初中數(shù)學(xué)人教八年級下冊第十六章二次根式-二次根式

問題3：一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位：s）與開始下落時

離地面的高度h（單位：m）之間滿足關(guān)系式h=5t2，如果用含有h的式子表

示t，t=

。大家能看出上面列出的式子在結(jié)構(gòu)上有什么共同特點么？

⑴用帶根號的式子填空，并看看你列出的幾個式子結(jié)構(gòu)上有什么共同點問題1：面積為3正方形的邊長

;面積為S的正方形的邊長是

課堂練習(xí)：課本第三頁第一題問題2：一個長方形的圍欄，長是寬的2倍，面積是130平方米，則它的寬為

m

練習(xí)與觀察

二次根式的概念1、－1有算術(shù)平方根么？反過來想一想－1能作為二次根式的被開方數(shù)么？

2、0有算術(shù)平方根么？反過來想一想0能作為二次根式的被開方數(shù)么3、你知道哪些數(shù)有算術(shù)平方根？反過來想一想哪些數(shù)能作為二次根式的被開方數(shù)想一想：這里的a為什么要限制在非負數(shù)范圍內(nèi)？議一議：大家共同討論下面的問題

例

√Ⅹ√√ⅩⅩ

含有二次根號和被開方數(shù)非負是判斷二次根式的兩個關(guān)鍵點√√√ⅩⅩ

√無論被開方數(shù)是什么樣的結(jié)構(gòu)，要充分利用前面所學(xué)的知識來判斷它是否非負，才能準確判斷這些式子是不是二次根式。

例

分析1、算術(shù)平方根的被開方數(shù)必須滿足怎樣的要求才能使這個式子有意義被開方數(shù)非負2、這個式子的被開方數(shù)是多少？能使它非負的x取值有一個？幾個？還是有無窮多個？無窮多個3、你準備用前面哪個知識點來找出這無窮多個數(shù)組成的范圍集合？解不等式4、怎樣列出這個不等式？你列出不等式的依據(jù)是什么？二次根式的被開方數(shù)必須非負，即x-2≥0

注意

1、書寫格式，

2、解不等式的知識

鞏固練習(xí)1、分組完成課本P3：“練習(xí)”第二題3、你能寫出幾個被開方數(shù)是含有字母算式的二次根式么？

溫馨提示：可以在你寫出的式子后面附加限制條件，也可以利用算式本身的特點來編寫。

把你寫出來的二次根式展示給同桌，相互評判一下吧。說一說:

下列各式是二次根式嗎?

(m≤0),(x,y異號)在實數(shù)范圍內(nèi),負數(shù)沒有平方根，反過來就是二次根式的被開方數(shù)不能是負數(shù)。火眼金睛魔幻水晶球你能用魔法師變出的這些代數(shù)式作為被開方數(shù)構(gòu)造二次根式嗎？3-2快速口答

X為全體實數(shù)X>0

能力提升你能把式子2a+1添加結(jié)構(gòu)使它在沒有其它補充條件的情況下就可以直接用作被開方數(shù)來構(gòu)建二次根式么？2a+1{構(gòu)想1：構(gòu)造完全平方公式構(gòu)想2：構(gòu)造完全平方樣式構(gòu)想3：利用絕對值●●●●●●

請你憑著自己已有的知識,說說對二次根式的認識！

?2.a可以是數(shù),也可以是式.3.形式上含有二次根號1.表示非負數(shù)a的算術(shù)平方根4.