初中數(shù)學(xué)華東師大九年級(jí)下冊(cè)二次函數(shù)二次函數(shù)一般式的圖像與性質(zhì)PPT

二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì)y=a(x-h)2+k(a≠0)a>0a<0開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸增減性最值向上向下(h,k)(h,k)直線x=h直線x=h當(dāng)x<h時(shí)，y隨著x的增大而減小。當(dāng)x>h時(shí)，y隨著x的增大而增大。當(dāng)x<h時(shí),y隨著x的增大而增大。當(dāng)x>h時(shí)，y隨著x的增大而減小。x=h時(shí),y最小值=kx=h時(shí),y最大值=k拋物線y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖象可由y=ax2的圖象通過上下和左右平移得到.1、說出下列函數(shù)的性質(zhì)（開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、最值、增減性）（1）（2）（3）（4）化為的形式。3、用配方法把二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸開口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)向上向下在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小.在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.

在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.

例：1、求出下列拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸（1）（2）2、（1）將拋物線向左平移3個(gè)單位，在向下平移2個(gè)單位得到

，則b=_______,c=_________（2）將拋物線經(jīng)過怎樣平移才能得到拋物線？3、根據(jù)函數(shù)的圖像判斷解析式中a、b、c的取值范圍a__0,b__0,c__0a__0,b__0,c__0a__0,b__0,c__0

xy0xy0（1）xy0（2）（3）1.拋物線y=2x2+8x-11的頂點(diǎn)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.若二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1的最小值是2,則a的值是()

4B.-1C.3D.4或-13.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如右圖,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),則下列各式中不成立的是()A.b2-4ac>0B.abc>0C.a+b+c=0D.a-b+c<04.若把拋物線y=x2+bx+c向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,得拋物線y=x2-2x+1,則（）A.b=2,c=4B.b=-6,c=6C.b=-8,c=6D.b=-8,c=181xyo-1練習(xí)：5.若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx-3的大致圖象是()xyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-36.如圖，觀察二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：①a+b+c＞0，②