2020-2021學(xué)年浙江省金華市婺城區(qū)婺州外國語學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（附答案詳解）

2020-2021學(xué)年浙江省金華市婺城區(qū)婺州外國語學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）.在依，0,一2這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A.V3 B.- C.0 D.-2.下列計(jì)算正確的是（）A,a2+a3=a5B.（2a）2=4aC.a2-a3=a5 D.（a2）3=a53.2017年2月13日，寧波舟山港45萬噸原油碼頭首次掛靠全球最大油輪-“泰歐”輪，其中45萬噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（）D.4.5xIO4噸A.0.45x106噸b.4.5x1()5噸c45xD.4.5xIO4噸4.要使二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A.A.x3x<3%>35.如圖所示的幾何體的俯視圖為（）主視方向A.D.6.（4,丫2）在一次函數(shù)y=3X—2的圖象上,則yi，y2<0的大小關(guān)系是（）7.A.0< <y2已知直線m〃n.B.<0<y2C.<y2<0D.y2<0<將一塊含30。角的直角三角板ABC按如圖方式放置（/ABC=30°）,其中A,B兩點(diǎn)分別落在直線m,n_t,若=20°,則42的度數(shù)為（）A.20°30°45°50°8.若一組數(shù)據(jù)2,3,x,5,7的眾數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A.2 B.3 C.5 D.79,已知一元二次方程a/+bx+c=0（aK0）中，下列說法：①若a+b+c=0,則—4ac>0；②若方程兩根為一1和2,則2a+c=0；

③若方程a/+c=0有兩個不相等的實(shí)根，則方程a-+bx+c=0必有兩個不相等的實(shí)根；④若b=2a+c,則方程有兩個不相等的實(shí)根.其中正確的有（）A.①@③ B.①②@C.②?④ D.①②?④.四個全等的直角三角形按圖示方式圍成正方形48CD,過各較長直角邊的中點(diǎn)作垂線，圍成面積為S的小正方形EFGH,已知AM為Rt△ 較長直角邊，AM=2&EF,則正方形ABC3的面積為（）BBA.12S B.10S C.9S D.8S.實(shí)數(shù)-8的立方根是..把多項(xiàng)式/—3x因式分解，正確的結(jié)果是..如圖，一塊含45°角的直角三角板，它的一個銳角頂點(diǎn)A在。。上，邊48,AC分別與O0交于點(diǎn)D,E,則NDOE的度數(shù)為..如圖，在。ABCD中，過對角線80上一點(diǎn)P作EF//BC,GH//AB,且CG=2BG,S^bpg=1，則Szaeph=-.如圖，直線%=-gx與雙曲線y=：交于4,B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，連接AC,BC,若乙4cB=90。，AABC的面積為10,則％的值是.

.小明家的門框上裝有一把門鎖(如圖1),其平面結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，鎖身可以看成由兩條等弧AD,虎和矩形A8CO組成的，詫的圓心是倒鎖按鈕點(diǎn)M.已知筋的弓形高GH=2cm,AD=8cm,EP=11cm.當(dāng)鎖柄PN繞著點(diǎn)N順時針旋轉(zhuǎn)至NQ位置時，門鎖打開，此時直線尸Q與比所在的圓相切，旦PQ//DN,tanZ.NQP=2.(1)詫所在圓的半徑長為；(2)線段AB的長度的長為.(保留根號)E1E1.計(jì)算：|一2|-我+23—(1-兀)。.解方程組｛18.x—3y=5①

4x—3y=2②解方程組｛18..在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，若多邊形的各頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)(橫豎格子線的交錯點(diǎn))上，這樣的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形.記格點(diǎn)多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)為。，邊界上的格點(diǎn)數(shù)為b,則格點(diǎn)多邊形的面積可表示為5=血。+718-1,其中機(jī)，〃為常數(shù).三角形 平行四邊形(非菱形) 菱形(1)在下面的方格紙中各畫出一個面積為6的格點(diǎn)多邊形，依次為三角形、平行四邊形(非菱形)、菱形；(2)利用(1)中的格點(diǎn)多邊形求出機(jī)，〃的值..某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開放以下體育課外活動項(xiàng)目：4籃球、B.乒乓球、C.跳繩、D.踢健子.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖(1)，圖(2)),請回答下列問題：(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；(2)請你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)在平時的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答).人數(shù)/人人數(shù)/人.如圖，。為RtZiABC的直角邊AC上一點(diǎn)，以O(shè)C為半徑的。。與斜邊AB相切于點(diǎn)O,交0A于點(diǎn)E.已知BC=遍，AC=3.(1)求A3的長；(2)求圖中陰影部分的面積..周末，小芳騎自行車從家出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時到達(dá)甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地，小芳離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，行駛10分鐘時，恰好經(jīng)過甲地，如圖是她們距乙地的路程y(k?n)與小芳離家時間x(/i)的函數(shù)圖象.(1)小芳騎車的速度為km/h,〃點(diǎn)坐標(biāo).(2)小芳從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時距家的路程多遠(yuǎn)？(3)相遇后，媽媽載上小芳和自行車同時到達(dá)乙地(彼此交流時間忽略不計(jì))，求小芳比預(yù)計(jì)時間早幾分鐘到達(dá)乙地？.二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象與x軸交于4(2,0),8(6,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為E..(1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)如圖①是該二次函數(shù)圖象的對稱軸上一個動點(diǎn)，當(dāng)80的垂直平分線恰好經(jīng)過點(diǎn)C時,求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)如圖②，P是該二次函數(shù)圖象上的一個動點(diǎn)，連接。P,取?！钢悬c(diǎn)。，連接QC,QE,CE,當(dāng)ACEQ的面積為12時，求點(diǎn)P的坐標(biāo).圖① 圖②.如圖，直線丫=依+匕與》軸、了軸分別交于點(diǎn)4(4,0)、8(0,4),點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動，連接PB,將40BP沿直線BP折疊，點(diǎn)。的對應(yīng)點(diǎn)記為0'.(1)求鼠人的值；(2)若點(diǎn)。'恰好落在直線AB上，求AOEP的面積：(3)將線段PB繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)45。得到線段PC,直線PC與直線4B的交點(diǎn)為Q,在點(diǎn)尸的運(yùn)動過程中，是否存在某一位置，使得為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).答案和解析.【答案】A【解析】解：p0,一2是有理數(shù)，百是無理數(shù)，故選：A.分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如兀,V6,0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式..【答案】C【解析】解：A、不是同底數(shù)哥的乘法指數(shù)不能相加，故A不符合題意；8、積的乘方等于乘方的積，故B不符合題意；C、同底數(shù)幕的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C符合題意；D、幕的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故3不符合題意；故選：C.根據(jù)積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)幕的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案.本題考查了'幕的乘方與積的乘方，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：將45萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.5x105.故選：B.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax1（P的形式，其中14同<10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，〃是負(fù)數(shù).此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axIO”的形式，其中1<|a|<io,〃為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值..【答案】D【解析】解：依題意得：x-3>0,解得x>3.故選：D.二次根式有意義時，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).考查了二次根式的有意義的條件.二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義..【答案】D【解析】解：從上邊看外邊是正六邊形，里面是圓，故選：D.根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟記常見幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵..【答案】B【解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出yi、曠2的值是解題的關(guān)鍵.根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出力、丫2的值，將其與0比較大小后即可得出結(jié)論.【解答】解：???點(diǎn)(T%)，(4)2)在一次函數(shù)y=3x-2的圖象上，y-i=-5,刈=10,V10>0>-5,-yi<0<y2.故選B..【答案】D【解析】【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：因?yàn)橹本€所以42=/.ABC+Z1=30°+20°=50°,故選：D..【答案】C【解析】解：???數(shù)據(jù)2,3,x,5,7的眾數(shù)為7,??x=7,則這組數(shù)據(jù)為2、3、5、7、7,???中位數(shù)為5,故選：C.根據(jù)眾數(shù)的定義可得x的值，再依據(jù)中位數(shù)的定義即可得答案.本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的一個數(shù)..【答案】C【解析】【分析】此題考查根的判別式，一元二次方程的根，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：(1)△>00方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;(2)△=00方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；(3)△<0=方程沒有實(shí)數(shù)根.①觀察條件，知是當(dāng)x=1時，有a+b+c=O,因而方程有根；②把％=-1和2代入方程，建立兩個等式，即可得至lj2a+c=0；③方程a/+c=0有兩個不相等的實(shí)根，則4=-4ac>0,左邊加上肝就是方程a/+岳：+c=0的△,由于加上了一個非負(fù)數(shù)，所以△>()；④把b=2a+c代入△,就能判斷根的情況.【解答】解：①當(dāng)x=l時，有a+b+c=0,即方程有實(shí)數(shù)根了，???△>0,故錯誤；②把x=-1代入方程得到：a-b+c=0(1)把x=2代入方程得到：4a+2b+c=0(2)把(2)式加上(1)式x2得到：6a+3c=0,即：2a+c=0,故正確；③方程a/+c=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則它的△=-4ac>0,b2-4ac>0而方程ax?+bx+c=0的4=b2-4ac>0,必有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.故正確；④若b=2a+<:則4=b2—4ac=(2a+c)2—4ac=4a2+c2,,?a彳0,4a2+c2>0故正確.②③④都正確，故選C..【答案】C【解析】［分析］設(shè)AM=2a.BM=b.則正方形ABC。的面積=4a2+b2,由題意可知EF=(2a-b)-2(a-b)=2a—b—2a+2b=b?由此即可解決問題.本題主要考查勾股定理，正確表示出直角三角形兩直角邊長、小正方形的邊長是解題的關(guān)鍵.［解答］設(shè)4M=2a.BM=b,則正方形ABCD的面積=4a2+b2由題意可知EF=(2a—b)—2(a—b)=2a—b-2a+2b=b,"AM=2V2FF,2a=2y[2b,?a=.?正方形EFGH的面積為S,-b2=S,??正方形ABCD的面積=4a2+b2=9b2=9S,故選C..【答案】一2【解析】解：?；(一2下=-8,一8的立方根是一2.故答案一2.利用立方根的定義即可求解.本題主要考查了立方根的概念.如果一個數(shù)x的立方等于a,即x的三次方等于以二=a),那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根..【答案】x(x-3)【解析】解：原式=x(x-3),故答案為：x(x-3).直接提公因式X即可.此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是正確確定公因式..【答案】90°【解析】【分析】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵.直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論.【解答】解：vZ.A=45°,Z.DOE=2"=90°.故答案為90。..【答案】4【解析】解：???EF〃BC,GH//AB,???四邊形"PFD、BEPG、AEPH.CFPG為平行四邊形，S&PEB=S^bGP>同理可得SaphD=S&DFP，S&ABD=S&CDB，"S^ABD~S^pEB~S^pHD=Sacdb-S&BGP~S4DFP>即S/V邊形AEPH=S四邊形pfcg，vCG=2BG,S^bpg=1，S四邊形aeph=S四邊形pfcg=4X1=4；故答案為：4.由條件可證明四邊形"PFC、BEPG為平行四邊形，再利用面積的和差可得出四邊形AEP”和四邊形PFCG的面積相等，由已知條件即可得出答案.本題主要考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩組對邊分別平行Q四邊形為平行四邊形，②兩組對邊分別相等=四邊形為平行四邊形，③一組對邊平行且相等0四邊形為平行四邊形，④兩組對角分別相等0四邊形為平行四邊形，⑤對角線互相平分=四邊形為平行四邊形..【答案】-6【解析】【分析】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.設(shè)點(diǎn)4為(a,-ga)，a<0,利用勾股定理得到根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的對稱性可知點(diǎn)4與點(diǎn)8關(guān)于原點(diǎn)對稱，即可根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半得到04=08=0C,再根據(jù)△4BC的面積求出a的值，進(jìn)而得到A的坐標(biāo)，即可得到%的值.【解答】解：設(shè)點(diǎn)A為(a,—ga),a<0,則04=Ja2+(—ga)2=—|a,??4ACB=90。，點(diǎn)A與點(diǎn)8關(guān)于原點(diǎn)對稱，a0A=OB=0C=--a,3??點(diǎn)C為x軸上一點(diǎn)，44cB=90。，且aACB的面積為10,S&ACB="0CX5+|yB|)=|x(-|a)X(-1a)=10,解得a=-苧或苧(舍棄)，1.點(diǎn)A ,2^2^)，??k=——x2V2=-6,2故答案為-6.16.【答案】5cm(41—5遙)cm.【解析】解：(1)如圖，連接BM,設(shè)交BC于K,延長尸。交NM的延長線于點(diǎn)7,若直線尸。與弧BC所在的圓相切于J,連接MJ.T設(shè)BM=r, 則有產(chǎn)=4?+(r-2尸,解得r=5,???BM=5,即弧BC所在圓的半徑為5cm.故答案為：5cm；(2):DN//PQ,乙DNE=4P,??NP=NQ,??乙P=乙NQP,??Z.DNE=ZJVQP,tanz.DNE=tan乙NQP=2=萼，BEvDE=DG=4,:.DE=NG=8,??NP=NE+EP=4+11=15,??直線PQ與弧8。所在的圓相切于J,??MJ工PQ,MJ=5,??ATMJ=乙NPT,??tanZ-TMJ=tan乙NPT=2,.mj_np_i“77一而-1??NT=15x2=30,TJ=5x2=10,AMT=y/MJ2+TJ2=yjs2+102=5V5MN=NT-MT=30-5底AB=GN+MN+MK=8+30-5^5+3=（41-5⑥（cm）.故答案為：（41—5遍）加.如圖，連接8M,設(shè)HM交BC于K,延長尸。交MW的延長線于點(diǎn)7,若直線PQ與弧BC所在的圓相切于J,連接M/.分別求出77V,TM,MN即可解決問題.本題考查解直角三角形，勾股定理，切線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解直角三角形，勾股定理，切線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等知識..【答案】解：原式=2-34-8-1=6.【解析】本題涉及絕對值、零指數(shù)累、乘方、二次根式化簡4個考點(diǎn).在計(jì)算時，需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕、二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算..【答案】解：｛"—到=5%，4x-3y=2（2）②-①,得3x=-3,解得％=-1,把刀=一1代入①，得一1-3y=5,解得y=-2,故方程組的解為｛;二二;.【解析】方程組利用加減消元法求出解即可.此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代人消元法與加減消元法.19.【答案】解：（1）三角形、平行四邊形（非菱形）、菱形，如圖所示,（2）三角形：Q=4,b=6,S=6,平行四邊形：a=3,b=8,S=6,菱形：q=5,6=4,S=6,任意選兩組代入5=加+油一1,可得已二打：，1一；，解得16=3m4-8n—11n-3【解析】（1）根據(jù)題意畫出圖形即可解決問題；（2）三角形：q=4,b=6,S=6,平行四邊形：a=3,b=8,S=6,菱形：q=5,6=4,S=6,任意選兩組代入S=ma+汕一1,可得1?=打）配一：，解方程組即可：16=3m+8n—1本題考查作圖應(yīng)用、平行四邊形、菱形的性質(zhì)，二元一次方程組等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意,學(xué)會把問題轉(zhuǎn)化為方程組解決.20.【答案】（1）20；(2)喜歡C項(xiàng)目的人數(shù)=20-(2+8+4)=6(人),因此在條形圖中補(bǔ)畫高度為6的長方條，如圖所示.

（3）列表如下:甲乙丙T甲—（乙，甲）（丙,甲）（丁，甲）乙（甲，乙）—（丙，乙）（T.乙）內(nèi)（甲，丙）（乙，丙）（T,丙）?。?，T）（乙，?。ū琓）所有等可能的結(jié)果為12種，其中符合要求的只有2種，???恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為5=9【解析】解：（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：扇形A的圓心角是36。，所以喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比=碧x100%=10%.由條形圖可知：喜歡A類項(xiàng)目的人數(shù)有2人，所以被調(diào)查的學(xué)生共有2十10%=20（人），故答案為：20.(2)喜歡C項(xiàng)目的人數(shù)=20-(2+8+4)=6(人),因此在條形圖中補(bǔ)畫高度為6的長方條，如圖所示.個人數(shù)/人（3）列表如下:甲乙內(nèi)甲—（乙，甲）（丙，甲）（「，甲）乙（甲，乙）---（丙,乙）（丁，乙）內(nèi)（甲，丙）（乙，丙）—（T,丙）T（甲，T）（乙，T）（丙，T）一所有等可能的結(jié)果為12種，其中符合要求的只有2種，???恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為；12o（1）用喜歡籃球的人數(shù)除以喜歡籃球的人數(shù)所占的百分比，即可求出這些被調(diào)查的學(xué)生數(shù);(2)用總?cè)藬?shù)減去喜歡籃球、乒乓球和踢腿子的人數(shù)，即可求出喜歡跳繩的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(3)根據(jù)題意列出表格，得出所有等可能的情況數(shù)，找出滿足題意的情況數(shù)，即可求出所求的概率.此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.21.【答案】解：⑴在RtzMBC中，BC=值A(chǔ)C=3.AB=>JAC2+BC2=20、vBC1OC,??BC是圓的切線，??。。與斜邊AB相切于點(diǎn)。，:.BD=BC,AD=AB-BD=2點(diǎn)一遮=遮；(2)在RM4BC中，?Z-A=30°,??。0與斜邊AB相切于點(diǎn)D,??0D1AB,??乙400=90°—乙4=60°,,** =tanA=tan30,ADODV3??OD=1,C_60JTX12_n'、陰影=f=?【解析】(1)首先利用勾股定理求出AB的長，再證明BD=BC,進(jìn)而由AC=4B-8?？汕蟪?；(2)利用特殊角的銳角三角函數(shù)可求出的度數(shù)，則圓心角ND04的度數(shù)可求出，在直角三角形中求出OO的長，最后利用扇形的面積公式即可求出陰影部分的面積.本題考查了切線的性質(zhì)定理、切線長定理以及勾股定理的運(yùn)用，熟記和圓有關(guān)的各種性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.(2)設(shè)直線48的解析式為：yi=hx+bi，將點(diǎn)4(0,30),8(0.5,20)代入得:y1=-20x+30?vABHCD.??設(shè)直線CD的解析式為：y2=-20x+b2,將點(diǎn)C(l,20)代入得：b2=40,故y2=-20%+40?設(shè)直線后產(chǎn)的解析式為：y3=k3x4-b3,將點(diǎn)E(,30),H(|,20)代入得：k3=-60,b3=110,,4“切+力㈤(y=-60%+110 =1.75?-73=-60X+110,解方程-%=_20》+40'%=5 ,??點(diǎn)O坐標(biāo)為(1.75,5),30-5=25(km),所以小芳出發(fā)1.75小時后被媽媽追上，此時距家25km：(3)將y=0代入直線CD解析式有：—20%4-40=0,解得x=2,將y=0代入直線EF的解析式有：—60x+110=0,解得x=L,2-弓=；(九)=10(分鐘),OO故小芳比預(yù)計(jì)時間早10分鐘到達(dá)乙地.【解析】解：(1)由函數(shù)圖象可以得出，小芳家距離甲地的路程為10h〃，花費(fèi)時間為0.5/1,故小芳騎車的速度為：10-S-0.5=20(fcm//i),由題意可得出，點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為20,橫坐標(biāo)為：：+；=：，故點(diǎn)”的坐標(biāo)為G，20)；(2)見答案(3)見答案分析：(1)根據(jù)函數(shù)圖中的數(shù)據(jù)，由小芳從家到甲地的路程和時間可以求出小芳騎車的速度；(2)先求出直線A8的解析式，再根據(jù)直線AB〃CC,求出直線C。的解析式，再求出直線E尸的解析式，聯(lián)立直線CO和直線EF的解析式，求出交點(diǎn)O的坐標(biāo)即可；(3)將y=0,分別代入直線CO和直線E尸的解析式，分別求出當(dāng)y=0時的橫坐標(biāo)，再求出兩橫坐標(biāo)的差值即可.本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵在于讀懂題意，根據(jù)函數(shù)圖所給的信息求出合適的函數(shù)解析式并求解.23.【答案】解：⑴將4(2,0),8(6,0)代入丫=。/+以+3,得(4a+2b+3=0付136a+6b+3=O'解得卜=4kb=—2???二次函數(shù)的解析式為y=i%2-2x+3.- 1rvy=-x2-2x+3=-(x—4)2—1,E(4,—1).(2)如圖1,圖2,連接CB,CD,由點(diǎn)C在線段8。的垂直平分線CN上，得CB=CD.設(shè)D(4,m),???C(0,3),由勾股定理可得:42+(m-3)2=62+32.解得m=3±V29.滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,3+值)或(4,3-舊).(3)如圖3,設(shè)CQ交拋物線的對稱軸于點(diǎn)M,E圖3TOC\o"1-5"\h\z設(shè)P(n,*n2-2n+3),貝(iQdnJnZ-n+-),4 2 8 2設(shè)直線CQ的解析式為y=kx+3,則Jn?-n+：=；nk+3.8 2 2解得左="一2于是CQ：y=("-2—令》+3,當(dāng)x=4時，y=4(-n—2--)+3=n—5——,???M(4,n—5 ),ME=n—4 .11 11 12S&CQE=S&CEM+S〉qem=5x?ME=5?,71?(71—4——)=12.乙乙 乙乙 IVn2—4n-60=0,解得n=10或n=-6,當(dāng)n=10時，P(10,8),當(dāng)n=-6時，P(-6,24).綜合以上可得，滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(10,8)或(-6,24).【解析】⑴由于二次函數(shù)的圖象與x軸交于4(2,0)、B(6,0)兩點(diǎn)，把4,8兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=a/+bx+3,計(jì)算出。的值即可求出拋物線解析式，由配方法求出E點(diǎn)坐標(biāo)；(2)由線段垂直平分線的性質(zhì)可得出CB=CD,設(shè)。(4,m),由勾股定理可得4?+(m-3產(chǎn)=6?+32.解方程可得出答案；(3)設(shè)CQ交拋物線的對稱軸于點(diǎn)M,設(shè)P(n,；/-2n+3),則Q(；n,：n2-n+：),設(shè)直線CQ的4 2 8 2解析式為、=依+3,貝壯居一n+m=gnk+3.解得k=%—2—三，求出M(4,n—5—4)，ME=n-4—三.由面積公式可求出〃的值.則可得出答案.n本題是二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法，二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積；熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)及方程思想是解題的關(guān)鍵.24.【答案】解：⑴???點(diǎn)