初中數(shù)學(xué)華東師大九年級(jí)上冊(cè)解直角三角形銳角三角函數(shù) 市一等獎(jiǎng)PPT

溫故知新Rt△ABC

有哪些性質(zhì)？3、定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.4、在直角三角形中，300角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半.1、直角三角形兩銳角互余.2、勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

我校數(shù)學(xué)興趣小組想得到旗桿的高度，當(dāng)我們知道BC=50m，視線與水平線的夾角為340時(shí)，你能否直接求出旗桿的高度AB呢？(tan340=0.56)情境導(dǎo)入BAC解決問題：

解決上面的問題，需要研究直角三角形的邊與角之間的關(guān)系.思考：

在直角三角形中，當(dāng)一銳角大小不變時(shí)，對(duì)應(yīng)邊的比值是否會(huì)變？思考：在Rt△AB3C3中，當(dāng)銳角A取其它的固定值的時(shí)候，∠A的對(duì)邊與鄰邊的比值還會(huì)是一個(gè)固定值嗎？AB3C3C1C2B2B1即=k分析：易知Rt△AB1C1∽R(shí)t△AB2C2∽R(shí)t△AB3C3∴結(jié)論：在Rt△ABC中，對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，它的對(duì)邊與鄰邊的比值是一個(gè)定值。實(shí)際上由相似可得它對(duì)邊與斜邊，阾邊與斜邊的比也是一個(gè)定值.

為了便于研究交流，首先要弄清楚對(duì)邊、鄰邊的概念.Rt△ABC，斜邊AB用c表示，另兩條直角邊分別叫∠A的對(duì)邊與鄰邊，用a、b表示.對(duì)邊、鄰邊的概念如圖，在Rt△MNP中，∠N＝90゜.

∠P的對(duì)邊是__________,∠P的鄰邊是_______________;

∠M的對(duì)邊是__________,∠M的鄰邊是_______________;（口答.）

MNPNPN

MN概念辨析1、直角三角形中，當(dāng)一銳角固定時(shí)，它對(duì)邊、鄰邊、斜邊的比值也一定.2、這些比值為了便于稱呼，數(shù)學(xué)家分別給它們起了三個(gè)名字：正弦、余弦、正切.分別一一介紹.三角函數(shù)

在Rt△ABC中,銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦,記作sinA,即ABC∠A的對(duì)邊a∠A的鄰邊b┌斜邊C正弦sinA=

在Rt△ABC中,銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦,記作cosA,即余弦ABC∠A的對(duì)邊a∠A的鄰邊b┌斜邊CcosA=tanA=

在Rt△ABC中,銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切,記作tanA,即正切ABC∠A的對(duì)邊a∠A的鄰邊b┌斜邊C銳角三角函數(shù)正弦：余弦：正切：三角函數(shù)tanA=cosA=sinA=例1：求出如圖所示的Rt△ABC中，∠A、∠B的三角函數(shù)值.ACB158練習(xí)：1、在Rt△ABC中，∠C=900，斜邊AB是直角邊AC的3倍。求∠A的三角函數(shù)值.BCA規(guī)律：同一銳角的正余弦的平方和等于1.定義的應(yīng)用1.取值范圍：ACB0＜sinA＜10＜cosA＜1tanA＞0說明理由.2.同角之間的三角函數(shù)的關(guān)系2已知sinA=,求∠B的三角函數(shù)值.ACB3、我校數(shù)學(xué)興趣小組想得到旗桿的高度，當(dāng)我們知道BC=50m，視線與水平線的夾角為