匯率風(fēng)險(xiǎn)度量培訓(xùn)課件

VaR模型在人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)度量中的應(yīng)用魏金明張敏VaR模型在人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)度量中的應(yīng)用魏金明張敏1摘要

本文首先從VaR模型的假設(shè)前提入手，通過(guò)對(duì)人民幣匯率收益率序列的隨機(jī)性、正態(tài)性和異方差性的綜合檢驗(yàn)，驗(yàn)證了VaR模型在人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)度量中的適用性。隨后，分別采用非參數(shù)法和參數(shù)法兩大類(lèi)共九種VaR方法對(duì)人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行實(shí)證度量。最后，通過(guò)準(zhǔn)確性檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，GARCH-t模型是度量當(dāng)前人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)方法。摘要本文首先從VaR模型的假設(shè)前提入手，通過(guò)2

VaR是指在一定的持有期和給定的置信水平下，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子發(fā)生變化時(shí)可能對(duì)某項(xiàng)資金頭寸、資產(chǎn)組合或機(jī)構(gòu)造成的潛在最大損失。VaR=E(W)-W”=Wo(u-r)Wo為某一資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的初始價(jià)值，r為該項(xiàng)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合在一定持有期內(nèi)的投資收益率（r在持有期內(nèi)的期望值和波動(dòng)性分別為u和r）VaR是指在一定的持有期和給定的置信水平下，市3數(shù)據(jù)選取本文選取了自2005年7月21日至2007年12月31日直接標(biāo)價(jià)法下人民幣對(duì)美元的日中間匯率，共計(jì)598個(gè)樣本觀測(cè)值。數(shù)據(jù)選取本文選取了自2005年7月21日至204隨機(jī)性檢驗(yàn)1.單位根檢驗(yàn)首先，對(duì)人民幣匯率對(duì)數(shù)序列{pt}進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)ADF檢驗(yàn)值均大于三個(gè)不同檢驗(yàn)水平的臨界值，說(shuō)明人民幣匯率對(duì)數(shù)序列是一個(gè)非平穩(wěn)性時(shí)間序列。其次，在此基礎(chǔ)上，對(duì)人民幣匯率對(duì)數(shù)序列的一階差分（即人民幣幾何收益率序列Rt）繼續(xù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，ADF檢驗(yàn)值分別小于三個(gè)不同檢驗(yàn)水平的臨界值，由此可以斷定{pt}序列是一階單整序列。隨機(jī)性檢驗(yàn)1.單位根檢驗(yàn)52.游程檢驗(yàn)。取分界值為0，把人民幣匯率收益率大于0和等于0歸入一種游程，這樣就滿足了游程檢驗(yàn)對(duì)二分變量的要求。結(jié)果表明，雙尾伴隨的顯著性概率p為65.2%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于顯著性水平5%，接受了隨機(jī)游走的原假設(shè)。綜合以上對(duì)人民幣匯率收益率序列的單位根檢驗(yàn)和游程檢驗(yàn)，可以得出一致的結(jié)論{Rt}序列為隨機(jī)游走過(guò)程，具備了使用VaR模型度量人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)的適用性前提。2.游程檢驗(yàn)。取分界值為0，把人民幣匯率收益率大6J-B檢驗(yàn)

J-B檢驗(yàn)。進(jìn)一步觀察{Rt}序列的直方圖：在樣本區(qū)間內(nèi)，人民幣匯率收益率的均值為-0.000175，偏度為-0.216188，說(shuō)明正的收益要少于負(fù)的收益；峰度為6.183058，說(shuō)明呈現(xiàn)尖峰的特點(diǎn)。同時(shí)，由Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量看，其相伴概率小于顯著性水平1%，拒絕原假設(shè)，表明人民幣匯率收益率序列不服從正態(tài)分布。J-B檢驗(yàn)J-B檢驗(yàn)。進(jìn)一步觀察{Rt}序列的直7異方差檢驗(yàn)

ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)。人民幣匯率收益率序列在q>1時(shí)，Qlb相伴概率p值都明顯小于1%的顯著水平，因此不能接受原假設(shè)，可以認(rèn)為人民幣匯率收益率序列存在ARCH效應(yīng)，而且存在高階的ARCH效應(yīng)。異方差檢驗(yàn)ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)。人民幣匯率收益率序列8非參數(shù)方法1.歷史模擬法根據(jù)歷史模擬法的基本原理，實(shí)證度量步驟如下：（1）將{Rt}序列按升序排列；（2）用樣本容量（N=597）乘以相應(yīng)的顯性水平（α），得到分位數(shù)位置d；（3）采用內(nèi)插值法求出d所對(duì)應(yīng)的分位數(shù)r*α，即顯著性水平下α的最低收益率；（4）利用如下公式，得到相對(duì)VaR值。非參數(shù)方法1.歷史模擬法根據(jù)歷史模擬法9非參數(shù)方法2、蒙特卡羅模擬法（1）選擇幾何布朗運(yùn)動(dòng)（GBM）作為人民幣匯率收益率變化的隨機(jī)模型及分布，通過(guò)參數(shù)估計(jì)，得到人民幣匯率收益率波動(dòng)的隨機(jī)過(guò)程，即非參數(shù)方法2、蒙特卡羅模擬法10

（2）產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的偽隨機(jī)數(shù)；（3）利用如下公式（其中P0=8.11），可以得到P1，然后重復(fù)進(jìn)行10000次，可以得到人民幣匯率未來(lái)的10000個(gè)模擬價(jià)格；（4）利用這10000個(gè)模擬匯率計(jì)算出幾何收益率分布，根據(jù)選定的置信水平，由分位數(shù)估計(jì)出相應(yīng)的VaR值。（2）產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的偽隨機(jī)數(shù)；11參數(shù)方法1.方差—協(xié)方差法：簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法（SWA）

——SWA-n、SWN-t指數(shù)移動(dòng)平均法（EWMA）

——EWMA-n、EWMA-t

2、GARCH族模型：包括GARCH-n、GARCH-t、GARCH-GED

參數(shù)方法1.方差—協(xié)方差法：簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法（SWA）12方差—協(xié)方差法

運(yùn)用矩估計(jì)得出方差—協(xié)方差法運(yùn)用矩估計(jì)得出13GARCH族模型

（1）確定GARCH族模型階數(shù)。根據(jù)上面的分析可知，{R}序列為平穩(wěn)序列，所以收益方程為一般均值回歸方程。經(jīng)反復(fù)試算，判定滯后階數(shù)（p，q）為（1，1）比較合適，所以GARCH族模型均為GARCH（1，1）類(lèi)模型。（2）采用極大似然估計(jì)法（MaximumLikelihoodMethod），分別對(duì)正態(tài)分布、t分布、GED分布下的GARCH族模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，對(duì)于非對(duì)稱(chēng)性的TGARCH、EGARCH、PGARCH模型，在5%的顯著水下，描述非對(duì)稱(chēng)信息的參數(shù)γ無(wú)論在何種分布函數(shù)假定下均不顯著，說(shuō)明人民幣匯率收益率的條件異方差不存在明顯的杠桿效應(yīng)。而對(duì)于GARCH模型，無(wú)論是在正態(tài)分布、t分布，還是GED分布下，均值方程和方差方程的參數(shù)估計(jì)值在1%的顯著性水平下均是顯著的。

GARCH族模型（1）確定GARCH族模型階數(shù)。14匯率風(fēng)險(xiǎn)度量培訓(xùn)課件15

（3）對(duì)估計(jì)的GARCH（1，1）模型進(jìn)行檢驗(yàn)評(píng)價(jià)。對(duì)殘差序列做Q檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)5%的顯著水平下，前20階殘差項(xiàng)序列的自相關(guān)系數(shù)整體不顯著；然后對(duì)殘差再做異方差效應(yīng)的LM檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)殘差序列已顯著不存ARCH效應(yīng)合上述表現(xiàn)認(rèn)為GARCH（1，1）模型能較好地刻畫(huà)人民幣匯率對(duì)數(shù)收益率的異方差現(xiàn)象。（4）建立的GARCH模型生成人民幣匯率對(duì)數(shù)收益率的條件方差序列{ht}。（5）將ht代入公式中，得到動(dòng)態(tài)日VaR值。(日動(dòng)態(tài)VaR的最大值、最小值、均值和標(biāo)準(zhǔn)差)（3）對(duì)估計(jì)的GARCH（1，1）模型進(jìn)行檢驗(yàn)評(píng)16匯率風(fēng)險(xiǎn)度量培訓(xùn)課件17

綜上所述，本文分別以歷史模擬法、蒙特卡羅模擬法、方差—協(xié)方差法的SWA-N、SWA-t、EWMA—N、EWMA-t、GARCH模型的GARCH(1，1)—N、GARCH(1，1)—t和GARCH(1，1)—GED等九種不同的VaR方法對(duì)人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了估算，結(jié)果不盡相同。為了衡量每種方是否有效及選擇出最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)度量方法，需要對(duì)VaR模型結(jié)果進(jìn)行準(zhǔn)確性檢驗(yàn)。綜上所述，本文分別以歷史模擬法、蒙特卡羅模擬18準(zhǔn)確性檢驗(yàn)準(zhǔn)確性檢驗(yàn)19

結(jié)論

（1）通過(guò)對(duì)人民幣匯率收益率序列進(jìn)行隨機(jī)性檢驗(yàn)、正態(tài)性檢驗(yàn)和異方差檢驗(yàn)，綜合證明了我國(guó)具備使用VaR模型度量人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)的前提條件。其中，隨機(jī)性檢驗(yàn)驗(yàn)證了國(guó)人民幣匯率服從隨機(jī)游走過(guò)程，這在一定程度上表自2005年7月21日人民幣匯率形成機(jī)制改革以來(lái)，人民幣匯率的波動(dòng)基本上能夠反映外匯市場(chǎng)的供求變化，信息傳遞通暢，投資者能更為理性地理解匯率波動(dòng)信息，我國(guó)外匯市場(chǎng)的有效性在逐步提高。正態(tài)性檢驗(yàn)和異方差檢驗(yàn)表明，人民幣匯率波動(dòng)具有尖峰厚尾和異方差特征。 結(jié)論（1）通過(guò)對(duì)人民幣匯率收益率序列進(jìn)行隨機(jī)性20

（2）通過(guò)運(yùn)用各種VaR方法對(duì)人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行實(shí)證度量，本文認(rèn)為基于t分布的GARCH（1，1）模型是最優(yōu)的度量人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)部模型，具有良好的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性和較高的精度。對(duì)于目前已根據(jù)VaR值來(lái)設(shè)置率風(fēng)險(xiǎn)資本或者提取匯率風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金的機(jī)構(gòu)來(lái)說(shuō)，建議可以采用基于t分布的GARCH（1，1）模型來(lái)修正現(xiàn)有的VaR模型，以在風(fēng)險(xiǎn)抵御能力和盈利能力之間做權(quán)衡取舍。同時(shí)，蒙特卡羅模擬、基于t分布的簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法稍次于基于t分布的GARCH（1，1）模型，但仍然通過(guò)了準(zhǔn)確性檢驗(yàn)，在實(shí)踐中也可考慮用于人民幣匯率險(xiǎn)的度量。（2）通過(guò)運(yùn)用各種VaR方法對(duì)人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行實(shí)21匯率形成機(jī)制改革下的銀行

匯率風(fēng)險(xiǎn)度量

（基于TARCH模型的實(shí)證研究）

李關(guān)政匯率形成機(jī)制改革下的銀行

匯率風(fēng)險(xiǎn)度量

22摘要自人民幣匯率形成機(jī)制改革以來(lái)，人民幣匯率的波動(dòng)幅度顯著增加，由匯率波動(dòng)帶來(lái)的非預(yù)期損失成為匯率風(fēng)險(xiǎn)的重要部分。本文引入TARCH模型來(lái)度量匯率波動(dòng)性并用于計(jì)量匯率風(fēng)險(xiǎn)VaR。實(shí)證分析顯示：TARCH模型能有效反映美元、歐元和日元匯率時(shí)間序列的波動(dòng)聚集效應(yīng)，特別是杠桿效應(yīng)項(xiàng)充分揭示了三項(xiàng)外匯杠桿效應(yīng)的差異；基于TARCH模型計(jì)量的匯率風(fēng)險(xiǎn)VaR也能有效覆蓋美元、歐元和日元的下端風(fēng)險(xiǎn),因此TARCH-VaR方法是度量匯率風(fēng)險(xiǎn)的科學(xué)工具。摘要自人民幣匯率形成機(jī)制改革以來(lái)，人民幣匯率的23TARCH模型的選擇眾多研究表明，外匯市場(chǎng)的收益率服從非線性過(guò)程，使得連續(xù)的價(jià)格變化通過(guò)方差相聯(lián)系。對(duì)外匯數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)：大的價(jià)格變化常常會(huì)導(dǎo)致另一個(gè)大的價(jià)格變化，即匯率具有“波動(dòng)聚集效應(yīng)”，表明匯率時(shí)間序列具有異方差性。針對(duì)異方差性，Engel(1982)和Bollerslev(1986)開(kāi)發(fā)了廣義自回歸條件異方差(GARCH)模型，在實(shí)踐中被證明是相當(dāng)成功的。并且GARCH模型并不限定收益率的時(shí)間序列服從正態(tài)分布，可以滿足偏峰厚尾分布序列的建模要求。TARCH模型的選擇眾多研究表明，外24許多實(shí)證研究還發(fā)現(xiàn)外匯收益率的殘差對(duì)收益率存在非對(duì)稱(chēng)性影響。例如，當(dāng)外匯市場(chǎng)受到負(fù)向沖擊時(shí)匯率下跌收益率的條件方差往往也隨之?dāng)U大，導(dǎo)致收益率的波動(dòng)性更大；反之，匯率上升時(shí)收益率波動(dòng)性也相應(yīng)減小。負(fù)向沖擊對(duì)條件方差的這種影響被稱(chēng)作杠桿效應(yīng)。由于GARCH模型假設(shè)正的和負(fù)的沖擊對(duì)條件方差的影響是對(duì)稱(chēng)的，因此不能刻畫(huà)收益率條件方差波動(dòng)的非對(duì)稱(chēng)性。針對(duì)這一局限，我們引入了TARCH模型。許多實(shí)證研究還發(fā)現(xiàn)外匯收益率的殘差對(duì)收益率存在25根據(jù)上文的分析，運(yùn)用TARCH模型分別計(jì)算美元、歐元和日元的匯率風(fēng)險(xiǎn)VaR，并進(jìn)行比較分析。實(shí)證分析分為兩步，第一步是構(gòu)建TARCH模型對(duì)收益率的波動(dòng)性進(jìn)行度量；第二步是根據(jù)TARCH模型計(jì)量匯率風(fēng)險(xiǎn)VaR，并進(jìn)行返回檢驗(yàn)?；赥ARCH模型的匯率風(fēng)險(xiǎn)VaR計(jì)量根據(jù)上文的分析，運(yùn)用TARCH模型分別計(jì)算美元262005年7月-2012年10月美元、歐元、日元兌人民幣的中間價(jià)、收益率。數(shù)據(jù)選取2005年7月-2012年10月美元、歐元、日27ARCH-LM檢驗(yàn)ARCH-LM檢驗(yàn)在99%的置信水平下，如果F統(tǒng)計(jì)量和T*R2統(tǒng)計(jì)量的相伴概率小于0.01，則拒絕原假設(shè)，則認(rèn)為殘差序列存在ARCH效應(yīng)，否則接受原假設(shè)，殘差序列不存在ARCH效應(yīng)。ARCH-LM檢驗(yàn)ARCH-LM檢驗(yàn)在28殘差平方相關(guān)圖檢驗(yàn)是計(jì)算殘差平方的自相關(guān)（AC）和偏自相關(guān)（PAC）系數(shù)。如果自相關(guān)系數(shù)及偏自相關(guān)系數(shù)均顯著不為零，而且Q統(tǒng)計(jì)量非常顯著，則說(shuō)明方程的殘差序列存在ARCH效應(yīng)。AC和PAC都顯著不為0，而且Q統(tǒng)計(jì)量非常顯著，相伴概率很小，也說(shuō)明殘差序列均存在ARCH效應(yīng)。殘差平方相關(guān)圖檢驗(yàn)是計(jì)算殘差平方的自相關(guān)（AC29美元的TARCH模型檢驗(yàn)方差方程中的ARCH項(xiàng)、TARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)的系數(shù)都是統(tǒng)計(jì)顯著的。對(duì)數(shù)似然值為899.5，比OLS模型有所增加；AIC值為-2.15，SC值為-2.13，均比OLS模型有所變小，說(shuō)明模型能夠更好的擬合數(shù)據(jù)。美元的TARCH模型檢驗(yàn)方差方程中的ARC30

在美元TARCH模型中，杠桿效應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)為-0.127，說(shuō)明美元兌人民幣匯率的波動(dòng)具有杠桿效應(yīng)：利空消息產(chǎn)生的波動(dòng)小于利好消息。當(dāng)出現(xiàn)利好消息時(shí)，μt-1>0，則It-1=0，利好消息會(huì)給美元匯率帶來(lái)一個(gè)0.338倍的沖擊。而出現(xiàn)利空消息時(shí)，It-1=1，利空消息會(huì)給美元匯率帶來(lái)一個(gè)0.211倍（0.338-0.127）的沖擊。在美元TARCH模型中，杠桿效應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)為-031歐元的TARCH模型檢驗(yàn)方差方程中的ARCH項(xiàng)、TARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)的系數(shù)均通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。對(duì)數(shù)似然值比OLS模型有所增加；AIC值和SC值均比OLS模型有所變小，說(shuō)明模型能夠更好地?cái)M合數(shù)據(jù)。歐元的TARCH模型檢驗(yàn)方差方程中的ARC32在歐元TARCH模型中，杠桿效應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)為0.012，說(shuō)明歐元兌人民幣匯率的波動(dòng)的杠桿效應(yīng)是利空消息能比利好消息產(chǎn)生更大的波動(dòng)。當(dāng)出現(xiàn)利好消息時(shí)，會(huì)給歐元匯率帶來(lái)一個(gè)0.043倍的沖擊。而出現(xiàn)利空消息時(shí)，會(huì)給歐元匯率帶來(lái)一個(gè)0.055倍（0.043+0.012）的沖擊。在歐元TARCH模型中，杠桿效應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)為0.33日元的TARCH模型檢驗(yàn)方差方程中的ARCH項(xiàng)、TARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)的系數(shù)均通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。對(duì)數(shù)似然值比OLS模型有所增加；AIC值比OLS模型有所變小，SC值保持不變，顯示TARCH模型的擬合效果要好于OLS模型。日元的TARCH模型檢驗(yàn)方差方程中的ARC34在日元TARCH模型中，杠桿效應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)為-0.119，說(shuō)明日元兌人民幣匯率波動(dòng)的杠桿效應(yīng)是利空消息產(chǎn)生的波動(dòng)小于利好消息。利好消息會(huì)給日元匯率帶來(lái)一個(gè)0.103倍的沖擊；而利空消息只會(huì)給日元匯率帶來(lái)一個(gè)0.016倍（0.119-0.103）的沖擊。在日元TARCH模型中，杠桿效應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)為-035ARCH-LM

ARCH-LM檢驗(yàn)結(jié)果如下表所示，三組TARCH模型方程組的F統(tǒng)計(jì)量及R2統(tǒng)計(jì)量的相伴概率均顯著大于0.01，顯示三組方程組均已消除了殘差序列的ARCH效應(yīng)。AC和PAC都接近于0，而且Q統(tǒng)計(jì)量的相伴概率較大，也說(shuō)明三組方程組的殘差序列不存在ARCH效應(yīng)。因此TARCH模型能夠有效地反映美元、歐元和日元匯率時(shí)間序列的波動(dòng)聚集效應(yīng)。ARCH-LMARCH-LM檢36計(jì)量匯率風(fēng)險(xiǎn)VaR根據(jù)上面美元、歐元和日元的TARCH模型，可以分別計(jì)量出各自的匯率風(fēng)險(xiǎn)VaR。首先，根據(jù)TARCH模型分別預(yù)測(cè)收益率序列的條件均值和方差，然后代入(6)式即可計(jì)算出各自的VaR。在1%的置信水平下，美元的匯率風(fēng)險(xiǎn)VaR計(jì)算公式如下，其中2.33是1%置信水平對(duì)應(yīng)的分位數(shù)。計(jì)量匯率風(fēng)險(xiǎn)VaR根據(jù)上面美元、歐元和日37返回檢驗(yàn)返回檢驗(yàn)38在1%的置信水平下計(jì)量VaR，允許的失敗率為1%。而返回檢驗(yàn)顯示美元、歐元、日元VaR的失敗率分別為0%、0.63%和0.44%，均小于1%。所以三項(xiàng)外匯的VaR模型均通過(guò)有效性檢驗(yàn)。在1%的置信水平下計(jì)量VaR，允許的失39實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果分析構(gòu)建的TARCH模型都充分反映了美元、歐元和日元匯率時(shí)間序列的波動(dòng)聚集效應(yīng)，并且通過(guò)杠桿效應(yīng)項(xiàng)揭示了三項(xiàng)外匯杠桿效應(yīng)的差異。美元的杠桿效應(yīng)系數(shù)小于0，說(shuō)明美元受利好消息的影響大于利空消息。也就是說(shuō)在人民幣升值（即美元相應(yīng)貶值）的穩(wěn)定趨勢(shì)下，美元利空消息對(duì)匯率的沖擊力度相對(duì)不大，但是利好消息的沖擊則比較顯著。歐元的杠桿系數(shù)大于0，說(shuō)明歐元受利空消息的影響大于利好消息，這與歐元受次貸危機(jī)和歐債危機(jī)沖擊較大的實(shí)際情況是相符的日元的杠桿系數(shù)也是小于0，說(shuō)明日元受利好消息的影響較大，這是因?yàn)槿赵洚?dāng)避險(xiǎn)貨幣的角色，在一些全球性風(fēng)險(xiǎn)事件的沖擊下也往往保持較強(qiáng)走勢(shì)。實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果分析構(gòu)建的TARCH模型都充分反映40結(jié)論在度量匯率波動(dòng)性的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步運(yùn)用VaR方法來(lái)對(duì)匯率風(fēng)險(xiǎn)的潛在損失進(jìn)行統(tǒng)一計(jì)量?；赥ARCH模型計(jì)量的匯率風(fēng)險(xiǎn)VaR能較好地覆蓋美元、歐元和日元的下端風(fēng)險(xiǎn)，返回檢驗(yàn)也驗(yàn)證了VaR模型的有效性。綜上所述，由TARCH-VaR組成的計(jì)量方法可以有效地度量匯率風(fēng)險(xiǎn)，能滿足我國(guó)商業(yè)銀行應(yīng)對(duì)人民幣匯率市場(chǎng)化、提高匯率風(fēng)險(xiǎn)度量的精細(xì)化程度和提升匯率風(fēng)險(xiǎn)管理水平的要求。結(jié)論在度量匯率波動(dòng)性的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步運(yùn)用Va41TARCH模型的選擇眾多研究表明，外匯市場(chǎng)的收益率服從非線性過(guò)程，使得連續(xù)的價(jià)格變化通過(guò)方差相聯(lián)系。對(duì)外匯數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)：大的價(jià)格變化常常會(huì)導(dǎo)致另一個(gè)大的價(jià)格變化，即匯率具有“波動(dòng)聚集效應(yīng)”，表明匯率時(shí)間序列具有異方差性。針對(duì)異方差性，Engel(1982)和Bollerslev(1986)開(kāi)發(fā)了廣義自回歸條件異方差(GARCH)模型，在實(shí)踐中被證明是相當(dāng)成功的。并且GARCH模型并不限定收益率的時(shí)間序列服從正態(tài)分布，可以滿足偏峰厚尾分布序列的建模要求。TARCH模型的選擇眾多研究表明，外42TARCH模型的選擇眾多研究表明，外匯市場(chǎng)的收益率服從非線性過(guò)程，使得連續(xù)的價(jià)格變化通過(guò)方差相聯(lián)系。對(duì)外匯數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)：大的價(jià)格變化常常會(huì)導(dǎo)致另一個(gè)大的價(jià)格變化，即匯率具有“波動(dòng)聚集效應(yīng)”，表明匯率時(shí)間序列具有異方差性。針對(duì)異方差性，Engel(1982)和Bollerslev(1986)開(kāi)發(fā)了廣義自回歸條件異方差(GARCH)模型，在實(shí)踐中被證明是相當(dāng)成功的。并且GARCH模型并不限定收益率的時(shí)間序列服從正態(tài)分布，可以滿足偏峰厚尾分布序列的建模要求。TARCH模型的選擇眾多研究表明，外43謝謝觀賞?。。≈x謝觀賞?。?！44演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！45VaR模型在人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)度量中的應(yīng)用魏金明張敏VaR模型在人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)度量中的應(yīng)用魏金明張敏46摘要

本文首先從VaR模型的假設(shè)前提入手，通過(guò)對(duì)人民幣匯率收益率序列的隨機(jī)性、正態(tài)性和異方差性的綜合檢驗(yàn)，驗(yàn)證了VaR模型在人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)度量中的適用性。隨后，分別采用非參數(shù)法和參數(shù)法兩大類(lèi)共九種VaR方法對(duì)人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行實(shí)證度量。最后，通過(guò)準(zhǔn)確性檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，GARCH-t模型是度量當(dāng)前人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)方法。摘要本文首先從VaR模型的假設(shè)前提入手，通過(guò)47

VaR是指在一定的持有期和給定的置信水平下，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子發(fā)生變化時(shí)可能對(duì)某項(xiàng)資金頭寸、資產(chǎn)組合或機(jī)構(gòu)造成的潛在最大損失。VaR=E(W)-W”=Wo(u-r)Wo為某一資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的初始價(jià)值，r為該項(xiàng)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合在一定持有期內(nèi)的投資收益率（r在持有期內(nèi)的期望值和波動(dòng)性分別為u和r）VaR是指在一定的持有期和給定的置信水平下，市48數(shù)據(jù)選取本文選取了自2005年7月21日至2007年12月31日直接標(biāo)價(jià)法下人民幣對(duì)美元的日中間匯率，共計(jì)598個(gè)樣本觀測(cè)值。數(shù)據(jù)選取本文選取了自2005年7月21日至2049隨機(jī)性檢驗(yàn)1.單位根檢驗(yàn)首先，對(duì)人民幣匯率對(duì)數(shù)序列{pt}進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)ADF檢驗(yàn)值均大于三個(gè)不同檢驗(yàn)水平的臨界值，說(shuō)明人民幣匯率對(duì)數(shù)序列是一個(gè)非平穩(wěn)性時(shí)間序列。其次，在此基礎(chǔ)上，對(duì)人民幣匯率對(duì)數(shù)序列的一階差分（即人民幣幾何收益率序列Rt）繼續(xù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，ADF檢驗(yàn)值分別小于三個(gè)不同檢驗(yàn)水平的臨界值，由此可以斷定{pt}序列是一階單整序列。隨機(jī)性檢驗(yàn)1.單位根檢驗(yàn)502.游程檢驗(yàn)。取分界值為0，把人民幣匯率收益率大于0和等于0歸入一種游程，這樣就滿足了游程檢驗(yàn)對(duì)二分變量的要求。結(jié)果表明，雙尾伴隨的顯著性概率p為65.2%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于顯著性水平5%，接受了隨機(jī)游走的原假設(shè)。綜合以上對(duì)人民幣匯率收益率序列的單位根檢驗(yàn)和游程檢驗(yàn)，可以得出一致的結(jié)論{Rt}序列為隨機(jī)游走過(guò)程，具備了使用VaR模型度量人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)的適用性前提。2.游程檢驗(yàn)。取分界值為0，把人民幣匯率收益率大51J-B檢驗(yàn)

J-B檢驗(yàn)。進(jìn)一步觀察{Rt}序列的直方圖：在樣本區(qū)間內(nèi)，人民幣匯率收益率的均值為-0.000175，偏度為-0.216188，說(shuō)明正的收益要少于負(fù)的收益；峰度為6.183058，說(shuō)明呈現(xiàn)尖峰的特點(diǎn)。同時(shí)，由Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量看，其相伴概率小于顯著性水平1%，拒絕原假設(shè)，表明人民幣匯率收益率序列不服從正態(tài)分布。J-B檢驗(yàn)J-B檢驗(yàn)。進(jìn)一步觀察{Rt}序列的直52異方差檢驗(yàn)

ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)。人民幣匯率收益率序列在q>1時(shí)，Qlb相伴概率p值都明顯小于1%的顯著水平，因此不能接受原假設(shè)，可以認(rèn)為人民幣匯率收益率序列存在ARCH效應(yīng)，而且存在高階的ARCH效應(yīng)。異方差檢驗(yàn)ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)。人民幣匯率收益率序列53非參數(shù)方法1.歷史模擬法根據(jù)歷史模擬法的基本原理，實(shí)證度量步驟如下：（1）將{Rt}序列按升序排列；（2）用樣本容量（N=597）乘以相應(yīng)的顯性水平（α），得到分位數(shù)位置d；（3）采用內(nèi)插值法求出d所對(duì)應(yīng)的分位數(shù)r*α，即顯著性水平下α的最低收益率；（4）利用如下公式，得到相對(duì)VaR值。非參數(shù)方法1.歷史模擬法根據(jù)歷史模擬法54非參數(shù)方法2、蒙特卡羅模擬法（1）選擇幾何布朗運(yùn)動(dòng)（GBM）作為人民幣匯率收益率變化的隨機(jī)模型及分布，通過(guò)參數(shù)估計(jì)，得到人民幣匯率收益率波動(dòng)的隨機(jī)過(guò)程，即非參數(shù)方法2、蒙特卡羅模擬法55

（2）產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的偽隨機(jī)數(shù)；（3）利用如下公式（其中P0=8.11），可以得到P1，然后重復(fù)進(jìn)行10000次，可以得到人民幣匯率未來(lái)的10000個(gè)模擬價(jià)格；（4）利用這10000個(gè)模擬匯率計(jì)算出幾何收益率分布，根據(jù)選定的置信水平，由分位數(shù)估計(jì)出相應(yīng)的VaR值。（2）產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的偽隨機(jī)數(shù)；56參數(shù)方法1.方差—協(xié)方差法：簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法（SWA）

——SWA-n、SWN-t指數(shù)移動(dòng)平均法（EWMA）

——EWMA-n、EWMA-t

2、GARCH族模型：包括GARCH-n、GARCH-t、GARCH-GED

參數(shù)方法1.方差—協(xié)方差法：簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法（SWA）57方差—協(xié)方差法

運(yùn)用矩估計(jì)得出方差—協(xié)方差法運(yùn)用矩估計(jì)得出58GARCH族模型

（1）確定GARCH族模型階數(shù)。根據(jù)上面的分析可知，{R}序列為平穩(wěn)序列，所以收益方程為一般均值回歸方程。經(jīng)反復(fù)試算，判定滯后階數(shù)（p，q）為（1，1）比較合適，所以GARCH族模型均為GARCH（1，1）類(lèi)模型。（2）采用極大似然估計(jì)法（MaximumLikelihoodMethod），分別對(duì)正態(tài)分布、t分布、GED分布下的GARCH族模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，對(duì)于非對(duì)稱(chēng)性的TGARCH、EGARCH、PGARCH模型，在5%的顯著水下，描述非對(duì)稱(chēng)信息的參數(shù)γ無(wú)論在何種分布函數(shù)假定下均不顯著，說(shuō)明人民幣匯率收益率的條件異方差不存在明顯的杠桿效應(yīng)。而對(duì)于GARCH模型，無(wú)論是在正態(tài)分布、t分布，還是GED分布下，均值方程和方差方程的參數(shù)估計(jì)值在1%的顯著性水平下均是顯著的。

GARCH族模型（1）確定GARCH族模型階數(shù)。59匯率風(fēng)險(xiǎn)度量培訓(xùn)課件60

（3）對(duì)估計(jì)的GARCH（1，1）模型進(jìn)行檢驗(yàn)評(píng)價(jià)。對(duì)殘差序列做Q檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)5%的顯著水平下，前20階殘差項(xiàng)序列的自相關(guān)系數(shù)整體不顯著；然后對(duì)殘差再做異方差效應(yīng)的LM檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)殘差序列已顯著不存ARCH效應(yīng)合上述表現(xiàn)認(rèn)為GARCH（1，1）模型能較好地刻畫(huà)人民幣匯率對(duì)數(shù)收益率的異方差現(xiàn)象。（4）建立的GARCH模型生成人民幣匯率對(duì)數(shù)收益率的條件方差序列{ht}。（5）將ht代入公式中，得到動(dòng)態(tài)日VaR值。(日動(dòng)態(tài)VaR的最大值、最小值、均值和標(biāo)準(zhǔn)差)（3）對(duì)估計(jì)的GARCH（1，1）模型進(jìn)行檢驗(yàn)評(píng)61匯率風(fēng)險(xiǎn)度量培訓(xùn)課件62

綜上所述，本文分別以歷史模擬法、蒙特卡羅模擬法、方差—協(xié)方差法的SWA-N、SWA-t、EWMA—N、EWMA-t、GARCH模型的GARCH(1，1)—N、GARCH(1，1)—t和GARCH(1，1)—GED等九種不同的VaR方法對(duì)人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了估算，結(jié)果不盡相同。為了衡量每種方是否有效及選擇出最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)度量方法，需要對(duì)VaR模型結(jié)果進(jìn)行準(zhǔn)確性檢驗(yàn)。綜上所述，本文分別以歷史模擬法、蒙特卡羅模擬63準(zhǔn)確性檢驗(yàn)準(zhǔn)確性檢驗(yàn)64

結(jié)論

（1）通過(guò)對(duì)人民幣匯率收益率序列進(jìn)行隨機(jī)性檢驗(yàn)、正態(tài)性檢驗(yàn)和異方差檢驗(yàn)，綜合證明了我國(guó)具備使用VaR模型度量人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)的前提條件。其中，隨機(jī)性檢驗(yàn)驗(yàn)證了國(guó)人民幣匯率服從隨機(jī)游走過(guò)程，這在一定程度上表自2005年7月21日人民幣匯率形成機(jī)制改革以來(lái)，人民幣匯率的波動(dòng)基本上能夠反映外匯市場(chǎng)的供求變化，信息傳遞通暢，投資者能更為理性地理解匯率波動(dòng)信息，我國(guó)外匯市場(chǎng)的有效性在逐步提高。正態(tài)性檢驗(yàn)和異方差檢驗(yàn)表明，人民幣匯率波動(dòng)具有尖峰厚尾和異方差特征。 結(jié)論（1）通過(guò)對(duì)人民幣匯率收益率序列進(jìn)行隨機(jī)性65

（2）通過(guò)運(yùn)用各種VaR方法對(duì)人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行實(shí)證度量，本文認(rèn)為基于t分布的GARCH（1，1）模型是最優(yōu)的度量人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)部模型，具有良好的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性和較高的精度。對(duì)于目前已根據(jù)VaR值來(lái)設(shè)置率風(fēng)險(xiǎn)資本或者提取匯率風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金的機(jī)構(gòu)來(lái)說(shuō)，建議可以采用基于t分布的GARCH（1，1）模型來(lái)修正現(xiàn)有的VaR模型，以在風(fēng)險(xiǎn)抵御能力和盈利能力之間做權(quán)衡取舍。同時(shí)，蒙特卡羅模擬、基于t分布的簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法稍次于基于t分布的GARCH（1，1）模型，但仍然通過(guò)了準(zhǔn)確性檢驗(yàn)，在實(shí)踐中也可考慮用于人民幣匯率險(xiǎn)的度量。（2）通過(guò)運(yùn)用各種VaR方法對(duì)人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行實(shí)66匯率形成機(jī)制改革下的銀行

匯率風(fēng)險(xiǎn)度量

（基于TARCH模型的實(shí)證研究）

李關(guān)政匯率形成機(jī)制改革下的銀行

匯率風(fēng)險(xiǎn)度量

67摘要自人民幣匯率形成機(jī)制改革以來(lái)，人民幣匯率的波動(dòng)幅度顯著增加，由匯率波動(dòng)帶來(lái)的非預(yù)期損失成為匯率風(fēng)險(xiǎn)的重要部分。本文引入TARCH模型來(lái)度量匯率波動(dòng)性并用于計(jì)量匯率風(fēng)險(xiǎn)VaR。實(shí)證分析顯示：TARCH模型能有效反映美元、歐元和日元匯率時(shí)間序列的波動(dòng)聚集效應(yīng)，特別是杠桿效應(yīng)項(xiàng)充分揭示了三項(xiàng)外匯杠桿效應(yīng)的差異；基于TARCH模型計(jì)量的匯率風(fēng)險(xiǎn)VaR也能有效覆蓋美元、歐元和日元的下端風(fēng)險(xiǎn),因此TARCH-VaR方法是度量匯率風(fēng)險(xiǎn)的科學(xué)工具。摘要自人民幣匯率形成機(jī)制改革以來(lái)，人民幣匯率的68TARCH模型的選擇眾多研究表明，外匯市場(chǎng)的收益率服從非線性過(guò)程，使得連續(xù)的價(jià)格變化通過(guò)方差相聯(lián)系。對(duì)外匯數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)：大的價(jià)格變化常常會(huì)導(dǎo)致另一個(gè)大的價(jià)格變化，即匯率具有“波動(dòng)聚集效應(yīng)”，表明匯率時(shí)間序列具有異方差性。針對(duì)異方差性，Engel(1982)和Bollerslev(1986)開(kāi)發(fā)了廣義自回歸條件異方差(GARCH)模型，在實(shí)踐中被證明是相當(dāng)成功的。并且GARCH模型并不限定收益率的時(shí)間序列服從正態(tài)分布，可以滿足偏峰厚尾分布序列的建模要求。TARCH模型的選擇眾多研究表明，外69許多實(shí)證研究還發(fā)現(xiàn)外匯收益率的殘差對(duì)收益率存在非對(duì)稱(chēng)性影響。例如，當(dāng)外匯市場(chǎng)受到負(fù)向沖擊時(shí)匯率下跌收益率的條件方差往往也隨之?dāng)U大，導(dǎo)致收益率的波動(dòng)性更大；反之，匯率上升時(shí)收益率波動(dòng)性也相應(yīng)減小。負(fù)向沖擊對(duì)條件方差的這種影響被稱(chēng)作杠桿效應(yīng)。由于GARCH模型假設(shè)正的和負(fù)的沖擊對(duì)條件方差的影響是對(duì)稱(chēng)的，因此不能刻畫(huà)收益率條件方差波動(dòng)的非對(duì)稱(chēng)性。針對(duì)這一局限，我們引入了TARCH模型。許多實(shí)證研究還發(fā)現(xiàn)外匯收益率的殘差對(duì)收益率存在70根據(jù)上文的分析，運(yùn)用TARCH模型分別計(jì)算美元、歐元和日元的匯率風(fēng)險(xiǎn)VaR，并進(jìn)行比較分析。實(shí)證分析分為兩步，第一步是構(gòu)建TARCH模型對(duì)收益率的波動(dòng)性進(jìn)行度量；第二步是根據(jù)TARCH模型計(jì)量匯率風(fēng)險(xiǎn)VaR，并進(jìn)行返回檢驗(yàn)?；赥ARCH模型的匯率風(fēng)險(xiǎn)VaR計(jì)量根據(jù)上文的分析，運(yùn)用TARCH模型分別計(jì)算美元712005年7月-2012年10月美元、歐元、日元兌人民幣的中間價(jià)、收益率。數(shù)據(jù)選取2005年7月-2012年10月美元、歐元、日72ARCH-LM檢驗(yàn)ARCH-LM檢驗(yàn)在99%的置信水平下，如果F統(tǒng)計(jì)量和T*R2統(tǒng)計(jì)量的相伴概率小于0.01，則拒絕原假設(shè)，則認(rèn)為殘差序列存在ARCH效應(yīng)，否則接受原假設(shè)，殘差序列不存在ARCH效應(yīng)。ARCH-LM檢驗(yàn)ARCH-LM檢驗(yàn)在73殘差平方相關(guān)圖檢驗(yàn)是計(jì)算殘差平方的自相關(guān)（AC）和偏自相關(guān)（PAC）系數(shù)。如果自相關(guān)系數(shù)及偏自相關(guān)系數(shù)均顯著不為零，而且Q統(tǒng)計(jì)量非常顯著，則說(shuō)明方程的殘差序列存在ARCH效應(yīng)。AC和PAC都顯著不為0，而且Q統(tǒng)計(jì)量非常顯著，相伴概率很小，也說(shuō)明殘差序列均存在ARCH效應(yīng)。殘差平方相關(guān)圖檢驗(yàn)是計(jì)算殘差平方的自相關(guān)（AC74美元的TARCH模型檢驗(yàn)方差方程中的ARCH項(xiàng)、TARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)的系數(shù)都是統(tǒng)計(jì)顯著的。對(duì)數(shù)似然值為899.5，比OLS模型有所增加；AIC值為-2.15，SC值為-2.13，均比OLS模型有所變小，說(shuō)明模型能夠更好的擬合數(shù)據(jù)。美元的TARCH模型檢驗(yàn)方差方程中的ARC75

在美元TARCH模型中，杠桿效應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)為-0.127，說(shuō)明美元兌人民幣匯率的波動(dòng)具有杠桿效應(yīng)：利空消息產(chǎn)生的波動(dòng)小于利好消息。當(dāng)出現(xiàn)利好消息時(shí)，μt-1>0，則It-1=0，利好消息會(huì)給美元匯率帶來(lái)一個(gè)0.338倍的沖擊。而出現(xiàn)利空消息時(shí)，It-1=1，利空消息會(huì)給美元匯率帶來(lái)一個(gè)0.211倍（0.338-0.127）的沖擊。在美元TARCH模型中，杠桿效應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)為-076歐元的TARCH模型檢驗(yàn)方差方程中的ARCH項(xiàng)、TARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)的系數(shù)均通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。對(duì)數(shù)似然值比OLS模型有所增加；AIC值和SC值均比OLS模型有所變小，說(shuō)明模型能夠更好地?cái)M合數(shù)據(jù)。歐元的TARCH模型檢驗(yàn)方差方程中的ARC77在歐元TARCH模型中，杠桿效應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)為0.012，說(shuō)明歐元兌人民幣匯率的波動(dòng)的杠桿效應(yīng)是利空消息能比利好消息產(chǎn)生更大的波動(dòng)。當(dāng)出現(xiàn)利好消息時(shí)，會(huì)給歐元匯率帶來(lái)一個(gè)0.043倍的沖擊。而出現(xiàn)利空消息時(shí)，會(huì)給歐元匯率帶來(lái)一個(gè)0.055倍（0.043+0.012）的沖擊。在歐元TARCH模型中，杠桿效應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)為0.78日元的TARCH模型檢驗(yàn)方差方程中的ARCH項(xiàng)、TARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)的系數(shù)均通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。對(duì)數(shù)似然值比OLS模型有所增加；AIC值比OLS模型有所變小，SC值保持不變，顯示TARCH模型的擬合效果要好于OLS模型。日元的TARCH模型檢驗(yàn)方差方程中的ARC79在日元TARCH模型中，杠桿效應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)為-0.119，說(shuō)明日元兌人民幣匯率波動(dòng)的杠桿效應(yīng)是利空消息產(chǎn)生的波動(dòng)小于利好消息。利好消息會(huì)給日元匯率帶來(lái)一個(gè)0.103倍的沖擊；而利空消息只會(huì)給日元匯率帶來(lái)一個(gè)0.016倍（0.119-0.103）的沖擊。在日元TARCH模型中，杠桿效應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)為-080ARCH-LM

ARCH-LM檢驗(yàn)結(jié)果如下表所示，三組TARCH模型方程組的F統(tǒng)計(jì)量及R2統(tǒng)計(jì)量的相伴概率均顯著大于0.0