2021-2022學(xué)年江西省貴溪市中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z.如圖，在AABC中，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，NOBC=NA8C=遙,AC=3則CD的長(zhǎng)為（ ）.如圖，四邊形ABCD是菱形，NA=60。，AB=2,扇形BEF的半徑為2,圓心角為60。，則圖中陰影部分的面積是()2萬百R女同 nHA? B. ~~V3 C?乃 D?兀一732 3 2.如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，且AB=4,那么點(diǎn)A表示的數(shù)是（ ）A.-3 B.-2 C.-1 D.3.若點(diǎn)A（1+m,1-n）與點(diǎn)B（-3,2）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m+n的值是（ ）A.-5B.-3C.3D.1.如圖，在RtAABC中，NACB=90。，BC=12,AC=5,分別以點(diǎn)A,B為圓心，大于線段AB長(zhǎng)度的一半為半徑作弧，相交于點(diǎn)E,F,過點(diǎn)E,F作直線EF,交AB于點(diǎn)D,連接CD,則AACD的周長(zhǎng)為（ ）A.13B.1A.13B.17C.18D.25.如圖1是2019年4月份的日歷，現(xiàn)用一長(zhǎng)方形在日歷表中任意框出4個(gè)數(shù)（如圖2）,下列表示a,b,c,d之間關(guān)B一二B一二三四五六!23456r$9；1011：1213141516：17IS：192021232425262T282930系的式子中不正確的是（）TOC\o"1-5"\h\z圖(1) 圖(2)A.a-d=b-cB.a+c+2=b+dC.a+b+14=c+dD.a+d=b+c.為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校初二年級(jí)舉辦傳統(tǒng)文化進(jìn)校園朗誦大賽，小明同學(xué)根據(jù)比賽中九位評(píng)委所給的某位參賽選手的分?jǐn)?shù)，制作了一個(gè)表格，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（ ）中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差9.2939.10.3A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差8.下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A.V3B.C.0D.-2TOC\o"1-5"\h\z.關(guān)于x的一元二次方程3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍是（）皿，3 _ , 3 ….如圖，已知函數(shù)￥= 與函數(shù)y=ax?+bx的交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1,則不等式a、2+bx+—>0的解集是（ ）x xA.x<-3 B.-3<x<0C.、<-3或、>0D.x>0二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）.圓錐的底面半徑為2,母線長(zhǎng)為6,則它的側(cè)面積為..半徑為2的圓中，60。的圓心角所對(duì)的弧的弧長(zhǎng)為..某同學(xué)對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)市場(chǎng)二月份每天的白菜價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，計(jì)算后發(fā)現(xiàn)這個(gè)月四個(gè)市場(chǎng)的價(jià)格平均值相同、方差分別為Sj=8.5,S/=2.5,S/=io」，S丁2=7.4,二月份白菜價(jià)格最穩(wěn)定的市場(chǎng)是..如圖，四邊形ABCD是菱形，?O經(jīng)過點(diǎn)A,C,D,與BC相交于點(diǎn)E,連接AC,AE,若ND=78。,則NEAC=.長(zhǎng)城的總長(zhǎng)大約為6700000m,將數(shù)6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為.已知關(guān)于x的函數(shù)y=（m-1）x2+2x+m圖象與坐標(biāo)軸只有2個(gè)交點(diǎn)，則m=.三、解答題（共8題，共72分）.（8分）現(xiàn)有一次函數(shù)y=/nx+”和二次函數(shù)y=，"x2+"x+l,其中5邦，若二次函數(shù)7=加2+〃上+1經(jīng)過點(diǎn)（2,0）,（3,1）,試分別求出兩個(gè)函數(shù)的解析式.若一次函數(shù)y=mx+〃經(jīng)過點(diǎn)（2,0）,且圖象經(jīng)過第一、三象限.二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（a,ji）和（a+Lj2）?且yi>y2,請(qǐng)求出a的取值范圍.若二次函數(shù)￥=切產(chǎn)+收+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（h,k）（h于0）,同時(shí)二次函數(shù)丫=必+*+1也經(jīng)過A點(diǎn)，已知-1VAVL請(qǐng)求出，"的取值范圍..（8分）如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)曠=—與y=—（x>0,OVmVn）的圖象上，對(duì)角線BD//yxx軸，且BD_LAC于點(diǎn)P.已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1.當(dāng)m=l,n=2（）時(shí).①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2,求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由.四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m,n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由..（8分）某校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備調(diào)查六年級(jí)學(xué)生參加“武術(shù)類”、“書畫類”、“棋牌類”、“器樂類”四類校本課程的人數(shù).（1）確定調(diào)查方式時(shí)，甲同學(xué)說：“我到六年級(jí)（1）班去調(diào)查全體同學(xué)”；乙同學(xué)說：“放學(xué)時(shí)我到校門口隨機(jī)調(diào)查部分同學(xué)，，；丙同學(xué)說：“我到六年級(jí)每個(gè)班隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”.請(qǐng)指出哪位同學(xué)的調(diào)查方式最合理.

類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率武術(shù)類0.25書畫類200.20棋牌類15b器樂類合計(jì)a1.00（2）他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息解答下列問題：（Da=，b=；②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，器樂類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是;③若該校六年級(jí)有學(xué)生560人，請(qǐng)你估計(jì)大約有多少學(xué)生參加武術(shù)類校本課程.（8分）嘉淇同學(xué)利用業(yè)余時(shí)間進(jìn)行射擊訓(xùn)練，一共射擊7次，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，制成如圖12所示的折線統(tǒng)計(jì)圖.這組成績(jī)的眾數(shù)是;求這組成績(jī)的方差；若嘉淇再射擊一次（成績(jī)?yōu)檎麛?shù)環(huán)），得到這8次射擊成績(jī)的中位數(shù)恰好就是原來7次成績(jī)的中位數(shù)，求第8次的射擊成績(jī)的最大環(huán)數(shù).第I次第塊第3次第4次 第5次第9欠第:次次數(shù)

（10分）如圖，在AABC中，NB=NC=40。，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別從點(diǎn)B、點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，在線段BC上作等速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)、B點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)停止.求證：AABEgaACD；若AB=BE,求NDAE的度數(shù)；拓展：若△ABD的外心在其內(nèi)部時(shí)，求NBDA的取值范圍.（12分）如圖已知AABC,點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，連接CD,請(qǐng)用尺規(guī)在邊AC上求作點(diǎn)P,使得△PBC的面積與△DBC的面積相等（保留作圖痕跡，不寫做法）24.如圖，分別以線段AB兩端點(diǎn)A,B為圓心，以大于Lab長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于C,D兩點(diǎn)，作直線CD交

2AB于點(diǎn)M,DE/7AB,BE〃CD.（1）判斷四邊形ACBD的形狀，并說明理由；（2）求證：ME=AD.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1,C【解析】根據(jù)NDBC=NA,ZC=ZC,判定根據(jù)NDBC=NA,ZC=ZC,判定△BCD^AACB,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等得到CD76瓜一3，代入求值即可.【詳解】VZDBC=ZA,ZC=ZC,/.△BCD^AACB,.CDBCBCAC.CDRV63.\CD=2.故選:C.【點(diǎn)睛】主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出△DAB是等邊三角形，進(jìn)而利用全等三角形的判定得出△ABG^ADBH,得出四邊形GBHD的面積等于AABD的面積，進(jìn)而求出即可.【詳解】連接BD,??,四邊形ABCD是菱形，NA=60。,/.ZADC=120°,.,.Zl=Z2=60°,??.△dab是等邊三角形，VAB=2,AAABD的高為G，?.?扇形BEF的半徑為2,圓心角為60。,；.N4+N5=60°,Z3+Z5=60°,.*.N3=N4,設(shè)AD、BE相交于點(diǎn)G,設(shè)BF、DC相交于點(diǎn)H,在白ABG和ADBH中，NA=N2{AB^BD,Z3=Z4.".△ABG^ADBH(ASA),二四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積，:.圖中陰影部分的面積是：Sgebf-Saabd=60；rX2--x2xV3360 2=生-技3故選B.3、B【解析】如果點(diǎn)A,B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么AB的中點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn).【詳解】解：如圖，AB的中點(diǎn)即數(shù)軸的原點(diǎn)O.根據(jù)數(shù)軸可以得到點(diǎn)A表示的數(shù)是-2.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)?確定數(shù)軸的原點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.4、D【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計(jì)算可得.【詳解】?.?點(diǎn)A(1+m,1-n)與點(diǎn)B(-3,2)關(guān)于y軸對(duì)稱，l+m=3>1-n=2,解得:m=2、n=-1,所以m+n=2-1=1,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，熟練掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】在R3ABC中，ZACB=90°,BC=12,AC=5,根據(jù)勾股定理求得AB=13.根據(jù)題意可知，EF為線段AB的垂直平分線，在RtAABC中，根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得CD=AD=gAB,所以AACD的周長(zhǎng)為AC+CD+AD=AC+AB=5+13=18.故選C.6、A【解析】觀察日歷中的數(shù)據(jù)，用含a的代數(shù)式表示出b,c,d的值，再將其逐一代入四個(gè)選項(xiàng)中，即可得出結(jié)論.【詳解】解：依題意，得：b=a+Lc=a+7,d=a+l.A,Va-d=a-(a+l)=-1,b-c=a+l-(a+7)=-6,a-dWb-c,選項(xiàng)A符合題意：B、*.*a+c+2=a+(a+7)+2=2a+9,b+d=a+l+(a+l)=2a+9,；.a+c+2=b+d,選項(xiàng)B不符合題意；C,Va+b+14=a+(a+l)+14=2a+15,c+d=a+7+(a+l)=2a+15,a+b+14=c+d,選項(xiàng)C不符合題意；D、Va+d=a+(a+l)=2a+l,b+c=a+l+(a+7)=2a+l,a+d=b+c,選項(xiàng)D不符合題意.故選：A.【點(diǎn)睛】考查了列代數(shù)式，利用含a的代數(shù)式表示出b,c,d是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】根據(jù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案.【詳解】如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是中位數(shù).故選A.點(diǎn)睛：本題主要考查了中位數(shù)，關(guān)鍵是掌握中位數(shù)定義.8、B【解析】根據(jù)正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，進(jìn)行比較.【詳解】V一兀<-2<0<6,二最小的數(shù)是加，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了比較實(shí)數(shù)的大小，要熟練掌握任意兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小的方法.(1)正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.(2)利用數(shù)軸也可以比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原點(diǎn)左側(cè)，絕對(duì)值大的反而小.9、A【解析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于，〃的不等式，求出，”的取值范圍即可.【詳解】???關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，-4ac=(-3)2-4xlxm>0,91?m<—94故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系，即：(1)△>()坊程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)△=0坊程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3)△<()。歷程沒有實(shí)數(shù)根.10、C【解析】首先求出P點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用函數(shù)圖象得出不等式ax2+bx+?>l的解集.X【詳解】*?,函數(shù)y=與函數(shù)y=ax2+bx的交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1,x解得：x=-3,

.\P(-3,1),3故不等式ax?+bx+—>1的解集是：*<-3或*>1.x故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是正確得出P點(diǎn)坐標(biāo).二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、127t.【解析】試題分析：根據(jù)圓錐的底面半徑為2,母線長(zhǎng)為6,直接利用圓錐的側(cè)面積公式求出它的側(cè)面積.解：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：仃1=02x6=1271,故答案為12n.考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算.12、-n3【解析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得:60x%x21802根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得:60x%x21802~—7t32故答案為一萬.313、乙.【解析】據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案.【詳解】解：YS甲2=8.5,Sz,2=2.5,S丙2=10.1,s丁2=7.4,.?.Sz,2Vs丁2Vs甲2Vs丙2,.?.二月份白菜價(jià)格最穩(wěn)定的市場(chǎng)是乙；故答案為：乙.【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義.解題關(guān)鍵是掌握方差的意義：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.14、1.【解析】解:二?四邊形ABCD是菱形，ND=78。，.\ZACB=-（180°-ZD）=51°,2又丫四邊形AECD是圓內(nèi)接四邊形，.,.ZAEB=ZD=78°,:.ZEAC=ZAEB-ZACB=1°.故答案為：1°15、6.7X106【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】解：6700000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)記為6.7x10。故選6.7x106.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中iw|a|<io,n為整數(shù)；表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.16、1或0或生后2【解析】分兩種情況討論：當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時(shí)，必與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)，將（0,0）代入解析式即可求出m的值.【詳解】解：（1）當(dāng)m-1=0時(shí)，m=l,函數(shù)為一次函數(shù)，解析式為y=2x+L與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（-；,0）；與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（0,1）.符合題意.（2）當(dāng)m-#0時(shí)，n#l,函數(shù)為二次函數(shù)，與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則過原點(diǎn)，且與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，于是△=4-4（m-1）m>0,解得，（m ）2V—,2 4解得m<kbH或m>域.2 2將(0,0)代入解析式得，111=0,符合題意.(3)函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)，還有一種情況是：與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，與Y軸交于交于另一點(diǎn)，這時(shí)：△=4-4(m-1)m=0,解得：m=住叵.2故答案為1或0或生叵.2【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是必須分兩種情況討論，不可盲目求解.三、解答題(共8題，共72分),3 1.(1)y=x-2,y=x2+—+1；(2)a<—；(3)m<-2或，”>1.2 2【解析】(1)直接將點(diǎn)代入函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法即可求解函數(shù)解析式；(2)點(diǎn)(2,1)代入一次函數(shù)解析式，得到n=-2m,利用m與n的關(guān)系能求出二次函數(shù)對(duì)稱軸x=L由一次函數(shù)經(jīng)過一、三象限可得m>L確定二次函數(shù)開口向上，此時(shí)當(dāng)yi>y2,只需讓a到對(duì)稱軸的距離比a+1到對(duì)稱軸的距離大即可求a的范圍.(3)將A(h,k)分別代入兩個(gè)二次函數(shù)解析式，再結(jié)合對(duì)稱抽得h=-二二，將得到的三個(gè)關(guān)系聯(lián)立即可得到2mh=一——,再由題中已知TVhVl,利用h的范圍求出m的范圍.+1【詳解】(1)將點(diǎn)(2,1),(3,1),代入一次函數(shù)〃中，0=2in+nV 91=37n+〃m=1解得 c，，一次函數(shù)的解析式是y=x-2,再將點(diǎn)(2,1),(3,1),代入二次函數(shù)丁="小+心+1,

0=4/7?4-2h+11=9m+3/7+11tn=—解得2解得3n=21、3???二次函數(shù)的解析式是丁二-3/+彳+]..??一次函數(shù)y=/nx+〃經(jīng)過點(diǎn)(2,1),.*./1=-2m,;二次函數(shù)鹿x+1的對(duì)稱軸是x=一--,2m：?對(duì)稱軸為X—19又???一次函數(shù)y=/nx+〃圖象經(jīng)過第一、三象限，:.1-。>1+。-19??一?2??》=血2+林+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(h,k),*.k=mh2^nh+l9且力= ,2m又???二次函數(shù)ynj^+x+l也經(jīng)過4點(diǎn)，；?A="+〃+i,mh2+nh+1=h2+h+L.**h= ,機(jī)+1XV-l<h<l9:?m<-2或m>l.【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的對(duì)稱軸與函數(shù)值關(guān)系；待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；不等式的解法；數(shù)形結(jié)合思想是解決二次函數(shù)問題的有效方法.18、（D①y=-gx+3；②四邊形A8CD是菱形，理由見解析：（2）四邊形A8C0能是正方形，理由見解析，m+n=32.【解析】（D①先確定出點(diǎn)A,B坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；②先確定出點(diǎn)D坐標(biāo)，進(jìn)而確定出點(diǎn)P坐標(biāo)，進(jìn)而求出PA,PC,即可得出結(jié)論；（2）先確定出B（l,一），D（1,一），進(jìn)而求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再求出A,C坐標(biāo)，最后用AC=BD,即可得出結(jié)論.4 4【詳解】（1）①如圖1.?>>7W=4?4???反比例函數(shù)為y=一,x當(dāng)x=4時(shí)，y=l,???8(4,1),當(dāng)y=2時(shí)，.-.2=-,X.二x=2,"(2,2),設(shè)直線AB的解析式為y=kx+h,2k+b=24k-hb=l?卜?? 1 L9[b=3直線AB的解析式為y=--x+3；②四邊形ABC。是菱形，理由如下：如圖2,由①知，8(4,1),8O〃y軸，.?.0(4,5),???點(diǎn)P是線段3。的中點(diǎn)，??.P(4,3),TOC\o"1-5"\h\z4 4當(dāng)y=3時(shí)，由丫=—得，x=—,x 3203 20由曠=一得，x=一,x 3,48M20“8PA=4——=-,PC= 4=-,33 3 3PA=PC,\PB=PD,???四邊形ABC。為平行四邊形，-.BD1AC,.?四邊形ABCO是菱形；(2)四邊形48。能是正方形，理由：當(dāng)四邊形48co是正方形，記AC,BD的交點(diǎn)為尸,:.BD=AC,“ 1nm nn當(dāng)x=4時(shí)，y=—=—,y=—=—x4 x4.?.目4,用，川4,管,8〃m+nc( ，-)\AC=BD,8n8mnm+nm+n44.\m+n=32.【點(diǎn)睛】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，平行四邊形的判定，菱形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，判斷出四邊形ABCD是平行四邊形是解本題的關(guān)鍵.19、(1)見解析；(2)①a=100,b=0.15;②144°;③140人.【解析】(I)采用隨機(jī)調(diào)查的方式比較合理，隨機(jī)調(diào)查的關(guān)鍵是調(diào)查的隨機(jī)性，這樣才合理;(2)①用喜歡書畫類的頻數(shù)除以喜歡書畫類的頻率即可求得a值，用喜歡棋牌類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得b值.②求得器樂類的頻率乘以360。即可.③用總?cè)藬?shù)乘以喜歡武術(shù)類的頻率即可求喜歡武術(shù)的總?cè)藬?shù).【詳解】(1)???調(diào)查的人數(shù)較多，范圍較大,，應(yīng)當(dāng)采用隨機(jī)抽樣調(diào)查,???到六年級(jí)每個(gè)班隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)相對(duì)比較全面,...丙同學(xué)的說法最合理.(2)①：喜歡書畫類的有20人，頻率為0.20,a=20-r0.20=100,b=15vl00=0.15；喜歡器樂類的頻率為：1-0.25-0.20-0.15=0.4,喜歡器樂類所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為：360x0.4=144°；③喜歡武術(shù)類的人數(shù)為：560x0.25=140人.【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.20、原分式方程無解.【解析】根據(jù)解分式方程的方法可以解答本方程，去分母將分式方程化為整式方程，解整式方程，驗(yàn)證.【詳解】方程兩邊乘(x-l)(x+2),得x(x+2)-(x-l)(x+2)=3BP：x2+2x-x2-x+2=3整理，得x=l檢驗(yàn)：當(dāng)x=l時(shí)，(x-l)(x+2)=0,二原方程無解.【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是明確解放式方程的計(jì)算方法.821、(1)10；(2)-；(3)9環(huán)7【解析】(1)根據(jù)眾數(shù)的定義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖得到答案.(2)先求這組成績(jī)的平均數(shù)，再求這組成績(jī)的方差；(3)先求原來7次成績(jī)的中位數(shù)，再求第8次的射擊成績(jī)的最大環(huán)數(shù).【詳解】解：(D在這7次射擊中，10環(huán)出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組成績(jī)的眾數(shù)是10；(2)嘉淇射擊成績(jī)的平均數(shù)為：-(10+7+10+10+9+8+9)=9,方差為：-[(10-9)2+(7-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(9-9)2]=1.(3)原來7次成績(jī)?yōu)? 8 9 9 10 10 10,原來7次成績(jī)的中位數(shù)為9,當(dāng)?shù)?次射擊成績(jī)?yōu)?0時(shí)，得到8次成績(jī)的中位數(shù)為9.5,當(dāng)?shù)?次射擊成績(jī)小于10時(shí)，得到8次成績(jī)的中位數(shù)均為9,因此第8次的射擊成績(jī)的最大環(huán)數(shù)為9環(huán).【點(diǎn)睛】本題主要考查了折線統(tǒng)計(jì)圖和眾數(shù)、中位數(shù)、方差等知識(shí).掌握眾數(shù)、中位數(shù)、方差以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.22、(1)證明見解析；(2)40°；拓展：50°<ZBZM<90°【解析】(1)由題意得BD=CE,得出8E=C。，證出A8=AC,由S4S證明AABEgZkAC。即可；(2)由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出N5EA=NEA5=70。，證出AC=