中級(jí)審計(jì)師考試中的重要公式

中級(jí)審計(jì)師考試中的重要公式中級(jí)審計(jì)師考試中的重要公式中級(jí)審計(jì)師考試中的重要公式資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月中級(jí)審計(jì)師考試中的重要公式版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：一、財(cái)務(wù)比率分析（一）償債能力分析1、短期償債能力分析：（1）流動(dòng)比率=流動(dòng)資產(chǎn)/流動(dòng)負(fù)債（衡量企業(yè)短期償債能力的重要財(cái)務(wù)指標(biāo)）；（2）速動(dòng)比率=速動(dòng)資產(chǎn)/流動(dòng)負(fù)債=（流動(dòng)資產(chǎn)-存貨）/流動(dòng)負(fù)債（3）現(xiàn)金比率=（貨幣資金+現(xiàn)金等價(jià)物）/流動(dòng)負(fù)債（反映企業(yè)的直接支付能力）2、長(zhǎng)期償債能力分析：（1）資產(chǎn)負(fù)債率=負(fù)債總額/資產(chǎn)總額（反映企業(yè)償還債務(wù)的綜合能力）（2）股東權(quán)益比率=股東權(quán)益總額/資產(chǎn)總額（反映企業(yè)的長(zhǎng)期財(cái)務(wù)狀況）資產(chǎn)負(fù)債率+股東權(quán)益比率=1（3）權(quán)益乘數(shù)=資產(chǎn)總額/股東權(quán)益總額（4）產(chǎn)權(quán)比率=負(fù)債總額/股東權(quán)益總額（反映了債權(quán)人所提供資金與股東所提供資金的對(duì)比關(guān)系）（5）利息保障倍數(shù)（已獲利息倍數(shù)）=（稅前利潤(rùn)+利息費(fèi)用）/利息費(fèi)用（反映了企業(yè)的經(jīng)營(yíng)所得支付債務(wù)利息的能力）（二）營(yíng)運(yùn)能力分析1、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率=賒銷收入凈額/應(yīng)收賬款平均余額（是評(píng)價(jià)應(yīng)收賬款流動(dòng)性大小的重要財(cái)務(wù)比率，反映了企業(yè)在一個(gè)會(huì)計(jì)年度內(nèi)應(yīng)收賬款的周轉(zhuǎn)次數(shù)，可以用來(lái)分析企業(yè)應(yīng)收賬款的變現(xiàn)速度和管理效率。）應(yīng)收賬款平均收賬期=365/應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率=應(yīng)收賬款平均余額*365/賒銷收入凈（表示應(yīng)收賬款周期一次所需天數(shù)）2、存貨周轉(zhuǎn)率=銷售成本/平均存貨（說(shuō)明一定時(shí)期內(nèi)企業(yè)存貨周轉(zhuǎn)次數(shù)，用來(lái)測(cè)定企業(yè)存貨的變現(xiàn)速度，衡量企業(yè)的銷售能力及存貨是否過(guò)量。反映了企業(yè)的銷售效率和存貨使用效率。）存貨周轉(zhuǎn)天數(shù)=365/存貨周轉(zhuǎn)率=平均存貨*365/銷售成本（表示存貨周轉(zhuǎn)一次所需要的時(shí)間）3、流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=銷售收入/流動(dòng)資產(chǎn)平均余額（表明一個(gè)會(huì)計(jì)年度內(nèi)企業(yè)流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)的次數(shù)，反映了流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)的速度。）4、固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（固定資產(chǎn)利用率）=銷售收入/固定資產(chǎn)平均凈值5、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（總資產(chǎn)利用率）=銷售收入/資產(chǎn)平均總額（用來(lái)分析企業(yè)全部資產(chǎn)的使用效率。如果比率低，說(shuō)明企業(yè)的生產(chǎn)效率較低，會(huì)影響企業(yè)的獲利能力，企業(yè)應(yīng)該采取措施提高銷售收入或處置資產(chǎn)，以提高總資產(chǎn)利用率。）（三）獲利能力分析1、資產(chǎn)報(bào)酬率（資產(chǎn)收益率、資產(chǎn)凈利率、投資報(bào)酬率）=凈利潤(rùn)/資產(chǎn)平均總額*100%（用來(lái)衡量企業(yè)利用資產(chǎn)獲取利潤(rùn)的能力，反映了企業(yè)總資產(chǎn)的利用效率。）2、股東權(quán)益報(bào)酬率（凈資產(chǎn)收益率、凈值報(bào)酬率、所有者權(quán)益報(bào)酬率）=凈利潤(rùn)/股東權(quán)益平均總額*100%（是評(píng)價(jià)企業(yè)獲利能力的重要財(cái)務(wù)比率，反映了企業(yè)股東獲取投資報(bào)酬的高低。）3、銷售毛利率（毛利率）=毛利/營(yíng)業(yè)收入*100%=（營(yíng)業(yè)收入–營(yíng)業(yè)成本）/營(yíng)業(yè)收入*100%（反映了企業(yè)的營(yíng)業(yè)成本與營(yíng)業(yè)收入的比例關(guān)系，毛利率越大，說(shuō)明在營(yíng)業(yè)收入中營(yíng)業(yè)成本所占比重越小，企業(yè)通過(guò)銷售獲取利潤(rùn)的能力越強(qiáng)。）4、銷售凈利率=凈利潤(rùn)/營(yíng)業(yè)收入*100%（評(píng)價(jià)企業(yè)通過(guò)銷售賺取利潤(rùn)的能力，表明企業(yè)單位營(yíng)業(yè)收入可實(shí)現(xiàn)的凈利潤(rùn)是多少。）5、成本費(fèi)用凈利率=凈利潤(rùn)/成本費(fèi)用總額*100%（不僅可以評(píng)價(jià)企業(yè)獲利能力的高低，也可以評(píng)價(jià)企業(yè)對(duì)成本費(fèi)用的控制能力和經(jīng)營(yíng)管理水平。）（四）發(fā)展能力分析1、銷售增長(zhǎng)率=本年?duì)I業(yè)收入增長(zhǎng)額/上年?duì)I業(yè)收入總額*100%（反映了企業(yè)營(yíng)業(yè)收入的變化情況，是評(píng)價(jià)企業(yè)成長(zhǎng)性和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的重要指標(biāo)。比率大于零，表示企業(yè)本年?duì)I業(yè)收入增加。比率越高說(shuō)明企業(yè)的成長(zhǎng)性越好，企業(yè)的發(fā)展能力越強(qiáng)。）2、資產(chǎn)增長(zhǎng)率=本年總資產(chǎn)增長(zhǎng)額/年初資產(chǎn)總額*100%（從企業(yè)資產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)張方面來(lái)衡量企業(yè)的發(fā)展能力。）3、資本增長(zhǎng)率=本年所有者權(quán)益增長(zhǎng)額/年初所有者權(quán)益*100%（反映了企業(yè)當(dāng)年所有者權(quán)益的變化說(shuō)平，體現(xiàn)了企業(yè)資本的積累能力，是評(píng)價(jià)企業(yè)發(fā)展?jié)摿Φ闹匾?cái)務(wù)指標(biāo)。）4、利潤(rùn)增長(zhǎng)率=本年利潤(rùn)總額增長(zhǎng)額/上年利潤(rùn)總額*100%（反映了企業(yè)盈利能力的變化，該比率越高，說(shuō)明企業(yè)的成長(zhǎng)性越好，發(fā)展能力越強(qiáng)。）二、財(cái)務(wù)趨勢(shì)和綜合分析（一）財(cái)務(wù)趨勢(shì)分析1、比較財(cái)務(wù)報(bào)表2、比較百分比財(cái)務(wù)報(bào)表3、比較財(cái)務(wù)比率（二）財(cái)務(wù)綜合分析1、杜邦分析法：利用集中主要的財(cái)務(wù)比率之間的關(guān)系綜合地分析企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況。（1）股東權(quán)益報(bào)酬率與資產(chǎn)報(bào)酬率及權(quán)益乘數(shù)之間的關(guān)系：股東權(quán)益報(bào)酬率=資產(chǎn)報(bào)酬率*權(quán)益乘數(shù)——（杜邦系統(tǒng)的核心）（反映了股東投入資金的獲利能力，反映了企業(yè)籌資、投資和生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)等各方面經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的效率。資產(chǎn)報(bào)酬率主要反映企業(yè)在運(yùn)用資產(chǎn)進(jìn)行生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的效率如何；權(quán)益乘數(shù)主要反映企業(yè)的籌資情況，即企業(yè)資金來(lái)源結(jié)構(gòu)如何。）股東權(quán)益報(bào)酬率=凈利潤(rùn)/股東權(quán)益平均總額*100%資產(chǎn)報(bào)酬率=凈利潤(rùn)/資產(chǎn)平均總額*100%權(quán)益乘數(shù)=資產(chǎn)總額/股東權(quán)益總額（2）資產(chǎn)報(bào)酬率與銷售凈利率及總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率之間的關(guān)系：資產(chǎn)報(bào)酬率=銷售凈利率*總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率——（杜邦等式）（揭示了企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的效率，企業(yè)的銷售收入、成本費(fèi)用、資產(chǎn)結(jié)構(gòu)、資產(chǎn)周轉(zhuǎn)速度以及資金占用量等各種因素，都直接影響到資產(chǎn)報(bào)酬率的高低。）資產(chǎn)報(bào)酬率=凈利潤(rùn)/資產(chǎn)平均總額*100%銷售凈利率=凈利潤(rùn)/營(yíng)業(yè)收入*100%總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=銷售收入/資產(chǎn)平均總額（3）銷售凈利率與凈利潤(rùn)及銷售收入之間的關(guān)系：銷售凈利率=凈利潤(rùn)/銷售收入*100%（提高銷售凈利率必須：開(kāi)拓市場(chǎng)，增加銷售收入；加強(qiáng)成本費(fèi)用控制，降低耗費(fèi)，增加利潤(rùn)?？梢苑治銎髽I(yè)的成本費(fèi)用結(jié)構(gòu)是否合理，以便發(fā)現(xiàn)企業(yè)在成本費(fèi)用管理方面存在的問(wèn)題，為加強(qiáng)成本費(fèi)用管理提供依據(jù)。）（4）總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率與銷售收入及資產(chǎn)總額之間的關(guān)系：總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=銷售收入/資產(chǎn)平均總額（在企業(yè)資產(chǎn)方面，應(yīng)該主要分析：1、企業(yè)的資產(chǎn)結(jié)構(gòu)是否合理。資產(chǎn)結(jié)構(gòu)實(shí)際上反映了企業(yè)資產(chǎn)的流動(dòng)性，不僅關(guān)系到企業(yè)的償債能力，也會(huì)影響企業(yè)的活力能力。2、結(jié)合銷售收入，分析企業(yè)的資產(chǎn)周轉(zhuǎn)情況。資產(chǎn)周轉(zhuǎn)速度直接影響到企業(yè)的獲利能力，資產(chǎn)周轉(zhuǎn)情況的分析，不僅要分析企業(yè)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率，更要分析存貨周轉(zhuǎn)率和應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率。）三、利潤(rùn)管理1、凈利潤(rùn)=利潤(rùn)總額–所得稅費(fèi)用2、利潤(rùn)總額=營(yíng)業(yè)利潤(rùn)+營(yíng)業(yè)外收入–營(yíng)業(yè)外支出3、營(yíng)業(yè)利潤(rùn)=營(yíng)業(yè)收入–營(yíng)業(yè)成本–營(yíng)業(yè)稅金及附加–銷售費(fèi)用–管理費(fèi)用–財(cái)務(wù)費(fèi)用–資產(chǎn)減值損失+公允價(jià)值變動(dòng)收益+投資收益四、利潤(rùn)控制主要方法1、承包控制法2、分類控制法3、日程進(jìn)度控制法五、非股份制企業(yè)利潤(rùn)分配1、企業(yè)利潤(rùn)分配原則：（1）規(guī)范性原則（2）公平性原則（3）效率性原則（4）比例性原則2、企業(yè)利潤(rùn)分配的基本程序：（1）彌補(bǔ)以前年度虧損（2）提取10%法定公積金（3）提取任意公積金（4）向投資者分配利潤(rùn)3、企業(yè)利潤(rùn)分配項(xiàng)目：（1）公積金（2）向投資者分配利潤(rùn)六、股份制企業(yè)利潤(rùn)分配1、股份制企業(yè)利潤(rùn)分配的特點(diǎn)：（1）應(yīng)堅(jiān)持公開(kāi)、公平和公正的原則（2）應(yīng)盡可能保持穩(wěn)定的股利政策（3）應(yīng)當(dāng)考慮到企業(yè)未來(lái)對(duì)資金的需求以及籌資成本（4）應(yīng)當(dāng)考慮到對(duì)股票價(jià)格的影響2、股利政策的基本理論：（1）股利無(wú)關(guān)論（2）股利相關(guān)論（一鳥(niǎo)在手論、信息傳播論、假設(shè)排除論）3、影響股利政策的因素：（1）法律因素（2）債務(wù)契約因素（股利最高限額；股息只能用貸款協(xié)議簽訂后的新增收益支付；流動(dòng)比率、利息保障倍數(shù)低于一定的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)不得分配利潤(rùn)）（3）公司自身因素（現(xiàn)金流量、舉債能力、投資機(jī)會(huì)、資金成本）（4）股東因素（追求穩(wěn)定收入、規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)；擔(dān)心控制權(quán)的稀釋；規(guī)避所得稅）4、股利政策的類型（1）剩余股利政策（2）固定股利或穩(wěn)定增長(zhǎng)股利政策（3）固定股利支付率股利政策（4）低正常股利加額外股利政策5、股利支付方式與發(fā)放程序（1）股利支付方式：現(xiàn)金股利、股票股利、財(cái)產(chǎn)股利、債權(quán)股利（我國(guó)法律規(guī)定前2種方式）（2）股利的發(fā)放程序：先由董事會(huì)提出分配預(yù)案，然后提交股東大會(huì)決議通過(guò)，再向股東宣布發(fā)放股利的方案，并確定股權(quán)登記日、除息日和股利發(fā)放日。七、營(yíng)運(yùn)資本管理（一）資產(chǎn)組合1、資產(chǎn)組合的影響因素：風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的權(quán)衡、行業(yè)差異、生產(chǎn)方式、企業(yè)規(guī)模。2、企業(yè)資產(chǎn)組合策略：（1）適中的資產(chǎn)組合策略（1）保守的資產(chǎn)組合策略（3）冒險(xiǎn)的資產(chǎn)組合策略（二）籌資組合（企業(yè)資本總額中短期資本和長(zhǎng)期資本各自所占的比例）1、影響籌資組合的因素：風(fēng)險(xiǎn)與成本的權(quán)衡、行業(yè)差異、經(jīng)營(yíng)規(guī)模、利率狀況2、企業(yè)籌資組合策略：（1）配合型融資政策（2）機(jī)進(jìn)行融資政策（3）穩(wěn)健性融資政策（三）現(xiàn)金管理1、現(xiàn)金持有目的：（1）滿足交易性需要（2）預(yù)防性需要（3）投機(jī)性需要2、現(xiàn)金管理目標(biāo)：在資產(chǎn)的流動(dòng)性和盈利能力之間做出合理的選擇，在保證企業(yè)正常經(jīng)營(yíng)及償債的前提下，將現(xiàn)金余額降到足以維持企業(yè)營(yíng)運(yùn)的最低水平，并利用暫時(shí)閑置的現(xiàn)金獲取最大收益。3、現(xiàn)金集中管理控制的模式：（1）統(tǒng)收統(tǒng)支模式（2）撥付備用金模式（3）設(shè)立結(jié)算中心模式（4）財(cái)務(wù)公司模式（四）應(yīng)收賬款管理1、應(yīng)收賬款的成本（應(yīng)收賬款機(jī)會(huì)成本、應(yīng)收賬款管理成本、應(yīng)收賬款壞賬成本）（1）應(yīng)收賬款的機(jī)會(huì)成本=應(yīng)收賬款占用資金*資金成本率資金成本率=【資金占用費(fèi)/籌集資金總額*（1-籌資費(fèi)用率）】*100%資金占用費(fèi)=籌集資金總額*債券票面利率應(yīng)收賬款占用資金=應(yīng)收賬款平均余額*變動(dòng)成本率變動(dòng)成本率=變動(dòng)成本/銷售收入*100%=（單位變動(dòng)成本*銷售量）/（單價(jià)*銷售量）*100%=單位變動(dòng)成本/單價(jià)*100%（變動(dòng)成本率，也叫補(bǔ)償率，即變動(dòng)成本在銷售收入所占的百分比。）應(yīng)收賬款平均余額=日銷售額*平均收賬期信用成本后收益=預(yù)計(jì)銷售收入*【1–變動(dòng)成本/銷售收入】-信用成本（信用成本包括：現(xiàn)金折扣、應(yīng)收賬款機(jī)會(huì)成本、壞賬成本、收賬費(fèi)用）（2）應(yīng)收賬款的管理成本包括：①調(diào)查顧客信用情況的費(fèi)用②收集各種信息的費(fèi)用③賬簿的記錄費(fèi)用④收賬費(fèi)用⑤其他費(fèi)用2、應(yīng)收賬款管理的目標(biāo)：實(shí)現(xiàn)信用銷售的功能與相應(yīng)成本的平衡。3、客戶資信程度的高低取決于：（5C）（1）信用品質(zhì)（2）償付能力（3）資本（4）抵押品（5）經(jīng)濟(jì)條件4、典型的信用條件包括：信用期限、現(xiàn)金折扣期、現(xiàn)金折扣率（五）存貨管理1、存貨的成本（1）進(jìn)貨成本（2）儲(chǔ)存成本2、經(jīng)濟(jì)訂貨批量：指在一定時(shí)期儲(chǔ)存成本和進(jìn)貨費(fèi)用總和最低的采購(gòu)批量。（A——全年需求量Q——每批訂貨量F——每批訂貨成本C——每件年儲(chǔ)存成本）（1）訂貨批數(shù)=A/Q（2）平均庫(kù)存量=Q/2（3）全年相關(guān)訂貨成本=F*A/Q（4）全年相關(guān)儲(chǔ)存總成本=C*Q/2（5）全年相關(guān)總成本（T）=F*A/Q+C*Q/2（6）經(jīng)濟(jì)訂貨批量（Q）=（2AF/C）-2（7）經(jīng)濟(jì)訂貨批數(shù)（A/Q）=（AC/2F）-23、存貨分類的標(biāo)準(zhǔn)：（1）金額標(biāo)準(zhǔn)（2）品種數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)（六）短期銀行存款1、信用借款：臨時(shí)性借款、周轉(zhuǎn)性信貸2、擔(dān)保借款：保證借款、抵押借款、質(zhì)押借款3、票據(jù)貼現(xiàn)：快速變現(xiàn)手中未到期的商業(yè)票據(jù)；手續(xù)方便融資成本低；可預(yù)先得到銀行墊付的融資款項(xiàng)；加速公司資金周轉(zhuǎn)，提高資金利用效率。（七）商業(yè)信用1、商業(yè)信用類型：應(yīng)付賬款、應(yīng)付票據(jù)、預(yù)收貨款等2、商業(yè)信用管理：（商業(yè)信用籌資管理集中體現(xiàn)在應(yīng)付賬款管理）（1）享受現(xiàn)金折扣（2）在信用期內(nèi)付款但不享受折扣放棄折扣成本率=【現(xiàn)金折扣率/（1-現(xiàn)金折扣率）】*【360/（信用期–折扣期）】*100%（3）逾期支付3、商業(yè)信用籌資的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：自發(fā)籌集、資金使用無(wú)約束、低成本缺點(diǎn)：期限短、支付壓力大（八）短期融資券（又稱：商業(yè)票據(jù)、短期債券）1、發(fā)行短期融資券的條件：（1）中國(guó)境內(nèi)依法審理的企業(yè)法人（2）具有穩(wěn)定的償債資金來(lái)源，最近一個(gè)會(huì)計(jì)年度盈利（3）流動(dòng)性良好（4）發(fā)行融資券募集的資金用于本企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)（5）近三年沒(méi)有違法和重大違規(guī)行為（6）近三年發(fā)行的融資券沒(méi)有延遲支付本息的情況（7）具有健全的內(nèi)部管理體系和募集資金的使用償付管理制度（8）中國(guó)人行規(guī)定的其他條件2、發(fā)行額度、期限、利率的規(guī)定（1）對(duì)企業(yè)發(fā)行融資券進(jìn)行余額管理，待償還融資券余額不超過(guò)企業(yè)凈資產(chǎn)的40%（2）融資券的期限最長(zhǎng)不超過(guò)365天（3）融資券發(fā)行利率或發(fā)行價(jià)格由企業(yè)和承銷機(jī)構(gòu)協(xié)商確定3、短期融資券的發(fā)行方式：承銷商代銷、發(fā)行人直接銷售4、短期融資券融資的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：成本較低、籌資金額較大缺點(diǎn)：發(fā)行期限短、籌資風(fēng)險(xiǎn)大二．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1.復(fù)利終值：本金與復(fù)利計(jì)息后的本利和。

FVn=PV（1+i）n=PV·FVIFi,n

其中，F(xiàn)VIFi,n為（1+i）n

【例1-1】某企業(yè)將50000元存入銀行，年利率為5%。該筆存款在5年后的復(fù)利終值為？

『正確答案』FV5=50000×（1+5%）5≈63814（元）

2.復(fù)利現(xiàn)值：指未來(lái)貨幣按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，即相當(dāng)于未來(lái)本利和的現(xiàn)在價(jià)值。

FVn=PV（1+i）n→PV=FVn/（1+i）n

PV=FVn（1+i）-n=FVn·PVIFi,n，其中PVIFi,n為1/（1+i）n

推論：復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)之間互為倒數(shù)。

【例1-2】某企業(yè)計(jì)劃4年后需要150000元用于研發(fā)，當(dāng)銀行存款年利率為5%時(shí)，按復(fù)利計(jì)息，則現(xiàn)在應(yīng)存入銀行的本金為？

『正確答案』

PV=150000×PVIF5%，4

=150000×0.823=123450（元）3.后付年金終值是一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。

其中，為年金終值系數(shù)

【例1-3】某企業(yè)在年初計(jì)劃未來(lái)5年每年底將50000元存入銀行，存款年利率為5%，則第5年底該年金的終值為？

『正確答案』FVA5=50000×FVIFA5%，5=50000×5.526=276300（元）4.后付年金現(xiàn)值是一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。

PVAn=A（1+i）-1＋A（1+i）-2＋……A（1＋i）-n

其中，為年金現(xiàn)值系數(shù)

【例1-4】某企業(yè)年初存入銀行一筆款項(xiàng)，計(jì)劃用于未來(lái)5年每年底發(fā)放職工養(yǎng)老金80000元，若年利率為6%，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存款多少？

『正確答案』PVA5=80000×PVIFA6%,5=80000×4.212=336960（元）5.先付年金終值的計(jì)算

（1）計(jì)算方法一：Vn=A·（FVIFAi，n+1-1）

（2）計(jì)算方法二：先付年金終值＝后付年金終值×（1＋i），即Vn=A·FVIFAi，n·（1+i）

A·FVIFAi，n×（1+i）

即：（先）預(yù)付年金＝后付年金×（1＋i）

推導(dǎo)：

若向前延長(zhǎng)一期，起點(diǎn)為-1，則可看出由（－1～n－1）剛好是n個(gè)期間，套用后付年金終值的計(jì)算公式，得出來(lái)的是在第n－1期期末的數(shù)值A(chǔ)·FVIFAi，n，為了得出n年末的終值，F(xiàn)＝A·FVIFAi，n（1＋i）

【例1-5】某企業(yè)計(jì)劃建立一項(xiàng)償債基金，以便在5年后以其本利和一次性償還一筆長(zhǎng)期借款。該企業(yè)從現(xiàn)在起每年初存入銀行50209元,銀行存款年利率為6%。試問(wèn)：這項(xiàng)償債基金到第5年末的終值是多少？

『正確答案』V5=50209×FVIFA6%,5×（1+6%）=50209×5.637×1.06≈300000（元）

或V5=50209×（FVIFA6%，6-1）=50209×（6.975-1）≈300000（元）6.先付年金現(xiàn)值的計(jì)算

（1）計(jì)算方法一：V0=A·（PVIFAi，n-1+1）

期數(shù)減1，系數(shù)加1

A·PVIFAi,n-1＋A＝A（PVIFAi,n-1＋1）

推導(dǎo)：

假設(shè)第1期期初沒(méi)有等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)換為后付年金的現(xiàn)值問(wèn)題，此時(shí)期數(shù)為n-1，此時(shí)P＝A*PVIFAi，n-1。然后，把原來(lái)未算的第1期期初的A加上，V0＝A*PVIFAi，n-1+A=A（PVIFAi，n-1＋1）

（2）計(jì)算方法二：先付年金現(xiàn)值＝后付年金現(xiàn)值×（1＋i），即V0=A·PVIFAi，n·（1+i）

A·PVIFAi,n×（1＋i）

即：先付年金現(xiàn)值＝后付年金現(xiàn)值×（1＋i）

推導(dǎo)：

若向前延長(zhǎng)一期，起點(diǎn)為-1，則可看出由（－1～n－1）剛好是n個(gè)期間，套用后付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式，得出來(lái)的是在第－1期期末的數(shù)值A(chǔ)·PVIFAi，n，為了得出第0點(diǎn)的數(shù)值，V0＝A·PVIFAi，n·（1＋i）

【例1-6】某企業(yè)租用一臺(tái)設(shè)備,按照租賃合同約定，在5年中每年初需要支付租金6000元，折現(xiàn)率為7%。問(wèn)這些租金的現(xiàn)值為多少？

『正確答案』V0=6000×PVIFA7%,5×（1+7%）

=6000×4.100×1.07=26322（元）

或V0=6000×（PVIFA7%,4+1）

=6000×（3.387+1）=26322（元）。7.延期年金現(xiàn)值的計(jì)算（1）計(jì)算方法一：兩次折現(xiàn)法

V0=A×PVIFAi,n×PVIFi,m

兩次折現(xiàn)推導(dǎo)過(guò)程：

把遞延期以后的年金套用后付年金公式求現(xiàn)值，這時(shí)求出來(lái)的現(xiàn)值是第一個(gè)等額收付前一期期末的數(shù)值，距離延期年金的現(xiàn)值點(diǎn)還有m期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可

（2）計(jì)算方法二：年金現(xiàn)值系數(shù)之差法

公式：V0=A×（PVIFAi,n+m-PVIFAi,m）

年金現(xiàn)值系數(shù)之差法推導(dǎo)過(guò)程：

把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一個(gè)后付年金，計(jì)算出這個(gè)后付年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可【例1-7】某企業(yè)向銀行申請(qǐng)取得一筆長(zhǎng)期借款，期限為10年，年利率為9%。按借款合同規(guī)定，企業(yè)在第6-10年每年末償付本息1186474元。問(wèn)這筆長(zhǎng)期借款的現(xiàn)值是多少？

『正確答案』V0=1186474×PVIFA9%,5×PVIF9%,5=1186474×3.890×0.650≈3000000（元）

或V0=1186747×（PVIFA9%,5+5-PVIFA9%，5）=1186747×（6.418-3.890）≈3000000（元）8、單項(xiàng)投資風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的衡量（一）計(jì)算期望報(bào)酬率

單項(xiàng)資產(chǎn)期望值:

其中：代表期望值，Pi表示隨機(jī)事件的第i種結(jié)果，Ki代表該種結(jié)果出現(xiàn)的概率（二）計(jì)算方差、標(biāo)準(zhǔn)離差

方差公式:

標(biāo)準(zhǔn)差公式:

結(jié)論：標(biāo)準(zhǔn)差或方差指標(biāo)衡量的是風(fēng)險(xiǎn)的絕對(duì)大小，在預(yù)期收益率相等的情況下，標(biāo)準(zhǔn)差或方差越大，則風(fēng)險(xiǎn)越大；標(biāo)準(zhǔn)差或方差越小，則風(fēng)險(xiǎn)越小。因此不適用于比較具有不同預(yù)期收益率的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。（三）標(biāo)準(zhǔn)離差率（V）=標(biāo)準(zhǔn)離差/期望值

結(jié)論：標(biāo)準(zhǔn)離差率是相對(duì)指標(biāo)，它表示某資產(chǎn)每單位預(yù)期收益中所包含的風(fēng)險(xiǎn)的大小。一般情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，資產(chǎn)的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)越大；標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，資產(chǎn)的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)越小?？梢杂脕?lái)比較預(yù)期收益率不同的資產(chǎn)之間的風(fēng)險(xiǎn)大小。（四）確定風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)、計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率

風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)×標(biāo)準(zhǔn)離差率（五）確定投資報(bào)酬率

投資報(bào)酬率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率

即K=RF+RR=RF+b·V

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率通常用國(guó)債利率來(lái)表示。

風(fēng)險(xiǎn)越大，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率也越高，投資人要求的必要報(bào)酬率也越高。9.可分散風(fēng)險(xiǎn)和相關(guān)系數(shù)：

相關(guān)系數(shù)是反映投資組合中不同證券之間風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)程度的指標(biāo)。（1）相關(guān)系數(shù)可以用協(xié)方差來(lái)計(jì)算：

①協(xié)方差為正：兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率呈同方向變化；

②協(xié)方差為負(fù)：兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率呈反方向變化；

③協(xié)方差為0：兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率之間不相關(guān)。

【例1-20】某投資組合由S、T兩種證券構(gòu)成，各自的報(bào)酬率如表1-5所示。計(jì)算兩種證券的協(xié)方差。年份Rs（%）RT（%）20×152520×2151520×3255首先分別計(jì)算S、T兩種證券的年度平均報(bào)酬率為：=（5%＋15%＋25%）/3=15%=（25%＋15%＋5%）/3=15%

然后計(jì)算S、T兩種證券的協(xié)方差為：

cov（Rs，RT）=

=-0.0067（2）相關(guān)系數(shù)：協(xié)方差為絕對(duì)數(shù)，不便于比較，再者難以解釋含義。為克服這些弊端，提出了相關(guān)系數(shù)這一指標(biāo)。

結(jié)論：-1≤ρ≤1，相關(guān)系數(shù)越小，風(fēng)險(xiǎn)分散效果越好

①相關(guān)系數(shù)=-1：完全負(fù)相關(guān)，等額投資時(shí)可分散風(fēng)險(xiǎn)可以抵消

②相關(guān)系數(shù)=1：完全正相關(guān)，不能抵消風(fēng)險(xiǎn)

③相關(guān)系數(shù)=0：不相關(guān)

【例1-21】利用“例1-20”計(jì)算S、T兩種證券的相關(guān)系數(shù)。首先分別計(jì)算S、T兩種證券的標(biāo)準(zhǔn)離差為：

=0.0816

=0.0816

然后計(jì)算S、T兩種證券的相關(guān)系數(shù)為：

10.不可分散風(fēng)險(xiǎn)和貝塔系數(shù)

不可分散風(fēng)險(xiǎn)通常用貝塔系數(shù)來(lái)測(cè)定。貝塔系數(shù)體現(xiàn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與該證券風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。

風(fēng)險(xiǎn)收益率=貝塔系數(shù)×市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)收益率11、投資組合必要報(bào)酬率的計(jì)算

1.投資組合的貝塔系數(shù)

2.投資組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率RP=βp（Rm-RF）

其中，Rm為證券市場(chǎng)的平均報(bào)酬率，RF為證券市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率

3.投資組合風(fēng)險(xiǎn)必要報(bào)酬率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率

即：投資組合的必要報(bào)酬率KP=RF+βP（RM-RF）

【例1-22】某企業(yè)持有由X、Y、Z三種證券構(gòu)成的投資組合，權(quán)重分別為20%、30%、50%，貝塔系數(shù)分別為2.5、1.2、0.5。市場(chǎng)平均報(bào)酬率為10%,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為5%。該投資組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率計(jì)算為多少？

『正確答案』首先計(jì)算該投資組合的貝塔系數(shù)為：

βP=2.5×20%＋1.2×30%＋0.5×50%=1.11

然后計(jì)算該投資組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為：

RP=1.11×（10%-5%）=5.55%

【例1-23】利用“例1-22”的資料和計(jì)算結(jié)果，該投資組合的必要報(bào)酬率計(jì)算如下：

『正確答案』KP=RF+βP（RM-RF）=5%＋1.11×（10%-5%）=10.55%12、經(jīng)營(yíng)預(yù)算的編制

（一）銷售預(yù)算

預(yù)算期收回的現(xiàn)金收入=預(yù)算期收回的上期賒銷的應(yīng)收賬款+預(yù)算期銷售本期收回的現(xiàn)金

（二）生產(chǎn)預(yù)算

【例題·單選題】ABC公司預(yù)計(jì)2008年三、四季度銷售產(chǎn)品分別為220件、350件，單價(jià)分別為2元、2.5元，各季度銷售收現(xiàn)率為60%，其余部分下一季度收回，則ABC公司2008年第四季度現(xiàn)金收入為（）元。（不考慮稅費(fèi)）

A.437.5B.440

C.875D.701

【正確答案】D

【答案解析】ABC公司2008年第四季度現(xiàn)金收入為：350×2.5×60%+220×2×40%=701（元）。（三）直接材料預(yù)算

預(yù)算期生產(chǎn)耗用數(shù)量＝預(yù)算期產(chǎn)品生產(chǎn)量×單位產(chǎn)品材料用量

預(yù)算期采購(gòu)數(shù)量＝預(yù)算期生產(chǎn)耗用數(shù)量＋期末存量－期初存量

預(yù)算期支付直接材料的現(xiàn)金支出=預(yù)算期支付上期賒購(gòu)的應(yīng)付賬款+預(yù)算期支付本期購(gòu)買材料現(xiàn)金

直接人工預(yù)算

（四）制造費(fèi)用預(yù)算

制造費(fèi)用的現(xiàn)金支出=變動(dòng)制造費(fèi)用+固定制造費(fèi)用-折舊=生產(chǎn)量×單位產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)×變動(dòng)制造費(fèi)用小時(shí)費(fèi)用率+固定制造費(fèi)用-折舊=生產(chǎn)量×單位產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)×變動(dòng)制造費(fèi)用小時(shí)費(fèi)用率+管理人員工資

（五）產(chǎn)品成本預(yù)算

銷售成本=年初存貨成本+生產(chǎn)成本-年末存貨成本

（六）銷售及管理費(fèi)用預(yù)算

銷售費(fèi)用+管理費(fèi)用-折舊等未付現(xiàn)費(fèi)用13、債券投資現(xiàn)金流量估計(jì)

1.分期付息債券

每期期末利息現(xiàn)金流入=債券面值×債券票面利率

到期期末現(xiàn)金流入=當(dāng)期利息＋債券面值

2.到期一次還本付息債券

到期期末現(xiàn)金流入=面值＋每期債券利息×計(jì)息期數(shù)

3.零息債券

到期期末現(xiàn)金流入=債券面值14、項(xiàng)目投資現(xiàn)金流量營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量

＝營(yíng)業(yè)收入－（不含利息）付現(xiàn)成本－所得稅

＝營(yíng)業(yè)收入－（不含利息的營(yíng)業(yè)費(fèi)用－折舊）－所得稅

＝息前稅后利潤(rùn)＋折舊

＝（營(yíng)業(yè)收入－付現(xiàn)成本－折舊）×（1－稅率）＋折舊

＝收入×（1－所得稅稅率）－付現(xiàn)成本×（1－所得稅稅率）＋折舊×所得稅稅率15、債券的估值

1.分期付息V=I×PVIFAK，n+F×PVIFK，n

2.一次到期還本付息V=（I×n+F）×PVIFK，n

3.零息債券V=F×PVIFK，n

結(jié)論：當(dāng)發(fā)行價(jià)格低于或等于債券估值時(shí)，考慮購(gòu)買。16、債券投資收益率的估計(jì)

企業(yè)是否投資債券的另外一種決策方法是計(jì)算債券預(yù)期投資收益率，將其與企業(yè)對(duì)該債券要求的必要報(bào)酬率進(jìn)行比較，做出是否投資的決策。

內(nèi)插法的運(yùn)用：給予一種近似計(jì)算來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)i的計(jì)算

示例：某公司發(fā)行2年期面值為1000元，票面利率為25%，投資者以1010元價(jià)格購(gòu)買，一次還本付息。問(wèn)預(yù)期投資收益率（

已知i=20%時(shí)，PVIF20%,2=（P/F,20%,2）=0.6944；i=24%時(shí)，PVIF24%,2=（P/F,24%,2）=0.6504）

【分析】1010=1000×（1+2×25%）×PVIFi,2

容易計(jì)算出i=21.92%

17、股票投資的估值

1.股票估值的基本公式（長(zhǎng)期持有）

式中：V：股票價(jià)值；Dt：每年的現(xiàn)金股利；K：股票投資的必要報(bào)酬率

2.有限期持有股票的價(jià)值計(jì)算公式

式中：Vn：預(yù)期出售股票的金額；n：持有的期間數(shù)3.零增長(zhǎng)公司股票價(jià)值的計(jì)算公式V=D/K4.固定增長(zhǎng)公司股票估值的計(jì)算公式

18.股票投資收益率的估計(jì)

1.零增長(zhǎng)公司股票投資收益率的計(jì)算公式r=D/P0

2.固定增長(zhǎng)公司股票投資收益率的計(jì)算公式

【教材例3-13】某企業(yè)擬購(gòu)買的股票當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格為20元，預(yù)計(jì)該股票每年年末將支付現(xiàn)金股利2元，如果該企業(yè)購(gòu)買該股票，其投資收益率預(yù)計(jì)為：

『正確答案』r=D/P0=2/20=10%【教材例3-14】某企業(yè)擬購(gòu)買的股票當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格為30元，上一年度每股現(xiàn)金股利為2元，以后每年以5%的速度增長(zhǎng)，如果企業(yè)購(gòu)買該股票，預(yù)計(jì)獲得的投資收益率為：

『正確答案』r=D/P+g=2（1+5%）/30+5%=12%19、折現(xiàn)方法

折現(xiàn)方法是運(yùn)用貨幣時(shí)間價(jià)值原理進(jìn)行決策的方法，包括凈現(xiàn)值法和內(nèi)部報(bào)酬率法。

（一）凈現(xiàn)值法

凈現(xiàn)值是指項(xiàng)目投產(chǎn)后經(jīng)營(yíng)階段各年現(xiàn)金凈流量的現(xiàn)值與原始投資額現(xiàn)值的差額。

1.公式：

（1）初始投資多年完成

NCF：投產(chǎn)后每年現(xiàn)金流量?jī)纛~，C：初始投資額，n:經(jīng)營(yíng)期間，m：建設(shè)期間

（2）初始投資期初一次性完成

（二）內(nèi)部報(bào)酬率

內(nèi)部報(bào)酬率法：考慮貨幣時(shí)間價(jià)值基礎(chǔ)上計(jì)算出的項(xiàng)目實(shí)際投資報(bào)酬率，利用該指標(biāo)決策的方法。

1.公式：內(nèi)部報(bào)酬率是使項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值為零時(shí)的折現(xiàn)率，即：使現(xiàn)金流入量現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出量現(xiàn)值的折現(xiàn)率。

（1）初始投資多年

（2）初始投資一次完成

20、決策方法應(yīng)用

1、【教材例3-19】某企業(yè)現(xiàn)有一舊生產(chǎn)線，企業(yè)考慮是否對(duì)其進(jìn)行技術(shù)更新。舊生產(chǎn)線原購(gòu)置成本為82000元，已計(jì)提折舊40000元，估計(jì)還可使用5年，每年折舊8000元，期末殘值2000元。使用該生產(chǎn)線目前每年的銷售收入為100000元，付現(xiàn)成本為50000元。如果采用新生產(chǎn)線，新生產(chǎn)線的購(gòu)置成本為120000元，估計(jì)可使用5年，每年折舊20000元，最后殘值20000元，新生產(chǎn)線還需要追加流動(dòng)資金10000元，5年后收回。使用新生產(chǎn)線后，每年的銷售收入預(yù)計(jì)為160000元，每年付現(xiàn)成本為80000元。由于采用新生產(chǎn)線，原有的生產(chǎn)線可出售獲得現(xiàn)金40000元。該企業(yè)所得稅稅率為25%，項(xiàng)目的必要報(bào)酬率為10%。該企業(yè)是否應(yīng)該更新現(xiàn)有生產(chǎn)線？

『正確答案』方案使用舊生產(chǎn)線使用新生產(chǎn)線初始現(xiàn)金流量：固定資產(chǎn)投資O120000-40000=80000流動(dòng)資產(chǎn)投資010000初始現(xiàn)金流量?jī)纛~O900001-5年各年?duì)I業(yè)現(xiàn)金流量：銷售收入100000160000付現(xiàn)成本5000080000折舊800020000稅前凈利4200060000所得稅1050015000稅后凈利3150045000營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量?jī)纛~3950065000第5年末終結(jié)現(xiàn)金流量：固定資產(chǎn)殘值收入200020000流動(dòng)資金回收O10000終結(jié)凈現(xiàn)金流量200030000『正確答案』1.使用舊生產(chǎn)線的凈現(xiàn)值：

39500×PVIFA10%,5+2000×PVIF10%,5

=39500×3.791+2000×0.621=150986.5

2.使用新生產(chǎn)線的凈現(xiàn)值：

65000×PVIFA10%,5+30000×PVIF10%,5-90000

=65000×3.791+30000×O.621-90000=175045

使用新生產(chǎn)線的凈現(xiàn)值高于使用舊生產(chǎn)線的凈現(xiàn)值，因此企業(yè)應(yīng)該選擇更新。2、某公司準(zhǔn)備擴(kuò)充生產(chǎn)能力，該項(xiàng)目需要設(shè)備投資30000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)使用壽命為5年，期滿無(wú)殘值，采用直線法計(jì)提折舊。營(yíng)業(yè)期間每年可實(shí)現(xiàn)銷售收入為15000萬(wàn)元，每年付現(xiàn)成本為5000萬(wàn)元。項(xiàng)目投資所需資金擬通過(guò)發(fā)行股票和債券兩種方式籌集，兩者比例分別為70%和30%。（公司所得稅率為30%。債券年利率8%。）

要求：根據(jù)上述資料，從下列問(wèn)題的備選答案中選出正確答案。

1.如果該公司采用折現(xiàn)方法進(jìn)行投資決策，則可以選擇（）。

A.凈現(xiàn)值法B.投資利潤(rùn)法C.投資回收期法D.內(nèi)部報(bào)酬率法

『正確答案』AD

『答案解析』采用折現(xiàn)法進(jìn)行投資決策的方法有凈現(xiàn)值法和內(nèi)部報(bào)酬法。

2.該項(xiàng)目每年?duì)I業(yè)現(xiàn)金流量?jī)纛~為（）。

A.10000萬(wàn)元B.8800萬(wàn)元C.9000萬(wàn)元D.8296萬(wàn)元

『正確答案』B

『答案解析』（15000－5000－30000/5）×（1－30%）+30000/5=8800（萬(wàn)元）

3.該項(xiàng)目的