2022-2023學(xué)年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)仿真模擬練習(xí)卷（5）含答案

第頁(yè)碼19頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)19頁(yè)2022-2023學(xué)年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)仿真模擬練習(xí)卷（5）考試時(shí)間：90分鐘滿(mǎn)分：120分一、選一選（每小題3分，共36分）1.下列說(shuō)確的是（

）A.按角分類(lèi)，三角形可以分為鈍角三角形、銳角三角形和等腰直角三角形B.按邊分類(lèi)，三角形可分為等腰三角形、沒(méi)有等邊三角形和等邊三角形C.三角形的外角大于任何一個(gè)內(nèi)角D.一個(gè)三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角沒(méi)有大于60°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角形的分類(lèi)、三角形的外角和內(nèi)角的性質(zhì)得出正確答案．【詳解】A、按角分類(lèi)，三角形可以分為鈍角三角形、銳角三角形和直角三角形，故錯(cuò)誤；B、按邊分類(lèi)，三角形可分為等腰三角形、沒(méi)有等邊三角形，故錯(cuò)誤；C、三角形的外角大于任何一個(gè)與它沒(méi)有相鄰的內(nèi)角，故錯(cuò)誤；D、一個(gè)三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角沒(méi)有大于60°，故正確，則本題選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是三角形的分類(lèi)以及三角形內(nèi)角和外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．理解三角形的性質(zhì)是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．2.下面四個(gè)幾何體中，其左視圖為圓的是（

）A.

B.

C.

D.【答案】C【解析】【詳解】分析：根據(jù)三視圖的法則得出每一個(gè)圖形的三視圖，從而得出答案．詳解：根據(jù)三視圖法則可得：A選項(xiàng)的左視圖為矩形；B選項(xiàng)的左視圖為三角形；C選項(xiàng)的左視圖為圓；D選項(xiàng)的左視圖為矩形，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是幾何體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題型．理解三視圖的畫(huà)法是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．3.2017年春節(jié)期間，開(kāi)封市旅游接待總量達(dá)230.82萬(wàn)人次，同比增長(zhǎng)34.5%，旅游綜合收入13.91億元，同比增長(zhǎng)43.2%，取得了2017年全市旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展開(kāi)門(mén)紅，13.91億元用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（

）A.1.391×1010

B.13.91×108

C.1.391×109

D.13.91×109【答案】C【解析】【詳解】分析：科學(xué)記數(shù)法是指：，且，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一．詳解：13.91億=1391000000=，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是利用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型．理解科學(xué)記數(shù)法的方法是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．4.下列去括號(hào)正確的是()A.a-(b-c)=a-b-c B.x2-[-(-x+y)]=x2-x+yC.m-2(p-q)=m-2p+q D.a+(b-c-2d)=a+b-c+2d【答案】B【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則即可求解.【詳解】A.a-(b-c)=a-b+c，故錯(cuò)誤；B.x2-[-(-x+y)]=x2-[x-y]=x2-x+y，正確；C.m-2(p-q)=m-2p+2q，故錯(cuò)誤；D.a+(b-c-2d)=a+b-c-2d，故錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知去括號(hào)法則.5.沒(méi)有等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】先分別求出各沒(méi)有等式的解集，再求其公共解集即可．【詳解】根據(jù)“小大大小中間找”的原則可知，A選項(xiàng)正確，故選A．【點(diǎn)睛】把每個(gè)沒(méi)有等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與沒(méi)有等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是沒(méi)有等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．求沒(méi)有等式組的解集應(yīng)遵循“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解沒(méi)有了”的原則．6.某班10名學(xué)生校服尺寸與對(duì)應(yīng)人數(shù)如下表所示：尺寸（cm）

160

165

170

175

180

學(xué)生人數(shù)（人）

1

3

2

2

2

則這10名學(xué)生校服尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A.165cm，165cm B.165cm，170cm C.170cm，165cm D.170cm，170cm【答案】B【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)，以及中位數(shù)的概念可得結(jié)論.【詳解】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)，所以眾數(shù)是165；把數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，可得中位數(shù)=（170+170）÷2=170,故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查求眾數(shù)和中位數(shù)，熟記眾數(shù)和中位數(shù)的定義是關(guān)鍵.7.如圖，△ABC中，AB>AC，∠CAD為△ABC的外角，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.∠DAE=∠B B.∠EAC=∠C C.AE∥BC D.∠DAE=∠EAC【答案】D【解析】【詳解】解：根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可得∠DAE=∠B，故A選項(xiàng)正確，∴AE∥BC，故C選項(xiàng)正確，∴∠EAC=∠C，故B選項(xiàng)正確，∵AB＞AC，∴∠C＞∠B，∴∠CAE＞∠DAE，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查作圖—復(fù)雜作圖；平行線的判定與性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)．8.沒(méi)有透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，籃球有3個(gè)，次任意摸出一個(gè)球（沒(méi)有放回），第二次再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法，則兩次摸到的都是白球的概率為（

）A B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】分析：根據(jù)題意列出表格，然后根據(jù)概率的計(jì)算法則得出答案．詳解：根據(jù)題意列表可得：白1白2黃藍(lán)1藍(lán)2藍(lán)3白1白1白2白1黃白1藍(lán)1白1藍(lán)2白1藍(lán)3白2白2白1白2黃白2藍(lán)1白2藍(lán)2白2藍(lán)3黃黃白1黃黃藍(lán)1黃藍(lán)2黃藍(lán)3藍(lán)1藍(lán)1白1藍(lán)1藍(lán)1黃藍(lán)1藍(lán)2藍(lán)1藍(lán)3藍(lán)2藍(lán)2白1藍(lán)2藍(lán)2黃藍(lán)2藍(lán)1藍(lán)2藍(lán)3藍(lán)3藍(lán)3白1藍(lán)3藍(lán)3黃藍(lán)3藍(lán)1藍(lán)3藍(lán)2∴P(都是白球)=，故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查的是概率的計(jì)算問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)題意列出表格是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．9.如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作直線CE的垂線，垂足為F，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為（）A. B.2 C. D.【答案】D【解析】【詳解】如圖，連接AC、BD交于點(diǎn)G，連接OG，∵BF⊥CE，∴∠BFC=90°，∴點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)軌跡在以邊長(zhǎng)為直徑的⊙O上，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=4，∵∠ABC=60°，∴∠BCG=60°，∴∠BOG=120°，∴的長(zhǎng)=，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡等，根據(jù)題意確定出點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)軌跡是解題的關(guān)鍵.10.為了早日實(shí)現(xiàn)“綠色高港，濱江之城”的目標(biāo)，高港對(duì)4000米長(zhǎng)的長(zhǎng)江沿岸進(jìn)行了綠化改造．為了盡快完成工期，實(shí)際施工隊(duì)每天比原計(jì)劃多綠化10米，結(jié)果提前2天完成．若實(shí)際每天綠化x米，則所列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“提前2天完成綠化改造任務(wù)”．等量關(guān)系為：原計(jì)劃的工作時(shí)間-實(shí)際的工作時(shí)間=2．【詳解】解：若設(shè)實(shí)際每天綠化（x）m，原計(jì)劃每天綠化（x-10）m，

原計(jì)劃的工作時(shí)間為：，實(shí)際的工作時(shí)間為：，

方程應(yīng)該為：．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系．本題主要用到的關(guān)系為：工作時(shí)間=工作總量÷工作效率．11.如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45°方向，距離燈塔60nmile的A處，它沿正向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的北偏東30°方向上的B處，這時(shí)，B處與燈塔P的距離為（）A.60nmile B.60nmile C.30nmile D.30nmile【答案】B【解析】【詳解】如圖，作PE⊥AB于E．在Rt△PAE中，∵∠PAE=45°，PA=60nmile，∴PE=AE=×60=nmile，在Rt△PBE中，∵∠B=30°，∴PB=2PE=nmile．故選B．12.小明從右邊的二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象中，觀察得出了下面的五條信息：①a<0，②c=0，③函數(shù)的最小值為-3，④當(dāng)x<0時(shí)，y>0，⑤當(dāng)0＜x1＜x2＜2時(shí)，y1>y2，（6）對(duì)稱(chēng)軸是直線x=2．你認(rèn)為其中正確的個(gè)數(shù)為（）A.2

B.3

C.4

D.5【答案】D【解析】【詳解】分析：根據(jù)開(kāi)口方向判斷①；根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷②；根據(jù)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)及開(kāi)口方向判斷③；觀察當(dāng)x＜0時(shí)，圖象是否在x軸上方，判斷④；在0＜x1＜x2＜2時(shí)，函數(shù)的增減性判斷⑤；根據(jù)圖像得出對(duì)稱(chēng)軸判斷⑥．詳解：根據(jù)圖象可知：①∵該函數(shù)圖象的開(kāi)口向上，∴a＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；②x=0時(shí)，可y=c=0，故本選項(xiàng)正確；③函數(shù)的最小值為-3，故本選項(xiàng)正確；④根據(jù)圖象知，當(dāng)x＜0時(shí)，圖象是在x軸上方，∴y＞0；故本選項(xiàng)正確；⑤當(dāng)x＜2時(shí)函數(shù)為減函數(shù)，0＜x1＜x2＜2時(shí)，y1＞y2，故本選項(xiàng)正確；⑥函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)圖象與拋物線系數(shù)的性質(zhì)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型．要求數(shù)形，逐一判斷．二、填空題（共6小題；共18分）13.一個(gè)數(shù)的值越小，則該數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，離原點(diǎn)越________．【答案】近【解析】【詳解】解：一個(gè)數(shù)的值越小，則該數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，離原點(diǎn)越近．

故答案是：近．14.為了解某學(xué)校學(xué)生一年中的課外閱讀量，該校對(duì)800名學(xué)生采用隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行了問(wèn)卷，的結(jié)果分為四種情況：A、10本以下；B、10～15本；C、16～20本；D、20本以上．根據(jù)結(jié)果統(tǒng)計(jì)整理并制作了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表．各種情況人數(shù)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)分布表課外閱讀情況ABCD頻數(shù)20xy40（1）填空：x=________，y=________；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是________度；（3）根據(jù)抽樣結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生一年閱讀課外書(shū)20本以上的學(xué)生人數(shù)________．【答案】（1）60，；80；（2）144；（3）160【解析】【詳解】分析：（1）、根據(jù)A頻數(shù)除以A所占的百分比，可得樣本容量，根據(jù)樣本容量乘以B所占的百分比，可得x，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得y；（2）、根據(jù)C所占的百分比乘以圓周角360°，可得答案；（3）、根據(jù)學(xué)生人數(shù)乘以D所占的百分比，可得答案．詳解：（1）、樣本容量為20÷10%=200，x=200×30%=60，y=200－20－60－40=80；（2）、360°×=144°；（3）、該校學(xué)生一年閱讀課外書(shū)20本以上的學(xué)生人數(shù)800×160（人）．點(diǎn)睛：本題考查的是統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從沒(méi)有同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．統(tǒng)計(jì)表能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?5.已知關(guān)于x、y的方程組與有相同的解，則a+b=________．【答案】1【解析】【詳解】聯(lián)立得：①+②×2得：5x=20，

解得：x=4，

把x=4代入①得：y=3，

把x=4，y=3代入得：，

兩方程相加得：7（a+b）=7，

解得：a+b=1，

故答案是：1.16.如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱(chēng)O處，折痕為EF．若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，∠A=120°，則EF=_______cm．【答案】【解析】【詳解】如圖，連接AO交EF于點(diǎn)P，由菱形和折疊對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，知四邊形AEOF是菱形，且AP=OP．∵點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱(chēng)O處，∴AE=BE．∵AB=2，∠A=120°，∴Rt△AEP中，AE=1，∠AEP=30°．∴，∴，∴EF＝．17.圖，A，B是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸，垂足為C，AC交OB于點(diǎn)D．若D為OB的中點(diǎn)，△AOD的面積為3，則k的值為_(kāi)_______．【答案】8【解析】【分析】先設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（a，b），得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2a，2b），A的坐標(biāo)為（4a，b），再根據(jù)△AOD的面積為3，列出關(guān)系式求得k的值．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（a，b），∵點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2a，2b），∴k=4ab，又∵AC⊥y軸，A在反比例函數(shù)圖象上，∴A的坐標(biāo)為（4a，b），∴AD=4a﹣a=3a，∵△AOD的面積為3，∴×3a×b=3，∴ab=2，∴k=4ab=4×2=8．故答案為：8【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及運(yùn)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，根據(jù)△AOD的面積列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．18.如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)P（1，2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛞来涡D(zhuǎn)90°，次旋轉(zhuǎn)至圖①位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置…，則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)___________________．【答案】（6053，2）．【解析】【分析】根據(jù)前四次的坐標(biāo)變化總結(jié)規(guī)律，從而得解.【詳解】次P1（5，2），第二次P2（8，1），第三次P3（10，1），第四次P4（13，1），第五次P5（17，2），…發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P的位置4次一個(gè)循環(huán)，∵2017÷4=504余1，P2017的縱坐標(biāo)與P1相同為2，橫坐標(biāo)為5+3×2016=6053，∴P2017（6053，2），故答案為（6053，2）．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)；規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．三、解答題（共8小題；共66分）19.計(jì)算：（π-3）0-（-1）2017+（-）-2+tan60°+｜-2｜【答案】13.【解析】【詳解】試題分析：原式利用三角函數(shù)值，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，值的代數(shù)意義，以及乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果．試題解析：（π-3）0-（-1）2017+（-）-2+tan60°+｜-2｜=1+1+9++2-=1320.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝﹣1．【答案】，.【解析】【詳解】分析：首先將括號(hào)里面的分式進(jìn)行通分，然后將除法改成乘法進(jìn)行約分得出化簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子得出答案．詳解：解：原式=?=，當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式=．點(diǎn)睛：本題主要考查的是分式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型．學(xué)會(huì)因式分解是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移3個(gè)單位后得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)A與點(diǎn)A2（2，1）關(guān)于直線l成軸對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)畫(huà)出直線l及△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2，并直接寫(xiě)出直線l的函數(shù)解析式．【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）y=﹣x．【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出△A1B1C1并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)即可；（2）連接AA2，作線段AA2的垂線l，再作△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2即可．試題解析：（1）如圖，△A1B1C1即為所求，B1（﹣2，﹣1）；（2）如圖，△A2B2C2即為所求，直線l的函數(shù)解析式為y=﹣x．考點(diǎn)：作圖﹣軸對(duì)稱(chēng)變換；待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；作圖﹣平移變換．22.如圖，在矩形ABCD中，P是AD上一動(dòng)點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，連接PO并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)Q.(1)求證：四邊形PBQD是平行四邊形(2)若AD=6cm,AB=4cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（沒(méi)有與點(diǎn)D重合），設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示PD的長(zhǎng)，并求出當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PBQD是菱形．并求出此時(shí)菱形的周長(zhǎng)．【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）PD=(6-t)cm，當(dāng)時(shí)四邊形PBQD菱形，周長(zhǎng)是【解析】【分析】（1）先利用矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定可得△POD≌△QOB，于是可得OP=OQ，然后根據(jù)平行四邊形的判定方法即得結(jié)論；（2）利用線段的和差即可表示PD，利用矩形的性質(zhì)和勾股定理即可求出t，進(jìn)而可得菱形的周長(zhǎng)．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO，∵O是BD的中點(diǎn)，∴OB=OD，∵∠POD=∠QOB，∴△POD≌△QOB，∴OP=OQ，∴四邊形PBQD是平行四邊形；（2）依題意得，AP=tcm，則PD=(6-t)cm當(dāng)四邊形PBQD是菱形時(shí)，有PB=PD=(6-t)cm，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，在Rt△ABP中，，AB=4，∴，解得，所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為時(shí)，四邊形PBQD是菱形．∴此時(shí)菱形的周長(zhǎng)為（cm）．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定和勾股定理等知識(shí)，屬于常考題型，熟練掌握矩形的性質(zhì)和菱形的判定是解題的關(guān)鍵．23.為了提高學(xué)生的閱讀能力，我市某校開(kāi)展了“讀好書(shū)，助成長(zhǎng)”的，并計(jì)劃購(gòu)置一批圖書(shū)，購(gòu)書(shū)前，對(duì)學(xué)生喜歡閱讀的圖書(shū)類(lèi)型進(jìn)行了抽樣，并將數(shù)據(jù)繪制成兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）本次共抽取了名學(xué)生，兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的m＝，n＝．（2）已知該校共有3600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡閱讀“A”類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生約有多少人？（3）學(xué)校將舉辦讀書(shū)知識(shí)競(jìng)賽，九年級(jí)1班要在本班3名優(yōu)勝者（2男1女）中隨機(jī)選送2人參賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率．【答案】（1）200，；（2）1224人；（3）見(jiàn)解析，.【解析】【分析】（1）用喜歡閱讀“A”類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生數(shù)除以它所占的百分比得到的總?cè)藬?shù)；用喜歡閱讀“B”類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生數(shù)所占的百分比乘以的總?cè)藬?shù)得到m的值，然后用30除以的總?cè)藬?shù)可以得到n的值；（2）用3600乘以樣本中喜歡閱讀“A”類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生數(shù)所占的百分比即可；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，找出被選送的兩名參賽者為一男一女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：（1），所以本次共抽取了200名學(xué)生，，，即；（2），所以估計(jì)該校喜歡閱讀“A”類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生約有1224人；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中被選送的兩名參賽者為一男一女的結(jié)果數(shù)為4，所以被選送的兩名參賽者為一男一女的概率．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算A或B的概率．24.春暖花開(kāi)，市民紛紛外出踏青，某種品牌鞋專(zhuān)賣(mài)店抓住機(jī)遇，利用10周年店慶對(duì)其中暢銷(xiāo)的M款運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)行促銷(xiāo)，M款運(yùn)動(dòng)鞋每雙的成本價(jià)為800元，標(biāo)價(jià)為1200元．（1）M款運(yùn)動(dòng)鞋每雙至多降價(jià)多少元，才能使利潤(rùn)率沒(méi)有低于20%；（2）該店以前每周共售出M款運(yùn)動(dòng)鞋100雙，2017年3月的一個(gè)周末，恰好是該店的10周年店慶，這個(gè)周末M款運(yùn)動(dòng)鞋每雙在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)m%，結(jié)果這個(gè)周末賣(mài)出的M款運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量比原來(lái)一周賣(mài)出的M款運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量增加了m%，這周周末的利潤(rùn)達(dá)到了40000元，求m的值．【答案】(1)240元；(2)60．【解析】【分析】(1)設(shè)M款運(yùn)動(dòng)鞋每雙降價(jià)x元，根據(jù)題意利潤(rùn)沒(méi)有低于20%得出沒(méi)有等式，從而得出x的取值范圍；(2)根據(jù)題意列出一元二次方程，然后求出方程的解，得出m的值．【詳解】(1)解：設(shè)M款運(yùn)動(dòng)鞋每雙降價(jià)x元，根據(jù)題意得：1200﹣x﹣800≥800×20%，解得：x≤240．答：M款運(yùn)動(dòng)鞋每雙至多降價(jià)240元，才能使利潤(rùn)率沒(méi)有低于20%(2)解：令y=m%，則m%=y，m%=y，根據(jù)題意得：[1200×（1﹣y）﹣800]×100（1+y）=40000，整理得：5y2﹣3y=0，解得：y==60%或y=0（沒(méi)有合題意，舍去），∴m=60．答：m的值為60【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元二次方程的應(yīng)用以及沒(méi)有等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)題意找出等量關(guān)系和沒(méi)有等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．25.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+2ax﹣3a（a＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．（1）求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸及線段AB的長(zhǎng)；（2）拋物線的頂點(diǎn)為P，若∠APB=120°，求頂點(diǎn)P的坐標(biāo)及a的值；（3）若在拋物線上存在一點(diǎn)N，使得∠A=90°，圖象，求a的取值范圍．【答案】(1)x=﹣1,AB=4;(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，﹣）．a(chǎn)=;(3)a≥.【解析】【詳解】分析：(1)、根據(jù)題意求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而得出對(duì)稱(chēng)軸；(2)、設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)H，根據(jù)題意得出AH和PH的長(zhǎng)度，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，將其代入函數(shù)解析式得出a的值；(3)、以AB為直徑作⊙H，當(dāng)∠A=90°，點(diǎn)N在⊙H上，將x=－1代入y=－4a得出HP的長(zhǎng)度，根據(jù)題意得出a的取值范圍．詳解：(1)、解：令y=0得：ax2+2ax﹣3a=0，即a（x+3）（x﹣1）=0，解得：x=﹣3或x=1，∴A（﹣3，0）、B（1，0），