等可能條件下的概率（一）（3）【知識精講+備課精研+高效課堂】 九年級數(shù)學(xué)上冊 套教學(xué)課件（蘇科版）

4.2等可能條件下的概率（一）（3）這個(gè)游戲?qū)π×梁托∶鞴絾幔?/p>

小明和小亮做撲克游戲，桌面上放有兩堆牌,分別是紅桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建議:我從紅桃中抽取一張牌,你從黑桃中取一張,當(dāng)兩張牌數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，你得1分，為偶數(shù)我得1分,先得到10分的獲勝”。如果你是小亮,你愿意接受這個(gè)游戲的規(guī)則嗎?你能求出小亮得分的概率嗎?情境引入分析：首先要弄清楚一共有多少個(gè)可能結(jié)果.小明可能抽出1,2，···，6中的每一種情況，小亮也可能抽出1,2，···，6中的每一種情況.可以用“列表法”列出所有可能的結(jié)果如下：123456123456紅桃黑桃用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)新課講解總結(jié)經(jīng)驗(yàn):當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表法解:由表中可以看出,在兩堆牌中分別取一張,它可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個(gè),它們出現(xiàn)的可能性相等滿足兩張牌的數(shù)字之積為奇數(shù)(記為事件A)的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)

這9種情況,所以P(A)=小亮獲勝的概率是，小明獲勝的概率是，所以這個(gè)游戲不公平怎樣列表格？

一個(gè)因素所包含的可能情況另一個(gè)因素所包含的可能情況兩個(gè)因素所組合的所有可能情況,即n列表法中表格構(gòu)造特點(diǎn):說明：如果第一個(gè)因素包含2種情況；第二個(gè)因素包含3種情況；那么所有情況n=2×3=6.例題精講例1

一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球,這些球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,記錄下顏色后放回、攪勻,再從中任意摸出1個(gè)球.求兩次都摸到紅球的概率.解：2個(gè)紅球分別記為紅1，紅2.利用表格列出所有可能的結(jié)果：結(jié)果第一次第二次白紅1紅2白紅1紅2（白，白）（白，紅1）（白，紅2）（紅1，白）（紅1，紅1）（紅1，紅2）（紅2，白）（紅2，紅1）（紅2，紅2）共有9種等可能結(jié)果，其中都摸到紅球有4種變式：一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，記錄下顏色后不再放回袋中，再從中任意摸出一個(gè)球，兩次都摸出紅球的概率是多少？解：利用表格列出所有可能的結(jié)果：白紅1紅2白紅1紅2（白，紅1）（白，紅2）（紅1，白）（紅1，紅2）（紅2，白）（紅2，紅1）結(jié)果第一次第二次共有6種等可能結(jié)果，其中都摸到紅球有2種例2

北京2008年奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃”是“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”：將5張分別印有5個(gè)“福娃”圖案的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在盒子中，攪勻后從中取出1張卡片，記錄后放回、攪勻，再從中取出1張卡片．求下列事件的發(fā)生的概率：（1）取出的2張卡片相同；（2）取出的2張卡片中，1張為“歡歡”，1張為“貝貝”；（3）取出的2張卡片中，至少有1張為“歡歡”．123451（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）5（5,1）（5,2）（5,3）（5,4）（5,5）解：將印有“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”的卡片分別編號為1、2、3、4、5，用表格列出所有可能的結(jié)果：第二次第一次解：由表格可知，共有25種可能的結(jié)果，并且它們的出現(xiàn)是等可能的.(1)“取出的2張卡片圖案相同”記為事件A，它的發(fā)生有5種可能，即(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)，所以事件A發(fā)生的概率為(2)“取出的2張卡片中，1張為‘歡歡’，1張為‘貝貝’”記為事件B，它的發(fā)生有2種可能，即(1,3),(3,1)，所以事件B發(fā)生的概率為P（A）==5

251

5P（B）=

225(3)“取出的2張卡片中，至少有1張為‘歡歡’”記為事件C，它的發(fā)生有9種可能，即(1,3),(2,3),(3,3),(4,3)，(5,3)，(3,1),(3,2),(3,4),(3,5)，所以事件C發(fā)生的概率為P（C）=

9251.當(dāng)一次試驗(yàn)涉及一個(gè)因素時(shí)(如擲一枚骰子),則用直接列舉法。3.當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí)(如擲兩個(gè)骰子),且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí),為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果,用列表法。2.當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí)(如擲兩枚硬幣),若出現(xiàn)的結(jié)果較少時(shí),易不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果,則用直接列舉法。歸納1.小明與小紅玩一次“石頭、剪刀、布”游戲，則小明贏的概率是（

）2.某次考試中，每道單項(xiàng)選擇題一般有4個(gè)選項(xiàng)，某同學(xué)有兩道題不會(huì)做，于是他以“抓鬮”的方式選定其中一個(gè)答案，則該同學(xué)的這兩道題全對的概率是（

）CDA.

B.C.D.A.B.C.D.課堂練習(xí)3.從2，3，4中任選兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，組成的數(shù)是偶數(shù)的概率是（）A.B.C.D.A4.一個(gè)不透明的袋子中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球并記下標(biāo)號，兩次摸出的小球標(biāo)號的和是偶數(shù)的概率是（）A.B.C.D.D5.讓圖中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)指針分別落在某兩個(gè)數(shù)所表示的區(qū)域，則這兩個(gè)數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率等于（）A.B.C.D.C6.一個(gè)袋子中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)綠球,任意摸出一球,記錄顏色放回,再任意摸出一球,記錄顏色放回,請你估計(jì)兩次都摸到紅球的概率是________。7.某人有紅、白、藍(lán)三件襯衫和紅、白、藍(lán)三條長褲，該人任意拿一件襯衫和一條長褲，求正好是一套白色的概率_________。8.在6張卡片上分別寫有1—6的整數(shù),隨機(jī)的抽取一張后放回,再隨機(jī)的抽取一張，那么,第一次取出的數(shù)字能夠整除第2次取出的數(shù)字的概率是多少?解：將兩次抽取卡片記為第1個(gè)和第2個(gè)，用表格列出所有可能出現(xiàn)的情況，如圖所示，共有36種情況。則將第1個(gè)數(shù)字能整除第2個(gè)數(shù)字事件記為事件A，滿足情況的有（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，3），（4，1），（4，2），（4，4），（5，1