2023年江西省吉安市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2023年江西省吉安市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

2.

3.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

4.

5.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.

（）

11.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

12.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

16.（）。A.3B.2C.1D.2/317.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

19.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

20.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)二、填空題(10題)21.22.

23.

24.

25.

26.

27.28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、解答題(5題)36.

37.當x＞0時，證明：ex＞1+x

38.

39.

40.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.C

3.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

4.D

5.B

6.D解析：

7.C解析：

8.B

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.C

11.A

12.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

13.A

14.2xcosy

15.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

16.D

17.A

18.D

19.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

20.A

21.

22.

23.

24.

25.

26.B

27.28.6

29.

30.2

31.

32.

33.

34.35.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

36.本題考查的知識