正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象-課件

1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象定義：任意給定的一個(gè)實(shí)數(shù)x,有唯一確定的值sinx與之對(duì)應(yīng)。由這個(gè)法則所確定的函數(shù)y=sinx叫做正弦函數(shù)，y=cosx叫做余弦函數(shù)，二者定義域?yàn)镽。實(shí)數(shù)正弦值

角一一對(duì)應(yīng)唯一確定一對(duì)多一、正弦函數(shù)的定義:定義：任意給定的一個(gè)實(shí)數(shù)x,有唯一確定的值sinx與之對(duì)應(yīng)。遇到一個(gè)新的函數(shù),畫出它的圖象,通過觀察圖象獲得對(duì)它性質(zhì)的直觀認(rèn)識(shí),是研究函數(shù)的基本方法.為了獲得正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象,我們通過簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn),對(duì)正弦曲線余弦曲線有了初步印象.觀察:問：那么怎么樣畫出正、余弦函數(shù)的圖象呢？我們學(xué)過哪些畫圖象的方法？遇到一個(gè)新的函數(shù),畫出它的圖象,通過觀察圖象獲得對(duì)它性質(zhì)的直二、常用的作圖法：1、描點(diǎn)法作圖列表描點(diǎn)連線2、幾何法作圖幾何法即借助單位圓中的三角函數(shù)線作圖基本步驟：下面我們用這兩個(gè)方法來畫正弦函數(shù)的圖象二、常用的作圖法：1、描點(diǎn)法作圖列表描點(diǎn)連線2、幾何法作圖幾(1)列表(2)描點(diǎn)(3)連線1、用描點(diǎn)法作出函數(shù)的圖象------(1)列表(2)描點(diǎn)(3)連線1、用描點(diǎn)法作出函數(shù)Po11MAT正弦線MP

余弦線OM正切線AT2、三角函數(shù)線Po11MAT正弦線MP余弦線OM正切線AT2、三角問題1：由單位圓中正弦線知識(shí)，思考在直角坐標(biāo)系中如何作出點(diǎn)P的坐標(biāo)？問題2：能否借助上面作點(diǎn)P的方法，在直角坐標(biāo)系中作出正弦函數(shù)的圖象呢？問題1：由單位圓中正弦線知識(shí)，思考在直角坐標(biāo)系中如何作出點(diǎn)P1.函數(shù)圖象的幾何作法:-11__1.函數(shù)圖象的幾何作法:-11__1.函數(shù)圖象的幾何作法:-11__1.函數(shù)圖象的幾何作法:-11__x6yo--12345-2-3-41y=sinx

x[0,2]y=sinxxR正弦曲線yxo1-1問題3：如何由的圖象得到的圖象y=sinx,

x[0,2]y=sinx,xR由部分到整體y=sinx,x[0,2]y=sinx,xRsin(x+2k)=sinx,kZ

利用圖象平移x6yo--12345-2-3-41y=x6yo--12345-2-3-41余弦函數(shù)的圖象

正弦函數(shù)的圖象

x6yo--12345-2-3-41y=cosx與y=sin(x+),xR圖象相同余弦曲線正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同探究你能根據(jù)誘導(dǎo)公式，以正弦函數(shù)的圖象為基礎(chǔ)，通過適當(dāng)?shù)膱D形變換得到余弦函數(shù)的圖象嗎？由誘導(dǎo)公式y(tǒng)=,將正弦函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位即可得到余弦函數(shù)的圖象.生活中，能否舉出一些類似的圖形？x6yo--12345-2-3-41余弦正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象-課件正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象-課件在精確度要求不太高時(shí)，如何快捷地作出正弦函數(shù)的圖象呢？在作出正弦函數(shù)的圖象時(shí)，應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？思考？在精確度要求不太高時(shí)，如何快捷地作出正弦函數(shù)的圖象呢？思考？與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)圖象中關(guān)鍵點(diǎn)五點(diǎn)作圖法思考：在作出正弦函數(shù)的圖象時(shí)，應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？0100-1解:(1)按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表:與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)圖象中關(guān)鍵點(diǎn)五點(diǎn)作圖法思與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)探究：類似正弦函數(shù)圖象的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，找出余弦函數(shù)的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，完成下面表格，并作出的簡(jiǎn)圖。10－110與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)探究：類似正弦函數(shù)圖象的解:(1)按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表:(2)描點(diǎn)例1.畫出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖。（3）連線（1）五點(diǎn)法作圖(2)描點(diǎn)(1)列表(3)連線（2）y=－cosx,x∈[0,2π]思考：能否從圖象變換的角度出發(fā)得到（1）（2）的圖象？解:(1)按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表:(2)描點(diǎn)例1.畫出下列函數(shù)的1.正弦曲線、余弦曲線作法幾何作圖法（三角函數(shù)線）描點(diǎn)法（五點(diǎn)法）圖象變換法4.鞏固圖象變換的規(guī)律：對(duì)自變量x“左加右減”，對(duì)函數(shù)值f(x)“上加下減”.yxo1-1y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]3.注意與誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)線等知識(shí)的聯(lián)系；2.正弦曲線和余弦曲線之間的區(qū)別與聯(lián)系；課堂小結(jié)：1.正弦曲線、余弦曲線作法幾何作圖法（三角函數(shù)線）4.鞏固作業(yè)：P46A組11.畫出下列函數(shù)的圖象簡(jiǎn)圖:(1)

y=1-sinx

，x∈[0,2π(2)

y=1+3cosx，x∈[0,2π]作業(yè)：P46A組1謝謝指導(dǎo)謝謝指導(dǎo)1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象定義：任意給定的一個(gè)實(shí)數(shù)x,有唯一確定的值sinx與之對(duì)應(yīng)。由這個(gè)法則所確定的函數(shù)y=sinx叫做正弦函數(shù)，y=cosx叫做余弦函數(shù)，二者定義域?yàn)镽。實(shí)數(shù)正弦值

角一一對(duì)應(yīng)唯一確定一對(duì)多一、正弦函數(shù)的定義:定義：任意給定的一個(gè)實(shí)數(shù)x,有唯一確定的值sinx與之對(duì)應(yīng)。遇到一個(gè)新的函數(shù),畫出它的圖象,通過觀察圖象獲得對(duì)它性質(zhì)的直觀認(rèn)識(shí),是研究函數(shù)的基本方法.為了獲得正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象,我們通過簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn),對(duì)正弦曲線余弦曲線有了初步印象.觀察:問：那么怎么樣畫出正、余弦函數(shù)的圖象呢？我們學(xué)過哪些畫圖象的方法？遇到一個(gè)新的函數(shù),畫出它的圖象,通過觀察圖象獲得對(duì)它性質(zhì)的直二、常用的作圖法：1、描點(diǎn)法作圖列表描點(diǎn)連線2、幾何法作圖幾何法即借助單位圓中的三角函數(shù)線作圖基本步驟：下面我們用這兩個(gè)方法來畫正弦函數(shù)的圖象二、常用的作圖法：1、描點(diǎn)法作圖列表描點(diǎn)連線2、幾何法作圖幾(1)列表(2)描點(diǎn)(3)連線1、用描點(diǎn)法作出函數(shù)的圖象------(1)列表(2)描點(diǎn)(3)連線1、用描點(diǎn)法作出函數(shù)Po11MAT正弦線MP

余弦線OM正切線AT2、三角函數(shù)線Po11MAT正弦線MP余弦線OM正切線AT2、三角問題1：由單位圓中正弦線知識(shí)，思考在直角坐標(biāo)系中如何作出點(diǎn)P的坐標(biāo)？問題2：能否借助上面作點(diǎn)P的方法，在直角坐標(biāo)系中作出正弦函數(shù)的圖象呢？問題1：由單位圓中正弦線知識(shí)，思考在直角坐標(biāo)系中如何作出點(diǎn)P1.函數(shù)圖象的幾何作法:-11__1.函數(shù)圖象的幾何作法:-11__1.函數(shù)圖象的幾何作法:-11__1.函數(shù)圖象的幾何作法:-11__x6yo--12345-2-3-41y=sinx

x[0,2]y=sinxxR正弦曲線yxo1-1問題3：如何由的圖象得到的圖象y=sinx,

x[0,2]y=sinx,xR由部分到整體y=sinx,x[0,2]y=sinx,xRsin(x+2k)=sinx,kZ

利用圖象平移x6yo--12345-2-3-41y=x6yo--12345-2-3-41余弦函數(shù)的圖象

正弦函數(shù)的圖象

x6yo--12345-2-3-41y=cosx與y=sin(x+),xR圖象相同余弦曲線正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同探究你能根據(jù)誘導(dǎo)公式，以正弦函數(shù)的圖象為基礎(chǔ)，通過適當(dāng)?shù)膱D形變換得到余弦函數(shù)的圖象嗎？由誘導(dǎo)公式y(tǒng)=,將正弦函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位即可得到余弦函數(shù)的圖象.生活中，能否舉出一些類似的圖形？x6yo--12345-2-3-41余弦正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象-課件正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象-課件在精確度要求不太高時(shí)，如何快捷地作出正弦函數(shù)的圖象呢？在作出正弦函數(shù)的圖象時(shí)，應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？思考？在精確度要求不太高時(shí)，如何快捷地作出正弦函數(shù)的圖象呢？思考？與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)圖象中關(guān)鍵點(diǎn)五點(diǎn)作圖法思考：在作出正弦函數(shù)的圖象時(shí)，應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？0100-1解:(1)按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表:與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)圖象中關(guān)鍵點(diǎn)五點(diǎn)作圖法思與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)探究：類似正弦函數(shù)圖象的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，找出余弦函數(shù)的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，完成下面表格，并作出的簡(jiǎn)圖。10－110與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)探究：類似正弦函數(shù)圖象的解:(1)按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表:(2)描點(diǎn)例1.畫出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖。（3）連線（1）五點(diǎn)法作圖(2)描點(diǎn)(1)列表(3)連線（2）y=－cosx,x∈[0,2π]思考：能否從圖象變換的角度出發(fā)得到（1）（2）的圖象？解:(1)按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表:(2)描點(diǎn)例1.畫出下列函數(shù)的1.正弦曲線、余弦曲線作法幾何作圖法（三角函數(shù)線）描點(diǎn)法（五點(diǎn)法）圖象變換法4.鞏固圖象變換的規(guī)律：對(duì)自變量x“左加右減”，對(duì)函數(shù)值f(x)“上加下減”