函數(shù)的應(yīng)用2（原卷版）

函數(shù)的應(yīng)用21.函數(shù)y＝（2m﹣1）x+b在R上是減函數(shù)．則（）A．m＞ B．m＜ C．m＞﹣ D．m＜﹣2.已知函數(shù)，若函數(shù)g（x）＝f（x）﹣m有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．（﹣∞，4） B．（﹣∞，4] C．[3，4） D．[3，4]3.2003年至2015年北京市電影放映場次（單位：萬次）的情況如圖所示，將年份作為自變量x，當(dāng)年電影放映場次作為函數(shù)值y，下列函數(shù)模型中，最不適合近似描述這13年間電影放映場次逐年變化規(guī)律的函數(shù)是（）A．f（x）＝ax2+bx+c B．f（x）＝ax+b C．f（x）＝eax+b D．f（x）＝4.如圖，有一直角墻角，兩邊的長度足夠長，在P處有一棵樹與兩墻的距離分別是a米（0＜a＜12），4米，不考慮樹的粗細(xì)．現(xiàn)在想用16米長的籬笆，借助墻角圍成一個(gè)矩形的花圃ABCD．設(shè)此矩形花圃的面積為S平方米，S的最大值為f（a），若將這顆樹圍在花圃內(nèi)，則函數(shù)u＝f（a）的圖象大致是（）A． B． C． D．5.已知x1、x2分別是函數(shù)f（x）＝ex+x﹣4、g（x）＝lnx+x﹣4的零點(diǎn)，則ex1+lnx2的值為（）A．e2+ln3 B．e+ln3 C．3 D．46.若方程lnx+3x﹣10＝0的解為x0，則不等式x≤x0的最大整數(shù)解是（）A．1 B．2 C．3 D．47.函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間（）A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，0） D．（0，1）8.已知函數(shù)，若0＜a＜b＜c，且滿足f（a）f（b）f（c）＜0，則下列說法一定正確的是（）A．f（x）有且只一個(gè)零點(diǎn) B．f（x）的零點(diǎn)不在（0，1）內(nèi) C．f（x）的零點(diǎn)在（a，b）內(nèi) D．f（x）的零點(diǎn)在（c，+∞）內(nèi)9.關(guān)于x的不等式x2﹣ax+a+3≤0在區(qū)間[0，2]上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．（﹣∞，﹣3]∪[7，+∞） B．（﹣∞，﹣2]∪[6，+∞） C．[0，4] D．（﹣∞，0]∪[4，+∞）10.函數(shù)y＝的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A．（，1） B．（1，2） C．（e，3） D．（2，e）11.如果函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間Ⅰ上是減函數(shù)，而函數(shù)在區(qū)間Ⅰ上是增函數(shù)，那么稱函數(shù)y＝f（x）是區(qū)間Ⅰ上“緩減函數(shù)”，區(qū)間Ⅰ叫做“緩減區(qū)間”．若函數(shù)是區(qū)間Ⅰ上“緩減函數(shù)”，則下列區(qū)間中為函數(shù)Ⅰ的“緩減函數(shù)區(qū)間”的是（）A．（﹣∞，2] B． C． D．12.已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＝，則關(guān)于x的函數(shù)y＝f（x）﹣a，（﹣1＜a＜0）的所有零點(diǎn)之和為（）A．2a﹣1 B．2﹣a﹣1 C．1﹣2﹣a D．1﹣2a13.若方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A．﹣2≤m＜2 B． C．﹣2≤m＜2或 D．14.利用二分法求方程log3x＝3﹣x的近似解，可以取的一個(gè)區(qū)間是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）15.已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，，則函數(shù)g（x）＝xf（x）﹣1在[﹣7，+∞）上的所有零點(diǎn)之和為（）A．0 B．4 C．8 D．1616.已知函數(shù)，且此函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，5），則實(shí)數(shù)m的值為．17.已知函數(shù)y＝kx2+（k+1）x+1，x∈[2，+∞）是單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是﹣．18.已知函數(shù)f（x）＝2x+x﹣5，那么方程f（x）＝0的解所在區(qū)間是（n，n+1），則n＝．19.已知函數(shù)f（x）＝2x+log3x的零點(diǎn)在區(qū)間（k，k+1）上，則整數(shù)k的值為．20.用二分法求方程x3+4＝6x2的一個(gè)近似解時(shí)，已經(jīng)將一根鎖定在區(qū)間（0，1）內(nèi)，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為．21.二次函數(shù)y＝x2+bx+c在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)b的取值集合是．22.設(shè)函數(shù)f（x）＝x3﹣6x+5，x∈R（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若直線y＝a與y＝f（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．23.某純凈水制造廠在凈化的過程中，每增加一次過濾可減少水中雜質(zhì)20%，要使用水中雜質(zhì)減少到原來的5%以下，則至少需要過濾的次數(shù)為多少？（參考數(shù)據(jù)lg2＝0.3010，lg3＝0.4771）24.某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為80元．出廠單價(jià)為120元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購超過100件時(shí)，每多訂購一件．訂購的全部服裝的出廠單價(jià)就降低0.04元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過600件．（1）設(shè)一次訂購為x件服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)P＝f（x）的表達(dá)式；（2）當(dāng)銷售商一次訂購多少件服裝時(shí)，該服裝廠獲得的利潤最大？25.經(jīng)市場調(diào)查，某種商品在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上每漲價(jià)1元，其銷售量就減少10個(gè)，已知這種商品進(jìn)價(jià)為40元/個(gè)，若按50元一個(gè)售出時(shí)能賣出500個(gè)．（1）請寫出售價(jià)x（x＞40）元與利潤y元之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）試計(jì)算當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，獲得的利潤最大，并求出最大利潤．26.某地要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊所成的角為60°，考慮到防洪堤的堅(jiān)固性及石塊用料等因素，設(shè)計(jì)其橫斷面面積為平方米，且高度不低于米，記防洪堤橫斷面的腰長為x（米），外周長（梯形的上底BC與兩腰長的和）為y（米）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；（2）當(dāng)防洪堤的腰長x為多少米時(shí)，斷面的外周長y最小？求此時(shí)外周長的值．27.為了落實(shí)國務(wù)院“提速降費(fèi)”的要求，某市移動(dòng)公司欲下調(diào)移動(dòng)用戶消費(fèi)資費(fèi)．已知該公司共有移動(dòng)用戶10萬人，人均月消費(fèi)50元．經(jīng)測算，若人均月消費(fèi)下降x%，則用戶人數(shù)會增加萬人