2022年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬沖刺試題

2022年浙江省杭州市中考模擬沖刺試題數(shù)學(xué)（本試題共28題，滿分150分，考試時間120分鐘）一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）（3分）2021年12月7日哈爾濱的最低氣溫為-21C,?？诘淖畹蜌鉁貫?8C.這一天哈爾濱的最低氣溫比?？诘淖畹蜌鉁氐停?）A.-3℃ B.3℃ C.-39℃ D.39℃（3分）下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適普查的是（ ）A.為了解揚州日平均旅游人口數(shù)B.為了解我校中學(xué)生愛好足球的情況C.為了解揚州市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況D.為檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件TOC\o"1-5"\h\z（3分）計算J?/正確的是（ ）A.a12 B.la C.a1 D.12a（3分）已知是方程2x-ay=5的一個解，則a?的值為（ ）1A.- B.4 C.25 D.14（3分）耶西也即將跨入高鐵時代，假設(shè)從那西到十堰東站還剩8000米的鋼軌需要鋪設(shè)，為確保2020年底能如期完工通車，需要提高施工效率，如果實際施工時每天比原計劃多鋪設(shè)30米，就能提前20天完成任務(wù)，設(shè)原計劃每天鋪設(shè)鋼軌x米，則根據(jù)題意所列的方程是（ ）8000 8000 8000 8000A. - =30 B. - =20x x+20 x+30 x8000 8000 8000 8000C. =30 D. - =20x X—20 x x+30（3分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，△A8C的三個頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上.以原點O為位似中心，畫△AiBiCi，使它與AABC的相似比為2,則點8的對應(yīng)點B\的坐標(biāo)是（ ）

A.（4,2） B.（1,-）2C.（1,白）或（-1,一4） D.（4,2）或（-4,-2）2 2（3分）如圖，由四段相等的圓弧組成的雙葉花，每段圓弧都是四分之一圓周，OA=OB=2,則這朵雙8.葉花的面積為（ ）0A.2n-2B8.葉花的面積為（ ）0A.2n-2B.2n-4C.4n-2（3分）某種襯衫的進(jìn)價為300元，出售時標(biāo)價為400元,D.4n-4由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保持利潤不低于20%,那么至多打（ ）6折7折6折7折8折9折9.（3分）如圖是用三塊正方形紙片以頂點相連的方式設(shè)計的“畢達(dá)哥拉斯”圖案.現(xiàn)有四種正方形紙片（每9.種紙片的數(shù)量足夠多），面積分別是1,2,3,4,選取其中三塊（可重復(fù)選?。┌磮D的方式組成圖案,）種.使所圍成的三角形是直角三角形，則可以選取的方案共有（）種.C.5C.5D.6點M（m，0）是x軸上一動點，以點M（3分）如圖，直線點M（m，0）是x軸上一動點，以點M為圓心，2個單位長度為半徑作OM,當(dāng)0M與直線/相切時，"?的值為（ ）A.4或-4 B.4-6或4+6 C.-4+V5或4+百D.4-亭或4+等二.填空題(共6小題，滿分24分，每小題4分)(4分)填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：2?-^=2(x-)().(4分)一次測試，包括甲同學(xué)在內(nèi)的6名同學(xué)的平均分為70分，其中甲同學(xué)考了45分，則除甲以外的5名同學(xué)的平均分為一分.(4分)我們在求代數(shù)式f+4y+8的最小值時，可以考慮用如下法求得：解：，+4y+8=J+4y+4+4=(y+2)~+4■:(y+2)2》0, (y+2)2+424,，y2+4y+8的最小值是4.請用上面的方法解決下列問題，某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻(墻長15m)的空地上建一個長方形花園ABCD,花園一邊靠墻，另三邊用總長為20m的柵欄圍成.如圖，設(shè)4B=x(/n),則當(dāng)x=,花園的面積最大是A DB C(4分)已知一個“邊形的每一個外角都為30°,則〃等于.(4分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩鄰邊在坐標(biāo)軸上，頂點8(6,4),經(jīng)過邊BC上一點P(4,w)的直線將矩形面積平分，則這條直線的解析式為—.(4分)在等腰RtZ\ABC中，己知/ABC=90°,P是△A8C內(nèi)一點，使以=11,PB=6,PC=1,則邊AC的長為 .三.解答題（共7小題，滿分66分）（6分）計算：3tan300+tan45°+2sin30°.cos230°+tan30°?sin60°-V2cos45".（8分）聯(lián)合國《生物多樣性公約》第十五次締約大會于2021年10月在昆明舉行，為選出該會議的宣傳大使，某區(qū)組織了七年級、八年級的學(xué)生參加宣講比賽，主題為:“生態(tài)文明：共建地球生命共同體”.該區(qū)某校經(jīng)過初選，在七年級中選出1男1女兩名同學(xué)，分別記為4,81；在八年級中選出3名同學(xué)，其中2名男生分別記為A2,A3,1名女生記為比，現(xiàn)分別從兩個年級初選出的同學(xué)中，每個年級隨機選出一名同學(xué)組成代表隊參加宣講比賽.（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖），求出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：（2）現(xiàn)從這5名同學(xué)中隨機選出兩名同學(xué)，求選中兩名男生且他們來自不同年級的概率.（8分）如圖，在RtZ\ABC中，ZACB=90°,AB=10,BC=6,CD//AB,/ABC的平分線8。交AC于點E,請求出OE的長度.20.（10分）小明對某市出租汽車的計費問題進(jìn)行研究他搜集了一些資料部分信息如下:收費標(biāo)準(zhǔn)收費項目3公里以內(nèi)收費10元超過3公里基本單價2.3元/公里備注：①只考慮白天正常行駛（無低速和等候以及其他情況）；②行駛路程3公里以上時，計價器每500米計價1次，不足500米按500米計算，且每1公里中前500米計價1.2元，后500米計價1.1元.③出租汽車收費結(jié)算以元為單位，元以下四舍五入.如，行駛3.1公里費用：10+1.2=11.2四舍五入實付車費11元；行駛3.6公里費用：10+1.2+1.1=12.3四舍五入實付車費12元.

下面是小明的探究過程，請補充完整：記一次運營出租車行駛的里程數(shù)為x(單位：公里)，相應(yīng)的實付車費為y(單位：元)(1)根據(jù)上面的信息，補全表格中實付車費的值行駛里程數(shù)X0VxW33Vx<3.53.5<r<44Vx<4.54.54W55VxW5.5實付車費y10—12—15—(2)在平面直角坐標(biāo)系中，補全當(dāng)0<x<5.5時y隨x變化的函數(shù)圖象:一次運營行駛x公里(x>0)的平均單價記為卬(單位：元/公里)，其中①當(dāng)x=3,3.4和3.6時，平均單價依次為仞，W2,卬3,求卬1，皿，卬3的大小關(guān)系(結(jié)果用“〈”或“=”連接).②若一次運營行駛x公里的平均單價w不大于行駛?cè)我鈙(sWx)公里的平均單價Ws,則稱這次行駛的里程數(shù)為幸運里程數(shù).請表示出3?4(不包括端點)之間的幸運里程數(shù)x的取值范圍是—.(10分)如圖，已知△ABC,點D在邊BC上,NADB=2NC.(1)尺規(guī)作圖：作出點O；(不寫作法，保留作圖痕跡)(2)若NA=N8+/C,求證：點。是8C中點.k(12分)如圖，OP與y軸相切于點C(0,3),與x軸相交于點A(1,0),B(9,0).雙曲線尸援恰好經(jīng)過圓心P,求k的值是多少？

(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A(0,4),點B(3,0),AB=5.請按要