人教新課標(biāo)A版高中(必修1)數(shù)學(xué)311方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)課件1

3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)1方程函數(shù)函數(shù)的圖象根的情況交點(diǎn)無實(shí)數(shù)根無交點(diǎn)xyxyxy一、基礎(chǔ)知識(shí)講解思考：觀察下列方程與對(duì)應(yīng)的函數(shù)之間的關(guān)系上述方程的不相等的根的個(gè)數(shù)與相對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同。圖像方程函數(shù)函根的情況交點(diǎn)無實(shí)數(shù)根無交點(diǎn)xyxyxy一、基礎(chǔ)知識(shí)2判別式方程根的情況函數(shù)的圖象交點(diǎn)無交點(diǎn)方程的根判別式和函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的關(guān)系沒有實(shí)數(shù)根xyxyxy有兩個(gè)不等的實(shí)根有兩個(gè)相等的實(shí)根一、基礎(chǔ)知識(shí)講解判別式方程根的情況函交點(diǎn)無交點(diǎn)方程的根判別式和函數(shù)圖像與x軸32、有關(guān)函數(shù)零點(diǎn)的三個(gè)等價(jià)關(guān)系：函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸有交點(diǎn)1、零點(diǎn)的定義：

對(duì)于函數(shù)y=f(x)

，我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù)x

叫做函數(shù)y=f(x)

的零點(diǎn)。函數(shù)y=f(x)

有零點(diǎn)一、基礎(chǔ)知識(shí)講解思考：零點(diǎn)是不是一個(gè)點(diǎn)？方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根2、有關(guān)函數(shù)零點(diǎn)的三個(gè)等價(jià)關(guān)系：函數(shù)y=f(x)的圖4練習(xí)D√×練習(xí)D√×5一、基礎(chǔ)知識(shí)講解函數(shù)y=x2-2x-3區(qū)間(a,b)有沒零點(diǎn)結(jié)論圖像(-2,1)(0,2)(2,4)(4,5)(-2,5)xy有沒有有沒有有-+-++則函數(shù)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)f(a)f(b)<0xy0ab連續(xù)不斷-13f(a)*f(b)的符號(hào)（+或-）思考：一定嗎？還有其他條件嗎?一、基礎(chǔ)知識(shí)講解函數(shù)區(qū)間有沒零點(diǎn)結(jié)論圖像(-2,1)(063、零點(diǎn)存在性的判定定理：

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)·f(b)<0，那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，這個(gè)c也就是方程f(x)=0的根。思考1：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上是一條連續(xù)不斷的曲線，且在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)，是否一定有f(a)·f(b)<0？一、基礎(chǔ)知識(shí)講解思考2：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上是一條連續(xù)不斷的曲線，且有f(a)·f(b)>0，是否可以判斷函數(shù)y=f(x)在(a,b)內(nèi)沒有零點(diǎn)？3、零點(diǎn)存在性的判定定理：思考1：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)7x1234567f(x)-4-1.301.103.395.617.799.95二、例題分析判斷函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是什么？x1234567f(x)-4-1.301.103.395.68二、例題分析x1234567f(x)-4-1.301.103.395.617.799.95二、例題分析x1234567f(x)-4-1.301.1039二、例題分析解二：由已知，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,+∞)?！遹=lnx和y=2x-6在(0,+∞)上都是增函數(shù)，∴f(x)=lnx+2x-6在(0,+∞)上是增函數(shù)，又∵f(2)=ln2+2×2－6f(3)=ln3+2×3－6<0>0二、例題分析解二：由已知，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,10B小結(jié)三、針對(duì)性練習(xí)CB小結(jié)三、針對(duì)性練習(xí)C11A小結(jié)三、鞏固練習(xí)A小結(jié)三、鞏固練習(xí)12函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸有交點(diǎn)1、一元二次方程的解與相應(yīng)二次函數(shù)圖象與x軸的關(guān)系、函數(shù)零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系：方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根2、判斷在某個(gè)區(qū)間是否存在零點(diǎn)的方法五、課堂小結(jié)函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)函數(shù)y=f(x)13課本P.92習(xí)題3.1A組第2題六、課堂作業(yè)課本P.92習(xí)題3.1A組第2題六、課堂作業(yè)143.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)15方程函數(shù)函數(shù)的圖象根的情況交點(diǎn)無實(shí)數(shù)根無交點(diǎn)xyxyxy一、基礎(chǔ)知識(shí)講解思考：觀察下列方程與對(duì)應(yīng)的函數(shù)之間的關(guān)系上述方程的不相等的根的個(gè)數(shù)與相對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同。圖像方程函數(shù)函根的情況交點(diǎn)無實(shí)數(shù)根無交點(diǎn)xyxyxy一、基礎(chǔ)知識(shí)16判別式方程根的情況函數(shù)的圖象交點(diǎn)無交點(diǎn)方程的根判別式和函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的關(guān)系沒有實(shí)數(shù)根xyxyxy有兩個(gè)不等的實(shí)根有兩個(gè)相等的實(shí)根一、基礎(chǔ)知識(shí)講解判別式方程根的情況函交點(diǎn)無交點(diǎn)方程的根判別式和函數(shù)圖像與x軸172、有關(guān)函數(shù)零點(diǎn)的三個(gè)等價(jià)關(guān)系：函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸有交點(diǎn)1、零點(diǎn)的定義：

對(duì)于函數(shù)y=f(x)

，我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù)x

叫做函數(shù)y=f(x)

的零點(diǎn)。函數(shù)y=f(x)

有零點(diǎn)一、基礎(chǔ)知識(shí)講解思考：零點(diǎn)是不是一個(gè)點(diǎn)？方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根2、有關(guān)函數(shù)零點(diǎn)的三個(gè)等價(jià)關(guān)系：函數(shù)y=f(x)的圖18練習(xí)D√×練習(xí)D√×19一、基礎(chǔ)知識(shí)講解函數(shù)y=x2-2x-3區(qū)間(a,b)有沒零點(diǎn)結(jié)論圖像(-2,1)(0,2)(2,4)(4,5)(-2,5)xy有沒有有沒有有-+-++則函數(shù)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)f(a)f(b)<0xy0ab連續(xù)不斷-13f(a)*f(b)的符號(hào)（+或-）思考：一定嗎？還有其他條件嗎?一、基礎(chǔ)知識(shí)講解函數(shù)區(qū)間有沒零點(diǎn)結(jié)論圖像(-2,1)(0203、零點(diǎn)存在性的判定定理：

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)·f(b)<0，那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，這個(gè)c也就是方程f(x)=0的根。思考1：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上是一條連續(xù)不斷的曲線，且在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)，是否一定有f(a)·f(b)<0？一、基礎(chǔ)知識(shí)講解思考2：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上是一條連續(xù)不斷的曲線，且有f(a)·f(b)>0，是否可以判斷函數(shù)y=f(x)在(a,b)內(nèi)沒有零點(diǎn)？3、零點(diǎn)存在性的判定定理：思考1：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)21x1234567f(x)-4-1.301.103.395.617.799.95二、例題分析判斷函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是什么？x1234567f(x)-4-1.301.103.395.622二、例題分析x1234567f(x)-4-1.301.103.395.617.799.95二、例題分析x1234567f(x)-4-1.301.10323二、例題分析解二：由已知，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,+∞)?！遹=lnx和y=2x-6在(0,+∞)上都是增函數(shù)，∴f(x)=lnx+2x-6在(0,+∞)上是增函數(shù)，又∵f(2)=ln2+2×2－6f(3)=ln3+2×3－6<0>0二、例題分析解二：由已知，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,24B小結(jié)三、針對(duì)性練習(xí)CB小結(jié)三、針對(duì)性練習(xí)C25A小結(jié)三、鞏固練習(xí)A小結(jié)三、鞏固練習(xí)26函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸有