二次函數(shù)的應(yīng)用拱橋問(wèn)題課件

二次函數(shù)的應(yīng)用(拱橋、橋洞問(wèn)題)1學(xué)堂B二次函數(shù)的應(yīng)用(拱橋、橋洞問(wèn)題)1學(xué)堂B太湖公園拱橋江蘇周莊拱橋法國(guó)加爾拱橋常見(jiàn)的橋孔形狀有半圓型、橢圓型、馬蹄形,還有拋物線型.盧浦大橋湘潭湘江四大橋2學(xué)堂B太湖公園拱橋江蘇周莊拱橋法國(guó)加爾拱橋常見(jiàn)的橋孔形狀有半你對(duì)有哪些認(rèn)識(shí)?趙州橋聞名中外的趙州橋是我國(guó)隋朝工匠李春和眾多石匠發(fā)明并建造的一座扁平拋物線石拱橋.

趙州橋是我國(guó)造橋史上的杰作，世界橋梁史上的首創(chuàng)，是世界著名的古代石拱橋，到現(xiàn)在已經(jīng)一千三百多年了,比歐洲早了近1300年.趙州橋在橋梁建筑史上占有重要的地位，對(duì)我國(guó)后代橋梁建筑有著深遠(yuǎn)的影響.鏈接3學(xué)堂B你對(duì)有哪些認(rèn)識(shí)?趙州橋聞名中

情境創(chuàng)設(shè):

趙州橋橋拱跨徑37.02m,拱高7.23m.你能建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系并寫(xiě)出與該拋物線橋拱對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式嗎?試試看.xyo(18.51,-7.23)1、先建立直角坐標(biāo)系;以橋拱的最高點(diǎn)為原點(diǎn),過(guò)原點(diǎn)的水平線為橫軸,過(guò)原點(diǎn)的鉛垂線為縱軸建立直角坐標(biāo)系.2、求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式.設(shè)函數(shù)關(guān)系式為:

y=ax24學(xué)堂B情境創(chuàng)設(shè):趙州橋橋拱跨徑37.02m,拱高7.23m.

自學(xué)教材P19思考：1、“動(dòng)腦筋”中，坐標(biāo)原點(diǎn)還可以取在什么地方？所求關(guān)系式相同嗎？對(duì)于問(wèn)題的結(jié)論有影響嗎？2、解決類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題有哪些基本步驟？5學(xué)堂B自學(xué)教材P195學(xué)堂B

建立二次函數(shù)模型解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的步驟：1、恰當(dāng)?shù)亟⒅苯亲鴺?biāo)系；2、將已知條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)；3、合理地設(shè)出所求函數(shù)的關(guān)系式；4、代入已知條件或點(diǎn)的坐標(biāo)，求出關(guān)系式；5、利用關(guān)系式求解問(wèn)題；6學(xué)堂B建立二次函數(shù)模型解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的步驟：1、恰當(dāng)?shù)?/p>

問(wèn)題探究問(wèn)題1

一座拋物線拱橋,橋下的水面離橋孔頂部3m時(shí),水面寬6m.(1)試在恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系中求出與該拋物線橋探拱對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)水位上升1m時(shí),水面寬多少m?xyOABDC(3,-3)(?,-2)7學(xué)堂B問(wèn)題探究問(wèn)題1一座拋物線拱橋,橋下的水面(1)試在

問(wèn)題研究問(wèn)題1

一座拋物線拱橋,橋下的水面離橋孔頂部3m時(shí),水面寬6m.xyOABDC(3)一艘裝滿防汛器材的船在這條河流中航行,露出水面部分的高為0.5m,寬為4m.當(dāng)水位上升1m時(shí),這艘船能從橋下通過(guò)嗎?大小EF(?,-1.5)8學(xué)堂B問(wèn)題研究問(wèn)題1一座拋物線拱橋,橋下的水面xyOAB問(wèn)題2如圖,有一座拋物線形拱橋,在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m,如果水位上升3m達(dá)到該地警戒水位時(shí),水面CD的寬是10m.xyOABCD510(1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,求此拋物線的解析式;(10,b)(5,b+3)

問(wèn)題研究9學(xué)堂B問(wèn)題2如圖,有一座拋物線形拱橋,在正常水位時(shí)水面AB的寬為2問(wèn)題2:如圖,有一座拋物線形拱橋,在正常水位時(shí)水面AB的寬為20cm,如果水位上升3m達(dá)到該地警戒水位時(shí),水面CD的寬是10m.xyOABCD510(2)如果該地連降暴雨,造成水位以0.25米/時(shí)的速度持續(xù)上漲,那么達(dá)到警戒水位后,再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O?10學(xué)堂B問(wèn)題2:如圖,有一座拋物線形拱橋,在正常水位時(shí)水面AB的寬為1、如圖，有一拋物線拱橋，當(dāng)水位線在AB位置時(shí)，拱橋離水面2m，水面寬4m，水面下降1m后，水面寬為()mA.5B.6C.D.檢測(cè)練習(xí)11學(xué)堂B1、如圖，有一拋物線拱橋，當(dāng)水位線在AB位置時(shí)，拱橋離水面22、西寧中心廣場(chǎng)有各種音樂(lè)噴泉，其中一個(gè)噴水管?chē)娝淖畲蟾叨葹?米，此時(shí)距噴水管的水平距離為米，在如圖所示的坐標(biāo)系中，這個(gè)噴泉的函數(shù)關(guān)系式是_______________檢測(cè)練習(xí)12學(xué)堂B2、西寧中心廣場(chǎng)有各種音樂(lè)噴泉，其中一個(gè)噴水管?chē)娝淖畲蟾叨?、有一個(gè)拋物線的立交橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度為16m，跨度為40m，現(xiàn)把它的圖形放在坐標(biāo)系中(如圖).若在離跨度中心M點(diǎn)5m處垂直豎立一鐵柱支撐拱頂，則這根鐵柱的長(zhǎng)為

m.檢測(cè)練習(xí)13學(xué)堂B3、有一個(gè)拋物線的立交橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度為16m，跨4、如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8m，寬是2m，拋物線可以用表示.（1）一輛貨運(yùn)卡車(chē)高4m，寬2m，它能通過(guò)該隧道嗎？（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨運(yùn)卡車(chē)是否可以通過(guò)？（1）卡車(chē)可以通過(guò).提示：當(dāng)x=±1時(shí)，y=3.75,3.75＋2>4.（2）卡車(chē)可以通過(guò).提示：當(dāng)x=±2時(shí)，y=3,3＋2>4.xy－1－3－1－31

313O14學(xué)堂B4、如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8m，②此時(shí)對(duì)方球員乙前來(lái)蓋帽,已知乙跳起后摸到的最大高度為3.19m,他如何做才能蓋帽成功?5、一場(chǎng)籃球賽中,球員甲跳起投籃,如圖2,已知球在A處出手時(shí)離地面m,與籃筐中心C的水平距離是7m,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是4m時(shí),達(dá)到最大高度4m（B處）,設(shè)籃球運(yùn)行的路線為拋物線.籃筐距地面3m.①問(wèn)此球能否投中?15學(xué)堂B②此時(shí)對(duì)方球員乙前來(lái)蓋帽,已知乙跳起后摸到的最大高度為3.1拓展延伸如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其中最大高度為6m，底部寬度OM為12m，現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系。（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)。（2）求出這條拋物線的解析式。OABMCPDxy(3)若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”AD-DC-CB“，使C、D點(diǎn)在拋物線上，A、B點(diǎn)在地面上OM上，則這個(gè)“支撐架”的總長(zhǎng)的最大值是多少？16學(xué)堂B拓展延伸如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其中最大高度為6m，這節(jié)課，我的收獲是---小結(jié)與回顧17學(xué)堂B這節(jié)課，我的收獲是---小結(jié)與回顧17學(xué)堂B作業(yè)課本第30頁(yè):第6,7題第34頁(yè):第5,6題18學(xué)堂B作業(yè)課本第30頁(yè):第6,7題18學(xué)堂B

1.某公園草坪的護(hù)欄是由50段形狀相同的拋物線形組成的,為牢固起見(jiàn),每段護(hù)攔需按0.4m的間距加裝不銹鋼管(如圖)作成的立柱.(1)試在恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系中求出與該拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式.(2)計(jì)算所需不銹鋼管立柱的總長(zhǎng)度.拓展：19學(xué)堂B1.某公園草坪的護(hù)欄是由50段形狀相同的拋拓展：19學(xué)堂B2.某公園草坪的護(hù)欄是由50段形狀相同的拋物線形組成的,為牢固起見(jiàn),每段護(hù)攔需按0.4m的間距加裝不銹鋼管(如圖)作成的立柱.(1)試在恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系中求出與該拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式.應(yīng)建成如圖的直角坐標(biāo)系比較簡(jiǎn)單.由題意得,C(1,0),B(0,0.5)且B為拋物線的頂點(diǎn),從而可以求出拋物線的解析式.20學(xué)堂B2.某公園草坪的護(hù)欄是由50段形狀相同的拋應(yīng)建成如圖的直角坐2.某公園草坪的護(hù)欄是由50段形狀相同的拋物線形組成的,為牢固起見(jiàn),每段護(hù)攔需按0.4m的間距加裝不銹鋼管(如圖)作成的立柱.(2)計(jì)算所需不銹鋼管立柱的總長(zhǎng)度.要求不銹鋼立柱的總長(zhǎng)度,就要求出B1C1、B2C2、B3C3、B4C4的長(zhǎng)度,即B1、B2、B3、B4縱坐標(biāo).B1C1=B4C4=0.32mB2C2=B3C3=0.48m21學(xué)堂B2.某公園草坪的護(hù)欄是由50段形狀相同的拋要求不銹鋼立柱的總二次函數(shù)的應(yīng)用(拱橋、橋洞問(wèn)題)22學(xué)堂B二次函數(shù)的應(yīng)用(拱橋、橋洞問(wèn)題)1學(xué)堂B太湖公園拱橋江蘇周莊拱橋法國(guó)加爾拱橋常見(jiàn)的橋孔形狀有半圓型、橢圓型、馬蹄形,還有拋物線型.盧浦大橋湘潭湘江四大橋23學(xué)堂B太湖公園拱橋江蘇周莊拱橋法國(guó)加爾拱橋常見(jiàn)的橋孔形狀有半你對(duì)有哪些認(rèn)識(shí)?趙州橋聞名中外的趙州橋是我國(guó)隋朝工匠李春和眾多石匠發(fā)明并建造的一座扁平拋物線石拱橋.

趙州橋是我國(guó)造橋史上的杰作，世界橋梁史上的首創(chuàng)，是世界著名的古代石拱橋，到現(xiàn)在已經(jīng)一千三百多年了,比歐洲早了近1300年.趙州橋在橋梁建筑史上占有重要的地位，對(duì)我國(guó)后代橋梁建筑有著深遠(yuǎn)的影響.鏈接24學(xué)堂B你對(duì)有哪些認(rèn)識(shí)?趙州橋聞名中

情境創(chuàng)設(shè):

趙州橋橋拱跨徑37.02m,拱高7.23m.你能建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系并寫(xiě)出與該拋物線橋拱對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式嗎?試試看.xyo(18.51,-7.23)1、先建立直角坐標(biāo)系;以橋拱的最高點(diǎn)為原點(diǎn),過(guò)原點(diǎn)的水平線為橫軸,過(guò)原點(diǎn)的鉛垂線為縱軸建立直角坐標(biāo)系.2、求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式.設(shè)函數(shù)關(guān)系式為:

y=ax225學(xué)堂B情境創(chuàng)設(shè):趙州橋橋拱跨徑37.02m,拱高7.23m.

自學(xué)教材P19思考：1、“動(dòng)腦筋”中，坐標(biāo)原點(diǎn)還可以取在什么地方？所求關(guān)系式相同嗎？對(duì)于問(wèn)題的結(jié)論有影響嗎？2、解決類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題有哪些基本步驟？26學(xué)堂B自學(xué)教材P195學(xué)堂B

建立二次函數(shù)模型解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的步驟：1、恰當(dāng)?shù)亟⒅苯亲鴺?biāo)系；2、將已知條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)；3、合理地設(shè)出所求函數(shù)的關(guān)系式；4、代入已知條件或點(diǎn)的坐標(biāo)，求出關(guān)系式；5、利用關(guān)系式求解問(wèn)題；27學(xué)堂B建立二次函數(shù)模型解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的步驟：1、恰當(dāng)?shù)?/p>

問(wèn)題探究問(wèn)題1

一座拋物線拱橋,橋下的水面離橋孔頂部3m時(shí),水面寬6m.(1)試在恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系中求出與該拋物線橋探拱對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)水位上升1m時(shí),水面寬多少m?xyOABDC(3,-3)(?,-2)28學(xué)堂B問(wèn)題探究問(wèn)題1一座拋物線拱橋,橋下的水面(1)試在

問(wèn)題研究問(wèn)題1

一座拋物線拱橋,橋下的水面離橋孔頂部3m時(shí),水面寬6m.xyOABDC(3)一艘裝滿防汛器材的船在這條河流中航行,露出水面部分的高為0.5m,寬為4m.當(dāng)水位上升1m時(shí),這艘船能從橋下通過(guò)嗎?大小EF(?,-1.5)29學(xué)堂B問(wèn)題研究問(wèn)題1一座拋物線拱橋,橋下的水面xyOAB問(wèn)題2如圖,有一座拋物線形拱橋,在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m,如果水位上升3m達(dá)到該地警戒水位時(shí),水面CD的寬是10m.xyOABCD510(1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,求此拋物線的解析式;(10,b)(5,b+3)

問(wèn)題研究30學(xué)堂B問(wèn)題2如圖,有一座拋物線形拱橋,在正常水位時(shí)水面AB的寬為2問(wèn)題2:如圖,有一座拋物線形拱橋,在正常水位時(shí)水面AB的寬為20cm,如果水位上升3m達(dá)到該地警戒水位時(shí),水面CD的寬是10m.xyOABCD510(2)如果該地連降暴雨,造成水位以0.25米/時(shí)的速度持續(xù)上漲,那么達(dá)到警戒水位后,再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O?31學(xué)堂B問(wèn)題2:如圖,有一座拋物線形拱橋,在正常水位時(shí)水面AB的寬為1、如圖，有一拋物線拱橋，當(dāng)水位線在AB位置時(shí)，拱橋離水面2m，水面寬4m，水面下降1m后，水面寬為()mA.5B.6C.D.檢測(cè)練習(xí)32學(xué)堂B1、如圖，有一拋物線拱橋，當(dāng)水位線在AB位置時(shí)，拱橋離水面22、西寧中心廣場(chǎng)有各種音樂(lè)噴泉，其中一個(gè)噴水管?chē)娝淖畲蟾叨葹?米，此時(shí)距噴水管的水平距離為米，在如圖所示的坐標(biāo)系中，這個(gè)噴泉的函數(shù)關(guān)系式是_______________檢測(cè)練習(xí)33學(xué)堂B2、西寧中心廣場(chǎng)有各種音樂(lè)噴泉，其中一個(gè)噴水管?chē)娝淖畲蟾叨?、有一個(gè)拋物線的立交橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度為16m，跨度為40m，現(xiàn)把它的圖形放在坐標(biāo)系中(如圖).若在離跨度中心M點(diǎn)5m處垂直豎立一鐵柱支撐拱頂，則這根鐵柱的長(zhǎng)為

m.檢測(cè)練習(xí)34學(xué)堂B3、有一個(gè)拋物線的立交橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度為16m，跨4、如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8m，寬是2m，拋物線可以用表示.（1）一輛貨運(yùn)卡車(chē)高4m，寬2m，它能通過(guò)該隧道嗎？（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨運(yùn)卡車(chē)是否可以通過(guò)？（1）卡車(chē)可以通過(guò).提示：當(dāng)x=±1時(shí)，y=3.75,3.75＋2>4.（2）卡車(chē)可以通過(guò).提示：當(dāng)x=±2時(shí)，y=3,3＋2>4.xy－1－3－1－31

313O35學(xué)堂B4、如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8m，②此時(shí)對(duì)方球員乙前來(lái)蓋帽,已知乙跳起后摸到的最大高度為3.19m,他如何做才能蓋帽成功?5、一場(chǎng)籃球賽中,球員甲跳起投籃,如圖2,已知球在A處出手時(shí)離地面m,與籃筐中心C的水平距離是7m,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是4m時(shí),達(dá)到最大高度4m（B處）,設(shè)籃球運(yùn)行的路線為拋物線.籃筐距地面3m.①問(wèn)此球能否投中?36學(xué)堂B②此時(shí)對(duì)方球員乙前來(lái)蓋帽,已知乙跳起后摸到的最大高度為3.1拓展延伸如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其中最大高度為6m，底部寬度OM為12m，現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系。（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)。（2）求出這條拋物線的解析式。OABMCPDxy(3)若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”AD-DC-CB“，使C、D點(diǎn)在拋物線上，A、B點(diǎn)在地面上OM上，則這個(gè)“支撐架”的總長(zhǎng)的最大值是多少？37學(xué)堂B拓展延伸如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其中最大高度為6m，這節(jié)課，我的收獲是---小結(jié)與回顧38學(xué)堂B這節(jié)課，我的收獲是---小結(jié)與回顧17學(xué)堂B作業(yè)課本第30