2023年黑龍江省雙鴨山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2023年黑龍江省雙鴨山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.（）。A.0B.1C.2D.3

2.

3.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

4.

5.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx6.曲線(xiàn)y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

7.

8.

9.

10.A.A.0B.-1C.-1D.111.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

12.

13.曲線(xiàn)yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線(xiàn)方程為【】

14.

15.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

16.

17.A.A.4B.2C.0D.-2

18.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

19.

20.

二、填空題(10題)21.22.

23.

24.y=cose1/x,則dy=_________.

25.26.曲線(xiàn)y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線(xiàn)斜率為_(kāi)_____．

27.

28.

29.

30.三、計(jì)算題(5題)31.

32.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

33.

34.設(shè)曲線(xiàn)y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線(xiàn)x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.在拋物線(xiàn)y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.A

3.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

4.A解析：

5.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

6.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

7.C

8.D

9.（-21）

10.B

11.B

解得a＝50，b＝20。

12.D

13.A

14.12

15.A

16.

17.A

18.D此題暫無(wú)解析

19.f(2x)

20.C

21.

22.

23.

24.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

25.(-∞2)(-∞,2)26.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

27.

28.

29.D30.(-∞,-1)

31.

32.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(