大學(xué)物理第4章-2課件

第4章動(dòng)量和角動(dòng)量(一）1、質(zhì)量為m的物體,以從地面拋出。拋射角，忽略空氣阻力。則從拋出到剛要接觸地面的過程中

1)物體動(dòng)量增量大小為（）

2)物體動(dòng)量增量方向?yàn)椋ǎ┴Q直向下2、兩質(zhì)量分別為m1

、m2的小球，用一倔強(qiáng)系數(shù)為k的輕彈簧相連，放在水平光滑桌面上，今以等值反向的力分別作用于兩小球時(shí)，若以兩小球和彈簧為系統(tǒng)，則系統(tǒng)的A）動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒。B）動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒。C）動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒。D）動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒。√練習(xí)題例題4-5兩個(gè)帶理想彈簧緩沖器的小車A

和B，質(zhì)量分別為m1

、m2，B不動(dòng)，A

以速度與B

碰撞，已知兩車的的倔強(qiáng)系數(shù)分別為k1

、k2，在不計(jì)摩擦的情況下，求兩車相對靜止時(shí)，其間的作用力為多少？解以兩小車為研究對象。其碰撞過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；動(dòng)量守恒。由牛頓第三定律：聯(lián)立上式：4.3質(zhì)心質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理4.3.1質(zhì)心N個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)∶位矢分別為∶定義：質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心的位矢即對質(zhì)量連續(xù)分布的質(zhì)點(diǎn)系∶在直角坐標(biāo)系中：1）幾何形狀對稱的均質(zhì)物體，質(zhì)心就是幾何對稱中心。2）有些物體的質(zhì)心可能不在所求的物體上。4.3.2、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理由質(zhì)心位矢對t求導(dǎo)，得：質(zhì)心的動(dòng)量等于質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量注意由兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系N個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系：—質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理說明∶①質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)只由質(zhì)點(diǎn)系所受的合外力決定，內(nèi)力對質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)不產(chǎn)生影響。⑤質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理不能描述各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)應(yīng)是質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)和質(zhì)點(diǎn)相對質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的疊加。②質(zhì)點(diǎn)系各質(zhì)點(diǎn)由于內(nèi)力和外力的作用，其運(yùn)動(dòng)情況可能很復(fù)雜，但質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)可能很簡單。③當(dāng)時(shí)，質(zhì)心的加速度與把全部質(zhì)量集中在質(zhì)心的質(zhì)點(diǎn)的加速度相同。④把實(shí)際物體抽象為質(zhì)點(diǎn)，正是只考慮了質(zhì)心而忽略了物體中各質(zhì)點(diǎn)相對質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)。

例題4-6

一長為L，密度分布不均勻的細(xì)桿，其質(zhì)量線密度

,為常量，x

從輕端算起，求其質(zhì)心。解：取質(zhì)元比較：質(zhì)量均勻分布、長度為L細(xì)棒的質(zhì)心位置。在θ=300時(shí)：3）的直角坐標(biāo)系中的分量式4）兩個(gè)特例①做圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)m對圓心O

的角動(dòng)量方向：與同向，垂直于轉(zhuǎn)動(dòng)平面，

與質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)繞向成右手螺旋關(guān)系。結(jié)論：做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)對圓心的角動(dòng)量是恒量。方向：由右手螺旋定則確定。質(zhì)點(diǎn)對O’點(diǎn)的角動(dòng)量為：3）若O取在直線上，則：說明

質(zhì)量為m

的質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)。t

時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)對O點(diǎn)的角動(dòng)量為：2)、作直線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量1）若物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)，對同一參考點(diǎn)O，則2）對不同的參考點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)有不同的恒定角動(dòng)量．大小：·談質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量，必須指明參考點(diǎn)。2、質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量等于各質(zhì)點(diǎn)對同一參考點(diǎn)的角動(dòng)量的矢量和。二、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理1、力矩1）大?。海琩為力臂。方向：由右手螺旋定則確定。質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在力

的作用下作曲線運(yùn)動(dòng)。力對參考點(diǎn)O的力矩為:SI中：N·m2）在直角坐標(biāo)系中3）相對性：依賴于參考點(diǎn)O的選擇。4）作用于質(zhì)點(diǎn)的合外力矩等于合外力的力矩。2、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理將角動(dòng)量對時(shí)間求導(dǎo)，可得：——質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)所受的合外力矩等于它的角動(dòng)量的時(shí)間變化率。微分形式積分形式表示作用于質(zhì)點(diǎn)上的力矩在（t

2－t

1）內(nèi)的時(shí)間積累效應(yīng)，稱為力矩的角沖量或沖量矩。

和是對同一慣性系中同一參考點(diǎn)而言的說明4.4.3、質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理：作用力和反作用力對同一點(diǎn)力矩的矢量和等于零。質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量：質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量的時(shí)間變化率質(zhì)點(diǎn)系所受的合外力矩質(zhì)點(diǎn)系所受的合內(nèi)力矩2、積分形式：質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量的增量等于系統(tǒng)合外力矩的角沖量。1、微分形式：質(zhì)點(diǎn)系所受的合外力矩等于系統(tǒng)角動(dòng)量對時(shí)間變化率—質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理。說明4.5.1、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律若質(zhì)點(diǎn)所受的合力矩

若對某一參考點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)所受外力矩的矢量和恒為零，則此質(zhì)點(diǎn)對該參考點(diǎn)的角動(dòng)量保持不變。

———質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律4.5角動(dòng)量守恒定律例如，地球衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，相對地球的角動(dòng)量守恒。1、有心力，與位矢在同一直線上，從而。2、當(dāng)作用在質(zhì)點(diǎn)上的合外