2022年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷

()A.8B.2()A.8B.2V2C.16D.42022年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷1.9的相反數(shù)是（)A.9B.-9C.19D.192.一組數(shù)據(jù)2,4,3,A.55,2的中位數(shù)是（B.35)C.3D.253.在平面直角坐標(biāo)系中，點（3,2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（A.（-3,2） B.（-2,3） C.（2,-3）)D.(3,-2)4?若一個多邊形的內(nèi)角和是540。，則該多邊形的邊數(shù)為（ ）A.4 B.5 C.6D.75.若式子V2x-4在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（A.x2 B.x>2 C.x<2)D.xH—26.已知AABC的周長為16,點6.已知AABC的周長為16,.把函數(shù)y=（x-l）2+2的圖象向右平移1個單位長度，平移后圖象的函數(shù)解析式為（ ）y=y=x2+2C.y=(x-2)24-2y=(x—l)2+1D.y=(x—l)2—3.不等式組q二三:；,八的解集為（）A.無解xA.無解x<1%>-1.如圖，在正方形ABCD中，AB=3,點、E,F分別在邊ABtCD上，zEFD=60°.若將四邊形EBCF沿EF折疊，點B恰好落在AD邊上，則BE的長度為（ ）B

BA.1B.V2C.V3A.1B.V2C.V3D.2.如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=1.下列結(jié)論:abc>0；〃—4ac>0；8a4-c<0；@）5q+b+2c>0.正確的有（）TOC\o"1-5"\h\zA.4個 B.3個 C.2個 D.1個.分解因式：xy-x= ..若3xmy與—5/yn是同類項，則m+n= ..若7^2+1h+11=0,則（a+b）2022= ..已知%=5—y,xy=2,計算3%+3y—4xy的值為 ..如圖，在菱形ABCD中，LA=30°,取大于^AB的長為半徑，分別以點A,B為圓心作弧相交于兩點，過此兩點的直線交AD邊于點E（作圖痕跡如圖所示），連接BE,BD,則Z.EBD的度數(shù)為—..如圖，從一塊半徑為1m的圓形鐵皮上剪出一個圓周角為120。的扇形ABC,如果將剪下來的扇形圍成一個圓錐，則該圓錐的底面圓的半徑為.m.扇形圍成一個圓錐，則該圓錐的底面圓的半徑為.m.B.有一架豎直靠在直角墻面的梯子正在下滑，一只貓緊緊盯住位于梯子正中間的老鼠，等待與老鼠距離最小時撲捉.把墻面、梯子、貓和老鼠都理想化為同一平面內(nèi)的線或點，模型如圖，/.ABC=90。，點M,N分別在射線BA,BC上，MN長度始終保持不變，MN=4,E為MN的中點,點D到BA,BC的距離分別為4和2.在此滑動過程中，貓與老鼠的距離OE的最小值為一,.先化簡，再求值：(x+y)2+(x+y)(x-y)-2x2,其中x=y/2,y=V3..某中學(xué)開展主題為"垃圾分類知多少"的調(diào)查活動，調(diào)查問卷設(shè)置了“非常了解"、"比較了解"、"基本了解"、"不太了解"四個等級，要求每名學(xué)生選且只能選其中一個等級.隨機(jī)抽取了120名學(xué)(1)求x的值：(2)若該校有學(xué)生1800人，請根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估算該校"非常了解"和"比較了解"垃圾分類知識的學(xué)生共有多少人？.如圖，在4ABC中，點D,E分別是AB,AC邊上點，BD=CE,/.ABE=^.ACD,BE與CD相交于點F,求證：AABC是等腰三角形..己知關(guān)于x,y的方程組［以+2q、=-10代，與仔［：=2；的解相同.(x+y=4 (x+by=15(1)求a,b的值；(2)若一個三角形的一條邊的長為2瓜另外兩條邊的長是關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的解.試判斷該三角形的形狀，并說明理由..如圖1,在四邊形ABCD中，AD//BC,/.DAB=90°,48是0。的直徑，CO平分/.BCD.圖1⑴求證：直線CD與。。相切；(2)如圖2,記(1)中的切點為E,P為優(yōu)弧卷上一點，AD=1,BC=2.求tan乙4PE的值..某社區(qū)擬建A,B兩類攤位以搞活“地攤經(jīng)濟(jì)"，每個A類攤位的占地面積比每個B類攤位的占地面積多2平方米，建A類攤位每平方米的費用為40元，建B類攤位每平方米的費用為30元，用60平方米建A類攤位的個數(shù)恰好是用同樣面積建B類攤位個數(shù)的(1)求每個A,B類攤位占地面積各為多少平方米？(2)該社擬建A,B兩類攤位共90個，且B類攤位的數(shù)量不少于A類攤位數(shù)量的3倍.求建造這90個攤位的最大費用.

.如圖，點B是反比例函數(shù)y=(%>0)圖象上一點，過點B分別向坐標(biāo)軸作垂線，垂足為A,C,反比例函數(shù)y=^(x>0)的圖象經(jīng)過OB的中點M,與AB,BC分別相交于點D,E.連接DE并延長交x軸于點凡點G與點。關(guān)于點C對稱，連接BF,BG.⑴填空：k= ；⑵求4BDF的面積；(3)求證：四邊形BDFG為平行四邊形..如圖，拋物線y=^^-x2+bx+c與x軸交于A,B兩點，點A,B分別位于原點的左、右兩側(cè)，8。=34。=3,過點B的直線與y軸正半軸和拋物線的交點分別為C,D,BC=V3CD.⑴求b,c的值;(2)求直線BD的函數(shù)解析式；(3)點P在拋物線的對稱軸上且在x軸下方，點Q在射線BA上，當(dāng)△4BD與△BPQ相似時，請直接寫出所有滿足條件的點Q的坐標(biāo).答案.【答案】B【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義："只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)"可知，9的相反數(shù)是-9..【答案】C【解析】把這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列：2,2,3,4,5,處于最中間位置的數(shù)是3,???這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3..【答案】D【解析】點(3,2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(3,-2)..【答案】B【解析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,(n-2)x180°=540°,解得n=5..【答案】B【解析】由題意知：被開方數(shù)2萬一42：0,解得：x>2..【答案】A【解析】如圖.???D,E,F分別為三條邊的中點，111,?,DF.BC，DE=-AC,EF=-AB,vBC+AC+AB=16,DF+DE+EF=1(BC+4C+48)=1x16=8..【答案】C【解析】把函數(shù)y=(x-l)2+2的圖象向右平移1個單位長度，平移后圖象的函數(shù)解析式為y=[(x—1)—I]2+2=(x—2)2+2,故選:C..【答案】D【解析】解不等式2—3x2-1,得：x<1；解不等式x—1>—2(x+2)>得：x>—1.則不等式組的解集為一1WxW1..【答案】D【解析】v四邊形ABCD是正方形，CD//AB,乙EFD=4FEB=60".由折疊前后對應(yīng)角相等可知：乙FEB=/.FEB,=60°.=180°-4FEB-/.FEB'=60",Z.AB'E=30°.設(shè)AE=x,則BE=B'E=2x.AB=AE+BE=3x=3.??X=1.???BE=2%=2..【答案】B【解析】根據(jù)題意，則a<0,c>0.b-vx= =1,2ab=—2a>0,???abc<0,故①錯誤；由拋物線與x軸有兩個交點，則h2-4ac>0,故②正確；vb=-2a,令x=-2時，y=4q—2b+cV0,.%8a4-c<0,故③正確；在y=ax2+bx+c中，令％=2時，則y=4q+2b+c>0；令％=—1時，y=a—h+c>0,由兩式相加，得5a+b+2c>0,故④正確；a正確的結(jié)論有：②③④，共3個..【答案】x(y-l)【解析】xy-x=x(y-1)..【答案】3【解析】由同類項的定義可知，m=2,n=1,??m+n=3.故答案為3..【答案】1【解析】???7^2+1+11=0,?a=2,b=—1,/.(a+b)2°Z2=12022=1,故答案為：L.【答案】7【解析】由題意得x+y=5,xy=2,3x+3y—4xy=3(x+y)—4xy=15—8=7..【答案】45。【解析】Z-ABC=180°-30°=150°,1^ABD=-aABC=75°,2-AE=EB,?'?Z-EAB=Z-EBA,，乙￡BD=75°-30。=45。.故答案為：45。..【答案】|【解析】連接。4OB.則LBAO=-Z.BAC=-x120°=60°,2 2又vOA=OB,AOB是等邊三角形，???AB=OA=1,vZ.BAC=120°,.-.BOC的長為：出巴型=空.180 3設(shè)圓錐底面圓的半徑為r,2nr=§,r="3 317.【答案】2遮一2

【解析】如圖，當(dāng)B,D,E三點共線，距離最小,vMN=4,E為MN的中點，:.BE=2,BD=V42+22=2倔DE=BD—BE=2V5-2,故答案為：2遍一2.18.［建案］原式=x2+2xy+y2+x2-y2—2x2將x=V2,y=V3代入得:18.原式=2xV2xV3=2V6..【答案】(1)由題意得：24+72+18+x=120,解得x=6.1800X上山=1440(人).'1 120答：估算"非常了解"和"比較了解"垃圾分類知識的學(xué)生有1440人..【答案】在4BDF和△CEF中,(^DFB=NEFC(對頂角相等)，，乙FBD=Z.FCE,[BD=CE,BDF^△CEF(AAS),BF=CF,??Z.FBC=Z.FCB,又v/.ABE=Z.ACD,??Z.FBC+/.ABE=Z.FCB+Z.ACD,即4ABe=4ACB,：.^ABC是等腰三角形..【答案】(1)由題意列方程組：解得將x=3,y=1分別代入ax+275y=—10V3和x+by=15.解得a=-4>/3>b=12.:,a=-4V3,b=12.x2—4V3x+12=0.解得x=士;48-竺=2b.這個三角形是等腰直角三角形.理由如下：■.■（2V3）2+（2V3）2=（2V6）\該三角形是等腰直角三角形..【答案】(1)如圖，過點。作OELCD于點E.■：AD//BC,Z.DAB=90°,Z.OBC=90。，即OB1CB.又vCO平分Z.BCD,OE1CD,aOE=OB,即OE是O。的半徑.???直線CD與。。相切.(2)如圖，連接BE,延長AE交BC延長線于點F.由圓周角定理得：Z-APE=Z.ABE,Z.AEB=90°.??AB是O。的直徑，AB1AD,AB1BC,■.AD,BC都是。。的切線.由切線長定理得：CE=BC=2,DE=AD=1.??AD//BC,??Z.DAE=LCFE.在△4DE和〉FCE中，(ZAED=乙FEC,[/.DAE=乙CFE,ADEs△FCE..AE_DE_1*EF-CE-2,設(shè)4E=Q(Q>0),則EF=2a.??Z.BAE+Z.ABE=Z.FBE+Z.ABE=90°,??Z-BAE=乙FBE.在aABE和aBFE中，(Z-BAE=乙FBE,=Z.BEF=90°,??△ABEs△BFE.??,=箓即S=解得BE=&a-在Rt△ABE中，tan/ABE=—= ,BE42a 2則tan44PE=tanzsABE=爭23.【答案】(1)設(shè)每個A類攤位占地面積x平方米，則B類占地面積(x-2)平方米.由題意得竺= .解得x=5.：.x-2=3,經(jīng)檢驗x=5為分式方程的解,xx-2 5.?每個A類攤位占地面積5平方米，B類占地面積3平方米.(2)設(shè)建A類攤位a個，貝IJB類(90-a)個，費用為z,3a<(90-a),0<a<22.5,z=40a+30(90—a)=10a+2700,???10>0,???Z隨著a的增大而增大,又Va為整數(shù)，.?.當(dāng)a=22時z有最大值，此時z=2920,.■建造90個攤位的最大費用為2920元.24.【答案】2(2)連接OD,則Saa0d=與=1.S^aob=y=4.Sbod=4—1=3.VOF//AB,??點F到AB的距離等于點。到AB距離，*,S“bdf=S^bdo=3?(3)設(shè)8(%,如)，xB-yB=8,xD-yD=2,又,**yB=y。???XB=4xd,同理yB=4y￡,BE3BD3:. = =EC1AB4,:AB〃BC,???△EBDs△ECF,.CF_CE_1'?8?！狟E一3’OCAB4?訪―訪一&'tOC_4—=一,CF10,G關(guān)于C對稱，:.OC=CG,??CG=4CF,??FG=CG—CF=40F-CF=3CF,又vBD=3CF,??BD=FG>又?:BD〃FG,.?BDFG是平行四邊形.【解析】(1) ，??點B在y=?上，???設(shè)點B的坐標(biāo)為［譚).0B中點M的坐標(biāo)為點M反比例函數(shù)y=g(x>0),25.【答案】vBD=3A0=3,.??/!(-1,0),B(3,0),將4,B代入y=^^-x2+bx+c,6 +3b+c=???二次函數(shù)是y= BC=y/3CD,B(3,0),D的橫坐標(biāo)為-VI代入拋物線解析式得=-3+=V3+1.???D(-V3,V3+1).設(shè)BD得解析式為：y=kx+b.k