2023年黑龍江省哈爾濱市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年黑龍江省哈爾濱市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

7.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

8.

9.

10.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

11.

12.A.-2B.-1C.1/2D.1

13.

14.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.23.24.

25.

26.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．27.28.

29.

30.三、計算題(5題)31.

32.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

2.D

3.B

4.可去可去

5.C

6.B

7.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

8.D

9.B

10.A

11.B

12.B

13.A

14.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

15.B

16.A

17.A

18.D

19.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

20.A

21.π/2

22.x-arctanx+C

23.

24.

25.3

26.

27.

解析：

28.

29.130.0

31.32.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

33.