四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)試題-奧數(shù)第十講：數(shù)的整除（無(wú)答案） 全國(guó)通用

第十講數(shù)的整除專(zhuān)題解析：數(shù)的整除是小學(xué)四年級(jí)需要掌握的知識(shí)模塊，在這里我們會(huì)涉及最基本的與整除有關(guān)的只是概念，這其實(shí)就是從我們之前學(xué)的平均分延伸出來(lái)的相關(guān)知識(shí)，理解這些概念將對(duì)之后學(xué)習(xí)四年級(jí)知識(shí)以及數(shù)論部分的奧數(shù)起到非常的幫助。大家應(yīng)該聽(tīng)說(shuō)過(guò)韓信點(diǎn)兵的故事，如果沒(méi)聽(tīng)說(shuō)過(guò)不要著急，稍后我們會(huì)再次提到。同學(xué)們，學(xué)習(xí)概念帶著理解的心態(tài)去學(xué)習(xí)會(huì)事半功倍哦！知識(shí)回顧之?dāng)?shù)的整除：因數(shù)×因數(shù)×因數(shù)=積因數(shù)=積÷因數(shù)（商=被除數(shù)÷除數(shù)）在我們一二三三四五六年級(jí)這個(gè)概念貫穿始終，很多的知識(shí)點(diǎn)都是從這個(gè)關(guān)系出發(fā)的，除法和乘法我們需要將它理解于心，而非僅是記住九九乘法表及乘除轉(zhuǎn)換奇數(shù)和偶數(shù)的概念一個(gè)多位數(shù)的數(shù)位的奇偶相關(guān)概念，分節(jié)的定義倍數(shù)約數(shù)的概念整除的加減性典型特征數(shù)的整除特性2，5系列：能被2，5整除的數(shù)需滿足個(gè)位數(shù)字能被2，5整除（原理說(shuō)明），個(gè)位數(shù)字是0，2，4，6，8能被2整除，個(gè)位數(shù)字是0，5能被5整除4，25系列：能被4，25整除的數(shù)需滿足末兩位能被4，25整除（原理說(shuō)明）8，125系列：能被8，125整除的數(shù)需滿足末兩位能被8，125整除（原理說(shuō)明）3，9系列：把各個(gè)數(shù)位上的數(shù)加起來(lái)，如果它的和能被3，9整除，那么這個(gè)數(shù)就能被3，9整除7，11，13系列：把這個(gè)數(shù)從右往左每三位分成一節(jié)組成一個(gè)三位數(shù)，如果奇數(shù)節(jié)的和與偶數(shù)節(jié)的和之差能被7，11，13整除，那么原數(shù)就能被7，11，13整除重點(diǎn)知識(shí)理解：對(duì)題目的翻譯，對(duì)乘除的理解【經(jīng)典例題】【經(jīng)典例題】【例題1】在下面的數(shù)中，哪些能被4整除？哪些能被8整除？哪些能被9整除？234，789，7756，8865，3728，8064思維點(diǎn)撥：運(yùn)用上面講的知識(shí)點(diǎn)隨堂演練：在下面的數(shù)中，哪些能被4整除？哪些能被8整除？哪些能被9整除？678，12892，21334，33129，55348，243244【例題2】在四位數(shù)56□2中，被蓋住的十位數(shù)分別等于幾時(shí)，這個(gè)四位數(shù)分別能被9，8，4整除？思維點(diǎn)撥：看清楚分別，意思是分開(kāi)來(lái)求解，當(dāng)能被9整除時(shí)是幾，能被8整除時(shí)是幾......隨堂演練：在五位數(shù)56□24中，被蓋住的百位數(shù)分別等于幾時(shí)，這個(gè)五位數(shù)分別能被9，8整除？五位數(shù)何時(shí)能同時(shí)被4，9整除呢？【例題3】從0，2，5，7四個(gè)數(shù)字中任選三個(gè)，組成能同時(shí)被2，5，3整除的數(shù)，并將這些數(shù)從小到大進(jìn)行排列思維點(diǎn)撥：這里是幾個(gè)數(shù)共同的整出特性，需要同時(shí)滿足2，3，5的整出特性，我們可以從最能確定數(shù)的2，5出發(fā)隨堂演練：從0，1，5，8四個(gè)數(shù)字中任選三個(gè)，組成能同時(shí)被2，5，3整除的數(shù)，并將這些數(shù)從小到大進(jìn)行排列【例題4】五位數(shù)能被72整除，問(wèn)：A與B各代表什么數(shù)字？思維點(diǎn)撥：這里我們需要把72拆成我們學(xué)過(guò)的數(shù)，72=8×9，這樣我們其實(shí)把這個(gè)問(wèn)題變成了例題3，即同時(shí)被8，9整除隨堂演練：六位數(shù)是6的倍數(shù)，這個(gè)六位數(shù)可能是什么？【例題5】要使六位數(shù)能被36整除，而且所得的商最小，問(wèn)A，B，C各代表什么數(shù)字？思維點(diǎn)撥：所得的商最小，因?yàn)槌龜?shù)不變，所以就是被除數(shù)最小。拆分36=4×9隨堂演練：要使六位數(shù)能被15整除，而且所得的商最小，問(wèn)a，b各代表什么數(shù)字？如果去除商最小的條件，那還有哪些情況？【例題6】以下多位數(shù)：238136，273273，1234321，67152，1111請(qǐng)判斷能被7，11，13整除的數(shù)分別有哪些思維點(diǎn)撥：分節(jié)法的使用，偶數(shù)節(jié)的和與奇數(shù)節(jié)的和的差隨堂演練：請(qǐng)問(wèn)多位數(shù)167623644788能否被11整除？若能在最左邊添加一個(gè)數(shù)，請(qǐng)問(wèn)添幾就能被11整除？1．6539724能被4，8，9，24，36，72中的哪幾個(gè)數(shù)整除？2．個(gè)位數(shù)是5，且能被9整除的三位數(shù)共有多少個(gè)？3．一些四位數(shù)，百位上的數(shù)字都是3，十位上的數(shù)字都是6，并且它們既能被2整除又能被3整除。在這樣的四位數(shù)中，最大的和最小的各是多少？4．五位數(shù)能被12整除，求這個(gè)五位數(shù)。5．有一個(gè)能被24整除的四位數(shù)□23□，這個(gè)四位數(shù)最大是幾？最小是幾？6．從0，2，3，6，7這五個(gè)數(shù)碼中選出四個(gè)，組成3個(gè)能被24整除的數(shù)？7．在123的左右各添一個(gè)數(shù)碼，使得到的五位數(shù)能被72整除。學(xué)校買(mǎi)了72只小足球，發(fā)票上的總價(jià)有兩個(gè)數(shù)字已經(jīng)辨認(rèn)不清，只看到是□679□元，你知道每只小足球多少錢(qián)嗎？在123