zhì)量為m1，燃?xì)獾馁|(zhì)量為m2.由題意可知，燃?xì)獾膭?dòng)量p2＝m2v2＝50×10－3×600kg·m/s＝30kg·m/s.以火箭運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律可得，0＝m1v1－m2v2，則火箭的動(dòng)量大小為p1＝m1v1＝m2v2＝30kg·m/s，所以A正確，B、C、D錯(cuò)誤.解析設(shè)火箭的質(zhì)量為m1，燃?xì)獾馁|(zhì)量為m2.由題意可知，燃?xì)庾兪?兩磁鐵各放在兩輛小車上，小車能在水平面上無摩擦地沿同一直線運(yùn)動(dòng).已知甲車和磁鐵的總質(zhì)量為0.5kg，乙車和磁鐵的總質(zhì)量為1kg，兩磁鐵的N極相對.推動(dòng)一下，使兩車相向運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻甲的速率為2m/s，乙的速率為3m/s，方向與甲相反，兩車運(yùn)動(dòng)過程中始終未相碰.則：(1)兩車最近時(shí)，乙的速度為多大？答案解析變式1兩磁鐵各放在兩輛小車上，小車能在水平面上無摩擦地沿同解析兩車相距最近時(shí)，兩車的速度相同，設(shè)該速度為v，取剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)乙車的速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得m乙v乙－m甲v甲＝(m甲＋m乙)v所以兩車最近時(shí)，乙車的速度為解析兩車相距最近時(shí)，兩車的速度相同，設(shè)該速度為v，取剛開始(2)甲車開始反向時(shí)，乙的速度為多大？答案解析答案2m/s解析甲車開始反向時(shí)，其速度為0，設(shè)此時(shí)乙車的速度為v乙′，取剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)乙車的速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得m乙v乙－m甲v甲＝m乙v乙′解得v乙′＝2m/s(2)甲車開始反向時(shí)，乙的速度為多大？答案解析答案2m/1.碰撞遵循的三條原則(1)動(dòng)量守恒定律(2)機(jī)械能不增加命題點(diǎn)二碰撞模型問題能力考點(diǎn)師生共研(3)速度要合理①同向碰撞：碰撞前，后面的物體速度大；碰撞后，前面的物體速度大(或相等).②相向碰撞：碰撞后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變.模型構(gòu)建1.碰撞遵循的三條原則2.彈性碰撞討論(1)碰后速度的求解根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒2.彈性碰撞討論(2)分析討論：當(dāng)碰前物體2的速度不為零時(shí)，若m1＝m2，則v1′＝v2，v2′＝v1，即兩物體交換速度.當(dāng)碰前物體2的速度為零時(shí)，v2＝0，則：①m1＝m2時(shí)，v1′＝0，v2′＝v1，碰撞后兩物體交換速度.②m1>m2時(shí)，v1′>0，v2′>0，碰撞后兩物體沿同方向運(yùn)動(dòng).③m1<m2時(shí)，v1′<0，v2′>0，碰撞后質(zhì)量小的物體被反彈回來.(2)分析討論：①m1＝m2時(shí)，v1′＝0，v2′＝v1，碰例3

(多選)兩個(gè)小球A、B在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，已知它們的質(zhì)量分別是m1＝4kg，m2＝2kg，A的速度v1＝3m/s(設(shè)為正)，B的速度v2＝－3m/s，則它們發(fā)生正碰后，其速度可能分別是A.均為1m/s B.＋4m/s和－5m/sC.＋2m/s和－1m/s D.－1m/s和5m/s答案解析√√例3(多選)兩個(gè)小球A、B在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，已知它們解析由動(dòng)量守恒，可驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng)都滿足要求.再看動(dòng)能情況由于碰撞過程動(dòng)能不可能增加，所以應(yīng)有Ek≥Ek′，可排除選項(xiàng)B.選項(xiàng)C雖滿足Ek≥Ek′，但A、B沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生碰撞后各自仍能保持原來的速度方向(vA′>0，vB′<0)，這顯然是不符合實(shí)際的，因此C錯(cuò)誤.驗(yàn)證選項(xiàng)A、D均滿足Ek≥Ek′，故答案為選項(xiàng)A(完全非彈性碰撞)和選項(xiàng)D(彈性碰撞).解析由動(dòng)量守恒，可驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng)都滿足要求.再看動(dòng)能情況由于例4

(2016·全國卷Ⅲ·35(2))如圖3所示，水平地面上有兩個(gè)靜止的小物塊a和b，其連線與墻垂直；a和b相距l(xiāng)，b與墻之間也相距l(xiāng)；a的質(zhì)量為m，b的質(zhì)量為兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同.現(xiàn)使a以初速度v0向右滑動(dòng).此后a與b發(fā)生彈性碰撞，但b沒有與墻發(fā)生碰撞.重力加速度大小為g.求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)滿足的條件.答案解析圖3例4(2016·全國卷Ⅲ·35(2))如圖3所示，水平地面解析設(shè)物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.若要物塊a、b能夠發(fā)生碰撞，應(yīng)有設(shè)在a、b發(fā)生彈性碰撞前的瞬間，a的速度大小為v1.由能量守恒定律得解析設(shè)物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.若要物塊a、b能夠發(fā)生設(shè)在a、b碰撞后的瞬間，a、b的速度大小分別為v1′、v2′，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒和能量守恒有由題意，b沒有與墻發(fā)生碰撞，由功能關(guān)系可知設(shè)在a、b碰撞后的瞬間，a、b的速度大小分別為v1′、v2′聯(lián)立②⑧式得，a與b發(fā)生彈性碰撞，但b沒有與墻發(fā)生碰撞的條件為聯(lián)立②⑧式得，a與b發(fā)生彈性碰撞，但b沒有與墻發(fā)生碰撞的條件變式2

(2015·全國卷Ⅰ·35(2))如圖4所示，在足夠長的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間.A的質(zhì)量為m，B、C的質(zhì)量都為M，三者均處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)使A以某一速度向右運(yùn)動(dòng)，求m和M之間應(yīng)滿足什么條件，才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞.設(shè)物體間的碰撞都是彈性的.答案解析圖4變式2(2015·全國卷Ⅰ·35(2))如圖4所示，在足夠解析設(shè)A運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，A向右運(yùn)動(dòng)與C發(fā)生碰撞，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得mv0＝mv1＋Mv2要使得A與B能發(fā)生碰撞，需要滿足v1＜0，即m＜MA反向向左運(yùn)動(dòng)與B發(fā)生碰撞過程，有mv1＝mv3＋Mv4解析設(shè)A運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，A向右運(yùn)動(dòng)與C發(fā)生碰撞，以向右由于m＜M，所以A還會(huì)向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)要求不發(fā)生第二次碰撞，需要滿足v3≤v2整理可得m2＋4Mm≥M2由于m＜M，所以A還會(huì)向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)要求不發(fā)生第二次碰撞，需所以使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞，須滿足所以使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞，須滿足圖5“滑塊—彈簧”碰撞模型拓展點(diǎn)1例5如圖5所示，質(zhì)量M＝4kg的滑板B靜止放在光滑水平面上，其右端固定一根水平輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離L＝0.5m，這段滑板與木塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，而彈簧自由端C到彈簧固定端D所對應(yīng)的滑板上表面光滑.木塊A以速度v0＝10m/s由滑板B左端開始沿滑板B上表面向右運(yùn)動(dòng).已知木塊A的質(zhì)量m＝1kg，g取10m/s2.求：(1)彈簧被壓縮到最短時(shí)木塊A的速度大小；答案解析答案2m/s

圖5“滑塊—彈簧”碰撞模型拓展點(diǎn)1例5如圖5所示，質(zhì)量M＝解析彈簧被壓縮到最短時(shí)，木塊A與滑板B具有相同的速度，設(shè)為v，從木塊A開始沿滑板B上表面向右運(yùn)動(dòng)至彈簧被壓縮到最短的過程中，整體動(dòng)量守恒，以向右為正方向，則mv0＝(M＋m)v代入數(shù)據(jù)得木塊A的速度v＝2m/s解析彈簧被壓縮到最短時(shí)，木塊A與滑板B具有相同的速度，設(shè)為(2)木塊A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能.答案解析答案39J解析在木塊A壓縮彈簧過程中，彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧的彈性勢能最大，由能量關(guān)系知，最大彈性勢能為代入數(shù)據(jù)得Epm＝39J.(2)木塊A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能.答案解析答案例6如圖6所示，質(zhì)量m1＝0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L＝1.5m，現(xiàn)有質(zhì)量m2＝0.2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0＝2m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止.物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10m/s2，求：(1)物塊與小車共同速度大??；答案解析答案0.8m/s

“滑塊—平板”碰撞模型拓展點(diǎn)2圖6例6如圖6所示，質(zhì)量m1＝0.3kg的小車靜止在光滑的水解析設(shè)物塊與小車共同速度為v，以水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律：m2v0＝(m1＋m2)v解得v＝0.8m/s解析設(shè)物塊與小車共同速度為v，以水平向右為正方向，(2)物塊在車面上滑行的時(shí)間t；答案解析答案0.24s

解析設(shè)物塊與車面間的滑動(dòng)摩擦力為Ff，對物塊應(yīng)用動(dòng)量定理：－Fft＝m2v－m2v0又Ff＝μm2g代入數(shù)據(jù)得t＝0.24s(2)物塊在車面上滑行的時(shí)間t；答案解析答案0.24s(3)小車運(yùn)動(dòng)的位移大小x；答案解析答案0.096m

解析對小車應(yīng)用動(dòng)能定理：μm2gx＝m1v2解得x＝0.096m(3)小車運(yùn)動(dòng)的位移大小x；答案解析答案0.096m解(4)要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0′不超過多少？答案解析答案5m/s解析要使物塊恰好不從小車右端滑出，須使物塊運(yùn)動(dòng)到小車右端時(shí)與小車有共同的速度，設(shè)其為v′，以水平向右為正方向，則：m2v0′＝(m1＋m2)v′由系統(tǒng)能量守恒有：代入數(shù)據(jù)解得v0′＝5m/s故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0′不超過5m/s.(4)要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0′例7

(2016·全國卷Ⅱ·35(2))如圖7所示，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上.某時(shí)刻小孩將冰塊以相對冰面3m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h＝0.3m(h小于斜面體的高度).已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m1＝30kg，冰塊的質(zhì)量為m2＝10kg，小孩與滑板始終無相對運(yùn)動(dòng).取重力加速度的大小g＝10m/s2.(1)求斜面體的質(zhì)量；答案解析答案20kg

“滑塊—斜面”碰撞模型拓展點(diǎn)3圖7例7(2016·全國卷Ⅱ·35(2))如圖7所示，光滑冰面解析規(guī)定向左為速度正方向.冰塊在斜面體上上升到最大高度時(shí)兩者達(dá)到共同速度，設(shè)此共同速度為v，斜面體的質(zhì)量為m3.由水平方向動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律得m2v0＝(m2＋m3)v ①式中v0＝3m/s為冰塊推出時(shí)的速度.聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得m3＝20kg ③解析規(guī)定向左為速度正方向.冰塊在斜面體上上升到最大高度時(shí)兩(2)通過計(jì)算判斷，冰塊與斜面體分離后能否追上小孩？答案解析答案不能，理由見解析(2)通過計(jì)算判斷，冰塊與斜面體分離后能否追上小孩？答案解析解析設(shè)小孩推出冰塊后的速度為v1，由動(dòng)量守恒定律有m1v1＋m2v0＝0 ④代入數(shù)據(jù)得v1＝－1m/s ⑤設(shè)冰塊與斜面體分離后的速度分別為v2和v3，由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律有m2v0＝m2v2＋m3v3 ⑥聯(lián)立③⑥⑦式并代入數(shù)據(jù)得v2＝－1m/s ⑧由于冰塊與斜面體分離后的速度與小孩推出冰塊后的速度相同且處在后方，故冰塊不能追上小孩.解析設(shè)小孩推出冰塊后的速度為v1，由動(dòng)量守恒定律有聯(lián)立③⑥2.方程m1v1－m2v2＝0(v1、v2為速度大小)3.結(jié)論m1x1＝m2x2(x1、x2為位移大小)命題點(diǎn)三“人船模型”問題能力考點(diǎn)師生共研模型構(gòu)建2.方程例8長為L、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，一個(gè)質(zhì)量為m的人立在船頭，若不計(jì)水的阻力和空氣阻力，當(dāng)人從船頭走到船尾的過程中，船和人對地面的位移各是多少？答案解析答案見解析例8長為L、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，一個(gè)質(zhì)量為m的人立在解析選人和船組成的系統(tǒng)為研究對象，因系統(tǒng)在水平方向不受力，所以動(dòng)量守恒，人未走時(shí)系統(tǒng)的總動(dòng)量為零.當(dāng)人起步加速前進(jìn)時(shí)，船同時(shí)加速后退；當(dāng)人勻速前進(jìn)時(shí)，船勻速后退；當(dāng)人減速前進(jìn)時(shí)，船減速后退；當(dāng)人速度為零時(shí)，船速度也為零.設(shè)某時(shí)刻人對地的速率為v1，船對地的速率為v2，以人運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動(dòng)量守恒定律得mv1－Mv2＝0 ①解析選人和船組成的系統(tǒng)為研究對象，因系統(tǒng)在水平方向不受力，因?yàn)樵谌藦拇^走到船尾的整個(gè)過程中時(shí)刻滿足動(dòng)量守恒，對①式兩邊同乘以Δt，得mx1－Mx2＝0 ②②式為人對地的位移和船對地的位移關(guān)系.由圖還可看出：x1＋x2＝L ③因?yàn)樵谌藦拇^走到船尾的整個(gè)過程中時(shí)刻滿足動(dòng)量守恒，對①式兩變式3如圖8所示，質(zhì)量為M的氣球下掛著長為L的繩梯，一質(zhì)量為m的人站在繩梯的下端，人和氣球靜止在空中，人從繩梯的下端往上爬到頂端時(shí)，人和氣球相對于地面移動(dòng)的距離分別是多少？(不計(jì)空氣阻力)答案解析答案見解析圖8變式3如圖8所示，質(zhì)量為M的氣球下掛著長為L的繩梯，一質(zhì)量解析由于人和氣球組成的系統(tǒng)靜止在空中，豎直方向系統(tǒng)所受外力之和為零即系統(tǒng)豎直方向總動(dòng)量守恒.設(shè)某時(shí)刻人對地的速率為v1，氣球?qū)Φ氐乃俾蕿関2，以人運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動(dòng)量守恒定律得mv1－Mv2＝0 ①因?yàn)樵谌藦睦K梯的下端爬到頂端的整個(gè)過程中時(shí)刻滿足動(dòng)量守恒定律，對①式兩邊同乘以Δt，可得mx＝My ②由題意知x＋y＝L ③解析由于人和氣球組成的系統(tǒng)靜止在空中，豎直方向系統(tǒng)所受外力第2講動(dòng)量守恒定律及“三類模型”問題課件1.木塊放在光滑水平面上，子彈水平打進(jìn)木塊，系統(tǒng)所受的合外力為零，因此動(dòng)量守恒.2.兩者發(fā)生的相對位移為子彈射入的深度x相.3.根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)損失的動(dòng)能等于系統(tǒng)增加的內(nèi)能.4.系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝Ff·x相，即兩物體由于相對運(yùn)動(dòng)而摩擦產(chǎn)生的熱(機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能)，等于摩擦力大小與兩物體相對滑動(dòng)的路程的乘積.5.當(dāng)子彈速度很大時(shí)，可能射穿木塊，這時(shí)末狀態(tài)子彈和木塊的速度大小不再相等，但穿透過程中系統(tǒng)的動(dòng)量仍守恒，系統(tǒng)損失的動(dòng)能為ΔEk＝Ff·L(L為木塊的長度).命題點(diǎn)四“子彈打木塊”模型問題能力考點(diǎn)師生共研1.木塊放在光滑水平面上，子彈水平打進(jìn)木塊，系統(tǒng)所受的合外力例9一質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的子彈以初速度v0水平打進(jìn)木塊并留在其中，設(shè)子彈與木塊之間的相互作用力為Ff.則：(1)子彈、木塊相對靜止時(shí)的速度是多少？答案解析解析設(shè)子彈、木塊相對靜止時(shí)的速度為v，以子彈初速度的方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得mv0＝(M＋m)v例9一質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的子彈以(2)子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多長？答案解析解析設(shè)子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由動(dòng)量定理得對木塊：Fft＝Mv－0(2)子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多長？答案解析解析設(shè)子彈在木(3)子彈、木塊相互作用過程中子彈、木塊發(fā)生的位移以及子彈打進(jìn)木塊的深度分別是多少？答案解析(3)子彈、木塊相互作用過程中子彈、木塊發(fā)生的位移以及子彈打解析設(shè)子彈、木塊發(fā)生的位移分別為x1、x2，如圖所示，由動(dòng)能定理得解析設(shè)子彈、木塊發(fā)生的位移分別為x1、x2，如圖所示，由動(dòng)(4)系統(tǒng)損失的機(jī)械能、系統(tǒng)增加的內(nèi)能分別是多少？答案解析解析系統(tǒng)損失的機(jī)械能為系統(tǒng)增加的內(nèi)能等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能(4)系統(tǒng)損失的機(jī)械能、系統(tǒng)增加的內(nèi)能分別是多少？答案解析解(5)要使子彈不射出木塊，木塊至少多長？答案解析解析假設(shè)子彈恰好不射出木塊，此時(shí)有(5)要使子彈不射出木塊，木塊至少多長？答案解析解析假設(shè)子變式4

(2018·青海平安模擬)如圖9所示，質(zhì)量為2m、長為L的木塊置于光滑水平面上，質(zhì)量為m的子彈以初速度v0水平向右射向木塊，穿過木塊的過程中受到木塊的恒定阻力為Ff＝試問子彈能否穿過木塊？若能穿過，求出子彈穿過木塊后兩者的速度；若不能穿過，求出子彈打入木塊后兩者的速度.答案解析答案見解析圖9變式4(2018·青海平安模擬)如圖9所示，質(zhì)量為2m、長解析設(shè)子彈能穿過木塊，穿過木塊后子彈的速度為v1，木塊的速度為v2，以子彈初速度的方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律得mv0＝mv1＋2mv2 ①根據(jù)能量守恒定律得解析設(shè)子彈能穿過木塊，穿過木塊后子彈的速度為v1，木塊的速第2講動(dòng)量守恒定律及“三類模型”問題課件課時(shí)作業(yè)課時(shí)作業(yè)1.現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生了碰撞.已知碰撞后，甲滑塊靜止不動(dòng)，那么這次碰撞是A.彈性碰撞 B.非彈性碰撞C.完全非彈性碰撞 D.條件不足，無法確定答案√1234567891011雙基鞏固練1.現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率v在光2.(2018·福建福州模擬)一質(zhì)量為M的航天器正以速度v0在太空中飛行，某一時(shí)刻航天器接到加速的指令后，發(fā)動(dòng)機(jī)瞬間向后噴出一定質(zhì)量的氣體，氣體噴出時(shí)速度大小為v1，加速后航天器的速度大小為v2，則噴出氣體的質(zhì)量m為1234567891011答案√2.(2018·福建福州模擬)一質(zhì)量為M的航天器正以速度v03.如圖1所示，位于光滑水平桌面上的小滑塊P和Q都可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量相等.Q與水平輕彈簧相連，設(shè)Q靜止，P以某一初速度向Q運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞.在整個(gè)過程中，彈簧具有的最大彈性勢能等于1234567891011答案圖1√3.如圖1所示，位于光滑水平桌面上的小滑塊P和Q都可視為質(zhì)點(diǎn)4.(多選)如圖2甲所示，在光滑水平面上的兩個(gè)小球發(fā)生正碰.小球的質(zhì)量分別為m1和m2.圖乙為它們碰撞前后的x－t圖象.已知m1＝0.1kg.由此可以判斷1234567891011答案解析A.碰前m2靜止，m1向右運(yùn)動(dòng)B.碰后m2和m1都向右運(yùn)動(dòng)C.m2＝0.3kgD.碰撞過程中系統(tǒng)損失了0.4J的機(jī)械能圖2√√4.(多選)如圖2甲所示，在光滑水平面上的兩個(gè)小球發(fā)生正碰.解析由x－t圖象的斜率得到，碰前m2的位移不隨時(shí)間而變化，處于靜止?fàn)顟B(tài).m1速度大小為v1＝＝4m/s，方向只有向右才能與m2相撞，故A正確；由題圖乙讀出，碰后m2的速度為正方向，說明向右運(yùn)動(dòng)，m1的速度為負(fù)方向，說明向左運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；由題圖乙求出碰后m2和m1的速度分別為v2′＝2m/s，v1′＝－2m/s，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得，m1v1＝m1v1′＋m2v2′，代入解得，m2＝0.3kg，故C正確；1234567891011解析由x－t圖象的斜率得到，碰前m2的位移不隨時(shí)間而變化，5.(多選)在光滑的水平面上有質(zhì)量相等的A、B兩球，其動(dòng)量分別為10kg·m/s與2kg·m/s，方向均向東，且規(guī)定該方向?yàn)檎较颍珹球在B球后，當(dāng)A球追上B球時(shí)發(fā)生正碰，則相碰以后，A、B兩球的動(dòng)量可能分別為A.6kg·m/s,6kg·m/sB.－4kg·m/s,16kg·m/sC.6kg·m/s,12kg·m/sD.3kg·m/s,9kg·m/s1234567891011答案√√5.(多選)在光滑的水平面上有質(zhì)量相等的A、B兩球，其動(dòng)量分6.(多選)如圖3所示，質(zhì)量為M的楔形物體靜止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足夠長，與水平方向的夾角為θ.一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊從斜面底端沿斜面向上以初速度v0開始運(yùn)動(dòng).當(dāng)小物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，速度大小為v，距地面高度為h，則下列關(guān)系式中正確的是A.mv0＝(m＋M)vB.mv0cosθ＝(m＋M)vC.mgh＝m(v0sinθ)2D.mgh＋(m＋M)v2＝mv021234567891011答案解析√√圖36.(多選)如圖3所示，質(zhì)量為M的楔形物體靜止在光滑的水平地解析小物塊上升到最高點(diǎn)時(shí)，速度與楔形物體的速度相同，二者組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，全過程機(jī)械能也守恒.以