2023年黑龍江省成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)

2023年黑龍江省成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.雙曲線的焦距為A.1

B.4

C.2

D.

2.

3.不等式3x-8≤4的正整數(shù)解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，44.已知點A（-4，2），B（0，o），則線段AB的垂直平分線的斜率為（）

5.

6.

7.

8.

9.

10.

二、填空題(10題)11.

12.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

13.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

14.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機(jī)抽取10條進(jìn)行斷力測試，測試結(jié)果(單位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026則該樣本的樣本方差為kg2(精確到0.1)

15.從5位男生和4位女生中選出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

16.設(shè)f(tanx)=tan2x,則f(2)=_____.

17.若函數(shù)Y=f(x)是奇函數(shù)，且在[1，5]上是增函數(shù)，那么函數(shù)值f(-3)與f(-π)中較大的是__________

18.

19.曲線在點(-1，0)處的切線方程為______.20.函數(shù)的定義域是________.三、解答題(10題)21.

22.用邊長為120cm的正方形鐵皮做一個無蓋水箱,先在四角分別截去一個邊長相等的小正方形,然后把四邊垂直折起焊接而成,問剪去的小正方形的邊長為多少時,水箱容積最大?最大容積是多少?

23.

24.25.已知雙曲線的右焦點在直線3x-4y-15=0上,且該直線與雙曲線的左支交于M點,已知M與原點間的距離是5,求雙曲線的離心率.

26.中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線與圓x2+y2=17交于點A(4，-1)，若該圓在A點的切線與雙曲線的一條漸近線平行，求雙曲線方程．

27.已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b，曲線y=f（x）在點（1，1）處的切線為y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性．

28.

29.

30.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.

參考答案

1.B因為，所以雙曲線的焦距為2c，即：4.

2.C

3.C

4.D本題主要考查的知識點為線段垂直平分線的斜率．【應(yīng)試指導(dǎo)】

5.A

6.D

7.B

8.C

9.A

10.D

11.

12.

13.14.【考點點撥】本題主要考查的知識點為方差.【考試指導(dǎo)】10928.8

15.

16.

17.

18.19.【答案】x+y+1=0

【解析】根據(jù)曲線

x+y+1=020.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函數(shù)的定義域為{|x≤1或x≥2}

21.

22