四年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)培優(yōu)練習(xí)第10講：體育比賽中的數(shù)學(xué)問題(含答案)

PAGEPAGE5/5四年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)培優(yōu)練習(xí)第10通用版（含答案）x一．夯實(shí)基礎(chǔ)東東、西西、北北三人進(jìn)行乒乓球單循環(huán)3勝了幾場(chǎng)？20分,和棋雙方各得1831分．小亮投了53二．拓展提高：52分．小立一共投了616分,那么小立投中了幾個(gè)球？525四年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)培優(yōu)練習(xí)第10講：體育比賽中的數(shù)學(xué)問題通用版（含答案）x且知他有6個(gè)球沒有投進(jìn),那么大明共投了幾個(gè)球？的六個(gè)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球單循環(huán)賽。到現(xiàn)在為6幾場(chǎng)？三．杯賽演練：10.（“IMC國際數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽”（新加坡）初賽）學(xué)校進(jìn)行乒乓球選拔賽,每個(gè)參賽選手都要和其他所有選手各賽一場(chǎng),一共進(jìn)行了36場(chǎng)比賽,有多少人參加了選拔賽？三人打乒乓球,每場(chǎng)兩人,輸者退下?lián)Q另一人,這樣繼續(xù)下去,在甲打了9場(chǎng),乙打了6場(chǎng)時(shí),丙最多打幾場(chǎng)？12.（“迎春杯”決賽試題）四個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽,每兩隊(duì)都要賽一場(chǎng),如果踢平,每l分,否則勝隊(duì)得30問：輸給第一名的隊(duì)的總分是多少？（要求說明理由）解析（場(chǎng)）2場(chǎng)．四個(gè)人循環(huán)比賽總共比賽432=6（場(chǎng)一定是226=12（分．解析44場(chǎng),4221場(chǎng),因4+2+1=7（場(chǎng)）比賽．方法二：每進(jìn)行一場(chǎng)比賽就淘汰一支球隊(duì),最后只剩下冠軍了,也就是說淘汰了7只球隊(duì),因此進(jìn)行了7場(chǎng)比賽．解析533×3=9(分),而沒有投進(jìn)的2個(gè)球被扣掉1×2=2(分),于是他應(yīng)得9-2=7(分)．53×5=15(分32個(gè)球中每個(gè)球都由得3分變?yōu)榭?3+1=4分,共多計(jì)了4×2=8(分15-8=7分)．:八一隊(duì)賽了4了．ft東隊(duì)賽了1北京隊(duì)賽了3場(chǎng),說明與八一隊(duì)、江蘇隊(duì)、廣東隊(duì)賽過．江蘇隊(duì)賽了2場(chǎng),說明與八一隊(duì)、北京隊(duì)賽過．由此可知,廣東隊(duì)只和八一隊(duì)、北京隊(duì)賽過,賽了2場(chǎng)．:如果小立665=30（分30-16=1（分,投中一個(gè)球得5分,投不進(jìn)扣2分,投不進(jìn)一個(gè)球就少5+2=（分,所以一共沒投進(jìn)147=2（個(gè)6-2=（個(gè)）球．7.解析一共有520（個(gè)）10(101)245（場(chǎng)4559（場(chǎng)）比賽．解析66630+6=36分3分,36÷3=12個(gè)12612+6=18個(gè)球．解析:6隊(duì)∴每隊(duì)最多賽5場(chǎng)∴編號(hào)5和所有人賽過∴編號(hào)1只和編號(hào)5賽過∴編號(hào)4和編號(hào)2、3、5、6賽過∴編號(hào)2只和編號(hào)4、5賽過∴編號(hào)3和編號(hào)4、5、6賽過∴編號(hào)6和編號(hào)3、4、5賽過3場(chǎng)。:9661855＋1場(chǎng)比賽也不能隔開甲丙的8場(chǎng)。若甲乙之間打2747場(chǎng)。此時(shí)丙打場(chǎng)。甲0 9乙 6 丙乙 丙乙 丙:66×3=186×2=123+4+5+6=18；若為3,4,5,6分時(shí),總分為18分,說明沒有平局,那么每場(chǎng)只能得3分或0分,不可能出現(xiàn)