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由下面的格點圖可知,=_________,=________,這樣與之間有關(guān)系_______________.知識探索概括
像這樣,對于四條線段a、b、c、d,如果其中兩條線段的長度的比等于另外兩條線段的比,如(或a∶b=c∶d),那么,這四條線段叫做成比例線段,簡稱比例線段.此時也稱這四條線段成比例.例1判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段:例題解析(1)a=4,b=6,c=5,d=10;解 (1)∵∴線段a、b、c、d不是成比例線段.,,∴
,(2)a=2,b=,c=,d=.(2)∵,∴
∴線段a、b、c、d是成比例線段.比例的基本性質(zhì)對于成比例線段我們有下面的結(jié)論:.如果,那么ad=bc.如果ad=bc(a、b、c、d都不等于0),那么1.判斷下列線段是否是成比例線段:(1)a=2cm,b=4cm,c=3m,d=6m;(2)a=0.8,b=3,c=1,d=2.4.練習(xí)例2 證明:(1)如果,那么;證明(1)∵在等式兩邊同加上1,∴
.∴(2)如果,那么
(2)∵ ∴
ad=bc,在等式兩邊同加上ac,∴ad+ac=bc+ac,∴ac-ad=ac-bc,∴a(c-d)=(a-b)c,兩邊同除以(a-b)(c-d),
.∴,那么、各等于多少?3.已知2.已知:線段a、b、c滿足關(guān)系式且b=4,那么ac=______.,3.判斷下列各組線段是否是成比例線段:(1)2厘米,3厘米,4厘米,1厘米;(2)1.5厘米,2.5厘米,4.5厘米,6.5厘米;(3)1.1厘米,2.2厘米,3.3厘米,4.4厘米;(4)1厘
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