2021-2022學(xué)年山東省德州市經(jīng)開區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.一元二次方程（x+2017）2=1的解為（）A.-A.-2016,-2018B.-2016C.-2018D.-2017.據(jù)史料記載，雎水太平橋建于清嘉慶年間，已有200余年歷史.橋身為一巨型單孔圓弧，既沒有用鋼筋，也沒有用水泥，全部由石塊砌成，猶如一道彩虹橫臥河面上，橋拱半徑OC為13m,河面寬AB為24m,則橋高CD為（）A.15m B.17m C.18m D.20m.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E,使DE=AD,連接EB,EC,DB.添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（）A.AB=BE B.BE±DC C.ZADB=90°D.CE±DE.一次函數(shù)丁=履-%與反比例函數(shù)y=&（攵#0）在同一個(gè)坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）Xx+45,對于實(shí)數(shù)x,我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如卜2]=1,[3]=3,[-23]=-3,若—=5,則x的取值可以是()TOC\o"1-5"\h\zA.40 B.45 C.51 D.56.山西有著悠久的歷史，遠(yuǎn)在100多萬年前就有古人類生息在這塊土地上.春秋時(shí)期，山西大部分為晉國領(lǐng)地，故山西簡稱為“晉”，戰(zhàn)國初韓、趙、魏三分晉，山西又有“三晉”之稱，下面四個(gè)以“晉”字為原型的Log。圖案中，是軸對稱圖形的共有()A.茴 B.鱉 C.普 D.當(dāng).“遼寧號(hào)”航母是中國海軍航空母艦的首艦，標(biāo)準(zhǔn)排水量5700()噸，滿載排水量67500噸，數(shù)據(jù)6750()用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 675X102 B.67.5X102 C.6.75x104 D. 6.75x10s.下列計(jì)算結(jié)果等于。的是( )A. -1+1 B.—1—1 C.—1x1 D. —1+1.如圖，點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上，若△COD是由AAOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為( )A.30° B.45°C.90° D.135°.如圖，已知h〃h,NA=40。，Zl=60°,則N2的度數(shù)為（）A.40° B.60° C.80° D.100°.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m,n)是線段A8上一點(diǎn)，以原點(diǎn)。為位似中心把AAO8放大到原來的兩倍，則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(2m,2n) B.(26,2〃)或(-26,-2〃),11、 J 1 、，1 1 、C.(—771,一〃) D.(一加,一〃)或(6,7?)22 2 2 2 2

.如圖，AABC內(nèi)接于。O,BC為直徑，AB=8,AC=6,D是弧AB的中點(diǎn)，CD與AB的交點(diǎn)為E,貝！|CE：DE等于（ ）A.3:1 B.4:1 C.5:2 D.7:2二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）.如圖，在中，QA=08=40.。。的半徑為2,點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作。。的一條切線PQ（點(diǎn)。為切點(diǎn)），則線段PQ長的最小值為BB⑧設(shè)AB=a,MN=b,⑧設(shè)AB=a,MN=b,則夜-1.a.如圖，已知正方形ABCD中，ZMAN=45°,連接BD與AM,AN分別交于E,F點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的有①M(fèi)N=BM+DN②^CMN的周長等于正方形ABCD的邊長的兩倍;?EF^BE'+DF1④點(diǎn)A到MN的距離等于正方形的邊長⑤△AEN、△AFM都為等腰直角三角形.@Saamn=1Saaef?S正方形abcd:Saamn=1AB：MNB（結(jié)果精確到0.01）.15.用科學(xué)計(jì)數(shù)器計(jì)算：2xsinl50xcosl5o=（結(jié)果精確到0.01）.16.如圖，Z￡AC=40°,則N5=

Tt-3的絕對值是.如圖，在RtAAOB中，NAOB=90。，OA=3,OB=2,將RtAAOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得RtAFOE,將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得線段ED,分別以O(shè),E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF,連接AD,則圖中陰影部分面積是.D三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（6分）計(jì)算：（北-1）。+|-1|-叵+瓜+（-1）20.（6分）解方程組4x-3y20.（6分）解方程組2x+y=\3.②21.（6分）（1）（-2）2+2sin45°-（g）TxJlif5x+2>3（x—1）（2）解不等式組1 ,、3，并將其解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來.—x_1<3—xTOC\o"1-5"\h\z[2 2\o"CurrentDocument"????? ? ? ? ? ? ??\o"CurrentDocument"-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5（8分）如圖，OO直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E,AE=2,EB=6,NDEB=30。，求弦CD長.DD（8分）我市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識(shí)”搶答賽，欲購買A、B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者.如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元.A、B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元？現(xiàn)要購買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，總費(fèi)用不超過900元，那么A種獎(jiǎng)品最多購買多少件？（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE_LDC,垂足為點(diǎn)E,連接BE,點(diǎn)F為BE上一點(diǎn)，連接AF,ZAFE=ZD.

(1)求證：ZBAF=ZCBE；4(2)若AD=5,AB=8,sinD=—.求證：AF=BF.25.(125.(10分)如圖，拋物線y=ax?+bx-2經(jīng)過點(diǎn)A(4,0),B(1,0).(1)求出拋物線的解析式；(2)點(diǎn)D是直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，求ADCA面積的最大值；(3)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P作PM_Lx軸，垂足為M,是否存在P點(diǎn)，使得以A,P,M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？若存在，請求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.(12分)某校數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐小組的同學(xué)以“綠色出行”為主題，把某小區(qū)的居民對共享單車的了解和使用情況進(jìn)行了問卷調(diào)查.在這次調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)有20人對于共享單車不了解，使用共享單車的居民每天騎行路程不超過8千米，并將調(diào)查結(jié)果制作成統(tǒng)計(jì)圖，如下圖所示：某小區(qū)居民對共享單車的了解情況(這里的2~4表示：某小區(qū)居民對共享單車的了解情況(這里的2~4表示：2千米(每天騎行谿程W4千米)本次調(diào)查人數(shù)共人，使用過共享單車的有人；請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；如果這個(gè)小區(qū)大約有3000名居民，請估算出每天的騎行路程在2?4千米的有多少人?(12分)已知二次函數(shù)y=mx2-2mx+n的圖象經(jīng)過(0,-3).n=；若二次函數(shù)y=mx2-2mx+n的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求m值；若二次函數(shù)y=mx2-2mx+n的圖象與平行于x軸的直線y=5的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4,則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；如圖，二次函數(shù)y=mx2-2mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3,0),連接AC,點(diǎn)P是拋物線位于線段AC下方圖象上的任意一點(diǎn)，求乙PAC面積的最大值.參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、A【解析】利用直接開平方法解方程.【詳解】(x+2017)2=1x+2017=±l,所以xi=-2018,X2=-l.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-直接開平方法：形如x2=p或(nx+m)2=p(p>0)的一元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程.2、C【解析】連結(jié)OA,如圖所示:VCD±AB,.,.AD=BD=-AB=12m.2在RtAOAD中，OA=13,OD=^/132-122=5?所以CD=OC+OD=13+5=18m.故選C.3、B【解析】先證明四邊形DBCE為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進(jìn)行解答.【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，.,.AD//BC,AD=BC,又TAD=DE,；.DE〃BC,且DE=BC,二四邊形BCED為平行四邊形，A、VAB=BE,DE=AD,/.BDXAE,.RDBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、?.?對角線互相垂直的平行四邊形為菱形，不一定為矩形，故本選項(xiàng)正確；C,VZADB=90°,AZEDB=90°,C。DBCE為矩形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、VCE±DE,.-.ZCED=90°,二。DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定等，熟練掌握相關(guān)的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】當(dāng)Jt>0時(shí)，一次函數(shù)尸h-A的圖象過一、三、四象限，反比例函數(shù)尸V的圖象在一、三象限，；.A、C不符合題意,XB符合題意；當(dāng)AVO時(shí)，一次函數(shù)產(chǎn)h-★的圖象過一、二、四象限，反比例函數(shù)產(chǎn)人的圖象在二、四象限，；.DX不符合題意.故選B.5、C【解析】x+4解：根據(jù)定義，得5W—l<5+1:.50<x+4<60解得：46<x<56.故選C.6、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.7、C【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO,其中10a|VlO,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，一n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）.【詳解】67500一共5位，從而67500=6.75x10』，故選C.8,A【解析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.【詳解】解：A、原式=0,符合題意；B、原式=-1+(-1)=-2,不符合題意；C、原式=-1,不符合題意；D^原式=-1,不符合題意，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.9、C【解析】根據(jù)勾股定理求解.【詳解】設(shè)小方格的邊長為1,得，OC=V22+22=272,AO=V22+22=272,AC=4,VOC2+AO2=(2V2)2+(2>/2)2=16,AC2=42=16,/.△AOC是直角三角形，.??ZAOC=90°.故選C.【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：勾股定理逆定理.10、D【解析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得N3=NL再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.【詳解】解：；h〃12,.*.Z3=Z1=6O°,:.Z2=ZA+Z3=40°+60°=100°.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.11,B【解析】分析：根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可.詳解：點(diǎn)P(m,n)是線段AB上一點(diǎn)，以原點(diǎn)O為位似中心把△AOB放大到原來的兩倍，則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(mx2,nx2)或(mx(-2),nx(-2)),即(2m,2n)或(-2m,-2n),故選B.點(diǎn)睛：本題考查的是位似變換、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k,那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k.12、A【解析】利用垂徑定理的推論得出DO_LAB,AF=BF,進(jìn)而得出DF的長和△DEFs^CEA,再利用相似三角形的性質(zhì)求出即可.【詳解】連接DO,交AB于點(diǎn)F,YD是的中點(diǎn)，ADOXAB,AF=BF,VAB=8,；.AF=BF=4,AFO是MABC的中位線，AC〃DO,:BC為直徑，AB=8,AC=6,1.,.BC=10,FO=-AC=1,2.,.DO=5,DF=5-1=2,VAC/7DO,.".△DEF^ACEA,.CEAC"DE~FDr.CE_6,.? =1.DE2故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂徑定理的推論以及相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出ADEFsaCEA是解題關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）13、2>/3【解析】連接。。，根據(jù)勾股定理知P02=op2-O02,可得當(dāng)OP_LAB時(shí)，即線段PQ最短，然后由勾股定理即可求得答案.【詳解】連接OQ.是。。的切線，：.OQVPQ.：.PQ2=OP2-OQ2,...當(dāng)時(shí)，線段OP最短，.,.PQ的長最短，?在RrAAQB中，OA=OB=4叵,：?AB=4iOA=8,:.PQ=JOPJOQ2=2>/3.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理.此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，得到PO，A3時(shí)，線段PQ最短是關(guān)鍵.14、④???.【解析】將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AD重合，得到△ADH.證明△MAN出△HAN,得到MN=NH,根據(jù)三角形周長公式計(jì)算判斷①；判斷出BM=DN時(shí)，MN最小，即可判斷出⑧；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷②④；將4ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針性質(zhì)90。得到△ABH,連接HE.證明AEAH^^EAF,得到NHBE=90。，根據(jù)勾股定理計(jì)算判斷③；根據(jù)等腰直角三角形的判定定理判斷⑤；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式計(jì)算，判斷⑥，根據(jù)點(diǎn)A到MN的距離等于正方形ABCD的邊長、三角形的面積公式計(jì)算，判斷⑦.【詳解】將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AD重合，得到△ADH.則NDAH=NBAM,??,四邊形ABCD是正方形，/.ZBAD=90o,VZMAN=45°,.,.ZBAN+ZDAN=45°,.?.ZNAH=45°,在AMAN和AHAN中,AM=AH?NAMN=N”AN,AN=AN.'△MANg△HAN,，MN=NH=BM+DN,①正確；■:BM+DNN11BM?DN，（當(dāng)且僅當(dāng)BM=DN時(shí)，取等號(hào)）：.BM=DN時(shí)，MN最小，2VDH=BM=-b,2.*.DH=DN,VAD±HN,:.ZDAH=-ZHAN=11.5°,2在DA上取一點(diǎn)G,使DG=DH=1b,2JT/.ZDGH=45°,HG=J2DH=—b,2VZDGH=45O,ZDAH=11.5°,；.NAHG=NHAD,.".AG=HG=—b,2.*.AB=AD=AG+DG=—b+-b=^ilb=a,2 2 2b2 _/t-_：.—=—7=—=2j2-2,aV2+1.,.->2>/2-2,a當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)N和點(diǎn)C重合，此時(shí)，MN最大二AB,口rb.即：一=1,a2>/2-2<-<b⑧錯(cuò)誤；aVMN=NH=BM+DNAACMN的周長=CM+CN+MN=CM+BM+CN+DN=CB+CD，/.△CMN的周長等于正方形ABCD的邊長的兩倍，②結(jié)論正確；vaman^ahan,??點(diǎn)A到MN的距離等于正方形ABCD的邊長AD,④結(jié)論正確;如圖1,將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針性質(zhì)90。得到△ABH,連接HE.ZDAF+ZBAE=90°-ZEAF=45°,ZDAF=ZBAE,.*.ZEAH=ZEAF=45O,VEA=EA,AH=AD,AAEAH^AEAF,AEF=HE,ZABH=ZADF=45°=ZABD,/.ZHBE=90o,在RtABHE中，HE^BH^BE1,VBH=DF,EF=HE,VEF^BE^DF1,③結(jié)論正確；丁四邊形ABCD是正方形，.e.ZADC=90°,ZBDC=ZADB=45°,VZMAN=45°,JNEAN=NEDN,:.A、E、N、D四點(diǎn)共圓，/.ZADN+ZAEN=180°,:.ZAEN=90°aaaen是等腰直角三角形，同理△AFM是等腰直角三角形；⑤結(jié)論正確；??,△AEN是等腰直角三角形，同理△AFM是等腰直角三角形，.\AM=V2AF,AN=&AE,如圖3,過點(diǎn)M作MP_LAN于P,在RtAAPM中，ZMAN=45°,.*.MP=AMsin45°,,:Saamn=-AN?MP=-AM?AN?sin450,2 2Saaef=-AE?AF?sin450,SaamnsSaaef=1>Saamn=1Saaef,⑥正確；??,點(diǎn)A到MN的距離等于正方形ABCD的邊長，?'?S正方形ABCD：Saamn=1,…―"T=1AB:MN,⑦結(jié)論正確.—MNXAB2即：正確的有①②③?⑤?⑦，故答案為①②③④?⑥⑦.【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形.15、0.50【解析】直接使用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算即可，結(jié)果需保留二位有效數(shù)字.【詳解】用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算得0.5,故填0.50,【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)計(jì)算器的使用，注意結(jié)果保留二位有效數(shù)字.16、1°【解析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等得到nbac=ndae,ab=ad,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可.【詳解】vaabc^Aade,，NBAC=NDAE,AB=AD,；.NBAD=NEAC=40。，ZB=(180°-40°)+2=1°,故答案為L【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.17、7T-1.【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可解答.【詳解】n-1的絕對值是Tt-1.故答案為K-1.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟練運(yùn)用絕對值的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.18、8-7T【解析】分析：如下圖，過點(diǎn)D作DH_LAE于點(diǎn)H,由此可得NDHE=NAOB=90。，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易得DE=EF=AB,OE=BO=2,OF=AO=3,ZDEF=ZFEO+ZDEH=90°,ZABO=ZFEO,結(jié)合NABO+NBAO=90?？傻肗BAO=NDEH,從而可證得ADEH絲△BAO,即可得到DH=BO=2,再由勾股定理求得AB的長，即可由S用*S-of+Saoef+Saade-S詢彩def即可求得陰影部分的面積.詳解：如下圖，過點(diǎn)D作DH_LAE于點(diǎn)H,.".ZDHE=ZAOB=90°,VOA=3,OB=2,,AB=^32+22=>/13?由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合已知條件易得：DE=EF=AB=Ji5,OE=BO=2,OF=AO=3,ZDEF=ZFEO+ZDEH=90°,NABO=NFEO,又；NABO+NBAO=90。，

/.ZBAO=ZDEH,/.△DEH^ABAO,ADH=BO=2,S陰影二S扇形aof+Saoef+Saade-S崩形def907rx32360907rx32360+—x3x2+—x5x2一2 290^-x(>/i3)2360=8—乃.故答案為：8—萬.點(diǎn)睛：作出如圖所示的輔助線，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證得△DEHgZ\BAO,由此得到DH=BO=2,從而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為：S陰影=S后洛aof+Saoef+Saade-S屆彩def來計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、2【解析】先根據(jù)0次塞的意義、絕對值的意義、二次根式的除法、負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉的意義化簡，然后進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】解：原式=2+2-J24+6+2=2-2+2=2.【點(diǎn)睛】本題考查了0次第的意義、絕對值的意義、二次根式的除法、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.x—520、＜y=3【解析】將②x3,再聯(lián)立①②消未知數(shù)即可計(jì)算.【詳解】解：②x3得：6x+3y=39③①+③得：10x=50x=5把x=5代入③得IO+3y=39、=3rx-5，方程組的解為 、[y=3【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組解法，關(guān)鍵是掌握消元法.21、(1)4-572;--<x<2,在數(shù)軸上表示見解析2【解析】(1)此題涉及乘方、特殊角的三角函數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉和二次根式的化簡，首先針對各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，再計(jì)算實(shí)數(shù)的加減即可；(2)首先解出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集.【詳解】/y解：(1)1^^=4+2x2L±-2x372=4+72-6>/2=4-5V2;2[5x+2>3(x-l)①(2)]1 3z-x?解①得：x>-m,2解②得：xW2,不等式組的解集為：-《〈xq,2在數(shù)軸上表示為: L_i 1__A_i >.-5-4-3-2-1012345【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式組，以實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是正確確定兩個(gè)不等式的解集，掌握特殊角的三角函數(shù)值.22、2v73【解析】試題分析：過。作OF垂直于CD,連接OD,利用垂徑定理得到F為CD的中點(diǎn)，由AE+EB求出直徑AB的長，進(jìn)而確定出半徑OA與OD的長，由OA-AE求出OE的長，在直角三角形OEF中，利用30。所對的直角邊等于斜邊的一半求出OF的長，在直角三角形ODF中，利用勾股定理求出DF的長，由CD=2DF即可求出CD的長.試題解析：過O作OF_LCD,交CD于點(diǎn)F,連接OD,.,.F為CD的中點(diǎn)，即CF=DF,VAE=2,EB=6,AB=AE+EB=2+6=8,AOA=4,/.OE=OA-AE=4-2=2,在RtAOEF中，ZDEB=30°,.,.OF=tOE=1,在RtAODF中，OF=1,OD=4,根據(jù)勾股定理得：DF=\二二:-二二：=、73,則CD=2DF=2v73.考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理.23、(1)A種獎(jiǎng)品每件16元，B種獎(jiǎng)品每件4元.(2)A種獎(jiǎng)品最多購買41件.【解析】【分析】(1)設(shè)A種獎(jiǎng)品每件x元，B種獎(jiǎng)品每件y元，根據(jù)“如果購買A種20件，B種15件，共需38()元；如果

購買A種15件，B種10件，共需280元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論：(2)設(shè)A種獎(jiǎng)品購買a件，則B種獎(jiǎng)品購買(100-a)件，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)x購買數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過900元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)即可得出結(jié)論.【詳解】(D設(shè)A種獎(jiǎng)品每件x元，B種獎(jiǎng)品每件y元，根據(jù)題意得：〈20x4-15y根據(jù)題意得：〈20x4-15y=38015x+10y=280答:A種獎(jiǎng)品每件16元，B種獎(jiǎng)品每件4元；(2)設(shè)A種獎(jiǎng)品購買a件，則B種獎(jiǎng)品購買(100-a)件，根據(jù)題意得：16a+4(100-a)<900,“ 125解得：a<—,為整數(shù)，答：A種獎(jiǎng)品最多購買41件.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(D找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)不等關(guān)系，正確列出不等式.24、(1)見解析；(2)275.【解析】(1)根據(jù)相似三角形的判定，易證AABFsZsBEC,從而可以證明NBAF=NCBE成立；(2)根據(jù)銳角三角函數(shù)和三角形的相似可以求得AF的長【詳解】(1)證明：1?四邊形ABCD是平行四邊形，.,.AB/7CD,AD〃BC,AD=BC,；.ND+NC=180。，ZABF=ZBEC,；NAFB+NAFE=180°,ZAFE=ZD,.".ZC=ZAFB,/.△ABF^ABEC,，NBAF=NCBE；4(2)VAE±DC,AD=5,AB=8,sinZD=-,5；.AE=4,DE=3EC=5VAE±DC,AB〃DC,.\ZAED=ZBAE=90°,在RtAABE中，根據(jù)勾股定理得：BE=7AE2+AB2=4>/5VBC=AD=5,由(1)得：△ABF^ABEC,.AFABBFa?AF8BF即——=—i==一5 4V5 5解得：AF=BF=275【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、解直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答25、(1)y=-yx2+|x-2；(2)當(dāng)t=2時(shí)，△DAC面積最大為4；(3)符合條件的點(diǎn)P為(2,1)或(5,-2)或(-3,-14).【解析】(1)把A與B坐標(biāo)代入解析式求出a與b的值，即可確定出解析式；(2)如圖所示，過D作DE與y軸平行，三角形ACD面積等于DE與OA乘積的一半，表示出S與t的二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)性質(zhì)求出S的最大值即可;(3)存在P點(diǎn)，使得以A,P,M為頂點(diǎn)的三角形與AOAC相似，分當(dāng)lVm<4時(shí)；當(dāng)mVl時(shí)；當(dāng)m>4時(shí)三種情況求出點(diǎn)P坐標(biāo)即可.【詳解】(1)I?該拋物線過點(diǎn)A(4,0),B(1,0),(1...將A與B代入解析式得：(16a+4b-2=0,解得：2,Ia+b-2=0 匕/則此拋物線的解析式為y=-yx2+-1x-2；(2)如圖，設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t(0<t<4),則D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為過D作y軸的平行線交AC于E,由題意可求得直線AC的解析式為y=*x-2,；.E點(diǎn)的坐標(biāo)為(t,yt-2),DE=--12+—t-2-(L-2)=--t2+2t,22 2 2?*.Sadac=—x( t2+2t)x4=-t2+4t=-(t-2)2+4,2 2則當(dāng)t=2時(shí)，ADAC面積最大為4；(3)存在，如圖，備用圖設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-^-m2+-^m-2,TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 21R當(dāng)1VmV4時(shí)，AM=4-m,PM=m2+—m-2,2 2又丁ZCOA=ZPMA=90°,...①當(dāng)一AM一蛆丁2時(shí),AAPMs/iACO,BP4-m=2(-—m2+—m-2),PMOC 2 2解得：m=2或m=4(舍去)，此時(shí)P(2,1)；②當(dāng)^工時(shí)，△APM^ACAO,即2(4-m)=--m2+—m-2,\o"CurrentDocument"PMOA2 2 2解得：m=4或m=5(均不合題意，舍去)...當(dāng)lVm<4時(shí)，P(2,1)；類似地可求出當(dāng)m>4時(shí)，P(5,-2)；當(dāng)m<l時(shí)，P(-3,-14),綜上所述，符合條件的點(diǎn)P為(2,1)或(5,-2)或(-3,-14).【點(diǎn)睛】本題綜合考查了拋物線解析式的求法，拋物線與相似三角形的問題，坐標(biāo)系里求三角形的面積及其最大值問題，要求會(huì)用字母代替長度，坐標(biāo)，會(huì)對代數(shù)式進(jìn)行合理變形,解決相似三角形問題時(shí)要注意分類討論.26、(1)200,90 (2)圖形見解析(3)750人【解析】試題分析：(D用對于共享單車不了解的人數(shù)20除以對于共享單車不了解的人數(shù)所占得百分比即可得本次調(diào)查人數(shù)：用總?cè)藬?shù)乘以使用過共享單車人數(shù)所占的百分比即可得使用過共享單車的人數(shù)；(2)用使用過共享單車的總?cè)藬?shù)減去0?2,4?6,6?8的人數(shù)，即可得2?4的人數(shù)，再圖上畫出即可；(3)用3000乘以騎行路程在2?4千米的人數(shù)所占的百分比即可得每天的騎行路程在2?4千米的人數(shù).試題解析：20+10%=200,200x(1-45%-10%)=90；90-25-10-5=50,某小區(qū)居民使用共享單車