數(shù)字邏輯與電子-第一章原稿

邏輯變量與邏代數(shù)的形

與運算或運算非邏輯關(guān)

PAAAB ABAB

AAABA P=P 邏輯函數(shù) 0·2出 0·2出 1·全1出1

1 1 0出0（二 代數(shù)的運算定交換結(jié)合P2=代數(shù)的形數(shù)字電路時，對式進(jìn)行簡化，或者在 （二）變量A0=0 = AA

A+A=1變

·

A+A

積等于“0”，而與其反變量之和等于“1”與或型的邏輯關(guān)AA000+00=0010+01=0101+10=1111+11=1是一個變量。例如：AB+ABC=AB（1+C）=B1=定理11AABAAABAABABAB(AA)AB1A 這里必須注意的是，一個與項包含了之反例如，ACACBAC AC 定理13:ABACBCABACABACBCABAC(AABACABCABCAB(1C)AC(1ABAC在一與或式中，一個與項包含了另或與型的邏輯關(guān) 定理12：A(AB A(AB)AAAB0AB(AB)(AC)(BC)(AB)(A在一個或與式中，一個或項包含(AB)(AC)(B(AAABACBC)(BC)(ABAC)(BCABABCABCABAAABACA(AC)B(AC(AB)(AC定理15：ABCAB 定理16ABCAB 兩 定理是很有用的，應(yīng)熟練掌握

PA(BC

PA(BCBC)A(BCABCBCA(BC)(BCABBBCBCABCBC代入規(guī)

代數(shù)的基在任一含有變量A的等式中，如果用另一個函數(shù)F去代替所有的變量A，“0”或“1”，而另一函數(shù)F，不管外形如何例如 AABA用F=C+D+E代替式中的變量A，則(CDE)(CDE)BCDE對偶規(guī)

： 實行對偶變換，得到的新：即：（P＇）＇=P

A0=0A1=A

理了一半，只要記住上述八對定量中的一半，理8

理

ABACBCABACABCAB

(AB)(AC)(BC)(AB)(AABCABC

A反演 式記為P，稱

PAB當(dāng)然也可以 定理中包括常量“0”1” PABP(AB)(CDPABCDEPABCDE)這里我們應(yīng)把BCDMBCDPA PA(BCDE一個變量或式的上方有不止一個個式的反號。 BCD行加乘和“0”“1”互換了。展開P(x1,x2,,xn)x1P(1,x2,,xn)x1P(0,x2,,xnP(x1,x2,,xn)[x1P(0,x2,,xn)][x1P(1,x2,,xnP(x1,x2,,xnP(x1,x2,,,xn)(x1x1x1P(x1,x2,,,xn)x1P(x1,x2,,,xnP(x1,x2,,xn) 決定，當(dāng)x1=0時該項即為“0”。所以第一項可改寫成x1P(1,x2,,xn) x1P(0,x2,,xnP(x1,x2,,xn)x1P(1,x2,,xn)x1P(0,x2,,xnP(x1,x2,,xn[x1P(x1,x2,,,xn)][x1P(x1,x2,,,xn中的式子取決于P(0x2xn

P(x1,x2,,xn)[x1P(0,x2,,xn)][x1P(1,x2,,xnx1P(x1,x2,,xn)x1P(1,x2,,xnx1P(x1,x2,,xn)x