等比數(shù)列第二課時-課件

2.4.2《等比數(shù)列》

（第二課時）2.4.2《等比數(shù)列》

（第二課時）1教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)等比中項的概念；掌握＂判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列＂常用的方法；進(jìn)一步熟練掌握等比數(shù)列的通項公式、性質(zhì)及應(yīng)用．過程與能力目標(biāo)明確等比中項的概念；進(jìn)一步熟練掌握等比數(shù)列的通項公式、性質(zhì)及應(yīng)用．教學(xué)重點等比數(shù)列的通項公式、性質(zhì)及應(yīng)用．教學(xué)難點靈活應(yīng)用等比數(shù)列的定義及性質(zhì)解決一些相關(guān)問題．教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)2是等比數(shù)列.一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列.1.2.隱含：任一項3.q=1時，為常數(shù)列。一、溫故知新：是等比數(shù)列.一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與前一項的3等比數(shù)列的通項公式：

an=a1qn-1（n∈N﹡,q≠0）特別地，等比數(shù)列{an}中，a1≠0,q≠0等比數(shù)列的通項公式：特別地，等比數(shù)列{an}中，a1≠0,q4二.學(xué)以致用已知等比數(shù)列的公比為q,第m項為,求.二.學(xué)以致用已知等比數(shù)列的公比為q,第m項為,求5練習(xí)已知等比數(shù)列練習(xí)已知等比數(shù)列6三.等比中項觀察如下的兩個數(shù)之間，插入一個什么數(shù)后者三個數(shù)就會成為一個等比數(shù)列：（1）1，，9（2）-1，，-4（3）-12，，-3（4）1，，1±3±2±6±1當(dāng)ab>0時,在a與b中間插入一個數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項。三.等比中項觀察如下的兩個數(shù)之間，插入一個什7是開始A=1n=1A=1/2An=n+1n>5?輸出A結(jié)束否例題講解例2.根據(jù)右圖的框圖,寫出所打印數(shù)列的前5項,并建立數(shù)列的遞推公式.這個數(shù)列是等比數(shù)列嗎?是開始A=1n=1A=1/2An=n+1n>5?輸出A結(jié)束否8解：用｛an｝表示題中公比為q的等比數(shù)列，由已知條件，有解得

因此，答：這個數(shù)列的第1項與第2項分別是例３．一個等比數(shù)列的第３項和第４項分別是１２和１８，求它的第１項和第２項．解：用｛an｝表示題中公比為q的等比數(shù)列，由已知條件，有解9等比數(shù)列第二課時-課件101.定義法:四、判斷等比數(shù)列的方法2.中項法:三個數(shù)a,b,c成等比數(shù)列1.定義法:四、判斷等比數(shù)列的方法2.中項法:三個數(shù)a,b,11五、等比數(shù)列的性質(zhì)3.如果是項數(shù)相同的等比數(shù)列,那么也是等比數(shù)列．五、等比數(shù)列的性質(zhì)3.如果是項數(shù)相同的等比數(shù)列,那么12

結(jié)論：如果是項數(shù)相同的等比數(shù)列，那么也是等比數(shù)列．

證明：設(shè)數(shù)列的公比為p，的公比為q，那么數(shù)列的第n項與第n+1項分別為與，即與．因為它是一個與n無關(guān)的常數(shù)，所以是一個以pq為公比的等比數(shù)列．

特別地，如果是等比數(shù)列，c是不等于０的常數(shù)，那么數(shù)列也是等比數(shù)列．結(jié)論：如果是項數(shù)相同的等比數(shù)列，那么也是等比13探究對于例４中的等比數(shù)列與，數(shù)列也一定是等比數(shù)列嗎？是探究對于例４中的等比數(shù)列與，數(shù)是141.定義法2.公比(差)3.等比(差)中項4.通項公式5.性質(zhì)(若m+n=p+q)q不可以是0,d可以是0等比中項等差中項等差數(shù)列等比數(shù)列1.定義法2.公比(差)3.等比(差)4.通項公式5.性質(zhì)q151.首項為3,末項為3072,公比為2的等比數(shù)列的項數(shù)有()A.11項B.12項C.13項D.10項2.在等比數(shù)列中,則A.48B.72C.144D.192練習(xí)題:AD1.首項為3,末項為3072,公比為2的等A.11項163.在等比數(shù)列中,則公比q等于:A.1或2B.-1或-2C.1或-2D.-1或2C3.在等比數(shù)列中,A.1或2B.17等比數(shù)列第二課時-課件18課后作業(yè)第3、7、8題組A4.260習(xí)題P選做:P59探究選做:P75第1,2,4題課后作業(yè)第3、7、8題組A4.260習(xí)題P選做:P519再見再見202.4.2《等比數(shù)列》

（第二課時）2.4.2《等比數(shù)列》

（第二課時）21教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)等比中項的概念；掌握＂判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列＂常用的方法；進(jìn)一步熟練掌握等比數(shù)列的通項公式、性質(zhì)及應(yīng)用．過程與能力目標(biāo)明確等比中項的概念；進(jìn)一步熟練掌握等比數(shù)列的通項公式、性質(zhì)及應(yīng)用．教學(xué)重點等比數(shù)列的通項公式、性質(zhì)及應(yīng)用．教學(xué)難點靈活應(yīng)用等比數(shù)列的定義及性質(zhì)解決一些相關(guān)問題．教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)22是等比數(shù)列.一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列.1.2.隱含：任一項3.q=1時，為常數(shù)列。一、溫故知新：是等比數(shù)列.一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與前一項的23等比數(shù)列的通項公式：

an=a1qn-1（n∈N﹡,q≠0）特別地，等比數(shù)列{an}中，a1≠0,q≠0等比數(shù)列的通項公式：特別地，等比數(shù)列{an}中，a1≠0,q24二.學(xué)以致用已知等比數(shù)列的公比為q,第m項為,求.二.學(xué)以致用已知等比數(shù)列的公比為q,第m項為,求25練習(xí)已知等比數(shù)列練習(xí)已知等比數(shù)列26三.等比中項觀察如下的兩個數(shù)之間，插入一個什么數(shù)后者三個數(shù)就會成為一個等比數(shù)列：（1）1，，9（2）-1，，-4（3）-12，，-3（4）1，，1±3±2±6±1當(dāng)ab>0時,在a與b中間插入一個數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項。三.等比中項觀察如下的兩個數(shù)之間，插入一個什27是開始A=1n=1A=1/2An=n+1n>5?輸出A結(jié)束否例題講解例2.根據(jù)右圖的框圖,寫出所打印數(shù)列的前5項,并建立數(shù)列的遞推公式.這個數(shù)列是等比數(shù)列嗎?是開始A=1n=1A=1/2An=n+1n>5?輸出A結(jié)束否28解：用｛an｝表示題中公比為q的等比數(shù)列，由已知條件，有解得

因此，答：這個數(shù)列的第1項與第2項分別是例３．一個等比數(shù)列的第３項和第４項分別是１２和１８，求它的第１項和第２項．解：用｛an｝表示題中公比為q的等比數(shù)列，由已知條件，有解29等比數(shù)列第二課時-課件301.定義法:四、判斷等比數(shù)列的方法2.中項法:三個數(shù)a,b,c成等比數(shù)列1.定義法:四、判斷等比數(shù)列的方法2.中項法:三個數(shù)a,b,31五、等比數(shù)列的性質(zhì)3.如果是項數(shù)相同的等比數(shù)列,那么也是等比數(shù)列．五、等比數(shù)列的性質(zhì)3.如果是項數(shù)相同的等比數(shù)列,那么32

結(jié)論：如果是項數(shù)相同的等比數(shù)列，那么也是等比數(shù)列．

證明：設(shè)數(shù)列的公比為p，的公比為q，那么數(shù)列的第n項與第n+1項分別為與，即與．因為它是一個與n無關(guān)的常數(shù)，所以是一個以pq為公比的等比數(shù)列．

特別地，如果是等比數(shù)列，c是不等于０的常數(shù)，那么數(shù)列也是等比數(shù)列．結(jié)論：如果是項數(shù)相同的等比數(shù)列，那么也是等比33探究對于例４中的等比數(shù)列與，數(shù)列也一定是等比數(shù)列嗎？是探究對于例４中的等比數(shù)列與，數(shù)是341.定義法2.公比(差)3.等比(差)中項4.通項公式5.性質(zhì)(若m+n=p+q)q不可以是0,d可以是0等比中項等差中項等差數(shù)列等比數(shù)列1.定義法2.公比(差)3.等比(差)4.通項公式5.性質(zhì)q351.首項為3,末項為3072,公比為2的等比數(shù)列的項數(shù)有()A.11項B.12項C.13項D.10項2.在等比數(shù)列中,則A.48B.72C.144D.192練習(xí)題:AD1.首項為3,末項為3072,公比為2的等A.11項363.在等比數(shù)列