北大光華決策量化方法準(zhǔn)備知識4

第二章決策量化方法準(zhǔn)備知識商業(yè)電子表格制模（Excel)概率與統(tǒng)計簡介基礎(chǔ)運(yùn)籌學(xué)數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)概率與概率分布(1)數(shù)權(quán)歸納：更易理解、直觀、總體狀態(tài)與趨勢，比較結(jié)果，應(yīng)用于量化方法。(2)平均數(shù)mean=中位數(shù)眾數(shù)變動幅度：最大數(shù)值—最小數(shù)值

絕對商差均值：

標(biāo)準(zhǔn)差=方差∑i=1nABS[xi-μ]xin=μi=1n∑n[xi-μ]2∑ni=1n誤差平均均值=數(shù)據(jù)-原始數(shù)值數(shù)據(jù)-有用形式信息處理數(shù)據(jù)解釋概率與概率分布(3)概率：事件A發(fā)生概率P(A)

獨(dú)立事件概率：P(A∪B)=P(A)+P(B)(A、B獨(dú)立事件）P(A∩B)=P(A)?P(B)條件概率（貝葉斯定律）：P(A/B)=P(A)=0P(A)=10<P(A)<1P(B/A)P(A)P(B)概率與概率分布實例：

購買的二手車，也許會好，也許會不好。如果買的車好，70%的會耗油量較低，20%的會有中等的耗油量。如果買的車不好，50的會耗油量較高，30%的會有中等耗油量。對一輛二手車的實驗表明該車耗油量較低。如果成交的二手車有60%是好的，那么，這輛車屬于好的概率為多少？概率與概率分布

概率與概率分布

概率與概率分布概率樹：P(HOC)=0.26P(MOC)=0.24P(LOC)=0.50P(GB/HOC)=0.23P(BB/HOC)=0.77P(GB/MOC)=0.5P(BB/MOC)=0.5P(GB/LOC)=0.84P(BB/LOC)=0.16P=0.06P=0.20P=0.12P=0.12P=0.42P=0.08概率分布二項分布：特征：每次實驗有兩種可能的結(jié)果，可以稱之為成功和失??；兩種結(jié)果是互斥的；成功和失敗的概率都是一個固定的常數(shù)，分別為P和q=1-P；連續(xù)實驗的結(jié)果之間是獨(dú)立的。P(n次實驗中有r次成功)=Crnprqn-r=prqn-r

均值=μ=np方差=δ2=n.p.q標(biāo)準(zhǔn)差=δ=(n.p.q)1/2n!r!(n-r)!柏松分布(pocssondistribution)柏松分布的特征：試驗次數(shù)n較大(大于20)；成功的概率P較小。P(r次成功)=其中e=2.7183，μ=平均成功次數(shù)=n.p均值=μ=n.p方差=δ2=n.p標(biāo)準(zhǔn)差=δ=（n.p）1/2*只用到成功的概率e-μμrr!正態(tài)分布特征：連續(xù)的是關(guān)于均值μμ對稱的均值、中位數(shù)數(shù)及眾數(shù)三者者相等曲線下總面積積為1μf(x)觀察值x正態(tài)分布f(x)=e-(x-μ)2/2δ2=e-其中x-變量量值，μ-均均值，δ-標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差，π=3.14159e=2.7183Z==商開均值值的標(biāo)準(zhǔn)差個個數(shù)P(x1<x<x2)=z1=z2=1δ·2π1δ·2πZ221-P(x<x1)-P(x>x2),x1≤μP(x>x1)-P(x>x2),x1>μX1-μδX2-μδμx1x2X-μδ概率分布實例例一個個中中型型超超市市日日銷銷售售500品品脫脫牛牛奶奶，，標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差為為50品品脫脫。。(a)如果果在在一一天天的的開開門門時時，，該該超超市市有有600品品脫脫的的牛牛奶奶存存貨貨，，這這一一天天牛牛奶奶脫脫銷銷的的概概率率有有多多少少？？(b)一一天天中中牛牛奶奶需需求求在在450到到600品品脫脫之之間間的的概概率率有有多多大大？？(c)如如果果要要使使脫脫銷銷概概率率為為0.05，，該該超超市市應(yīng)應(yīng)該該準(zhǔn)準(zhǔn)備備多多少少品品脫脫的的牛牛奶奶存存貨貨？？(d)如如果果要要使使脫脫銷銷概概率率為為0.01，，應(yīng)應(yīng)準(zhǔn)準(zhǔn)備備多多少少品品脫脫的的牛牛奶奶存存貨貨？？0.02280.15870.8185f(x)x450500600統(tǒng)計計抽抽樣樣與與檢檢驗驗方方法法系統(tǒng)統(tǒng)可可靠靠性性分分析析可靠靠性性：：1-(1-R)2可靠靠性性：：R2RRRR統(tǒng)計計抽抽樣樣與與檢檢驗驗方方法法抽樣樣：：目的的是是通通過過收收集集式式考考察察少少數(shù)數(shù)幾幾個個觀觀察察值值(樣樣本本)，，而而不不是是全全部部可可能能的的觀觀察察值值(總總體體)，，得得出出可可靠靠的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)。。抽樣樣分分布布：：由隨隨機(jī)機(jī)樣樣本本得得出出的的分分布布。。中心心極極限限定定理理(centrallimittheorem)：：無論論原原來來總總體體的的分分布布如如何何，，總總體體中中抽抽樣樣取取大大量量的的隨隨機(jī)機(jī)樣樣本本，，樣樣本本的的均均值值符符合合正正態(tài)態(tài)分分布布。。假設(shè)總體體：個數(shù)數(shù)N，均均值μ，標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差δ；；樣本：個個數(shù)n，，均值X，標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差S；；則：X=μ，S=δ/n1/2-(抽樣樣標(biāo)準(zhǔn)誤誤差)統(tǒng)計抽樣樣與檢驗驗方法置信區(qū)間間：總體均值值在某一一范圍內(nèi)內(nèi)的可信信水平。。總體均值值的95%置信信區(qū)間為為：(X-1.96S，，X+1.96S)統(tǒng)計抽樣樣與檢驗驗方法案例：全全面質(zhì)量量管理傳統(tǒng)上，，有大量量的抽樣樣方法應(yīng)應(yīng)用于質(zhì)質(zhì)量控制制。近年年來，許許多組織織改變了了他們對對質(zhì)量的的認(rèn)識。。他們不不再設(shè)定定一個殘殘次品水水平，出出不再認(rèn)認(rèn)為達(dá)到到了這樣樣一個水水平就說說明組織織運(yùn)轉(zhuǎn)良良好。相相反，他他們代之之以“零零殘次品品”為目目標(biāo)，其其實施方方法是全全面質(zhì)量量管理(TotalQualityManagement,TQM)，，這要求求整個組組織一起起努力，，系統(tǒng)改改進(jìn)產(chǎn)品品質(zhì)量。。愛德華·戴明(EdwardDeming)是開創(chuàng)了了全面質(zhì)質(zhì)量管理理工作的的專家之之一，他他將自己己的實踐踐經(jīng)驗總總結(jié)為以以下14條。1將產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量作為一一貫性的的目的。。2杜絕絕即使是是客戶允允許的差差錯、延延誤、殘殘次和誤誤差。3停止止對于成成批檢驗驗的依賴賴，從生生產(chǎn)開始始的第一一步就樹樹立嚴(yán)格格的質(zhì)量量意識。。4停止止依據(jù)采采購價格格實施獎獎勵的作作法-篩篩選供應(yīng)應(yīng)商，堅堅持切實實有效的的質(zhì)量檢檢測。5開發(fā)發(fā)成本、、質(zhì)量、、生產(chǎn)率率和服務(wù)務(wù)的持續(xù)續(xù)改進(jìn)項項目。6對全全體職員員進(jìn)行正正規(guī)培訓(xùn)訓(xùn)。7監(jiān)督督工作的的焦點(diǎn)在在于幫助助職員把把工作做做得更好好。8通過過倡導(dǎo)雙雙向溝通通，消除除各種懼懼怕。9打破破部門間間的障礙礙，提倡倡通過跨跨部門的的工作小小組解決決問題。。10減減少以至至消除那那些并不不指明改改進(jìn)和實實現(xiàn)目標(biāo)標(biāo)方法的的數(shù)字目目標(biāo)、標(biāo)標(biāo)語和口口號。11減減少以至至消除會會影響質(zhì)質(zhì)量的武武斷的定定額。12消消除有礙礙于職員員工作自自豪的各各種障礙礙。13實實現(xiàn)終身身教育、、培訓(xùn)和和自我改改進(jìn)的正正規(guī)的有有活力的的項目。。14引引導(dǎo)職員員為實現(xiàn)現(xiàn)上述各各條而努努力工作作。有許多應(yīng)應(yīng)用TQM后獲獲得成功功的實例例。例如如，在廣廣島的日日本鋼鐵鐵廠(JapanSteelWorks)，，實施TQM后后，在人人員數(shù)量量減少20%的的情況下下，產(chǎn)量量增長50%，，同時，，殘次品品費(fèi)用由由占銷售售額的1.57%下降降到0.4%。。美國福福特公司司實施TQM后后，減少少了保修修期內(nèi)實實際修理理次數(shù)45%，，根據(jù)用用戶調(diào)查查，故障障減少了了50%。惠普普公司實實施TQM后，，勞動生生產(chǎn)率提提高了40%，，同時，，在集成成電路環(huán)環(huán)節(jié)減少少質(zhì)量差差錯89%，在在焊接環(huán)環(huán)節(jié)減少少質(zhì)量差差錯98%，在在最后組組裝環(huán)節(jié)節(jié)減少質(zhì)質(zhì)量差錯錯93%。統(tǒng)計抽樣樣與檢驗驗方法假設(shè)檢驗驗：對總體的的某種認(rèn)認(rèn)識是否否得到樣樣本數(shù)據(jù)據(jù)的支持持。檢驗的步步驟：定義一個個關(guān)于實實際情況況的簡明明、準(zhǔn)確確的表述述（假設(shè)設(shè)）。從總體中中取出一一個樣本本。檢驗這個個樣本，，看一看看它是支支持假設(shè)設(shè)，還是是證明假假設(shè)不大大可能。。如果證明明假設(shè)情情況是不不大可能能的，拒拒絕這一一假設(shè)，，否則，，接受這這一假設(shè)設(shè)。實例：一種佐料裝在在包裝盒中，，名義重量為為400克。。實際重量與與這一名義重重量可能略有有出入，呈正正態(tài)分布，標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差為20克。通過在在生產(chǎn)線上定定期抽取樣本本的方法確保保重量均值為為400克。。一個作為樣樣本抽出的盒盒子中佐料重重量為446克。這能說說明現(xiàn)在佐料料填裝過量了了嗎？統(tǒng)計抽樣與檢檢驗方法假設(shè)檢驗的誤誤差（增大樣樣本，減少誤誤差）原假設(shè)實際上上是對的錯錯的不拒絕正正確的決決策第第二二類錯誤拒絕第第一類錯錯誤正正確確的決策決策統(tǒng)計抽樣與檢檢驗方法實例：據(jù)說，某行業(yè)業(yè)從業(yè)人員平平均工資為每每周300英英鎊，標(biāo)準(zhǔn)差差為60英鎊鎊。有人認(rèn)為為這一數(shù)據(jù)已已經(jīng)過時了，，為檢驗實際際情況究竟如如何，一個36份工資的的隨機(jī)樣本從從該行業(yè)中抽抽取出來。研研究確定如果果樣本工資均均值小于270英鎊或大大于330英英鎊，就拒絕絕原假設(shè)。犯犯一類錯誤的的概率有多大大？統(tǒng)計抽樣與檢檢驗方法顯著水平：是根據(jù)觀察值值證明樣本是是取自某一假假設(shè)總體的最低可接受受概率。（5%）μ0.955%0.025(拒絕)(拒絕)0.025接受假設(shè)統(tǒng)計抽樣與檢檢驗方法假設(shè)檢驗的步步驟：表述原假設(shè)和和備選假設(shè)。。確定擬采用的的顯著性水平平。計算待檢驗變變量的可接受受范圍。取得待檢驗變變量的樣本值值。決定是否拒絕絕原假設(shè)。說明結(jié)論。統(tǒng)計抽樣與檢檢驗方法實例：某地區(qū)公布的的人均收入為為15，000英鎊。一一個45人的的樣本的平均均收入是14，300英英鎊，標(biāo)準(zhǔn)差差為2000英鎊。按照照5%的顯著著性水平檢驗驗公布的數(shù)字字。按1%的的顯著性水平平檢驗結(jié)果又又如何？統(tǒng)計抽樣與檢檢驗方法(a)雙邊檢驗(b)單邊檢驗f(x)xf(x)0.0250.025--1.96δ----1.96δ--μμ0.05x-1.64δ-統(tǒng)計抽樣與檢檢驗方法實例：一個郵遞公司司對某客戶按按平均每份郵郵件1.75公斤，標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差為0.5公斤的情況況確定每份郵郵件的收費(fèi)水水平。郵費(fèi)現(xiàn)現(xiàn)在很高，而而有人提出該該客戶郵件重重量均值不止止1.75公公斤。隨機(jī)抽抽取該客戶100份郵件件的樣本，平平均重量為1.86公斤斤。這是否說說明重量均值值確實已超過過1.75公公斤？f(x)x1.751.831.861%5%5%顯著性1%顯著性2.33δ1.64δ基礎(chǔ)運(yùn)籌學(xué)(ORSoftware)線性規(guī)劃運(yùn)運(yùn)輸輸問題存存貯貯論整數(shù)規(guī)劃指指派派問題決決策分分析0-1規(guī)規(guī)劃非非線性規(guī)劃劃對對策策論論動態(tài)規(guī)劃目目標(biāo)標(biāo)規(guī)劃排排隊隊論預(yù)測測模模擬擬排排序論論基礎(chǔ)運(yùn)籌學(xué)(ORSoftware)運(yùn)籌學(xué)軟件1）Exce